《圆中考试题集锦.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆中考试题集锦.pdf（92页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、选择题圆中考试题集锦1.（北京市西城区）如图，宽 是。的直径，夕是或延长线上一点，阳切。于点4如 果 为=百，P B=,那么/心吃等于（）（A）15（B）30（C）45（D）602.（北京市西城区）如果圆柱的高为2 0厘米，底 面 半 径 是 高 的 那 么 这 个4圆柱的侧面积是（）（A）1 00”平方厘米（B）2 00 n平方厘米（C）500“平方厘米（D）2 00平方厘米3.（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱 九章算术中的一个问题,“今在圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，为。的直径，弦/员1徼 垂 足
2、为 反 四=1寸，=寸，求直径 制的长”.依题意，长 为（）25（A）一 寸（B）1 3 寸（0 2 5 寸（D）2 6 寸24.（北京市朝阳区）已知：如图，。半径为5,用 切。于 点C,PO交。于点4用=4,那么/T的长等于（）(A)6(B)2M(C)2V10(D)2V145.（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为2 0 n平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2厘米（B）2、历厘米（C）4厘米（D）8厘米6.（天津市）相交两圆的公共弦长为1 6厘米，若两圆的半径长分别为1 0厘米和1 7厘米，则这两圆的圆心距为（）（A）7厘米（B）1 6厘米（0 2 1厘米（D）
3、2 7厘米7.（重庆市）如图，。为 的 内 切 圆，Z C=9 0 4。的延长线交B C于 点、D,1 C=4,DC=L,则。的半径等于（）（A）?(B)-4(C4(D)-68.（重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场.为迎接“川外”会议在重庆市的召开,小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建个半径为2 米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为1 2 n平方米.若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（）(A)2 400 元(B)2 800元(C)3 2 00元(D)3 600元9.（河北省）如图，1 8是。直径，切 是 弦.若/6=1 0
4、厘米，折8 厘米，那么/、B两点到直线切的距离之和为（）（A）1 2 厘米（B）1 0厘米（C）8 厘米（D）6 厘米1 0.（河北省）某工件形状如图所示，圆弧 比的度数为60,4?=6厘米，点6 到点。的距离等于四，/胡 C=3 0,则工件的面积等于（）（A）4n （B）6n （C）8n （D）1 0 J t1 1.（沈阳市）如图，必 切。于点4,蹴 是。的割线且过圆心，处=4,P B=2,则。的半径等于（）（A）3 （B）4（C）6（D）81 2.（哈尔滨市）已知。的半径为3 正 厘 米，。的半径为5 厘米.O。与。相交于点、反若两圆的公共弦龙的长是6 厘 米（圆 心。、。在公共弦龙的两侧
5、），则两圆的圆心距0。的长为（）（A）2 厘米（B）1 0厘米（C）2厘米或1 0厘米4 厘米1 3 .（陕西省）如图，两个等圆。和。0 的两条切线力、OB,是切点，则Z/等于（）（A）3 0 （B）45 （C）60 （D）901 4.（甘肃省）如图，45是。的直径，/。=3 0,则/劭=(A)3 0 (B)40 (C)50 (D)601 5.（甘肃省）弧长为6 n的弧所对的圆心角为60,则弧所在的圆的半径为A(A)6(B)672(C)12(D)1816.（甘肃省）如图，在%中，A B A C 90,A B=A C=2,以A B为直径的圆交B C于，则图中阴影部分的面积为（）(A)1(B)2吒
6、 2弋17.（宁夏回族自治区）己知圆的内接正六边形的周长为18,那么圆的面积为)(A)18n(B)9 it(C)6n(D)3 n1 8.（山东省）如图，点夕是半径为5的。内一点,且。尸=3,在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）(A)2 条(B)3 条(C)4 条(D)5 条19.（南京市）如图，正六边形4&W的边长的上a,分别以G尸为圆心,a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）E D1 2(B)-W3(A)Te a16(C)Te a134 2(D)加 厂320.（杭州市）过。内一点材的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4A B厘米，则犷的长为()（A）百 厘 米（B）后 厘 米(C)2
