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1、必修1 第 1 章 集 合1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容：区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容：集合表示法的恰当选择.考纲要求：了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.经典例题：若 x G R,则 3,x,，一2 x 中的元素x 应满足什么条件？当堂练习：1 .下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A.某班个子较高的同学 B.长寿的人 C.J5的近似值 D.倒数等于它本身的数2 .下面四个命题正确的是（）A.1 0 以内的质数
2、集合是 0,3,5,7 B.由 1,2,3 组成的集合可表示为 1,2,3 或 3,2,1 C.方程d-2x+l=0 的解集是 1,1 D.0与 0 表示同一个集合3 .下面四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若-a 史Z,则 a Z：（3）所有的正实数组成集合R ：（4）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（）个A.1 B.2 C.3 D.44 .下面四个命题：（1）零属于空集；（2）方程x J 3 x+5=0 的解集是空集；（3）方程X2-6X+9=0的解集是单元集；（4）不等式2 x-6 0 的解集是无限集:其中正确的命题有（）个A.1 B.2 C.3 D.45 .平面直角坐
3、标系内所有第：象限的点组成的集合是（）A.x,y 旦人 0 B.(x,y)|x 0 C.(x,y)|x 0D.x,y 且 0 6 .用符号或任填空：0 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0 ,a_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 ,7 1_ _ _ _ _ _ _ _ _Q,Z,-1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ R ,2 0 N,0.7 .由所有偶数组成的集合可表示为 x|x=.8 .用列举法表示集合D=（x,y）卜=一+8,工 N ,y w N 为9 .当a满足 时，集合力=乂3 4-。N GN),试用列举法表示集合A.6x13.已知集合 A=A|ax+2x+1 =0,
4、4 e R,x e R.(1)若 A 中只有个元素，求 a 的值；(2)若 A 中至多有 个元素，求 a 的取值范围.14.由实数构成的集合A满足条件:若ae A,a。1,则一 e A,证明:1 -a(1)若 2 6 4 则集合A 必还有另外两个元素，并求出这两个元素；(2)非空集合A 中至少有三个不同的元素。必 修 1 1.2 子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于-与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解;补集的概念及其有关运算.考纲要求：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集：在具体情景中，了解全集与空集的含义；理解在给定集合中一个子集的补集的含
5、义，会求给定子集的补集.经典例题：已知 4=X|A=8 研 14，皿、e Z ,庐 x x2k,M Z ,问：(1)数 2 与集合 的关系如何？(2)集合4 与集合3 的关系如何？当堂练习：1 .下列四个命题：=0 ；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集.其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2 .若材=x I x l,R=x I,且则()A.a l B.aZ l C.a l D.aW l3 .设为全集，集合肌且，仁M则下列各式成立的是()A.1 N B.J“,仁C.N D.3U J/C/V4 .已知全集=x I-2 W x W l,4=
6、x I-2 Vx l=,B=x X2+A2=0 ,C=x I-2 x l=,贝 IJ()A.空4 B.。工 3U AC.3.B=C 1).1 4=85 .已知全集=0,1,2,3 且3.4=2 ,则集合4的真子集共有()A.3个 B.5个 C.8个 D.7个6 .若 隹 氏是C,B=0,1,2,3 ,C=0,2,4,8),则满足上述条件的集合4为.7 .如果 M=x I x=a2+l,aeN*,P=y y=bf-2b+2,左 N+,则和户的关系为 J/P.8 .设集合材=1,2,3,4,5,6 ,4工材，1不是空集，且满足：a e A则6-a e 4则满足条件的集合4共有 个.9.已知集合 A
7、=-1 4 x 4 3 ,A=x l3 x 7 ,J .B=-1 4 x v 2 ,则集合 B=._1 0 .集合=x I*+x-6=0 ,B=U|fflx+l=0 ,若则实数曲的值是.1 1 .判断下列集合之间的关系：(1)A=一角形,B=等腰三角形,C=等边三角形;(2)A=x lx2-x-2 =O),B=x l-l x 2 ,C=x I x2+4 =4 x ;(3)A=x 1 1 x 3 ;k 1 k 1(4)A=x lx =+一,&G ZyB=x x=+,k G Z .2 4 4 21 2.已知集合4=x l/+(p +2)x+l=0,x e R ,且 A=负实数 ,求实数p 的取值范
8、围.1 3.已知全集 U=1,2,4,6,8,12,集合 A=8,x,y,z),集合 B=1,xy,yz,2x,其中 z#6,12,若 A=B,求 3 0 4 .1 4.已知全集=1,2,3,4,5),5gx+4=0,gR.(1)若A=U,求。的取值范围；(2)若 30 1 中有四个元素，求 3 0 力和g 的值；(3)若力中仅有两个元素，求4 和 0 的值.必修1 1.3 交集、并集重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系.考纲要求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算.经典例题：已知集合A二 卜3-X=o,B=电
