《2022-2023学年四川省资阳市资阳市雁江区数学八上期末复习检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省资阳市资阳市雁江区数学八上期末复习检测试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共3 0分）1.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（）A.八 B.九 C.十 D.十二2 .九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若
2、每人出5钱，还差4 5钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）y 5 x +4 5 y =5 x-4 5 y =5 x +4 5 f y =5%-4 5A.B.C.D./2,V2)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,2)9.如图，直 线I:y=正 尢,过点A(0,l)作y轴的垂线交直线1于点B,过 点B作直3线1的垂线交y轴于点Ai；过点Ai作y轴的垂线交直线1于点Bi,过点B.作直线1的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A2015的坐标为()A.(0,42015)B.(0,42014)C.(0,32015)D.(
3、0,32014)1 0.如图，以NAOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于 点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心，大于LCD的长为半径画弧，两弧在NAOB内部交于2点E,过点E作射线O E,连 接C D.则下列说法错误的是cE0 DI BA.射线OE是NAOB的平分线B.A COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.0、E两点关于CD所在直线对称二、填空题（每小题3 分，共 2 4 分）11.已知等腰三角形的一个内角为4 0。，则 这 个 等 腰 三 角 形 的 顶 角 为.12 .已知4/2+_ 2=2 一2 加一1 8,则工一,的值等于.9 9 m n13 .某
4、住宅小区有一块草坪如图四边形A 3 C Z）,已知A 3 =4米，8C=3 米，CD=13米，口4 =12 米，且 48,8。，则这块草坪的面积为_ _ _ _ _ _ _平方米.14 .可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，3/可燃冰的质量仅为o.o o o 9 2 A g.数字0.0 0 0 9 2 用 科 学 记 数 法 表 示 是.15 .如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（1,3）和（3,0）,点 C是y 轴上的一个动点，连接A C、BC,则AABC周 长 的 最 小 值 是.16 .若等腰三角形的顶角为3 0。，那 么 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 角 为 17
5、.如图，10 个边长为1 的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A （1,0）点的一条直线1将 这 10 个正方形分成面积相等的两部分，则 该 直 线 的 解 析 式 为.1 8.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分NADC,AD=6,B E=2,则平行四边形ABCD的 周 长 是.三、解答题（共 66分）19.（10 分）若AABC 的三边 a、b、c 满足|a15|+（b8户 +正=T7=1.试判断AABC的形状，并说明理由.20.（6 分）已知AABN和 八 4。/位置如图所示，A B A C,A D =A E,Z1=Z 2.（1）试说明：B D =C E；（2）试说明：N M =N N
6、.21.（6 分）如图，AC=DC,BC=EC,Z A C D=Z B C E.求证：ZA=ZD.22.（8 分）面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势.我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装24（）辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2 名新工人每月可安装8 辆电动汽车；2 名熟练工和3 名新工人每月可安装14辆电动汽车.（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?（2）如果工厂招聘m（0 m 10）名新
7、工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元的工资，给每名新工人每月发4800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额卬（元）尽可能的少？23.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知L AOB是等边三角形，点 的 坐 标 是：0,3），点B在第一象限，乙 0AB的平分线交：、：轴于点p，把二AOP绕着点上按逆时针方向旋转，使边40与4B重合，得到二ABD，连接DP。求：DP的长及点D的坐标，24.（8 分）如图，AABC和