7、厘米(D)5厘米21.（安徽省）已知圆锥的底面半径是3,高 是4,则这个圆锥侧面展开图的面积是()(A)12n(B)15 n(C)30 Jt2 2.（安微省）已知。的直径的与弦然的夹角为30,过。点的切线PC与48延长线交P.PC=5,则。的 半 径 为（(D)24 n5“、5百L J )-6(010(D)2 3.（福州市）如图：切 切。0于点4 是。的一条割线，有必A.0CB=3痣，P B=B C,那么8 c的长是（）（A）3 （B）3 7 2（C）M（D）2V 324.（河南省）如图，。从OB、o a。、相互外离，它们的半径都是1,顺次连结五个圆心得到五边形力阅班；则图中五个扇形（阴影部分
8、）的面积之和()(A)“25.(四川省)(A)6厘米是（B）1.5 （C）2n （D）2.5 n正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为（）（B）1 2厘米（0 24厘米（D）1 2后厘米26 .（四川省）一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高 为1米，那么这个油桶的侧面积为（）（A）0.0 9 平方米（B）0.3几平方米（C）0.6平方米（D）0.6 n平方米27 .（贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（A）6 6 n平方厘米（B）3 0贝平方厘米（C）28 n平方厘米（D）1 5 平方厘米28 .（新疆乌鲁木齐）在半
9、径为2的。中，圆心。到弦4 6的距离为1,则弦1 6所对的圆心角的度数可以是（）（A）60（B）90（C）120（D）15029.（新疆乌鲁木齐）将一张长8 0厘米、宽4 0厘米的矩形铁皮卷成一个高为4 0厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为（）（A）型 平 方 厘 米 （B）1 6 0 0“平方厘米71（C）把四平方厘米（D）6 4 0 0”平方厘米713 0.（成都市）如图，已知四是。的直径，弦 血 的 于 点 只C g1 0厘米，心：阳=1 ：5,那么。的半径是（）D（A）6厘米（B）3石 厘 米(C)8厘米(D)5百 厘米3 1.（成都市）在 七 附 中，已知四=6
10、,=8,/4=9 0 .如果把放 力 力绕直线/C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为多 ；把 应/力绕直线旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2,那 么 与：5 2 等于（）(A)2：3(B)3 ：4 (C)4 ：9(D)5 ：1 23 2.（苏州市）如图，。的弦448厘米，弦切平分加于点笈 若 位=2 厘 米.E D 长为（）（A）8厘米（B）6厘米（C）4厘米（D）2 厘米3 3 .（苏州市）如图,四边形屈力内接于BC A（）（A）1 6 0 （B）1 0 0 （C）8 0 3 4 .（镇江市）如图，正方形4?口内接于。,交。于点尸.若。的 半 径 为 正，则跖的长为若/板=1 6 0 ,
11、则N（D）20 为 。的中点，直线应 也2 孚(D)-4755)3 5 .（扬州市）如 图,四 是。的直径,乙4 折1 5,则/胡的度数(A)7 5(B)7 2(C)7 0(D)6 5 为（）3 6 .（扬州市）已知：点一直线1的距离为3,以点夕为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线/的距离均为2,则半径r 的取值范围是（）(A)r (B)r 2(C)2 r 3(D)l r 53 7 .（绍兴市）边长为a 的正方边形的边心距为（）(A)a(B)V 3-a2(C)V i a(D)2a38.（绍兴市）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4,高线长为3,则圆柱的侧面
12、积为（）（A）30 n （B）6A/7 n （C）20 n （D）47 7 n39.（昆明市）如图，扇形的半径的=2 0厘米，N 4加=1 35,用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（A）3.7 5厘米（B）7.5厘米（C）1 5厘米30厘米(D)40.（昆明市）如图，正六边形48的 中 阴 影 部 分 面 积 为1 2 平方厘米，则此正六边形的边长为（）（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米41.（温州市）已知扇形的弧长是2“厘米，半 径 为1 2厘米，则这个扇形的圆心角是（）(A)60(B)45(C)30(D)2042.（温州市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为1 2厘
