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1、最 新 上 海 市 七 钠（下）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题2分，满分2 8分）1.-2 7的 立 方 根 是.2.把将 表 示 成 事 的 形 式 是.3.数轴上点A、B表示的数分刖是-我，-1,那么A、B两 点 间 的 距 离 是.4.计算：5.比较大小：-3 的（用“”“=”“b B.a w b C.a b D.a 加（胪号填空）.【考点】实数大小比较.【分析】要比较的两个数为负数，则先比较它们绝对值的大小，在比较3和 收 的大小时,先比较它们平方值的大小.【解答】解：32=9（近5）2=10,，-3/To,则-3 -近5.故填空答案：.6.用科学记数法表示近似数29850
2、（保留三位有效数字）是2.99x104.【考点】科学记数法与有效数字.【分析】首先用科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|10,n为整 数.确定n的值是易错点，再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与1 0的多少次方无关.【解答】解：29850=2.985x104-=2.99x104,故答案为：2.99x104.7.巳知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7 c m,那么这个等腰三角形的周长是17 cm.【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】根据题意分两种情况：第一
3、种是底边长为7时构不成三角形要排除，第二种情况是底边长为3,然后再将三边长相加即可求得答案.【解答】解：等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm,当此三角形的腰长为3cm时，3+3 bB.awbC.abD.a b；若 B 是垂足时,a=b.【解答】解：如图，a 是斜边，b 是直角边，a b,若点A、点B所在直线垂直直线m,W a=b,故选C.三、简答题(本大题共有5题，每小题6分，满分3 0分)1 9 .计算：(8 x 2 7)f-(u-1 )o-(1).K【考点】实数的运算；分数指数累；零指数累；负整数指数累.【分析】原式利用零指数累、负整数指数累法则，以及分数指数累法则计算即可得到结果.【
4、解答】解：原 式=靓X 2 7 -1 -2=6 -1 -2=3.2 0.计 算：(V5W2)2 -(V 5 -V 2)2.【考点】二次根式的混合运算.【分析】直接利用平方差公式分解因式求出即可.【解答】解：(5+y/2)2 -(1-旧)2=(VS+A/Z)+V 5 -近 (、石+量)-(V s -V2)=2A/JX2/2=4A/10-2 1.利用舄的性质进行计算：源 彳 帆 X 躯.【考点】实数的运算；同底数累的乘法；累的乘方与积的乘方；同成数累的除法.【分析】把式子化成指数舄的形式，通过同底数指数相乘，底数不变，指数相加即得.【解答】解：原式=咨海源快后2 2 .如图，点P在C D上，巳知乙
5、B A P+乙A P D=1 8 0,乙1 =乙2,请填写A E P F的理由.解：因为Z.B A P+乙A P D=1 8 0 (巳%)Z A P C+Z A P D=1 8 0 （邻补角的性质）所以Z.B A P=4 A P C （同角的补角相等）又乙1 =乙2 （已知）所以乙B A P -2 1 =A P C-乙2 （等式的性质）即/E AP=/AP F所以AE P F（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定.【分析】首先证明乙BAP=z l AP C,再由乙1 =乙2利用等式的性质可得乙E AP=/AP F,再根据内错角相等,两直线平行可得AE P F.【解答】解：因为乙BAP
6、+乙AP D=1 8 0,（已知）Z AP C+Z AP D=1 8 O,（邻补角的性 A ）所以4BAP=/AP C,（同角的补角相等）又乙1=4 2,（已知）所以乙BAP -4 1 =4 AP C-4 2,（等式的性质）即乙 E AP=4 AP F,所以AE P F,（内错角相等,两直线平行）.政答案为：（已知）、（邻补角的意义）、（同角的补角相等）、（已知）、（等式性质）、（内错角相等,两直线平行）.2 3.如图，在A A B C 中，AB=AC,A D 是中线，CE AD 交B A 的延长线于点E,请判断A A E C 的形状，并说明理由.结论：A E C 是等 牌 三角形.解：因为A
7、B=AC,BD=CD （巳知），所以4B A D=4CAD .因为CEAD（已知）,所以Z.BA D=乙E.乙 C A D=乙 ACE.所 以 乙 ACE=乙E.所 以 AC=AE.等 角 对 等 边.即4 A E C 是等 腰 三角形.【考点】等腰三角形的判定与性质.【分析】首先由等腰三角形的性质易得乙BAD=4CAD,由平行线的性质得乙BAD=Z.E,等量代换可得乙A C E=4E,由等腰三角形的翔定定理可得AC=AE,即得结论.【解答】解：AB=AC,BD=CD,ZBAD=Z.CAD,.CEAD,Z BAD=Z E,乙CAD=ZACE,ZACE=ZE,/.AC=AE（等角对等边），即4