8、CEF 中，ZBAC=ZCEF=90.AB=A C,E C=E F ,点 E 在 A C 边上.（1）如 图 1,连接3 E,若 AE=2,BE=后,求 的 长 度;（2）如图2,将CEF绕点C 逆时针旋转储（0 a 1 8 0）,旋转过程中，直线E/分别与直线AC、B C交于点M、N,当ACMN是等腰三角形时，直接写出a 的值；（3）如图3,将 ACEF绕点。顺时针旋转，使得点R E、厂在同一条直线上，点 P 为B E 的中点，连接A E.猜想AE、C F和 8P 之间的数量关系并证明.25.（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果
9、，但这次的进价比第一次的进价提高了 2 0%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8 折售完.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26.（10分）已知，如图：长方形ABCD中，点 E 为 BC边的中点，将 D 折起，使点D 落在点E 处.（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形.（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N,与 DE交于点O,求证MDONEO.参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、C【分析】可设正多边形
10、一个外角为x,则一个内角为4 x,根据一个内角和一个外角互补列方程解答即可求出一个外角的度数，再根据多边形的外角和为360。解答即可.【详解】设正多边形一个外角为x,则一个内角为4 x,根据题意得：x+4x=180 x=36360+36=10故这个正多边形为十边形.故 选:C【点睛】本题考查的是正多边形的外角与内角，掌握正多边形的外角和为360。是关键.2、A【分析】设合伙人数为X人.羊 价 为 y 元，根 据“若每人出5 钱，还差45钱；若每人出 7 钱，还差3 钱”，即可得出关于X,的二元一次方程组，此题得解.【详解】解：设合伙人数为x 人.羊 价 为 元,依题意，得:y=5x+45y=7
11、x+3故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.3、C【解析】依据直角三角形，即可得到NBCE=40。，再根据NA=30。，CD平分NACB,即可得到NBCD的度数，再根据NDCE=NBCD-NBCE进行计算即可.【详解】VZB=50,CEAB,.,.ZBCE=40,又./A=30,CD 平分NACB,A ZBCD=-ZBCA=-x(180-50-30)=50。，2 2.ZDCE=ZBCD-ZBCE=50-40=10,故选C.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180。是解答此题的关键.4、A【分析】先根据
12、两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值.【详解】Vx2+mxy+ly2=x2+mxy+(2j)2,.inxy=2x2y,解得：故选：A.【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键.5、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可.【详解】A.结果不是整式乘积的形式，故错误；B.结果是整式乘积的形式，故正确；C.结果不是整式乘积的形式，故错误；D.结果不是整式乘积的形式，故错误；故选：B.【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键.6、C【分析】根据第二象限内点坐
13、标的特点：横坐标为负，纵坐标为正即可得出答案.【详解】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正，只有(-3,4)满足要求故选：C.【点睛】本题主要考查第二象限内点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键.7、A【分析】因为AG_LCD,ZkAGF为直角三角形，根据三角函数证明NGAF=3()或NAFD=60。即可，需要证明A D F s/A B E,通过证明ABEZCAD可以得出.【详解】.三角形ABC是等边三角形，AB=CA,ZABE=ZCAD=60,在4A B E 和ACAD中，AB=AC2,即(2/y=2A p2,/.AP=AO=2,点尸(-2,2),故选B.【点
14、睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标、勾股定理及旋转的性质，熟练掌握平面直角坐标系点的坐标、勾股定理及旋转的性质是解题的关键.9、A【分析】根据所给直线解析式可得1与 x 轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A“A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可.【详解】解：直线1的解析式为：y=-x，3.直线1与 X轴的夹角为30。，：ABx 轴，:.ZABO=30,VOA=1,，AB=后,VAiBXl,/.ZABAi=60,AAAi=3,A Ai(0,4),同理可得Az(0,16),A2015纵坐标为：42。%.A2015(0,42吟.故选：A.【点睛】本题考查的是一次函数综合题,先根据所给一
15、次函数判断出一次函数与x 轴夹角是解决本题的突破点；根据含30。的直角三角形的特点依次得到A、Ai、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键.10、D【解析】试题分析：A、连 接 CE、D E,根据作图得到OC=OD,CE=DE.在 EOC 与4 EOD 中，OC=OD,CE=DE,OE=OE,.,.EOCAEOD(SSS).A ZA O E=ZBO E,即射线OE是NAOB的平分线，正确，不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,.COD是等腰三角形，正确，不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又；射线OE平分N A O B,，OE是 CD的垂直平分线.，C、D 两点关于OE所在直线对称，正确，