13、米，则这个圆锥的侧面积是()（A）48厘米（B）24加5万平方厘米（C）48万万平方厘米（D）6 0允平方厘米43.（温州市）如图，是。的直径，点P在加的延长线上，闺 是。的切线，C 为切点、,P C=2R ,刈=4,则。的半径等于()44.(常州市)已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28几平方厘米，则这个圆柱的底面半径是()(A)5厘米(B)4厘米(C)2厘米(D)3厘米45.(常州市)半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为()(A)1 ：V 2：V 3(B)7 3：V 2：1 (C)3：2：1 (D)1 ：2：346 .(广东省)如图，若四边形4死9是半径为1和0的内接正方
14、形，则图中四个弓形(即四个阴影部分)的血积和为(A)(2)2)厘米(B)(2J I-1)厘米(C)(n -2)厘米(D)(1)厘米47 .(武汉市)如图，已 知 圆 心 角a =1 0 0,则圆周角/次C的度A数是()(A)50 (B)1 0 0 (C)1 30 (D)20 0 入48 .(武汉市)半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心 W到此弦的距离为()(A)3厘米(B)4厘米(C)5厘米(D)6厘米49 .已知：Rt/XA B C中,N C=9 0 ,。为斜边48上的一点，以。为圆心的圆与边/G比分别相切于点反F,若力 1,B C=3,则。的半径为()1 2 3 4(A)-(B
15、)-(C)-(D)-234550 .(武汉市)已知：如图，是相交两圆。,1/和。的一个交点，/号*且，侬LA,为外公切线，切点分别为4、B,连结如；B E.贝叱4座(J)的度数为()(A)1 45 (B)1 40 (C)1 35 (D)1 30 二、填空题1.(北京市东城区)如图，孙是。的两条切线，切点分别为反C,是优弧能上的一点，已 知/物 占8 0,那 么/协C=度.2.（北京市东城区）在应/比1中，/C=9 0,43=3,B C=,以/C所在直线为轴旋转一周，所 得 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 是.3.（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是 平方厘
16、米4.（北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米X 6 0米”,经测量这筒保鲜膜的内径叼、外径内 的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_ _ _ _ _ _ _ _ _ 厘 米（”取3.1 4,结果保留两位有效数字）.5.（上海市）两个点。为圆心的同心圆中，大圆的弦4?与小圆相切，如果45的长为24,大圆的半径力为1 3,那么小圆的半径为6 .（天津市）已知。中，两 弦 四 与 切 相 交 于 点 瓦 若 为/8的中点,CE：E D=：4,A B=4,则或的长等于.r r 7 .（重庆市）如图，力力是。的直径，四边形力腼内接于。，BC,C D,京 的
17、 度 数 比 为3：2：4,4 V是。0的切线，C是切点，则/6 C V的度数为8 .（重庆市）如图，夕是。的 直 径 延 长 线 上 一 点，/个切。于点 C,PC=&,B C：A C=1：2,则 4?的长为9 .（重庆市）如图，四边形四切内接于。，A D/B C,AB+C D =AD +BC,若 34,6 c=6,则四边形加切的面积为1 0 .（山西省）若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是.1 1 .（沈阳市）要用圆形铁片截边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_ _ 厘米.12.（沈阳市）圆内两条弦仍和切相交于P 点，46长为7,加把或分
18、成两部分的线段长分别为2 和 6,那么=.13.（沈阳市）a 是半径为2 厘米的圆内接三角形，若比=2 百 厘 米，/一.则 的 度 数 为14.（沈阳市）如图，已知。I、仍是。的半径，且。=5,/4 加15,/C L 如 于 C,则图中阴影部分的面积（结果保留n）S=15.（哈尔滨市）如图，圆内接正六边形A B CD E F Z,A C,如交于点瓶则16.（哈尔滨市）两圆外离，圆心距为2 5 厘米，两圆周长分别为15贝厘米和10几厘米.则其内公切线和连心线所夹的锐角等于 度.17.（哈尔滨市）将两边长分别为4 厘米和6 厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为 平方厘米.
