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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，在ABC中，64CAB，将ABC绕点A旋转到AB C 的位置，使得/CCAB，则BAB的大小为（）A64 B52 C62 D68 2关于 x 的方程220 xmxn的两个根是-2 和 1，则mn的值为（）A-8
2、 B8 C16 D-16 3如图，在 ABC中，ADBC，垂足为点 D，若 AC=6 2，C=45，tanABC=3，则 BD等于（）A2 B3 C3 2 D2 3 4二次函数2112yx的图象的顶点坐标为（）A0,0 B0,1 C1,12 D1,12 5设点11A,x y和22B,x y是反比例函数kyx图象上的两个点，当1x2x时，1y2y，则一次函数2yxk 的图象不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如果圆锥的底面半径为 3，母线长为 6，那么它的侧面积等于（）A9 B18 C24 D36 7已知扇形的圆心角为 60，半径为 1，则扇形的弧长为（）A2 B
3、C6 D3 8在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为 1,ABC的三个顶点都是网格线的交点已知(2 2)A ，,()12C，,将ABC绕着点C顺时针旋转90,则点B对应点的坐标为（）A2,2 B5,3 C2,2 D0,0 9用配方法解方程2x-4x+3=0，下列配方正确的是（）A2(2)x=1 B2(2)x=1 C2(2)x=7 D2(2)x=4 10如图，AB 是O的直径，OC 是O的半径，点 D 是半圆 AB 上一动点（不与 A、B 重合）,连结 DC 交直径 AB与点 E,若AOC=60，则AED 的范围为（）A0 AED 180 B30 AED 120 C60 AED 120 D6
4、0 AED 30 AED60 60AEDBP）51AP2 522AB 故答案为：2 52.【点睛】本题考查的知识点是黄金分割，熟记黄金分割点的比值是解题的关键.18、1【分析】设道路宽为 x 米，根据耕地的面积-道路的面积=试验田的面积，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之即可得出结论【详解】解：设道路宽为 x 米，根据耕地的面积-道路的面积=试验田的面积得：23220322022570 xx，解得：x1=1，x2=1 120，x=1 舍去 答：道路宽为 1 米【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据耕地的面积-道路的面积=试验田的面积，列出关于 x 的一元二次方程是解题的关键 三、解答题
5、(共 66 分)19、（1）如图所示，111ABG即为所求，见解析，点1C的坐标为(2,1)；（2）如图所示，221A B C即为所求见解析.【解析】1分别作出三顶点关于原点的对称点，再顺次连接即可得；2分别作出点1A、1B绕点1C按顺时针旋转90所得的对应点，再顺次连接即可得【详解】解：（1）如图所示，111ABG即为所求，其中点1C的坐标为(2,1)（2）如图所示，221A B C即为所求【点睛】此题主要考查了图形的旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键 20、（1）-4；（2）3m【分析】（1）根据题意利用判别式的意义进行分析，然后解不等式得到 m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；
6、（2）由题意利用根与系数的关系得到12(1)xxm，212124x xm，进而再利用22212121184xxx xm，接着解关于 m的方程确定 m的值【详解】解：（1）221(1)4 1(2)4mm 22218mmm 29m 方程有两个实数根 0，即290m 92m m的最小整数值为4.（2）由根与系数的关系得：12(1)xxm，212124x xm 由22212121184xxx xm得：22211(1)(2)1844mmm 13m，25m 92m 3m.【点睛】本题考查根与系数的关系以及根的判别式，注意掌握若1x，2x是一元二次方程200axbxca（）的两根时，则有1212axcxax