16、不符合题意.D、根据作图不能得出CD平 分 OE,.CD不 是 O E的平分线，.O、E 两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意.故选D.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、40和(XT【解析】试题分析：首先知有两种情况(顶角是40。和底角是40。时)，由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数.解：A ABC,AB=AC.有两种情况：(1)顶角 NA=40。，(2)当底角是40。时,VAB=AC,.NB=NC=40。，VZA+ZB+ZC=180,:.ZA=180-40-40=100,.这个等腰三角形的顶角为40。和 100.故答案为40。或 100.考点：
17、等腰三角形的性质；三角形内角和定理.12、29【分析】先进行配方计算出m,n 的值，即可求出工-，的值.m n【详解】-1 m92+-1 n92=2/?-2 m-1 81 9 1 9m2+/?*2 n +2 m +1 8 =09 9m2+2 m +9+n2-2 +9=09 9221m+3 I+1 -n-3 I=033:6+3 =0,；3 二 0m=-9,n =9,则 LL二m n 92故答案为：-9【点睛】本题是对完全平方非负性的考查，熟练掌握配方知识和完全平方非负性是解决本题的关键.13、2【分析】连接A C,先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明 ACD为直角三角形.从而
18、用求和的方法求面积.【详解】连接AC,=4 米，8 c =3米，且:.AB2+BC2=AC2：AC=ylA +BC2=7 42+32=5 米，CZ）=13 米，4=12 米，.AC+DCAD,.,.ZACD=90.这块草坪的面积=SR sABc+SR sACD=ABBC+!ACDC=（3x4+5x11）=2 米 L2 2 2故答案为：2.【点睛】此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点.14、9.2x161.【分析】根 据 科 学 记 数 法 的 正 确 表 示 为 4 同 10）,由题意可得0.（）（）（）92用科学记数法表示是9.2x10 1.【详解】根据科学记数法的正确表示
19、形式可得：0.00092用科学记数法表示是9.2x10故答案为:9.2x10 1.【点睛】本题主要考查科学记数法的正确表现形式，解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的正确表现形式.1 5、5 +V1 3【分析】作 AD_LOB 于 D,则NADB=90,OD=1,AD=3,O B=3,得出 BD=2,由勾股定理求出AB即可；由题意得出AC+BC最小，作 A 关于y 轴的对称点4,连接 4 8 交 y 轴于点C,点 C 即为使AC+BC最小的点，作轴于E,由勾股定理求出4 3,即可得出结果.则 NADB=90,OD=1,AD=3,OB=3,/.B D=3-1=2,AB=7 22+32=V1 3
20、；要使 ABC的周长最小，AB一定，则 AC+BC最小，作 A关于y 轴的对称点Al连接48交 y 轴于点C,点 C 即为使AC+BC最小的点，作轴于E,由对称的性质得：AC=AC,贝！|A C+B C=A 8,A =3,OE=L，BE=4,由勾股定理得：4 3=5 3 2+4 2 =5,.,.ABC的周长的最小值为V1 3+5 .故答案为：V1 3+5.【点睛】本题主要考查最短路径问题，关键是根据轴对称的性质找到对称点，然后利用勾股定理进行求解即可.1 6、7 5【分析】根据等腰三角形两个底角相等可得解.【详解】依题意知，等腰三角形两个底角相等.当顶角=30。时，两底角的和=180。-30。
21、=150。.所以每个底角=75。.故答案为75.考点：三角形内角和与等腰三角形性质.点评：本题难度较低.已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即9-8y=、可179-8【解析】根据题意即可画出相应的辅助线，从而可以求得相应的函数解析式.将由图中1补到2 的位置，V 10个正方形的面积之和是10,.梯形ABCD的面积只要等于5 即可，.设 BC=4-x,贝”4-x+3x3+2=5,解得，x=y,点B 的 坐 标 为(%)，k+b=O设过点A 和点B 的直线的解析式为y=kx+b,4 ll,一 解得，k+b=3139 9A 和 点 B 的直线的解析式为y=|x-1.8 89 9故答
22、案为：y=-x.8 8【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质.18、2【解析】四边形ABCD是平行四边形，AD=6,.,.B C=A D=6,又 B E=2,，EC=1.又：DE平分NADC,/.ZADE=ZEDC.9-8-9-8=-即过点VAD/7BC,.NADE=NDEC.,.ZDEC=ZEDC./.CD=EC=1./.ABCD 的周长是 2x(6+1)=2.三、解答题(共66分)19、直角三角形，理由见解析【分析】根据绝对值、平方、二次根式的非负性即可列出式子求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理即可判断三角形形状.【详解】解：根据|a-15|+(b-8)2+&H7
