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1、学习必备欢迎下载圆中考试题一、选择题1 （北京市西城区）如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA3，PB1，那么APC等于（）（ A）15（B ）30（C）45（ D）602 （北京市西城区）如果圆柱的高为20 厘米，底面半径是高的41，那么这个圆柱的侧面积是（）（ A）100平方厘米（B）200平方厘米（ C）500平方厘米（D）200 平方厘米3 （北京市西城区） “圆材埋壁” 是我国古代著名的数学菱九章算术 中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是： “如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为
2、E，CE1 寸，AB10 寸，求直径CD的长” 依题意，CD长为（）（ A）225寸（B）13 寸（C） 25 寸（D）26 寸4 （北京市朝阳区）已知：如图，O半径为 5，PC切O于点C，PO交O于点A，PA4，那么PC的长等于（）（A）6 （B）25（C）210（ D）2145 （北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2 厘米（B）22厘米（C）4 厘米（D）8 厘米6 （天津市）相交两圆的公共弦长为16 厘米，若两圆的半径长分别为10 厘米和 17 厘米，则这两圆的圆心距为（）（ A）7 厘米（B）16 厘米（C）21 厘
3、米（ D）27 厘米7 （重庆市）如图，O为ABC的内切圆，C90，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1， ，则O的半径等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页学习必备欢迎下载（ A）54（B）45（C）43（ D）658 （重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2 米的扇形花台， 花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12 平方米若每个花台的造价为400 元，则建造这些花台共需资金（）（
4、A）2400 元（B）2800 元（C ）3200 元（D）3600 元9 （河北省）如图，AB是O直径，CD是弦若AB10 厘米，CD8 厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）（ A）12 厘米（B）10 厘米（C）8 厘米（ D）6 厘米10 （河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60，AB6厘米，点B到点C的距离等于AB， BAC30， 则工件的面积等于（）（ A）4（B）6（C）8（D） 1011 （沈阳市）如图，PA切O于点A，PBC是O的割线且过圆心，PA4，PB2，则O的半径等于（）（ A）3 （B）4 （C）6 （D ） 8 12（哈尔滨市） 已知O的半径为 3
5、5厘米，O的半径为5 厘米O与O相交于点D、E若两圆的公共弦DE的长是 6 厘米（圆心O、O在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距OO的长为（）（ A）2 厘米（B）10 厘米（C）2 厘米或10 厘米（D）4厘米13 （陕西省）如图，两个等圆O和O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于（）（ A）30（B）45（C）60（D）9014 （甘肃省）如图，AB是O的直径， C30，则ABD（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页学习必备欢迎下载（ A）30（B）40（C）50（D）6015 （甘肃省）弧长为6的
6、弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为（）（ A）6 （ B）62（ C）12 （D）18 16 （甘肃省）如图，在ABC中，BAC90，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）（ A）1 （ B）2 （C） 1+4（D）2417 （宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）（ A）18（ B）9（C）6（D）318 （山东省）如图，点P是半径为5 的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（ A）2 条（B） 3 条（ C）4 条（D）5 条19 （南京市） 如图， 正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F
7、为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（ A）261a（B）231a（C）232a（D）234a20 （杭州市）过O内一点M的最长的弦长为6 厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为（）（ A）3厘米（B）5厘米（C）2 厘米（D）5 厘米21 （安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是 4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）（ A）12（B）15（C）30（D）2422 （安微省）已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB延长线交PPC5，则O的半径为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页学
8、习必备欢迎下载（ A）335（B）635（C）10 （D ） 5 23 （福州市）如图：PA切O于点A，PBC是O的一条割线，有PA32，PBBC，那么BC的长是（）（A）3 （B）32（C）3（D）3224 （河南省）如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（ A）（B）1.5 （C）2（D）2.5 25 （四川省）正六边形的半径为2 厘米，那么它的周长为（）（ A）6 厘米（B） 12 厘米（C）24 厘米（D）122厘米26（四川省） 一个圆柱形油桶的底面直径为0.6 米，高为 1 米，那么这个油