7、xb，21、（1）21；（2）无解【分析】（1）先算开方，0 指数幂，绝对值，再算加减；（2）两边同时乘以(1)(2)xx，去分母，再解整式方程.【详解】（1）解：原式=32 121 =21（2）解：两边同时乘以(1)(2)xx，得：(2)3(1)(2)x xxx 222322xxxxx 1x 经检验1x 是原方程的增根，原方程无解【点睛】考核知识点：解分式方程.把分式方程化为整式方程是关键.22、（1）8yx；2yx；（2）40 x 或2x；（3）6【分析】（1）先根据点 A的坐标求出反比例函数的解析式，再求出 B 的坐标，利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）当一次函数的值反比例函数的值
8、时，直线在双曲线的上方，直接根据图象写出一次函数的值反比例函数的值x 的取值范围（3）以 BC 为底，BC 上的高为 A 点横坐标和 B点横坐标的绝对值的和，即可求出面积.【详解】解：（1）点(2,4)A在myx的图象上，8m 反比例函数的表达式为：8yx；824n ，(4,2)B 点(2,4)A，(4,2)B 在ykxb上，42,24.kbkb 1,2.kb 一次函数的表达式为：2yx；（2）根据题意，由点(2,4)A，(4,2)B，结合图像可知，直线要在双曲线的上方，不等式 kxbmx的解集为：40 x 或2x.故答案为：40 x 或2x.（3）根据题意，以BC为底，则BC边上的高为：4+
9、2=6.BC=2，12 66.2ABCS 【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数 ykx中 k的几何意义这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 k的几何意义 23、（1）见解析；（2）（-6,4），2【分析】（1）利用位似比为 1：2，进而将各对应点坐标扩大为原来的 2 倍，进而得出答案；（2）利用（1）中位似比得出对应点坐标【详解】（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）C 点坐标为(-3，2)，C1点坐标为（-6，4）；2211222 2C A，2211444 2C B，2211262 10B A，222 24 240，22 1040，22
10、2111111C AC BB A，111C AB是直角三角形，且11190BC A，11111114 2tan22 2C BC ABC A.【点睛】本题主要考查了位似变换和锐角三角函数的知识，正确掌握位似比与坐标的关系是解题关键 24、1【分析】先将除式括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简然后解一元二次方程，根据分式有意义的条件选择合适的 x 值，代入求值【详解】解：原式21111111xxxxxxx 解2320 xx得，122,?1xx ，1x 时，21x无意义，取2x 当2x 时，原式 21 1 25、（1）详见解析；（2）1+2【解析】（1）连接 OD，结合切线的性质和直径所对的
11、圆周角性质，利用等量代换求解（2）根据勾股定理先求 OC，再求 AC.【详解】（1）证明：连结OD如图，CD与O相切于点 D，ODCD，2BDC90，AB是O的直径，ADB90，即12 90，1BDC，OAOD，1A，BDCA；（2）解：在Rt ODC中，C45，2212OCODACOAOC .【点睛】此题重点考查学生对圆的认识，熟练掌握圆的性质是解题的关键.26、（1）见解析；（2）FD与 DG垂直，理由见解析；（3）当AB=1AC时，FDG为等腰直角三角形，理由见解析.【分析】（1）由比例线段可知，我们需要证明ADCEGC，由两个角对应相等即可证得；（2）由矩形的判定定理可知，四边形 AF
12、EG为矩形，根据矩形的性质及相似三角形的判定可得到AFDCGD，从而不难得到结论；（3）先判断出 DFDG，再利用同角的余角相等判断出ADFCDG，BADC，得出ADFCDG，即可得出结论【详解】（1）证明：在ADC和EGC中，ADCEGC，CC，ADCEGC EGCGADCD（2）解：FD与 DG垂直 理由如下：在四边形 AFEG中，FAGAFEAGE90，四边形 AFEG为矩形 AFEG EGCGADCD，AFCGADCD 又ABC 为直角三角形，ADBC，FADC90DAC，AFDCGD ADFCDG CDG+ADG90，ADF+ADG90 即FDG90 FDDG （3）解：当ABAC的值为 1 时，FDG 为等腰直角三角形，理由如下：由（2）知，FDG90，DFG 为等腰直角三角形，DFDG，AD是 BC边上的高，ADC90，ADG+CDG90，FDG90，ADG+ADF90，ADFCDG，CAD+BAD90，C+CAD90，BADC，ADFCDG（AAS），ADCD，ADC90，C45B，ABAC，即：当ABAC的值为 1 时，FDG为等腰直角三角形【点睛】此题是相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，同角的余角相等，判断出ADFCDG 是解本题的关键