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1、20212021 年冀教版九年级数学上册期末试卷(真题)年冀教版九年级数学上册期末试卷(真题)班级:姓名:一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)1下列实数中的无理数是()A1.21B83C332D227x 3a22若关于 x 的不等式组无解,则 a 的取值范围是()x a4Aa33若式子Ba3Ca3Da3m2有意义,则实数 m 的取值范围是()(m1)2Bm 2且m 1Dm 2且m 1Am 2Cm 24一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据 2,则发生变化的统计量是()A平均数B中位数C众数D方差5已知 am=3,a
2、n=4,则 am+n的值为()A7B12CD6已知二次函数 y=x2x+()Am51m1 的图象与 x 轴有交点,则 m 的取值范围是4Bm2Cm5Dm27如图,把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2 的度数是()A30C20B25D151/78如图,平行于 x 轴的直线与函数y y k1(k1 0,x 0),xk2(k2 0,x 0)的图象分别相交于 A,B 两点,点 A 在点 B 的右侧,C 为 xx轴上的一个动点,若ABC的面积为 4,则k1k2的值为()A8B8C4D49如图,数轴上的点 A,B,O,C,D 分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示
3、数25的点 P 应落在()A线段 AB 上B线段 BO 上C线段 OC 上D线段 CD 上10把一副三角板如图放置,其中ABC DEB90,A 45,D 30,斜边AC BD10,若将三角板DEB绕点B按逆时针方向旋转45得到DEB,则点A在DEB的()A内部B外部C边上D以上都有可能二、填空题二、填空题(本大题共(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分)181的平方根是_2分解因式:2a24a 2 _3已知二次函数 y=x24x+k 的图象的顶点在 x 轴下方,则实数 k 的取值范围是_4如图所示的网格是正方形网格,则PABPBA_(点2/7A,B
4、,P 是网格线交点).5如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 1,以点 A 为圆心,AB 的长为半径,作扇形 ABF,则图中阴影部分的面积为_(结果保留根号和)6某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球,一共花费了 435 元,其中篮球的单价比足球的单价多 3 元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为_三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7272 分)分)1解方程:2关于x的一元二次方程(m-2)x2 2mx m3 0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根3如图,
5、已知二次函数 y=ax2+bx+3 的图象交 x 轴于点 A(1,0),B(3,0),交 y 轴于点 C(1)求这个二次函数的表达式;(2)点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一动点,求BCP 面积的最大值;(3)直线 x=m 分别交直线 BC 和抛物线于点 M,N,当BMN 是等腰三角形时,直接写出 m 的值x421x1x 13/74如图,ABC 中,AB=AC,AD 是ABC 的角平分线,点 O 为 AB 的中点,连接DO 并延长到点 E,使 OE=OD,连接 AE,BE,(1)求证:四边形 AEBD 是矩形;(2)当ABC 满足什么条件时,矩形 AEBD 是正方形,并说明理由5某初级中学
6、数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以上信息解答以下问题:(1)求样本容量;(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;(3)若该校一共有 1800 名学生,估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数4/76“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤,其成本为每条 40 元,当售价为每条 80 元时,每月可销售 100 条为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施据市场调查反映:销售单价每降 1 元,则每月可多销售 5 条设每条裤子的售价为x元(x为正整数),每月的销售量为y条(1)直接写出y与x的函数关系式;(
7、2)设该网店每月获得的利润为w元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出 200 元资助贫困学生为了保证捐款后每月利润不低于 4220 元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?5/7参考答案参考答案一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分)1、C2、A3、D4、D5、B6、A7、B8、A9、B10、C二、填空题二、填空题(本大题共(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分)1、3、2a 122
8、3、k44、45.3 35、234x5y 435y 36、x三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7272 分)分)1、x=32、(1)m 6且m 2;(2)x41-2,x2 33、(1)这个二次函数的表达式是 y=x24x+3;(2)S27BCP 最大=8;(6/73)当BMN 是等腰三角形时,m 的值为2,2,1,24、解:(1)证明:点 O 为 AB 的中点,连接 DO 并延长到点 E,使 OE=OD,四边形 AEBD 是平行四边形AB=AC,AD 是ABC 的角平分线,ADBCADB=90平行四边形 AEBD 是矩形(2)当BAC=90时,矩形 AEBD 是正方形理由如下:BAC=90,AB=AC,AD 是ABC 的角平分线,AD=BD=CD由(1)得四边形 AEBD 是矩形,矩形 AEBD 是正方形5、(1)样本容量为 50;(2)平均数为 14(岁);中位数为 14(岁),众数为 15 岁;(3)估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数为 720 人6、(1)y 5x500;(2)当降价 10 元时,每月获得最大利润为 4500 元;(3)当销售单价定为 66 元时,即符合网店要求,又能让顾客得到最大实惠7/7