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1、优秀学习资料欢迎下载圆中考试题集锦一、选择题1 （北京市西城区）如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA3，PB1，那么APC等于（）（ A）15（B ）30（C）45（ D）602 （北京市西城区）如果圆柱的高为20 厘米，底面半径是高的41，那么这个圆柱的侧面积是（）（ A）100平方厘米（B）200平方厘米（ C）500平方厘米（D）200 平方厘米3 （北京市西城区） “圆材埋壁” 是我国古代著名的数学菱九章算术 中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是： “如图，CD为O的直径，弦ABCD
2、，垂足为E，CE1 寸，AB寸，求直径CD的长” 依题意，CD长为（）（ A）225寸（B）13 寸（C） 25 寸（D）26 寸4 （北京市朝阳区）已知：如图，O半径为 5，PC切O于点C，PO交O于点A，PA4，那么PC的长等于（）（A）6 （B）25（C）210（ D）2145 （北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2 厘米（B）22厘米（C）4 厘米（D）8 厘米6 （天津市）相交两圆的公共弦长为16 厘米，若两圆的半径长分别为10 厘米和 17 厘米，则这两圆的圆心距为（）（ A）7 厘米（B）16 厘米（C）21
3、厘米（ D）27 厘米7 （重庆市）如图，O为ABC的内切圆，C90，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1， ，则O的半径等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（ A）54（B）45（C）43（ D）658 （重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2 米的扇形花台， 花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12 平方米若每个花台的造价为400 元，则建造这些花台共需资金（
4、）（ A）2400 元（B）2800 元（C ）3200 元（D）3600 元9 （河北省）如图，AB是O直径，CD是弦若AB10 厘米，CD8 厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（）（ A）12 厘米（B）10 厘米（C）8 厘米（ D）6 厘米10 （河北省）某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60，AB6厘米，点B到点C的距离等于AB， BAC30， 则工件的面积等于（）（ A）4（B）6（C）8（D） 1011 （沈阳市）如图，PA切O于点A，PBC是O的割线且过圆心，PA4，PB2，则O的半径等于（）（ A）3 （B）4 （C）6 （D ） 8 12（哈尔滨市） 已知O的半径
5、为 35厘米，O的半径为5 厘米O与O相交于点D、E若两圆的公共弦DE的长是 6 厘米（圆心O、O在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距OO的长为（）（ A）2 厘米（B）10 厘米（C）2 厘米或10 厘米（D）4厘米13 （陕西省）如图，两个等圆O和O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于（）（ A）30（B）45（C）60（D）9014 （甘肃省）如图，AB是O的直径， C30，则ABD（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（ A）30（B）40（C）50（D）6015 （甘肃省）
6、弧长为6的弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为（）（ A）6 （ B）62（ C）12 （D）18 16 （甘肃省）如图，在ABC中，BAC90，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）（ A）1 （ B）2 （C） 1+4（D）2417 （宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）（ A）18（ B）9（C）6（D）318 （山东省）如图，点P是半径为5 的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（ A）2 条（B） 3 条（ C）4 条（D）5 条19 （南京市） 如图， 正六边形ABCDEF的边长的上a，分
7、别以C、F为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（ A）261a（B）231a（C）232a（D）234a20 （杭州市）过O内一点M的最长的弦长为6 厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为（）（ A）3厘米（B）5厘米（C）2 厘米（D）5 厘米21 （安徽省）已知圆锥的底面半径是3，高是 4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）（ A）12（B）15（C）30（D）2422 （安微省）已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB延长线交PPC5，则O的半径为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共
8、18 页优秀学习资料欢迎下载（ A）335（B）635（C）10 （D ） 5 23 （福州市）如图：PA切O于点A，PBC是O的一条割线，有PA32，PBBC，那么BC的长是（）（A）3 （B）32（C）3（D）3224 （河南省）如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（ A）（B）1.5 （C）2（D）2.5 25 （四川省）正六边形的半径为2 厘米，那么它的周长为（）（ A）6 厘米（B） 12 厘米（C）24 厘米（D）122厘米26（四川省） 一个圆柱形油桶的底面直径为0.6 米，高为 1