19、18.（陕西省）如图，在 的 内 接 四 边 形 4?切中，/比=1 3 0 ,则N%的 度 数 是19.（陕西省）已知。的半径为4 厘米，以。为圆心的小圆与。组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是20.（陕西省）如图，的半径q/是。4 的直径，是。上的一点，交。2 于点8.若。%的半径等于5 厘米，AC的长等于。以周长的,，则短的长是_.io一21.（甘肃省）正 三 角 形 的 内 切 圆 与 外 接 圆 面 积 之 比 为.22.（甘肃省）如图，A B=8,A C=6,以 4 c 和比为直径作半圆，两圆的公切线网，与 4 5 的延长线交于则物的长1A O,C O3 B23.（宁
20、夏回族自治区）圆锥的母线长为5 厘米，高为3 厘米，在它的侧面展开图中,扇形的圆心角是 度.2 4.（南 京 市）如 图，1 8是。的直径，弦 C D L A B,垂 足 是G,b是 出 的 中 点，延 长4尸交。于CF=2,/产=3,则所的长是.2 5.（福 州 市）在。中，直径力6=4厘米，弦 切，于 反0 E=6 ,则 弦 口 的 长 为2 6 .（福 州 市）若圆锥底面的直径为厘米，线 线 长 为5厘 米，则它的侧面积为.平 方 厘 米（结果保留加）.2 7 .（河 南 省）如 图，四 为。的直径，尸点在4?的延长线上，/切。于 点.若0 4=a,/=Jia,那 么 的 周 长 的 （
21、A O B P2 8 .（长 沙 市）在 半 径9厘米的圆中，6 0 的圆心角所对的弧长为 厘米.2 9 .（四川省）扇 形 的 圆 心 角 为1 2 0,弧 长 为6 n厘米，那 么 这 个 扇 形 的 面 积 为.3 0 .（贵 阳 市）如 果 圆。的 直 径 为1 0厘 米，弦 丝 的 长 为6厘 米，那 么 弦 四 的 弦 心 距 等于 厘米./3 1 .（贵 阳 市）某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形A B CD的 边 长 为4,N 4=6 0 ，B D是 以 为圆心，长为半径的弧，C D是 以6为圆心，冗 长 为 半 径 的 弧，则 该 商 标 图 案 的 面 积 为
22、.3 2 .（云 南 省）已知，个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘 米、以 它 的 直 角 边 所 在 直 角 线 为 轴 旋 转 一 周，所 得 圆 锥 的 表 面 积 是3 3 .（新疆乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为O,B3 4 .（新疆乌鲁木齐）如 图，已 知 扇 形 力 防 的 半 径 为1 2,OA LOB,C为 的 上 一 点，以/C为直径的半圆0和 以 加 为 直 径 的 半 圆02相切，则 半 圆（?,的半径为.3 5 .（成 都 市）如图，PA、加 与。分 别 相 切 于 点4、点 氏A C是。的直径，A C交。于 点 .已 知%=6 0,4 C=2,那
23、 么 制的长为36.（苏州市）底面半径为2 厘米，高为3 厘米的圆柱的体积为 立方厘米（结果保留n）.37.（扬州市）边 长 为 2 厘米的正六边形的外接圆半径是厘米，内切圆半径是_ 厘 米（结果保留根号）.38.（绍兴市）如图，/T 是。的切线，T为切点，阳 是。的割线交。于力、6 两点，交 弦 切 于 点 也 已 知：C Q 1 0,切=2,PA=MB=4,则的长等于.39.（温州市）如图，扇形如8 中，/A OB=90,半 径。1=1,C是线段4?的中点，CD/OA,交AB于点，则 必=40.（常州市）已知扇形的圆心角为1 5 0,它所对的弧长为20”厘米，则扇形的半径是_ 厘米，扇形的
24、面积是 平方厘米.41.（常州市）如图，1 6 是。直径，四切。于 点 G CD YA B,为垂足，4 6=1 2 厘米，/6=3 0 ,则/&8=.；CD=厘米.42.（常州市）如图，鹿 是。直径，弦 A B I D E,垂足为G若 但6,CE=,P liJ CD=,OC=.43.（常州市）如果把人的头顶和脚底分别看作一 个点，把地球赤道作一个圆，那 么 身 高 压 2 米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行_米.44.（海南省）已知：。的半径为1,M为。外的一点，例 切。于点4%=1.若四 是。0 的弦，且 A B=6，则肪的长度为45.（武汉市）如果圆的半径为4 厘米，那么
25、它的周长为_厘米.三、解答题：1.（苏州市）已知：如图，内接于。，过点6 作。的切线，交。的延长线于点,ZE B C=2 ZC.求证：A B=A C1 AD 若t a n/4%=,(i )求-的值；(i i)求当4 7=2时，4 5 的长.2 BC2 .（广州市）如图，序 为。的切线，4为切点，。的割线如C过 点。与。分别交于反C,PA=8cm,PB=4a n,求。的半径.3 .（河北省）已知：如图，a 1是。的直径，”1切。于 点4 4 8交。于点，若 A D：D B=2 ：3,4 c=1 0,求 s i n 3的值.4 .（北京市海淀区）如图，先 为。的切线，C 为切点,处8是 过。的割线
