《2023学年山西省忻州市忻州高考仿真模拟数学试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年山西省忻州市忻州高考仿真模拟数学试卷含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年高考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函 数/（）=2/-如2 +1在（0,+力）内有且只有一个零点，则。的 值 为（）A.
2、3 B.-3 C.2 D.-22 .阅读下面的程序框图，运行相应的程序，程序运行输出的结果是（）开始|A.1.1 B.1 C.2.9 D.2.83 .一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1）,则该几何体的体积是（）C.2 7r-2D.2%44 .如图所示，矩形A B C O的对角线相交于点。，E为AO的中点，若 历=4通+而（，,/?）,则4 +等于().22c.1D.-15.各项都是正数的等比数列 4的公比q工1 ,1 d+对且生,5%,4成 等 差 数 列 则 小 会 的 值 为（）A.1-V52B.V5 +126.A.7.A.V5-12D.y/5+1 .5/5 -1-或
3、-22在A A B C中,1。为8 C中点，且 荏=,说2,若 屉=4,百+则几+=（2B.3C.33D.4复数z =a D-+4的虚部为（i+iB.3)C.1D.28.为了力口强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加A、B、C三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（A.24B.36C.48D.64)9.已知函数f（x）=l n x,若产（工）=/（元）-3日2有2个零点，则实数攵的取值范围为（）一*QA.-4,06 eC.0,10.（1 2 ）7的展开式中x2的系数为（）-8 4B.8 4C.-2
4、 8 0D.2 8 0 x11.已知命题p：Vx R ,%2 0,则 力 是（A.Vr e R,%2 0D.Vx e R,x2 0且工1),则b=.x 114 .已知x,满 足 x+y4 且目标函数z =2 x+)，的最大值为7,最小值为1,则 竺 处=.a以+b y +c /(x),则不等式，-(力 2 下 1)的解集为.x+y.316 .设变量x,y,z 满 足 约 束 条 件 则 目 标 函 数 z =2 x +3.y 的 最 小 值 是.2x-y k0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.87918.（12分）某商店举行促销反馈活动，
5、顾客购物每满200元，有一次抽奖机会（即满200元可以抽奖一次，满400元可以抽奖两次，依次类推）.抽奖的规则如下：在一个不透明口袋中装有编号分别为1,2,3,4,5的5个完全相同的小球，顾客每次从口袋中摸出一个小球，共摸三次，每次摸出的小球均不放回口袋，若摸得的小球编号一次比一次大（如1,2,5）,则获得一等奖，奖金40元；若摸得的小球编号一次比一次小（如5,3,1）,则获得二等奖，奖金20元；其余情况获得三等奖，奖 金10元.（1）某人抽奖一次，求其获奖金额X的概率分布和数学期望；（2）赵四购物恰好满600元，假设他不放弃每次抽奖机会，求他获得的奖金恰好为60元的概率.19.（12 分）已
6、知函数/（x）=16-（1）解不等式/（%）,+2|；（2）若函数y=存在零点，求。的求值范围.20.（12分）在创建“全国文明卫生城”过程中，运城市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次），通过随机抽样，得到参加问卷调查的10（）人的得分统计结果如表所示：.组别30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频数212202524134（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分Z-N（,198）,似为这1（）0人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（38
7、.2ZW80.2）；（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费;每次获赠的随机话费和对应的概率为:赠送话费的金额（单位：元）2 05 0概率244现有市民甲参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列与数学期望.附：参考数据与公式：V 1 98 1 4.若X _ N出吟,则P（M b x W +b）=0.6 8 2 6,P（-2 c r X W +2 b）=0.95 4 4,P（-3 b 0 ,/(x)在(O,+8)单调递增，且/(0)=10,/(幻 在(),+a
