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1、广东省河源市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷一、选 择 题（共 10题，共 30分）1.（3 分）下列运算正确的是（）A.V5+V3=/8 B.C.V3 x V2=6 D.2.（3 分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（A.B.VTT C.3.（3 分）以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A.1 cm,2 cm,3 cm B.2 cm,2 cm,2 cmC.4 cm,2 cm,2 cm D.V2 cm,V3 cm,1 cmV 1 2-V3=2V36 +6 =3)D.而4.（3 分）有一个面积为1 的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中
2、，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图,如果继续“生长 下去，它将变得 枝繁叶茂，请你算出 生长”了 2 0 1 9次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A.1 B.2018 C.2019 D.20205.（3 分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面2.4 米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5 米，则小巷的宽度为（）第1页/总12页0.7米A.2.7 米 B.2.5 米 C.2 米 D.1.8 米6.(3 分)已 知 菱 形 的 周 长 等 于 40 c m,两
3、对角线的比为3:4,则对角线的长分别是()A.12 cm,16 cm B.6 cm,8 cm C.3 cmf 4 cm D.24 cm,32 cm7.(3 分)在平行四边形AB C D 中，若 AB=5 cm,NB=55。，贝 U ()A.CD=5 cm,Z.C=55 B.BC=5 cm,Z f=55C.CD=5 cm,z)=55 D.BC=5 c m,匕D=558.（3 分）如图是一次 函 数 y=kx-F b（k,b 是常数）的图象，则不等式kx+b 0 的解 集 是（）B.x 2C.%2D.x 0,b 0）.V3a3d20.（6 分）如图，已 知4 B C 中，乙4（78=90。，过 点
4、B作B D|A C,交 乙 4 c B 的平分线CD于 点D,CD交AB于 点E.(1)求证：B C =B D.(2)若 4c=3,A B =6,求 C D 的长.21.（8 分）如 图 1,已知点4（一 2,0）,点。在 y 轴上，连 接AD并将它沿x 轴向右平移 至BC的位置，且 点B坐标为(4,0),连接 C D,OD=A B.图1（1）线 段CD的长为，点C的坐标为.（2）如 图 2,若 点M从 点B出发，以 1 个单位长度每秒的速度沿着%轴向左运动，同时点N从 原 点。出发，以相同的速度沿折线ODTD C运 动（当N到 达 点C时，两点均停止运动）.假设运动时间为t 秒.t为何值时，
5、M N|y轴.第4页/总12页 求t为何值时，S&BCM=2SW图222.(8分)如图，直 线A B:y=-x-b分另屿x,y轴交于4(6,0),B两点.(1)求直线AB的解析式.(2)若P为4点 右 侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角8 P Q,连 接Q A并延长交y轴 于 点K,当 P点运动时，K点的位置是否发生变化？不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由.23.(8 分)已知一次函数%=x+1,y2=-3 x+2.(1)若方程yi=a+y2的解是正数，求a的取值范围.(2)若 以x,y为坐标的点(x,y)在己知的两个一次函数图象上，求1 2,+12xy+