9、米，那么这个油桶的侧面积为（）（ A）0.09 平方米（B）0.3 平方米（C）0.6 平方米（ D）0.6 平方米27 （贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 厘米，母线长为5 厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（ A）66 平方厘米（B）30平方厘米（C）28平方厘米（D）15平方厘米28 （新疆乌鲁木齐）在半径为 2 的O中，圆心O到弦AB的距离为 1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）（ A）60（B）90（C）120（D）15029 （新疆乌鲁木齐）将一张长80 厘米、 宽 40 厘米的矩形铁皮卷成一个高为40 厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计） ，则
10、桶底的面积为（）（ A）1600平方厘米（ B ）1600平方厘米（ C）6400平方厘米（D）6400平方厘米30 （成都市） 如图， 已知AB是O的直径， 弦CDAB于点P，CD10 厘米，APPB15，那么O的半径是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（ A）6 厘米（B）53厘米（C）8 厘米（ D）35厘米31 （成都市）在RtABC中，已知AB6，AC8，A90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S
11、2，那么S1S2等于（）（ A）23 （B）34 （C） 49 （ D）512 32 （苏州市）如图，O的弦AB8 厘米，弦CD平分AB于点E若CE2 厘米ED长为（）（ A）8 厘米（B） 6 厘米（C）4 厘米（D） 2 厘米33 （苏州市）如图，四边形ABCD内接于O，若BOD160，则BCD（）（ A）160（B）100（C）80（D ）2034 （镇江市）如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F若O的半径为2，则BF的长为（）（ A）23（B）22（C）556（D ）55435（扬州市）如图，AB是O的直径，ACD15， 则BAD的度数为（）（ A）75（B）
12、72（C）70（D）6536 （扬州市）已知：点P直线 l 的距离为3，以点P为圆心， r 为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是（）（ A）r1 （B）r2 （C）2r3 （D）1r5 37 （绍兴市）边长为a 的正方边形的边心距为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（ A）a （ B）23a （C）3a （D）2a 38 （绍兴市）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为 4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（）（ A）30（B）76（C
13、）20（D）7439 （昆明市）如图，扇形的半径OA20 厘米，AOB135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（ A）3.75 厘米（B）7.5 厘米（C）15 厘米（D ） 30 厘米40 （昆明市）如图，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为（）（ A）2 厘米（B）4 厘米（C）6 厘米（D ） 8 厘米41 （温州市）已知扇形的弧长是2厘米，半径为12 厘米，则这个扇形的圆心角是（）（ A）60（B）45（C）30（D）2042 （温州市）圆锥的高线长是厘米，底面直径为12 厘米，则这个圆锥的侧面积是（）（ A）48 厘米（B）2413
14、平方厘米（ C）4813平方厘米（D）60平方厘米43 （温州市）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PC是O的切线，C为切点，PC26，PA4， 则O的半径等于（）（ A）1 （B）2 （C）23（D）2644 （常州市）已知圆柱的母线长为5 厘米，表面积为28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载（）（ A）5 厘米（B）4 厘米（C）2 厘米（D）3 厘米45 （常州市）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）（ A）123（ B）32
15、 1（C）321 （D）123 46 （广东省）如图，若四边形ABCD是半径为 1 和O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（ A） （2 2）厘米（B） （21）厘米（ C） （2）厘米（ D） （1）厘米47 （武汉市）如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC的度数是（）（ A）50（B）100（C）130（D）20048 （武汉市）半径为5 厘米的圆中，有一条长为6 厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（）（ A）3 厘米（B） 4 厘米（C） 5 厘米（D）6 厘米49已知：RtABC中，C90，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F
16、，若AC1，BC3，则O的半径为（）（ A）21（B）32（C）43（ D）5450 （武汉市）已知：如图，E是相交两圆M和O的一个交点，且MENE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE则AEB的度数为（）（A）145（B） 140（ C ）135（D）130二、填空题1 （北京市东城区）如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC80，那么BDC_度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载2 （北京市东城区）在RtABC中，C90，A3，BC1，以AC所
17、在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是_3 （北京市海淀区）如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米4 （北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20 厘米 60 米” ，经测量这筒保鲜膜的内径1、外径2的长分别为3.2 厘米、 4.0 厘米， 则该种保鲜膜的厚度约为_厘米（ 取 3.14 ，结果保留两位有效数字）5（上海市） 两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为 24， 大圆的半径OA为 13， 那么小圆的半径为_6 （天津市）已知O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CEED1 4，AB 4，则CD的长等于