26、，于点若t a n 6=,PC 1 0 c m,求三角形及苏的面积.25 .（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦必 与小圆相切，为切点，且 以V A B,M a,ON、曲分别为两圆的半径，求阴影部分的面积.AB6.(四川省)已知，如图，以1 a 的边4?作直径的。0,分别并4 C、a 于点、E,弦月;/A B,SXCD E：SXA B C=1：4,D E=5 cm,F G=8cm,求梯形加诩的面积.7 .(贵阳市)如图所示：序 为。的切线，/为切点，阳C是过点的割线,处=1 0,%=5,求：(1)。的面积(注：用 含”的式子表示);(2)c os/班夕的值.二次函数与其他函数的综合测
27、试题一、选择题：(每小题3 分，共45分)1 .已知h关于t的函数关系式为/2 =；g，(g为正常数，t为时间)，则函数图象为()(A)(B)(C)(D)2 .在地表以下不太深的地方，温 度 ()与所处的深度尤(k/)之间的关系可以近似用关系式y=3 5 x+2 0表示，这个关系式符合的数学模型是()(A)正比例函数(B)反比例函数.(C)二次函数(D)次函数3.若正比例函数y=(1 2/n)x的图像经过点A (X ,%)和点B(乙，为)，当再2时打，则机的取值范围是()(A)m 0(C)m -2 2x5.下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y +(q+c)x +c与一次函数y=a x+c6
28、.抛 物 线y =2(x +1的顶点坐标是()A.(1,1)B.(1,-1)C.(一1,1)D.(-1,-1)7 .函数产a x+b与广a A +c的图象如右图所示，则下列选项中正确的是()A.a 匕 0,c 0B.a Z?0C.a Z?0,c 0D.a/?0,c 2)是反比例函数尸-一图象上的两点，若X|V X 2 0,则力与X力之间的关系是(A.y2 y i y,0 D.力 丫2 014.若抛物线12_6X+C的顶点在x轴上，则c的值是()A.9 B.3 C.-9 D.0,315.二次函数y =x 23x +1的图象与x轴交点的个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定二、填 空
29、 题：(每 小 题3分，共3 0分)1.完成下列配方过程：/+2px +1 =廿 +2px +()+()=(x +)2+()；2.写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：.23.如图，点P是反比例函数y =-一上的一点,P D，x轴于点D,则A P O D的 面 积 为:x4、已知实数m满足机2-加一 2=0 ,当m=时，函数y =xm+(?+l)x +根+1的图象与工轴无交点.5.二次 函 数y =x?+(2?+l)x +(-1)有最小值，则?=:6 .抛 物 线y =Y 一2x-3向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为；7.某商场销售一批名牌衬衫，平
30、均每天可售出20件，每 件 可 盈 利40元.为了扩大销售量,增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利120 0元，则 每 件 衬 衫 应 降 价；8.某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为A (0,2),铅球路线最高处为8(6,5),则 该 学 生 将 铅 球 推 出 的 距 离 是；9.二次函数)?=a/+x +c(a工0)的图像与x轴交点横坐标为一2,b,图像与y轴交点到圆点距离为3,则 该 二 次 函 数 的 解 析 式 为；10 .如图，直线)，=履 2(公0)与双曲线
31、y =在第一象限内的交点xR,与x轴、)，轴的交点分别为P、Q.过R作R M L x轴，M为垂足，若 O P Q与 的 面 积 相 等，则k的值等于.三、解 答 题：(1一3题，每 题7分，计2 1分；46题 每 题8分，计2 4分；本 题 共4 5分)I已知二次函数y =N 2+x +c的图像经过A (0,1),B(2,-1)两点.(1)求。和c的值；(2)试判断点尸(-1,2)是否在此函数图像上？Q2 .已知次函数丁 =丘+上的图象与反比例函数y=的图象交于点P(4,n).x(1)求”的 值.(2)求一次函数的解析式.3 .看图，解答下列问题.(1)求经过4、B、C三点的抛物线解析式；(2