23、=0中，绝对值、平方、二次根式的非负性,即可得出a=可,b=8,c=17,发现 172=152+82,根据勾股定理的逆定理，即可得出 ABC是直角三角形.【点睛】此题主要考查勾股定理逆定理的应用，解题的关键是根据非负性求出各边的长.20、(1)见解析；见解析.【分析】Q)根据SAS可证明A D B g A E C,再根据全等三角形的性质即得结论；(2)由N1=N2可得N84N=N C 4 M,根据全等三角形的性质可得N3=N C,然后根据三角形的内角和定理即可推出结论.【详解】解：(1)在aA D B 和aA E C 中，AB=AC Nl=/2AD=AE/.ADBAAEC(SAS),.*.BD
24、=CE；(2)N1=N2,ZBAN=ZCAM,VAADBAAEC,：.ZB =ZC,；.1800-ZB-ZBAN=1SQ0-ZC -ZC A M,即 NM=N/V.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，属于常见题型，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.21、证明见试题解析.【解析】试题分析：首先根据NACD=NBCE得出NACB=NDCE,结合已知条件利用SAS判定 ABC和 DEC全等，从而得出答案.试题解析：V ZACD=ZBCE/.ZACB=ZDCE 又 TAC=DC BC=EC.ABCADEC；.NA=ND考点：三角形全等的证明22、（1）每名熟练工和
25、新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.（2）工厂有4种新工人的招聘方案.新工人8人，熟练工1人；“新工人6人，熟练工2人；加新工人4人，熟练工3人；新工人2人，熟练工4人.（3）当m=4,。=3时（即新工人4人，熟练工3人），工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少.【解析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解；（2）设工厂有a名熟练工.根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a,n都是正整数和OVnVIO,进行分析n的值的情况；（3）建立
26、函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，结 合（2）进行分析即可得.【详解】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意，得 七 ,.解得 c，答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车；（2）设工厂有。名熟练工，根据题意，得12（4a+2m）=240,2a+m=10,m=1 0-2 a,又a,m都是正整数，0 m 10,所以 m=8,6,4,2.即工厂有4种新工人的招聘方案.m=8,a=l,即新工人8人，熟练工1人；m=6,a=2,即新工人6人，熟练工2人；m=4,a =3,即新工人4人，熟练工3人;m=2,
27、a=4,即新工人2人，熟练工4人;结 合 知：要使新工人的数量多于熟练工，则m=8,a =l；或m=6,a =2；或m=4，a =3,根据题意，得W=8（X X）a +4 8（X）n =8（X X）a +4 8 0 0（1 0-2 a）=4 8 0（X）-1 6 0 0 a ,要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则。应最大，显然当m=4,a =3时，（即新工人4人，熟练工3人），工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一次方程组的应用，理解题意，正确找准等量关系以及各量间的数量关系是解题的关键.2 3 DP=2、；于 点D的坐标为（2、a3）
28、.【分析】根据等边三角形的每一个角都是60。可得NOAB=60。，然后根据对应边的夹角NOAB为旋转角求出NPAD=60。，再判断出 APD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得DP=AP,根据，NOAB的平分线交x 轴于点P,NOAP=30。，利用三角函数求出A P,从而得到D P,再求出NOAD=90。，然后写出点D 的坐标即可.【详解】.ZAOB是等边三角形，OAB=60”A0P绕着点a按逆时针方向旋转边A0与AB重合,旋转角=4OAB=乙PAD=60 AD=AP APD是等边三角形，,DP=AP PAD=60”，的坐标是:0 3：，40AB的平分线交、.轴于点p，20A p=3
29、0”A P=J(V)2+32=2、5DP=AP=2、手/.OAP=30/.PAD=603,：LOAD=300+60=90”点D的坐标为(2弓,3),【点睛】本题考查了坐标与图形的变化,解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的变化的相关知识点.24、(1)372；(2)22.5、112.5、45；(3)AE+CF=V2SP-【分析】(1)根据勾股定理求出AB的长，可 得 C E,再用勾股定理可得FC的长度；(2)分别当CM=CN,MN=CN,MN=MC时，进行讨论即可；(3)连接A P,延长AE交 CF于点Q,由四点共圆可知NAEP=45。，从而推出A、E、Q 共线，再由垂直平分线的判定可知AQ垂直平
30、分C F,即得aA B F 为等腰三角形，得到 APJ_BF,则4A E P 为等腰直角三角形，得到AE和 PE的关系，再根据EF和 FC的关系得到AE、CF、BP三者的数量关系.【详解】解：(1)N8AC=90,AE=2,8 =回，二 AB=BE1-AE2=5，；.EC=EF=3,*-FC=7E C2+EF2=3A/2?(2)由题意可知CMN中不会形成MN=MC的等腰三角形，当 CM=CN时，ZC N E=-(180-45)=67.5,2V ZNEC=90,当 CM=CN 时，a=NACE,VZACB=45,:.ZCNM=ZCMN=-x45=22.5,2VZCEM=90,:.NECM=67.