18、 _7 （重庆市） 如图，AB是O的直径， 四边形ABCD内接于O，的度数比为324，MN是O的切线，C是切点，则BCM的度数为_8 （重庆市） 如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC切O于点C，PC6，BCAC12，则AB的长为 _9 （重庆市）如图， 四边形ABCD内接于O，ADBC，若AD4，BC6，则四边形ABCD的面积为 _10( 山西省 ) 若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是_11 （沈阳市）要用圆形铁片截出边长为4 厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_厘米12 （沈阳市）圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为 7，AB把CD分成
19、两部分的线段长分别为2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载和 6，那么 _13（沈阳市） ABC是半径为2 厘米的圆内接三角形，若BC23厘米，则A的度数为 _14 （沈阳市）如图，已知OA、OB是O的半径，且OA5，AOB15 ，ACOB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留）S_15 （哈尔滨市）如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M则ABMSAFMS_16( 哈尔滨市 ) 两圆外离，圆心距为25 厘米，两圆周长分别为15厘米和 10厘米则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_度17
20、 （哈尔滨市）将两边长分别为4 厘米和 6 厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_平方厘米18 （陕西省） 如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD130 ，则BOD的度数是 _19 （陕西省）已知O的半径为4 厘米，以O为圆心的小圆与O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是_厘米20 （陕西省） 如图， O1的半径O1A是O2的直径，C是O1上的一点，O1C交O2于点B若O1的半径等于5 厘米，的长等于O1周长的101，则的长是 _21 （甘肃省）正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_22 （甘肃省）如图，AB8，AC6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切
21、线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为_23 （宁夏回族自治区）圆锥的母线长为5 厘米，高为3 厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是 _度24 （南京市）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是 _25 （福州市）在O中，直径AB4 厘米，弦CDAB于E，OE3，则弦CD的长为 _厘米26 （福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5 厘米，则它的侧面积为_平方厘米（结果保留 ） 27 （河
22、南省） 如图，AB为O的直径，P点在AB的延长线上，PM切O于M点若OA a，PM3a，那么PMB的周长的_28 （长沙市）在半径9 厘米的圆中，60的圆心角所对的弧长为_厘米29 （四川省）扇形的圆心角为120 ，弧长为6厘米，那么这个扇形的面积为_30 （贵阳市）如果圆O的直径为10 厘米， 弦AB的长为 6 厘米， 那么弦AB的弦心距等于 _厘米31 （贵阳市） 某种商品的商标图案如图所求（阴影部分） ，已知菱形ABCD的边长为4，A60，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_32 （云南省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3 厘
23、米、 4 厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是_33 （新疆乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为_34 （新疆乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆1O和以OB为直径的半圆2O相切，则半圆1O的半径为_35 （成都市）如图，PA、PB与O分别相切于点A、点B，AC是O的直径，PC交O于点D已知APB60，AC 2，那么CD的长为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载36 （苏州市）底面半径为2厘米，高为3 厘米的圆柱的
24、体积为_立方厘米（结果保留） 37 （扬州市）边长为2 厘米的正六边形的外接圆半径是_厘米，内切圆半径是_厘米（结果保留根号） 38 （绍兴市）如图，PT是O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM10，MD2，PAMB4，则PT的长等于_39 （温州市）如图，扇形OAB中，AOB90，半径OA1，C是线段AB的中点，CDOA，交于点D，则CD_40 （常州市）已知扇形的圆心角为150 ，它所对的弧长为20厘米，则扇形的半径是 _厘米，扇形的面积是_平方厘米41 （常州市） 如图，AB是O直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB12 厘米， B30 ，
25、则ECB_ ；CD_厘米42 （常州市）如图，DE是O直径，弦ABDE，垂足为C，若AB 6，CE 1，则CD_，OC_43 （常州市）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压2 米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行_米44 （海南省）已知：O的半径为1，M为O外的一点，MA切O于点A，MA 1若AB是O的弦，且AB2，则MB的长度为 _45 （武汉市）如果圆的半径为4 厘米，那么它的周长为_厘米三、解答题：1 （苏州市）已知：如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交CA的延长线于点E，EBC2C求证：ABAC；若 tan ABE21， （）求BCA
