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1、九年级阶段性学业水平检测(三)数学试题一、选择题(本大题共8个小题,每小题3 分,共 24分.在每小题给出的四个选项,、5、C、O 中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项填在答题卡相应位置.)1 .中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作 九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,用正、负数来表示只有相反意义的量.一次数学测试,以8 0分为基准简记,9 0分记作+1 0分,那么7 0分应记作()A.+1 0 分 B.0 分 C.1 0 分 D.2 0 分2 .图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成,若要在,四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新
2、图形是中心对称图形,则这个正方形应该添加在()A.区域处 B.区域处 C.区域处 D.区域处3 .我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是()4 .一副三角板摆放如图所示,斜边尸。与直角边ZC相交于点,点。在直角边8c上,且/8,N B=3 0。,则的度数是(),BA.9 5 B.1 0 5 C.1 1 5 D.1 2 5 5 .为了传承传统手工技艺,提高同学们的手工制作能力,某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课,
3、教同学们编织“中国结”,为了了解同学们的学习情况,便随机抽取了 2 0 名学生,对他们的编织数量进行统计,统计结果如下表:编织数量/个23456人数/人36542请根据上表,判断下列说法正确的是()A.样本为2 0 名学生 B.众数是4 个C.中位数是3 个 D.平均数是3.8 个6 .能说明命题“关于x的方程X2 4X+=0一定有实根”是假命题的反例为()A.n 2 B.n=l C.n=O D.=67 .当温度不变时,气球内气体的气压P (单位:k P a)是气体体积V (单位:m3)的函数,下表记录了一组实验数据:P与 V的函数关系可能是()V (单位:m3)11.522 53P(单位:k
4、 P a)9 66 44 83 8.43 2A.P =96V B.p =-1 6 V +1 1 2 C.p=D.P=1 6 V2-9 6 V +1 7 68 .如图,在R/AA B C中,A B =B C =4,正方形8。户 的边长为2,且边B D 在线段A B 上,点 F,B,C 在同一条直线上,将正方形8D E E 沿射线Q方向平移,当点尸与点C 重合时停止运动,设点/平移的距离为x,平移过程中两图重叠部分的面积为y,则下列函数图象中能大致反映y与 x 之间的函数关系的是()BC二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)9.对于我们而言
5、,水是生命之源,但对于在轨驻留的航天员而言,水和氧气都是生命之源.在过去的1年里,3 名神舟13号航天员顺利完成长达6 个月的在轨驻留,创造了新的纪录.中国空间站有一套非常完善的“再生生保”系统,解决了生活用水和氧气问题.我们来简单地算一笔账,一个成年人一天需要570升氧气,那么3 名航天员每天需要约1700升氧气,6 个月需要约31万升氧气,则 31万这个数用科学计数法表示为3x 1 4(x-l)10.关于x 的不等式组 的解是X 3,那么。的 取 值 范 围 是.x 3,”是整数).O Ai A24三、解答题(本题共78分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内.)15.计算:)血一福一俨
6、h亚)16.先化简再求值,其 中 x,y是方程组 0)的图象G经过点A(3,l),直线y =x-2与x 轴x交于点B .(1)求加的值及点3的坐标;7 7 7(2)直线了 =依(左。0)与函数y =(x 0)的图象G交于点C,记图象G在点A,C之间的部分与线x段 O C,OB,84围成的区域(不含边界)为W.当上=1 时,直接写出区域W 内的整点个数;若区域W 内恰有2 个整点,结合函数图象,求左 取值范围.2 1 .丰富的网络资源改变了人们的学习方式,某校为了解学生每周末利用网络资源进行自主学习的情况.在本校随机抽取8 0 名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成不完整的统计图表,请根据图表中
7、的信息解答下列问题:组别学习时间X Ch)频数(人数)A0%18B1 x 224C2x332D3x3【11题答案】【答案】2(x+2)(x-2)【12题答案】9【答案】一万2【1 3 题答案】【答案】1 8【1 4 题答案】【答案】4三、解答题(本题共78分,把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内.)【1 5 题答案】7【答案】-8【1 6 题答案】【答案】丁一兀,/【1 7 题答案】【答案】(1)证明见解析(2)V 2-1【1 8 题答案】【答案】1 6 6 c m【1 9 题答案】【答案】(1)/种口罩每件的单价和8种口罩的单价各是5 0 0 元,3 0 0 元(2)一共有两种购买方案:购 买/种 口 罩 1 4 件,购买8种口罩2 6 件;购 买/种 口 罩 1 5 件,购买8种口罩 2 5 件【2 0 题答案】【答案】(1)m=3,点 8的坐标为(2,0);(2)1;后的取值范围是1 左4 2 2 1 题答案】【答案】3)1 2,C;(2)见解析(3)1 0 8 I(4)-6【2 2 题答案】【答案】(1)证明见解析(2)B F =3【2 3 题答案】【答案】(1)见解析;(2)成立,理由见解析;(3)C D=5 2 4题答案】【答案】(1)y=X2+X+4-27 7 5(2)(2,4)(3)(5,一)或(-3,一一)或(3,-)2 2 2