9、桶的侧面积为（）（ A）0.09 平方米（B）0.3 平方米（C）0.6 平方米（ D）0.6 平方米27 （贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 厘米，母线长为5 厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（ A）66 平方厘米（B）30平方厘米（C）28平方厘米（D）15平方厘米28 （新疆乌鲁木齐）在半径为 2 的O中，圆心O到弦AB的距离为 1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）（ A）60（B）90（C）120（D）15029 （新疆乌鲁木齐）将一张长80 厘米、 宽 40 厘米的矩形铁皮卷成一个高为40 厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计） ，则桶底的面积为（
10、）（ A）1600平方厘米（ B ）1600平方厘米（ C）6400平方厘米（D）6400平方厘米30 （成都市） 如图， 已知AB是O的直径， 弦CDAB于点P，CD10 厘米，APPB15，那么O的半径是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页学习必备欢迎下载（ A）6 厘米（B）53厘米（C）8 厘米（ D）35厘米31 （成都市）在RtABC中，已知AB6，AC8，A90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1S2等
11、于（）（ A）23 （B）34 （C） 49 （ D）512 32 （苏州市）如图，O的弦AB8 厘米，弦CD平分AB于点E若CE2 厘米ED长为（）（ A）8 厘米（B） 6 厘米（C）4 厘米（D） 2 厘米33 （苏州市）如图，四边形ABCD内接于O，若BOD160，则BCD（）（ A）160（B）100（C）80（D ）2034 （镇江市）如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F若O的半径为2，则BF的长为（）（ A）23（B）22（C）556（D ）55435（扬州市）如图，AB是O的直径，ACD15， 则BAD的度数为（）（ A）75（B）72（C）70（D
12、）6536 （扬州市）已知：点P直线 l 的距离为3，以点P为圆心， r 为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是（）（ A）r1 （B）r2 （C）2r3 （D）1r5 37 （绍兴市）边长为a 的正方边形的边心距为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页学习必备欢迎下载（ A）a （ B）23a （C）3a （D）2a 38 （绍兴市）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为 4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（）（ A）30（B）76（C）20（D）7439
13、（昆明市）如图，扇形的半径OA20 厘米，AOB135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（ A）3.75 厘米（B）7.5 厘米（C）15 厘米（D ） 30 厘米40 （昆明市）如图，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为（）（ A）2 厘米（B）4 厘米（C）6 厘米（D ） 8 厘米41 （温州市）已知扇形的弧长是2厘米，半径为12 厘米，则这个扇形的圆心角是（）（ A）60（B）45（C）30（D）2042 （温州市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为12 厘米，则这个圆锥的侧面积是（）（ A）48 厘米（B）2413平方厘米（ C）481
14、3平方厘米（D）60平方厘米43 （温州市）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PC是O的切线，C为切点，PC26，PA4， 则O的半径等于（）（ A）1 （B）2 （C）23（D）2644 （常州市）已知圆柱的母线长为5 厘米，表面积为28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页学习必备欢迎下载（）（ A）5 厘米（B）4 厘米（C）2 厘米（D）3 厘米45 （常州市）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）（ A）123（ B）32 1（C）321 （D）1
15、23 46 （广东省）如图，若四边形ABCD是半径为 1 和O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（ A） （2 2）厘米（B） （21）厘米（ C） （2）厘米（ D） （1）厘米47 （武汉市）如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC的度数是（）（ A）50（B）100（C）130（D）20048 （武汉市）半径为5 厘米的圆中，有一条长为6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（）（ A）3 厘米（B） 4 厘米（C） 5 厘米（D）6 厘米49已知：RtABC中，C90，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC1，BC3，则O的
16、半径为（）（ A）21（B）32（C）43（ D）5450 （武汉市）已知：如图，E是相交两圆M和O的一个交点，且MENE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE则AEB的度数为（）（A）145（B） 140（ C ）135（D）130二、填空题1 （北京市东城区）如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC80，那么BDC_度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页学习必备欢迎下载2 （北京市东城区）在RtABC中，C90，A3，BC1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的
17、侧面展开图的面积是_3 （北京市海淀区）如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米4 （北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20 厘米 60 米” ，经测量这筒保鲜膜的内径1、外径2的长分别为3.2 厘米、 4.0 厘米， 则该种保鲜膜的厚度约为_厘米（ 取 3.14 ，结果保留两位有效数字）5（上海市） 两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为 24， 大圆的半径OA为 13， 那么小圆的半径为_6 （天津市）已知O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CEED1 4，AB 4，则CD的长等于 _7 （重庆市） 如图，AB