8、)不存在零点;若a (),xe(0,至,f(x)0,=2 x3 -狈2 +在(0,+力)内有且 只 有 一 个 零 点，故选:A.【点睛】本题考查函数的零点、导数的应用，考查分类讨论思想，熟练掌握函数图像和性质是解题的关键，属于中档题.2.C【解 析】根据程序框图的模拟过程，写出每执行一次的运行结果，属于基础题.【详 解】初 始 值 =(),S =1第一次循环：=1，S =l xl =i；2 2一 y 八 c 1 2 1第二次循环：=2,S =-x-=-；2 3 31 3 1第三次循环：=3,5=-x-=-;3 4 41 4 1第四次循环：=4,S =-x-=-;4 5 5第五次循环：=5,5
9、=-X1=L5 6 6第六次循环：=6,S=1 x 1 =l.1 7 1第七次循环：=7,S=-x-=.1 Q 1第九次循环：=8,S=-x-=.1 9 1第十次循环：n =9,S=-x =0,函数g(x)在(0,五)上单调递增;当 x (/e,+o o)时，g (x)v 0,函数 g(x)在(&,+0 0)上单调递减.二当 X =五 时，g（x）m a x =7，6 e若直线y =女和g（x）=能 有 两 个 交 点，则 e （，.实数攵的取值范围是故选：C.【点睛】本题主要考查了根据零点求参数范围，解题关键是掌握根据零点个数求参数的解法和根据导数求单调性的步骤，考查了分析能力和计算能力，属
10、于中档题.1 0.C【解析】由题意，根 据 二 项 式 定 理 展 开 式 的 通 项 公 式C，“，得（1一2村展开式的通项为2 1=（-则（2%）展开式的通项为,由左一1 =2,得左=3,所以所求V的系数为（一2）3多=一2 8 0.故选xC.点睛：此题主要考查二项式定理的通项公式的应用，以及组合数、整数新的运算等有关方面的知识与技能，属于中低档题，也是常考知识点.在二项式定理的应用中，注意区分二项式系数与系数，先求出通项公式再根据所求问题，通过确定未知的次数，求出厂，将 的值代入通项公式进行计算，从而问题可得解.1 1.B【解析】根据全称命题的否定为特称命题，得到结果.【详解】根据全称命
11、题的否定为特称命题，可得：3 x0 e/?,XQ ，“8 =”6 =4 ,所以 4=2 ,则 1=。6 =2 ,*.l o gf c 7 =1 1 X l o g b 2 ,l o g%2 =,ly _ y -2 2 ,故答案为：2 起【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查对数运算，属于基础题.1 4.-2【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z =2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大最小值时所在的顶点即可.【详解】由题意得：目标函数z =2 x+y在点B取得最大值为7,在点A处取得最小值为1,/.A（L-l）,8（3,1）,.直 线AB的
12、方程是：x-y-2 =0,本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法，属于基础题.1 5.(1,-Ko)【解析】根据条件构造函数尸”)=/区，求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论.ex【详解】设 尸(*)e 则 尸，(x)=/(x)/(x),ex：.F(x)0,即函数尸(x)在定义域上单调递增./()F(,-,即 F(x)F(2 x-l)er e2-A x l 不等式 e-f (x)3作出不等式组表示的平面区域，2x-y)=2X+3J,将直线kz=2x+3y进行平移,当/经过点4时，目标函数z达到最小值*2 最 小 值=F(2,1)=7三、解答题：共7 0分。解答应写出文
13、字说明、证明过程或演算步骤。1 7.(1)1 4 4 (2)能在犯错误的概率不超过0.0 0 5的前提下认为视力与眼保健操有关系(3)详见解析【解析】(1)由题意可计算后三组的频数的总数，由其成等差数列可得后三组频数，可得视力在5.0以上的频率，可得全年级视力在5.0以上的的人数；(2)由题中数据计算厂的值，对照临界值表可得答案；(3)由题意可计算出这8人中不做眼保健操和坚持做眼保健操的分别有2人和6人，可得X可取0,1,2,分别计算出其概率，列出分布列，可得其数学期望.【详解】解:(1)由图可知，第一组有3人,第二组7人,第三组2 7人,因为后三组的频数成等差数列，共有1 0 0 -(3 +
14、7 +2 7)=6 3(人)所以后三组频数依次为2 4,2 1,1 8,所以视力在5.0以上的频率为0.1 8,故全年级视力在5.0以上的的人数约为8 0 0 x 0.1 8 =1 4 4人 k2=-乙=上“7.8 95 7.8 7 9，5 0 x 5 0 x 7 6 x 2 4 1 9因此能在犯错误的概率不超过0.0 0 5的前提下认为视力与眼保健操有关系.Q 1(3)调 查 的100名 学 生 中 不 近 视 的 共 有24人，从 中 抽 取8人，抽 样 比 为2 =上，这8人中不做眼保健操和坚持做眼24 3保 健 操 的 分 别 有2人 和6人，X 可取 0,1,2,罟喘=/(X=2)=
