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1、三海学地2022年安徽省初中学业水平考试二模数 学(试题卷)注意事项:1.数学试卷满分为150分,考试时间共120分钟;2.试券包括“试题卷”和“答题卷”两 部 分.“试题卷”共 6 页,“答题卷”共 6 页;3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的;4.考试结束后,请 将“试题卷”和“答题卷”一、选择题(本大题共10小题,每小题4 分,选项,其中只有一个是符合要求的)1.-Y 1的 倒 数 是()3A.一 述 B.一 也2 32.计 算(-於 3)6+(-加2 3)2结 果 是()A.W/2 B.m6n93.一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体是黄百主视图 左视图一并交
2、回.满分40分.每小题都给出/,B,C,。四个n 3夜V z.-U.-22C.D.-w6n9()5.如图,AB/CD,Z B =7 5 .N E =2 7,则 的度数为(偏和图A.B.X?i-04.随着北京冬奥会的成功举办,“双奥之城办也带动了群众冰雪运动的迅速普及,据悉,“7 4万”用科学记数法可以表示为()A 7.4 x l O5 B.7.4 x l O6 将进一步提升北京的国际影响力和城市竞争力.冬奥会的举仅春节假日期间,北京冰雪场所就共接待7 4万人次.其中C.7 4 x l 04 D.7 4 x l 05)EA.4 5 B.4 8 C.5 0 D.5 8 6.在边长为1 的小正方形组
3、成的网格中,有如图所示的A B两点,在格点上任意放置点C,恰好能使得 A B C 的面积为1 的概率为().A.1 6B-I1C.一45D.1 67 .如图,中,ABAC,A E 平分/8/C,于。,CE AE E,F 为 8 c 的中点,给出结论:FD AC;F E=F D;AB-A C=D E;N B 4 C+N D F E =1 80.其中正确的是()A.B.C.够 D.8 .如图,正方形/8 C。的边长为1,取 48中点E,取 8c中点尸,连接。E、AF,D E 与A F 交于点、O.连接 O C,则 O C的 值 为()/2JA.B.1 C.-D.亚2 239.如图,在平面直角坐标系
4、中,已知Z (5,0)点尸为线段04 上任意一点.在直线y=x 上取点E,使P O=P E,延长P E 到点E,使 以=尸 凡 分 别 取 O E、力/中 点 A/、N,连结则MN的最小值是y=x 4C.2.81 0.如图,直线八 6 都与直线/垂直,垂足分别为E、F,E F=l,正方形N 8 C Q 边长为0,对角线/C在直线/上,且点C位于点E处,将正方形/8 C。沿/向右平移,直到点Z与点厂重合为止,记点C平移的距离为x,正方形/8 C O 位于直线、b 之间部分(阴影部分)的面积为y,则y 关于x 的函数图象大致为()二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)H.计算:|&一
5、 2|+|&-3|+,(一 2)2 =.1 2 .一小船由/港到8港顺流需6 小时,由8港到N港逆流需8 小时,小船从上午7 时由4 港到8港时,发现一救生圈在途中掉落水中,立即返航,1 小时后找到救生圈,救生圈是.时掉入水中.1 3 .已知。的半径为2,是。的弦,点尸在。上,若点P到 直 线 的 距 离 为 1,则Z P A B的读数为.1 4.图 1 是一个高脚杯截面图,杯体C 8 D 呈抛物线状(杯体厚度不计),点 8是抛物线的顶点,A B=9,E F=2,点力是防的中点,当高脚杯中装满液体时,液面8=4 6,此时最大深度(液面到最低点的距离)为 1 0.以E F 所在直线为x 轴,所在
6、直线为y 轴建立平面直角坐标系,求抛物线的解析 式 ;将高脚杯绕点厂缓缓倾斜倒出部分液体,当N E F H=3 0。时停止,此时液面为GD,此时杯体内液体的最大深度为三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)r 4-11 5.解不等式 3(x-l)-4.2(2)以点。为位似中心,在网格中画出与小B i G 位似的图形z vh&C z,且使得/2&C 2 与的相似比为2:1.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)1 7.如图是某公园的一个上肢牵引器,图是其静止状态下的简化示意图(“、。尸分别在同一水平线上),立 柱 与 水 平 地 面MN垂直,挑杆ZC=/M手拉链CD=M,且始终与地
7、面垂直.经查询,挑杆/C=Z E=0.3 3 m,ZCJ=1 3 0.当运动者做上肢牵引运动时,将牵引器由静止状态拉至如图所示的状态,此时/C/8=5 2。,求点E上升的高度.(结果精确到0.01 m,参考数据:s i n 65%0.91,c o s 65 0 0.4 2,ta n 65 0=2.1 4,s i n 78=0.98,c o s 78=0.2 1,ta n 780=4.70)图图图1 8.观察下列各式:2 24 x =2 +,333 39 x-=3+-,8 8552 5 x =5 H-2474 9 x =7+48864 x =8+63247一488一63(1)依据上述规律,再 写
8、 出 两 个 具 有 上 述 规 律 的 等 式;(2)用字母表示上述规律,并证明你的结论.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)1 9.在 平 面 直 角 坐 标 系 中,直线/:y =-x +匕与x轴交于点4(2,0),与y轴交于点8.函数ky =-U 0)的图象与直线/的一个交点为P.X(1)求点8的坐标;(2)当点尸的横坐标为3时,求人的值;(3)连接P O,记AAOP的面积为S,若结合函数图象,直接写出k 的取值范围.22 0.如图,正方形/3 C O 内接于口。,E 是 B C 中点,连接力,DE,CE.(1)求证:AE=DE-(2)若 C E=1,求四边形4 E C Q
9、 的面积.六、(本大题满分12分)2 1 .为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求,某学校开设了四门校本课程供学生选择:A.趣味数学;B.博乐阅读;C.快乐英语;D.硬笔书法.某年级共有1 00名学生选择了/课程,为了解本年级选择/课程学生的学习情况,从 这 1 00名学生中随机抽取了 3 0名学生进行测试,将他们的成绩(百分制)分成六组,绘制成频数分布直方图.(1)已知7 0 M x 80这组的数据为:72,73,75,74,79,76,7 6,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是,众数是;(2)根据题中信息,估计该年级选择/课程学生成绩在8 0 V x 9 0 的总人数;(3)该年级
10、每名学生选两门不同的课程,小张同时选择课程/和课程8 的概率是多少?请用列表法或树状图的方法加以说明.七、(本大题满分12分)2 2.已知抛物线y=/+云+C 经过4 机,),8(2-m,),。(2,-1)三点,顶点为P.(1)求抛物线的解析式;(2)如果 P A B 是等边三角形,求 P A B 的面积;(3)若直线4:y=4 x 匕与抛物线交于。,E两点,直线4:丁 =女2 一网与抛物线交于八G两点,O E的中点为M,F G的中点为N,且4攵2=一3.求点P到直线MN距离的最大值.八、(本大题满分14分)2 3.已知:如 图(1),在/8 C 中,AB=BC=2CD,ZABC=ZDCB=20,A C 交 B D 于点、E.X HF B图2F B图3(1)如图 1:作 于 M,求证:&D C E q/BME;(2)如图2:点F为8 c中点,连接力尸交8。于点G,当时,求FG 长 度(用 含a的代数式表示);(3)如图3:在(2)的条件下,将及48 G沿N G翻折得到A/K G,延长4 K 交 B D 于点H,若 B H=5,求C E的长.