32、)通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)用平滑曲线连结各点，画出该函数图象.4 .已知函数1 2+以 的图象经过点(3,2)(1)求这个函数的解析式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标;（3）当x 0时，求使代2的x的取值范围.5.某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本4 0 元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：每件销售价（元）5 06 07 07 58 08 5每天售出件数3 002 4 01 8 01 5 01 2 09 0假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律.（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x （元）之间
33、的函数关系,并写出该函数关系式.（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过1 6 8 件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为4 0元.求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）6.如图，-单杠高2.2 米，两立柱之间的距离为1.6 米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状.（1）一身高0.7 米的小孩站在离立柱0.4 米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地血的距离;（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系
34、木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行.求这时木板到地面的距离（供选用数据：7 36-1.8,7 16 4=1.9,7 4 36=2.1）7.已知抛物线y=5+2.（I ）若抛物线与x轴的两个交点4、8分别在原点的两侧，并且A B=逐，试求加的值；（H ）设C为抛物线与），轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M.N,并且 MNC的面积等于27,试求机的值.参考答案：一、选择题：1.A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A9.A 10.C 11.D 12.C 13.C 14.A 15.C二、填空题：L /,1_p 2,p,p 22、52 y=-3.1 4
35、.2 或 1 5.-6.y +8 x +10 7.10 兀或 20 x4元8.6+27 5 9.y =-x2-x-3 y =-x2=x +3 10.27 24 4三、解答题：1 解:依题意,得:;i+c=_l.解 得 6 =-3,c=1.（2）由（1）知二次函数为y=x2-J x+l.把 力 =-1 代入，得 y=1 +3+1 =5#2.点尸（-1,2）不在此函数图像上.Q2.解：(1)由题意得：=一，.=2.42(2)由点 P (4,2)在=攵x +Z 上，.2=4攵+Z,k=.2 2 一次函数的解析式为y =-x +-.3.解：(1)由图可知 A (1,1),B(0,2),C(1,1)设所
36、求抛物线的解析式为y=a x+b x+ca-b +c=-,a =2,2依题意，得 c =-2,解得6 =1,y=2 x +x-2.a+h+c=1 c=-22 1 2 17(2)y=2x+x 2=2(x+-)-4 81 17 1顶点坐标为(一一，),对称轴为工=一一4 8 4(3)图象略，画出正确图象4 .解：(1)函数12+W-1的图象经过点(3,2)9+38-1=2,解得b=-2.,.函数解析式为尸?-2x-l(2)y=x2-2x-l=(x-l)2-2,图象略，图象的顶点坐标为(1,-2)(3)当户3时，y=2,根据图象知，当它3时，y 2A当x 0时，使的x的取值范围是x 3.5 .解：(
37、1)由统计数据知，该函数关系为一次函数关系，每天售出件数y与每件售价x之间的函数关系为：y =6 00 6 x.(2)当 y =16 8时，16 8 =6 x +6 0 0,解得：x =7 2；设门市部每天纯利润为z 当x 16 8z=(x-4 0X 6 00-6 x)-4 0 x 3=-6(x 7 0)2+5 28 0当 x =7 0 时，Z m a x=5 28 0当 x 2 7 2 时，y 5280.当x=72时，纯利润最大为5296元.6.解：（1）如图，建立直角坐标系，设二次函数解析式为yax2+cD(-0.4,0.7),B(0.8,2.2),0.16a+c=0.7,0.64a+c=