31、5。，.,.a=ZACE=112.5;当 CN=MN时，此时CE与 BC共线,a=ZBCA=45；综上：当ACMN是等腰三角形时，a 的值为：22.5。、112.5,45.(3)AE+CF=V2BP连 接 A P,延长AE交 CF于点Q,由题意可得：ZCEB=ZBAC=90,.A、E、C、B 四点共圆，可得：NAEB=NACB=45。，且 NCEQ=45,.,.ZEQC=90,可知点A 在 CF的垂直平分线上，；.AC=AF=AB,点P 是 BF中点，.APJLBF,.APE为等腰直角三角形，.,.AE=V2P又 EFC为等腰直角三角形,:.C F=0E F，丘 EF+母 PE=41PF=AE
32、+CF,VBP=PF,.,.AE+CF=V2SP.【点睛】本题是旋转综合题，涉及了勾股定理，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，旋转的性质，综合性较强，难度较大，作出辅助线是解本题的难点，是一道很好的压轴题.25、（1）该种干果的第一次进价是每千克5 元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元.【详解】试题分析：（1）、设第一次进价x 元，第二次进价为1.2 x,根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=销售额一进价.试题解析：（1）、设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元,由题意,得90003000+300,x解得x=5,经检验x=5是方程的解.
33、答：该种干果的第一次进价是每千克5 元;3000 9000(2)-5x(1+201)-600 x9+600 x9x80%-(3000+9000)=（600+1500-600）X9+4320-12000=1500 x9+4320-12000=13500+4320-12000=5820（元）.答:超市销售这种干果共盈利5820元.考点：分式方程的应用.26、（1）图见解析；（2）证明见解析【分析】(1)作 DE的垂直平分线分别交AD和 BC于点M、N,M N即为折痕，再以E 为圆心，CD的长为半径作弧，以 N 为圆心，NC的长为半径作弧，两弧交于点C ,四边形MEC N 即为四边形MDCN折叠后的
34、图形；(2)根据矩形的性质可得ADB C,从而得出NM DO=NNEO,然后根据垂直平分线的定义可得DO=EO,最后利用ASA即可证出结论.【详解】解：(1)分别以D、E 为圆心，大 于!DE的长为半径作弧，两弧分别交于点2P、Q,连接P Q,分别交AD和 BC于点M、N,连接ME和 D N,此时MN垂直平分DE,M N即为折痕；再以E 为圆心，CD的长为半径作弧，以 N 为圆心，NC的长为半径作弧，两弧交于点C ,四边形MEC N 即为四边形MDCN折叠后的图形；(2)二四边形ABCD为矩形，ADBC.*.ZMDO=ZNEOYMN垂直平分DEADO=EO在MDO和NEO中ZMDO=NNEO DO EOZMOD=NNOE.MDOANEO【点睛】此题考查的是作折叠图形、矩形的性质和全等三角形的判定，掌握用尺规作图作线段的垂直平分线、矩形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键.