6、3y2的值.(3)若,=-+-1求 A 的值(3 x-2)(x-l)Xi y224.(10分)如 图，在平面直角坐标系x O y中，过 点4(6,0)的 直 线I,与 直 线l2-.y=2 x相交于点B(m,4).第5页/总12页(1)求直线11的表达式；(2)过 动 点P(n,O)且垂直于x轴 的 直 线 与12的交点分别为C,D,当 点C位于点D上方时，写 出n的取值范围.25.(10分)为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：零花钱数额x/元0 x 3030 x 6060 x 9090 x 120120 x 0,亚 0,a2
7、427 ab32序6b=7-20.【正确答案】(1)双平出等腰.CD 平分 Z.ACB,且 BD II AC,Z.ACD=乙BCD,Z.ACD=Z.D,乙 BCD Z.D,BC=BD.(2)Rt A ACB 中，AC=3,AB=6,：.BC=7AB2 -4c2 =3 V 3,且 BD=BC=3技 BD II AC,“BD=Z.ACB=90,Rt A BCD 中，由勾股定理 CD=y/BD2+BC2=3V6.2 1.【正确答案】(1)6；(6,3)(2)MN|y 轴，.点N在C D上，4 t=t 3,t=p第8页/总12页7 当 t =；S 时，MN|y 轴.当点N在。上时，S&BCM=2 s&
8、4 D N，1 x 3 x t =2 x|x 2 x(3 t),解 得：t=当点N在C D上时，SCM-2 s A O N，/.i x 3 x t =2 x 1 x 3 x(t-3),解得：t =6.综上所述：t =6或学时，5刖=2S&ADN-22.【正确答案】(1)将 4(6,0)代入 y=-x-b,得：-6 一/=0,解得：b=6,直线A B的解析式为y=x 4-6.(2)过点Q作Q E 1%轴于点E,如图所示，v A BPQ为等腰直角三角形，BP=PQ,Z.BPQ=9 0 ,乙OBP+Z.OPB=9 0 ,Z.OPB+乙EPQ=18 0 -9 0 =9 0 ,Z.OBP=乙 EPQ,在
9、4 B O P和4 P E Q中，zBOP=Z.PEQ=9 0 ,BP=PQ,Z.OBP=4 EPQ,BOP MPEQG4s4),OB=EP,OP=EQ,当 x =0 时，y=%4-6 =6,OB=6,设点P的坐标为(7 n,0)(m 6),则点Q的坐标为(m +6,m),设直线A Q的解析式为y =k x 4-a(k 0),将 A(6,0),Q(m 4-6,7 7 1)代入 y=kx+a,得：镂:短?a=皿 解得：忆A,第9页/总12页直 线AQ的解析式为y=x-6,当 x =0 时，y=x 6=6,点K的坐标为(0,-6).23.【正确答案】(1)-y=a +y2,x +1=a -3%+2
10、,-x 4-3%=a 4-1,2 x=a+a+l由题意可知x0,即 等 0,解 得 a -l.(2)由题意可知(x,y)为方程组号二二；：的解，(x=解方程组得:y=2-所以，12/+I2 xy+3 y2=3(4 x2+4 xy+y2)=3(2 x +y)2,f x =l将：代入上式得：3(2x/33 X;274 4-2x=-A-,-1-8-,(3x-2)(x-l)-yi 72乃=-X +1,y2=-3%+2,:、_4_-_2_x_ _ A _L,.8(3x 2)(x 1)x+1 3x+24-2x _ -A .8(3x 2)(x 1)x 1 3x+2.4-2%_ _力(3._2)_8(-1)(
11、3x 2)(x 1)(3x-2)(x 1).4-2%_ -3i4x+24-8x+8(3x 2)(x 1)(3x 2)(x 1).4-2%_ (-34-8)+24+8(3x-2)(x-l)(3 x-2)(x-l)J 2 A +8 =4,第10 页/总12 页 24=-4,A=-2.2 4.【正确答案】(1):点B在 直 线12上，4=2m,解得 m=2,即 5(2,4),设直线h的表达式为y=kx+b,由题意得已甘,4解 得 卜=表-Z e +b=0 I。=3.直 线 G 的表达式为y=|x +3.(2)将 x=n 代入 y=1x+3 中，解得 y=+3,将=r i代 入y=2x中，解 得y=2九，C(n,g+3),D(n,2n),当 点C位于点D的上方时，有 +3 2，解 得 n 2,此时，n 的取值范围为n 2.2 5.【正确答案】(1)40；0.05(2)补全频数直方图如下：4 0-1 6-1 2-6-2 =4.估计每月零花钱的数额x 9 0 范围的人数为1500 x”崇 竺=1275.第11页/总12页第12页/总12页