18、是O的直径， 四边形ABCD内接于O，的度数比为324，MN是O的切线，C是切点，则BCM的度数为_8 （重庆市）如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC切O于点C，PC 6，BCAC12，则AB的长为 _9 （重庆市）如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，若AD4，BC6，则四边形ABCD的面积为 _10( 山西省 ) 若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是_11 （沈阳市）要用圆形铁片截出边长为4 厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_厘米12 （沈阳市）圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为 7，AB把CD分成两部分的线段长分别为2精选学习资
19、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页学习必备欢迎下载和 6，那么 _13 （沈阳市）ABC是半径为2 厘米的圆内接三角形，若BC23厘米，则A的度数为 _14 （沈阳市）如图，已知OA、OB是O的半径，且OA5，AOB15 ，ACOB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留）S_15 （哈尔滨市）如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M则ABMSAFMS_16(哈尔滨市 )两圆外离，圆心距为25 厘米，两圆周长分别为15厘米和 10厘米则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_度17 （哈尔滨市）将两边长分别为4 厘米和
20、6 厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_平方厘米18 （陕西省） 如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD130 ，则BOD的度数是 _19 （陕西省）已知O的半径为4 厘米，以O为圆心的小圆与O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是_厘米20 （陕西省） 如图， O1的半径O1A是O2的直径，C是O1上的一点，O1C交O2于点B若O1的半径等于5 厘米，的长等于O1周长的101，则的长是 _21 （甘肃省）正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_22 （甘肃省）如图，AB8，AC6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为
21、_23 （宁夏回族自治区）圆锥的母线长为5 厘米，高为3 厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是 _度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页学习必备欢迎下载24 （南京市）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是 _25 （福州市）在O中，直径AB4 厘米，弦CDAB于E，OE3，则弦CD的长为 _厘米26 （福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5 厘米，则它的侧面积为_平方厘米（结果保留） 27 （河南省） 如图，AB为O的直径，P点在AB的延长
22、线上，PM切O于M点若OA a，PM3a，那么PMB的周长的_28 （长沙市）在半径9 厘米的圆中，60的圆心角所对的弧长为_厘米29 （四川省）扇形的圆心角为120 ，弧长为6厘米，那么这个扇形的面积为_30 （贵阳市）如果圆O的直径为10 厘米， 弦AB的长为 6 厘米， 那么弦AB的弦心距等于 _厘米31 （贵阳市） 某种商品的商标图案如图所求（阴影部分） ，已知菱形ABCD的边长为4，A60，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_32 （云南省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3 厘米、 4 厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转
23、一周，所得圆锥的表面积是_33 （新疆乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为_34 （新疆乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆1O和以OB为直径的半圆2O相切，则半圆1O的半径为_35 （成都市）如图，PA、PB与O分别相切于点A、点B，AC是O的直径，PC交O于点D已知APB60，AC 2，那么CD的长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页学习必备欢迎下载_36 （苏州市）底面半径为2厘米，高为3 厘米的圆柱的体积为_立方厘米（结果保留） 37 （扬州市）边长
24、为2 厘米的正六边形的外接圆半径是_厘米，内切圆半径是_厘米（结果保留根号） 38 （绍兴市）如图，PT是O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM10，MD2，PAMB4，则PT的长等于_39 （温州市）如图，扇形OAB中，AOB90，半径OA1，C是线段AB的中点，CDOA，交于点D，则CD_40 （常州市）已知扇形的圆心角为150 ，它所对的弧长为20厘米，则扇形的半径是 _厘米，扇形的面积是_平方厘米41 （常州市） 如图，AB是O直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB12 厘米， B30 ，则ECB_ ；CD_厘米42 （常州市）如图，DE
25、是O直径，弦ABDE，垂足为C，若AB 6，CE 1，则CD_，OC_43 （常州市）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压2 米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行_米44 （海南省）已知：O的半径为1，M为O外的一点，MA切O于点A，MA 1若AB是O的弦，且AB2，则MB的长度为 _45 （武汉市）如果圆的半径为4 厘米，那么它的周长为_厘米三、解答题：1 （苏州市）已知：如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交CA的延长线于点E，EBC2C求证：ABAC；若 tan ABE21， （）求BCAB的值；（）求当AC2 时，AE的长精选学习资料