26、B的值；（）求当AC2 时，AE的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载2 （广州市） 如图，PA为O的切线，A为切点， O的割线PBC过点O与O分别交于B、C，PA8cm，PB4cm，求O的半径3 （河北省）已知：如图，BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，若ADDB23，AC10，求 sinB的值4 （北京市海淀区）如图，PC为O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CDAB于点D，若 tanB21，PC10cm，求三角形BCD的面积5 （宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的
27、弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载6 （四川省）已知，如图，以ABC的边AB作直径的O，分别并AC、BC于点D、E，弦FGAB，SCDESABC 14，DE5cm，FG 8cm，求梯形AFGB的面积7 （贵阳市）如图所示：PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA10，PB5，求：（ 1）O的面积（注：用含 的式子表示）；（ 2）cosBAP的值参考答案一、选择题1B 2B 3D 4D 5C
28、6C 7A 8C 9D 10B 11A 12B 13C 14D 15D 16A 17B 18C 19 C 20 B 21 C 22 A 23A 24 B 25 B 26 D 27 D 28C 29A 30B 31A 32 A 33 B 34 C 35 A 36D 37 B 38 B 39 B 40 B 41C 42D 43A 44C 45B 46 C 47 A 48 B 49 C 50 C 二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载150 2231844105 .75565 73089 92
29、5 10hr1142123 或 4 1360或 120148252425151: 2 16 30 1780或 12018100192220211: 4 221 23288 244 252 261527a232832927平方厘米304 31343224平方厘米或36平方厘米3323344 3577436 1237 2，3381323921340 24， 24041 60，3342 9，4 434441 或5458三、解答题：1 （1）BE切O于点B，ABECEBC2C，即ABEABC 2C，CABC 2C，ABCC，ABAC（ 2）连结AO，交BC于点F，ABAC，AOBC且BFFC在RtAB
30、F中，BFAFtan ABF，又tan ABFtanCtan ABE21，BFAF21，AF21BFAB22BFAF2221BFBF25BF452BFABBCAB在EBA与ECB中，EE，EBAECB，EBAECB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载ECEABEBCABEBEA2，解之，得516EA2EA （EAAC） ，又EA0，511EAAC，EA115211102设的半径为r，由切割线定理，得PA2PBPC，824（42r） ，解得r6（cm） 即O的半径为 6cm3由已知ADDB23，可
31、设AD2k，DB3k（k0） AC切O于点C，线段ADB为O的割线，AC2ADAB，ABADDB 2k3k5k，1022k 5k，k210，k0，k10AB5k510AC切O于C，BC为O的直径，ACBC在RtACB中， sinB51010510ABAC4解法一：连结ACAB是O的直径，点C在O上，ACB90CDAB于点D，ADCBDC90， 290BACBtanB21，tan 221精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载CBACDBCDCDAD21设ADx（x 0） ，CD2x，DB4x，AB5
32、xPC切O于点C，点B在O上，1BPP，PACPCB，21CBACPCPAPC10，PA5，PC切O于点C，PAB是O的割线，PC2PAPB，1025（55 x） 解得x3AD3，CD6，DB12SBCD21CDDB2161236即三角形BCD的面积 36cm2解法二：同解法一，由PACPCB，得21CBACPCPAPA10，PB20由切割线定理，得PC2PAPBPA201022PBPC 5，ABPBPA15，ADDBx4x15，解得x3，CD2x6，DB4x 12SBCD21CDDB2161236即三角形BCD的面积 36cm25解：如图取MN的中点E，连结OE，OEMN，EN21MN21a
33、在四边形EOCD中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载CODE，OEDE，DECO，四边形EOCD为矩形OECD，在RtNOE中，NO2OE2EN222aS阴影21（NO2OE2）2122a28a6解：CDECBA，DCEBCA，CDEABC2ABDESSABCCDEABDEABCCDESS4121，即215AB，解得AB10（cm） ，作OMFG，垂足为M，则FM21FG2184（cm） ，连结OF，OA21AB21105（cm） OFOA5（cm） 在RtOMF中，由勾股定理，得OM22F
34、MOF2245 3（cm） 梯形AFGB的面积2FGABOM2810327（cm2） 7的割线是的切线是OPBCOPA)1(PA2PBPC PC20半径为7.5圆面积为4225（或 56.25 ） （平方单位）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载PPB A PC)2(ACPBAPPBPAABAC12ABAC解法一：设ABx，AC2x，BC为O的直径CAB 90，则BC5xBAPC，cosBAPcosC55252xxBCAC解法二：设ABx，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x2（ 2x）2152，解之得x 35，AC65，BAPC，cosBAPcosC5521556BCAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页