8、A E C 是等腰三角形.故答案为：等腰、4 CAD、4 E、4 ACE、ACE、E、AC、AE、等角对等边、等物四、解答题（本大题共有4 题，第24、25题各7 分，第26、27题各8 分，满分3 0 分）2 4.如图，已知直A、E、F、C 在同一直线上，AE=FC,过点A、C 作ADB C,且 AD=CB.（1 ）说明AFDZCEB的理由；（2）说明DFBE的理由.【考点】全等三角形的制定与性质.【分析】(1)根据平行线的性质，可得乙A与乙C的关系，根据等式的性质，可得AF与CE的关系，根据全等三角形的判定方法即可解决.(2)根据全等三角形的性质，可得乙CEB与4 AFD的关系，根据平行线
9、的判定，可得答案.【解答】(1 )证明：ADBC,ZA=ZC.AE=CF,.AE+EF=CF+EF,即 AF=CE.在4AFD和ACEB中，研 二C E-NA二NC,AD=CB.-.AFDACEB(SAS),(2).-AFDACEB,ZAFD=ZCBE,.BEDF.2 5.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标(-2,0),(1)图中点B的 坐 标 是(-3,4)；(2)点B关于原点对称的点C的 坐 标 是(3,-4)；点A关于y轴对称的点D的坐标是(2,0)；(3)四边形ABDC的 面 积 是16；(4)在直角坐标平面上找一点E,能满足S =S的点E有 无 数 个;ADE AABC-(5)在
10、y轴上找一点F,使S =S ，那么点F的所有可能位置是(0,4)或(0,-4)ADF A ABC-X【考点】关于X轴、y轴对称的点的坐标；三角形的面枳；关于原点对称的点的坐标.【分析】(1)根据图示直接写出答案;(2)关于原点对称的点的横纵坐标与原来的互为相反数；关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数；(3)根据四边形ABD C的面积=S +S即可解答；ABD AADC(4)求出4 AD E的高为4,即可解答；(5)根据三角形的面积公式求得O F的长度即可.【解答】解：(1 )根据图示知，点B的坐标为(-3,4 )；(2)由(1 )知，B(-3,4),点B关于原点对称的点C的坐标
11、是(3,-4)；点A的坐标(-2,0),点A关于V轴对称的点D的坐标是(2,0)；(3)如图，四边形 ABDC 的面积=S+S=4x4x-i-b4x4xl=16.ABD A ADC 2 2(4)S=S+S=2X 4X%2X 4X=8，ABC A ABO AACO 2 2.s =s ,ADE A ABC .4吟=8,h=4,AD在x轴上，直角坐标平面上找一点E,只要点E的纵坐标的绝对值为4即可，直角坐标平面内点E有无数个.(5)vS=S,AD=4,S=8ADF AABC AABC0F=4.那么点F的所有可能位置是(0,4)或(0,-4).故答案为：(1 )(-3,4)；(2)(3,-4),(2,
12、0)；(3)16；(4)无数；(5)(0,4)或(0,-4).2 6.如图，在AABC 中，BD=DC,乙 1 =乙2,求证：AD是乙BAC的平分线.A【考点】全等三角形的制定与性质.【分析1根据BD=DC得出乙DBC=4DCB,进而利用全等三角形的制定和性质证明即可.【解答】证明：BD=DC,ZDBC=ZDCB,Z.1=Z2,ZABC=Z.ACB,AB=AC,在aABD与4ACD中AB=AC-N 1=N 2,BD=DC.-.ABDAACD(SAS),ZBAD=ZCAD,.-.AD是乙BAC的平分线.2 7.如图，在直角坐标平面内有两点A(0,2)、B(-2,0)、C(2,0).(1)4ABC
13、的形状是等腰直角三角形；(2)求ZkABC的面积及AB的长;(3)在y轴上找一点P,如果4PAB是等腰三角形，靖直接写出点P的坐标.【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质.分析】(1 )根据点的坐标判断出OA=OB=OC,从而得出结论；(2)根据点的坐标求出求出BC,0 A,再用三角形面机公式即可；(3)设出点P坐标，根据平面坐标系中，两点间的距离公式表示出BP,A P,再分三种情况计算即可.【解答】解：A(0,2)、B (-2,0)、C (2,0).OB=OC=OA,.ABC是等腰三角形，AO1BC,:.ABC是等腰直角三角形.故答案为等腰直角三角形，(2)”(0,2)、B (-2,0)、
14、C (2,0).BC=4,OA=2,.-.S=LBCXAOX4X2=4,ABC 2 2.A(0,2)、B (-2,0),AB=./4+4=2A/2(3)设点 P(0,m),.A(0,2)、B (-2,0),r.AB=2近，BP为 底，AP=|m-2|,PAB是等腰三角形,二.当AB=BP时，.4+m 2，m=2,.-.P(0,2)或 P(0,-2),当AB=AP时，.2 m -2|,m=2+2&或 m=2-2我,.P(0,2-2 7 2)或 P (0,2+2也)当AP=BP-21=44+#,m=0,.-.P(0,0),.P(0,2)或 P (0,-2)或 P (0,2-2 6)或 P (0,2+272)或 P (0,0).2017年3月1 3日