26、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页学习必备欢迎下载2 （广州市） 如图，PA为O的切线，A为切点， O的割线PBC过点O与O分别交于B、C，PA8cm，PB4cm，求O的半径3 （河北省）已知：如图，BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，若ADDB23，AC10，求 sinB的值4 （北京市海淀区）如图，PC为O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CDAB于点D，若 tanB21，PC10cm，求三角形BCD的面积5 （宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、
27、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页学习必备欢迎下载6 （四川省）已知，如图，以ABC的边AB作直径的O，分别并AC、BC于点D、E，弦FGAB，SCDESABC 14，DE5cm，FG 8cm，求梯形AFGB的面积7 （贵阳市）如图所示：PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA10，PB5，求：（ 1）O的面积（注：用含 的式子表示）；（ 2）cosBAP的值参考答案一、选择题1B 2B 3D 4D 5C 6C 7A 8C 9D 10B 11A 12B 13C 1
28、4D 15D 16A 17B 18C 19 C 20 B 21 C 22 A 23A 24 B 25 B 26 D 27 D 28C 29A 30B 31A 32 A 33 B 34 C 35 A 36D 37 B 38 B 39 B 40 B 41C 42D 43A 44C 45B 46 C 47 A 48 B 49 C 50 C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页学习必备欢迎下载二、填空题150 2231844105 .75565 73089 925 10hr1142123 或 4 1360或 1201482
29、52425151: 2 16 30 1780或 12018100192220211: 4 221 23288 244 252 261527a232832927平方厘米304 31343224平方厘米或36平方厘米3323344 3577436 1237 2，3381323921340 24， 24041 60，3342 9，4 434441 或5458三、解答题：1 （1）BE切O于点B，ABECEBC2C，即ABEABC 2C，CABC 2C，ABCC，ABAC（ 2）连结AO，交BC于点F，ABAC，AOBC且BFFC在RtABF中，BFAFtan ABF，又tan ABFtanCtan
30、ABE21，BFAF21，AF21BFAB22BFAF2221BFBF25BF452BFABBCAB在EBA与ECB中，EE，EBAECB，EBAECB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页学习必备欢迎下载ECEABEBCABEBEA2，解之，得516EA2EA （EAAC） ，又EA0，511EAAC，EA115211102设的半径为r，由切割线定理，得PA2PBPC，824（42r） ，解得r6（cm） 即O的半径为 6cm3由已知ADDB23，可设AD2k，DB3k（k0） AC切O于点C，线段ADB为O的割线
31、，AC2ADAB，ABADDB 2k3k5k，1022k 5k，k210，k0，k10AB5k510AC切O于C，BC为O的直径，ACBC在RtACB中， sinB51010510ABAC4解法一：连结ACAB是O的直径，点C在O上，ACB90CDAB于点D，ADCBDC90， 290BACBtanB21，tan 221精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页学习必备欢迎下载CBACDBCDCDAD21设ADx（x 0） ，CD2x，DB4x，AB5xPC切O于点C，点B在O上，1BPP，PACPCB，21CBACPC
32、PAPC10，PA5，PC切O于点C，PAB是O的割线，PC2PAPB，1025（55 x） 解得x3AD3，CD6，DB12SBCD21CDDB2161236即三角形BCD的面积 36cm2解法二：同解法一，由PACPCB，得21CBACPCPAPA10，PB20由切割线定理，得PC2PAPBPA201022PBPC 5，ABPBPA15，ADDBx4x15，解得x3，CD2x6，DB4x 12SBCD21CDDB2161236即三角形BCD的面积 36cm25解：如图取MN的中点E，连结OE，OEMN，EN21MN21a在四边形EOCD中，精选学习资料 - - - - - - - - -
33、名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页学习必备欢迎下载CODE，OEDE，DECO，四边形EOCD为矩形OECD，在RtNOE中，NO2OE2EN222aS阴影21（NO2OE2）2122a28a6解：CDECBA，DCEBCA，CDEABC2ABDESSABCCDEABDEABCCDESS4121，即215AB，解得AB10（cm） ，作OMFG，垂足为M，则FM21FG2184（cm） ，连结OF，OA21AB21105（cm） OFOA5（cm） 在RtOMF中，由勾股定理，得OM22FMOF2245 3（cm） 梯形AFGB的面积2FGABOM2810327
34、（cm2） 7的割线是的切线是OPBCOPA)1(PA2PBPC PC20半径为7.5圆面积为4225（或 56.25 ） （平方单位）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页学习必备欢迎下载PPB A PC)2(ACPBAPPBPAABAC12ABAC解法一：设ABx，AC2x，BC为O的直径CAB 90，则BC5xBAPC，cosBAPcosC55252xxBCAC解法二：设ABx，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x2（ 2x）2152，解之得x 35，AC65，BAPC，cosBAPcosC5521556BCAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页