15、等唱【点睛】C 15,u+2x =1.5 28本题主要考查频率分布直方图，独立性检测及离散型随机变量的期望与方差等相关知识，考查学生分析数据与处理数据的能力，属于中档题.50 4918.(1)分布见解析，期望为 二；(2).3 216【解 析】(1)先 明 确X的可能取值，分别求解其概率，然后写出分布列，利用期望公式可求期望；(2)获得 的 奖 金 恰 好 为60元，可能是三次二等奖，也可能是一次一等奖，两次三等奖，然后分别求解概率即可.【详 解】(1)由题意知，随 机 变 量X的 可 能 取 值 为10,20,40C3 1 c3 1且P(X=4 0)=备=2,P(X=20)=詈=2,$6$6
16、所以 P(X=10)=1 -P(X=40)-P(X=20)=|,即 随 机 变 量X的概率分布为X102040P23j_6_6所以随机变量X 的数学期望(X)=10X2+20X!+40X =W.3 6 6 3(2)由题意知，赵四有三次抽奖机会，设恰好获得60元为事件A,因为 60=20 x3=40+10+10,所以=讶+鸥2 熊【点睛】本题主要考查随机变量的分布列及数学期望，明确随机变量的所有取值是求解的第一步，再求解对应的概率，侧重考查数学建模的核心素养.1719.(1)x|x 或5；(2)tz 16.【解析】(1)通过讨论x 的范围，将绝对值符号去掉，转化为求不等式组的解集，之后取并集，得
17、到原不等式的解集；(2)将函数零点问题转化为曲线交点问题解决，数形结合得到结果.【详解】(1)有题不等式可化为|x+2|+|2 x-1216,17当xW 2 时，原不等式可化为一 x 2 2 x+l2 1 6,解得当 2 -(2)因为/(x)=,；,15+2x,x 一所以若函数y=/(%)-存在零点则可转化为函数y=/(x)与 y=。的图像存在交点,函数.f(x)在(-8,g 上单调增，在g,+00)上单调递减，且/(g)=16.数 形 结 合 可 知16.【点睛】该题考查的是有关不等式的问题，涉及到的知识点有分类讨论求绝对值不等式的解集，将零点问题转化为曲线交点的问题来解决，数形结合思想的应
18、用，属于简单题目.20.(1)0.8185(2)详见解析【解析】(1)由题意，根据平均数公式求得 =6 6.2,再根据b=5/丽。1 4,参照数据求解.(2)由题意得P(Z )=P(ZN)=g,获赠话费X的可能取值为20,40,50,70,100,求得相应的概率，列出分布列求期望.【详解】小 35x2+45x12+55x20+65x25+75x24+85x13+95x14、(1)由题意得-二66.2/./=66.2./19814P(66.2-14Z 66.2+14)=P(52.2 Z 80.2)=0.6826P(66.2-2xl4 Z 52.2)=g P(38.2 Z 94.2)-P(52.2
19、 Z 80.2)=0.1359综上，P(38.2Z80.2)=P(38.2Z52.2)+P(52.2Z80.2)=0.1359+0.6826=0.8185(2)由 题 意 得P(Z 2=4X；(2)；【解 析】x-pcosO利用代入法消去参数可得到直线/的普通方程，利用公式.八可得到曲线。的直角坐标方程;(2)设直线y=psmffx=/3-1,的参数方程为 2 a为 参数)，1代 入y2=4工得产+8 f-1 6百=0,根据直线参数方程的几何意义，利用韦达定理可得结果.【详 解】(1)由题意得点A的直角坐标为(G)，将 点A代 入 0也 0._1 _ 1 _ J_1 _ /+,_,阿 阿 可
20、广 1+=77=耳.【点睛】参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如c os?a +sin2 a =1等三角恒等式）消去参数化为普通方程，通过选取相2 2 2l =Q c osg x+r=p应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式.八，y 等可以把极坐标方程与直角坐标方y=psm 0 =t a n 0,x程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题.2 2.（1）G:x-百y 1 =0表示一条直线，。2：（工一1）2 +丁2=1是圆心为（1，），半径为1的圆；（2）2.【解析】（1）直接利用极坐标方程与直角坐标方程之间的转换关系可将曲线G的方程化为
21、直角坐标方程，进而可判断出曲线 2 2 2G的形状，在 曲 线的方程两边同时乘以。得0 2=2c os。，由=：+可将曲线c,的方程化为直角坐标方pcos0=x程，由此可判断出曲线的形状；（2）由直线G过圆C 2的圆心，可得出A3为圆。2的一条直径，进而可得出|A 8|.【详解】（1）:夕c os。一百夕sin。1 =0,则曲线G的普通方程为x-J5 y-l =0,曲线G表示一条直线；由G：O=2COS6,得f 2=2 p c o s e,则 曲 线 的 直 角 坐 标 方 程 为V +y 2=2 x,即（%所以，曲线C?是圆心为（1,0）,半径为1的圆；（2）由（1）知，点（1,0）在直线工一6），一1 =0上，直线G过圆g 的圆心.因此，4 5是圆G的直径，|A B|=2 xl =2.【点睛】本题考查曲线的极坐标方程与直角坐标方程之间的转化，同时也考查了直线截圆所得弦长的计算，考查计算能力，属于基础题.