38、2.2._28-绳子最低点到地面的距离为0.2米.c=0.2.(2)分别作 EGL48 于 G,FHLAB 于 H,AG (ABEF)(1.60.4)=0.6.2 2在 RtZXAGE 中，AE=2,EG=A E2 A G2=V22-0.62=764=1.9.2.21.9=0.3（米）.木板到地面的距离约为0.3米.7.解：设点4（X”0）,8（X2,0）,则xi,必是方程mx+加一2=0的两根.V%!+X2 m,X-X2=m2 -你，A/w24/n+3=0解得：加=1或加=3（舍去），加的值为1 .（II）设 M（，b）,贝 UN（m-b）.M、N是抛物线上的两点，.-a2+ma-m+2=/
39、7,V-a2-m a-m +2=-h.（）+得：一2/2加+4=0.a2=-机+2.当加V 2时，才存在满足条件中的两点M、N./.a =y J2-m.这时M、N 到)，轴的距离均为J 2-加,又点。坐 标 为(0,2m)，而 SZ W N C=27 ,2X x (2t n)x 5/2 t n=T1.，解得加=7 .中考试题分类汇编-函数综合题1.如图，已知点A (ta na,0),B (ta n B ,0)在 x 轴正半轴上，点 A 在点B的左边,a、3是以线段A B 为 斜 边、顶点C在 x 轴上方的R tA B C 的两个锐角.尸,一0-D B X(1)若二次函数y=-x 2 25 k
40、x+(2+2k-k2)的图象经过A、B两点，求它的解析式;2(2)点 C在(1)中求H I 的二次函数的图象上吗？请说明理由.解：(1)；a,B是 R tA B C 的两个锐角，ta n a ta n 3=1.ta n a 0,ta n 0 0.由题知ta n a ,ta n P是方程2 5 2x +k x (2+2k k )=0 的两个根，22 2 2ta nx ta n 3=(2=2k k )=k 2k 2,k 2k 2=1.解得，k =3 或 k=-L而 ta na +ta n 0=k 0,2k 0.k=3 应舍去，k=-l.-.2 5故所求二次函数的解析式为y=x +x 1.2(2)不
41、在.过 C作 C D J _A B 于 D.“2 5令 y=0,得一x+x 1=0,解得 X =,，x 2.1 2 2/.A (-,0),B (2,0),2ta n a =,ta n P 2.23A B=.2设 C D=m.贝 lj 有 C D=A D ta n a =A D.2A D=2C D.又 C D=B D ta nB =2B D,B D=-C D.22m d 23m=.53m=26A D=517 3.*C（，一）.1 0 5当乂=时，y=2#31 0 25 5/.点 C 不 在（1）中求出的二次函数的图象上.(2)顶点N(l,-4),O N =后,s i n/A O N =冬(3)在
42、 y =x?-2 x-3 中，令 x =0 得 y =-3,A(0,-3),令 y =0 得 x =l 或 3,.A/(3,0).3S 四 边 形=SAOAN+S 4ONM=+6 =7.5 (面积单位)3.如 图 9,抛物线y=a x?+8a x+l 2a 与x轴交于A、B两 点（点 A在点B的左侧），抛物线上另y有一点C 在第一象限，满 足/A CB 为直角，且恰使O CA s O B C.(1)求线段0C的长.(2)求该抛物线的函数关系式.(3)在x轴上是否存在点P,使4 B C P 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.解：(1)2V 3；(2)y-x
43、-x ；(3)4 个点：3 3(6 -273,0)(6 +2 后,0),(0,0),(4,0)24.已知函数 y=和 y=k x+l (k W O).x(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a),求 a 和 k的值；(2)当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点？ci=a=2解；(1)两函数的图象都经过点(1,a),1 ：.t,1 K =la=k2(2)将 y=一 代人 y=k x+l,消去 y.得 k x x 2=0.x k W O,要使得两函数的图象总有公共点，只要，()即可.VA=l +8k,，l+8k 20,解得k 2 一 18且 k W O.85.已知如图，矩形O A B C的长
44、0A=石，宽 O C=1,将a A O C 沿 A C翻折得a A P C。(1)填空：Z P CB=一度，P点坐标为(，)；(2)若 P,A两点在抛物线y=一方 x2+b x+c ,求 b,c的值，并说明点C 在此抛物线上；(3)在(2)中的抛物线CP 段(不 包 括 C,P点)上，是否存在一点M,使得四边形M CA P 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由.3 0,(孚,尹;(2).点 P I),A (V 3,0)在抛物线上，故+b X 9+c=|,-1 X 3+bX V 3+c=0,b V L c q.抛物线的解析式为y=/x 2+百 x+l,C点坐标
45、为(0,1).X O2+V 3 X0+1=1,.点 c在此抛物上.(3)假设存在这样的点M,使得四边形MCA P的面积最大.,/面积为定值，J.要使四边形MCAP的面积最大，只需使APCM的面积最大.过点M作MF!_彳轴分别交CP、G?和，交CB于C.1 耳3八 cm SA(X W+=2 ME*CG=彳/设 ；/E 6二3O C/V=r0.ME=MF-E尸=-g 君 +孽 苑.c _ 百 乙 1 .3 3 +2 式 o/o =一看 0,S ag市 1 最大61.当了Q三，时，SA5f的最大值是：，,*=S4bM+S/YW四边形MG1P的面积的最大值 为 缩.1分此时M 点的坐标为得搭).1分所
46、以存在这样的点M(j r y),使得四边形MC4P的面积最大，/其最大值为嘤.轴于E、N 和 八 过 点 P 作P C _ LH轴1E.硒=等。.2分y6.如图，二资助函数y =犬+。工+=-；8+6的图象交于点八。动点P从点0开始沿0A方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ/X轴交直线B C于点Q,以P Q为一边向下作正方形P Q M N,设它与0 A B重叠部分的面积为S.(1)求点A的坐标.(2)试求出点P在线段0 A上运动时，S与运动时间t (秒)的关系式.(3)在(2)的条件下，S是否有最大值？若有，求 出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由.(4)若点P经过点A后
47、继续按原方向、原速度运动，当正方形PQM N与OA B重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是.当0 W 3 L解：(i)由1 1内丁+6,A A (4,4)。(2)点 P 在 y=x 上，0 P=则点P坐标为V2点Q的纵坐标为2=-x +6,x =2 2即点Q坐标为(1 2-万P Q =l2 t。当1 2 述f=也 时2 2可叱：SL/-0.并且点Q在y=-g x +6上。1 2-瓜亭)。,t -3 V2 0S =亚(1 2 _ 逆/)=_。/+6.2 2 2当点P 到达A点时，f=4 五，当3 五 4 五 时，S =(1 2 净 产=-t2-3 6+1 4 4。2(3)有最大值，最大值应
48、在0 1 2 7 2 .8.已知一次函数y=K+m(O ml)的图象为直线/,直线/绕原点0旋 转 1 8 0 后得直线A B C 三个顶点的坐标分别为A(-石，-1)、B(VJ,-1)、C(0,2).(1)直线A C 的解析式为,直 线/的 解 析 式 为 (可以含m)；(2)如图，/、/分别与A A B C 的两边交于E、F、G、H,当 m 在其范围内变化时，判断四边形E F G H 中有哪些量不随m 的变化而变化?并简要说明理由；(3)将(2)中四边形E F G H 的面积记为S,试求m 与 S的关系式，并求S的变化范围；(4)若 m=l,当a A B C 分别沿直线y=x 与 y=gx
49、平移时，判断a A B C 介于直线/,厂之间部分的面积是否改变?若不变请指出来.若改变请写出面积变化的范围.(不必说明理由)解：(l)y=6x+2 y=y 3 x-m(2)不变的量有：四边形四个内角度数不变，理山略；梯形E F G H 中位线长度不变(或E F+G H 不变)，理由略.(3)S=/n (K mW l 0 0)与 y 轴交于点C,C点关于抛物线对称轴的对称点为L点.(1)求 C点、C点的坐标(可用含m 的代数式表示)(2)如果点Q在抛物线的对称轴上，点 P在抛物线上，以点C、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求 Q点和P点的坐标(可用含m 的代数式表示)A|y(3)在(2)
50、的条件下，求出平行四边形的周长.、X28.(1 3分)解：(1)C (0,-m),因抛物线的对称轴为直线X=l,所以C (2,-f f l).(2分)(2)以点C C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形有以下两种情况：当C C 为平行四边形的边时，如图C C P Q,且C C =P Q.则 C C =2,得 P Q=2.Y Q点的横坐标为】，.P点的横坐标为一】.当x =-l 时，y=(-l)2 2x(D-刑=3-m，；.P点的坐标为(-1,3 m),Q点坐标为(1,3-m)由抛物线的对称性知P点关于对称轴的对称点P 点也符合条件，其坐标为(3,3-m).当CC为平行四边形的对角线时，由Q点在直