9、/-2x+4=o,且AcB二 B,求实数a 的取值范围.当堂练习：1.已知集合知=+p 阱2=(),N=卜 卜 7-夕=(),且M cN =2,则 p,q 的 值 为().A.p=3,q=-2 B.p=-3、q=2 C.p=3,q=-2 D.p=3,g=22.设 集 合 力=(力/I 4x+y=6,8=(x,y)I 3x+2y=7,则满足。的集合C的个数是().A.0B.1 C.2 D.33.已知集合 A=x I-3 W x W 5,B=x a +l x 4 a +旦力 c 8 =B,BM，则实数a的取值范围是().A.a B.O a C.a 0 D.-4 a f（x4.设全集U=R,集合M
10、=引/口）=0 ”=1k。）=0 ,则方程乙=0的解集是（）.g（x）A.MB.M n (Uu N)C.M U (uu N)D.M D N5.有关集合的性质：（Dl.(ACB)=(l 4)U(1：(2)3(AUB)=(O A)n(3)A U (U.A)=U（4）A A （J.A）=D 其中正确的个数有（）个.A.1 B.2C.3 D.46 .已知集合材=x-1WXV 2 =,N=x l L a W O ,若MCI斤 ，贝l j a的取值范围是7 .已知集合 4=x I y=x-2 x 2,x CR ,B=y I y=x 2 x+2,x dR),则 A Q B=8 .已知全集/=1,2,3,4,
11、5 ,且4门(1 0 =1,2,(61力0 8 =4,5 ,A C B#0,诋一一.9 .表示图形中的阴影部分_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 0 .在直角坐标系中，已知点集 A=|u,y)-=2 1 ,B=(x,y)|y =2A,则 U P(3 M C B=.1 1 .J知集合 后2,4 +2,4 ,N=a+3,/+2,-4 +6 ,且M c N =2 ,求实数 a 的的值.1 2 .已知集合 A=1.r|x +b 廿 c=0 ,8 =犬卜+mx+6 =o ,FLA u 8 =6,A C B =2 ,求实数 b,c,m 的值.1 3 .已知ACB=3
12、 ,(OuA)n B=4,6,8 ,An(试求 J“(AUB),A,B.3 uB)=l,5 ,(3 UA)U(3 ,B)=x|x 1 0,x w N；x H 3 ,1 4.已知集合 A二卜 w +4 x =o ,B=x w 用3+2(4 +1)%+/-1 =0 ,且 AUB=A,试求 a 的取值范围.必修1第1章 集 合 1.4单元测试1.设A=x|x 4 ,a=V17,则下列结论中正确的是()(A)a 1 A(B)a C A (C)a GA(D)a A2 .若3 2 Q AO 1,2,3,4,5 ,则集合A的个数是()(A)8(B)7(C)43.下面表示同一集合的是()(A)M=(1,2),
13、N=(2,1)(C)M=O ，N=(D)3(B)M=1,2 ,N=(1,2)(D)M=x l x2-2 x 4-1 =0 ,N=14 .若 Pq U,QGU,且 XW Q (PAQ),则()(A)x P且xQ (B)x e P或x任Q5 .若 Mq U,NqU,且 M qN,则()(A)MAN=N (B)MUN=M(C)x Gt(PUQ)(D)x W Q P(C)GN q GM(D)GMq GN6 .已知集合 M=y|y=-x 2+l,x W R ,N=y|y=x；x W R ,全集 I=R,则 MUN 等 于()R,A/2 1 f,yfl 1(A)(x,y)|x=-,y=-yx9y G/?(
14、B)(x,y)|x w土-，y W,x,yw R 2 2 2 2(O yl yW O,或 yl(D)y|yl 7.5 0名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格4 0人和3 1人,两项测试均不及格的有4人,则两项测试成绩都及格的人数是()(A)3 5(B)2 5 (C)2 8(D)158.设x,yGR,A=(x,y)|y=x ,B=卜,y)R =1),则 A、B 间的关系为()(A)A B (B)B A (C)A=B(D)AC B=(D9 .设全集为 R,若1=乂卜2 1 ,N=x 0 4 x O (B)5 (C)或 尢 5 (D)x x 5 10 .已知集合 M =x I x
15、 =3机 +1,m e Z y N =yy=3n+2,n e Z ,若 w M ,y。w N ,则/匕)与集合M，N的关系是()(A)与 兆 加 但后N(B)XOVOCN但任M (C)/打 任 且N(D)与 且 后 汽11.集合U,M,N,P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)MD(N UP)(B)MO G(N UP)(C)MUC u (N C I P)(D)MUC i (N UP)12 .设 I 为全集，AC I,B A,则下列结论错误的是()(A)C,A Sc,B(B)AHB=B(C)AC GB=(t D)C,An B=O13 .已知 x d l,2,x2,则实数 x=.14
16、.已知集合乂=匕,0 ,N=1,2 ,且MC N=1,那么M U N 的真子集有 个.15 .已知 A=-1,2,3,4 ；B=y|y=x 2 2 x+2,x d A,若用列举法表示集合 B,贝 i j B=.16 .设/=1,2,3,4 ,A 与 B 是/的 子集，若A C B =2,3 ,则称(A,8)为一个“理想配集，那么符合此条件的“理想配集”的个数是.(规定(4,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”)17.已知全集U=集,1,2,9 ,若(GA)C(G)B)=0,4,5 ,AC 侬=1,2,8),AC B=9 ,试求AUB.18.设全集 U=R,集合A=x|-l x 4 ,B=y
17、|y=x +l,x w A,试求 LB,AUB,AC B,AB&B),(C i A)n(GB).19.设集合 A=x 12 x，3 p x+2=0 ；B=x 12 x2+x+q=0 ,其中 p,q,x GR,和 AUB.当 AC B=；时，求 p的值2 0.设集合 A二 (.r,y)|y=/+4 x +6-b+y b2-4ac2a，B=(x,y)|y=2 x +。,问：(1)a为何值时，集合A A B 有两个元素；(2)a为何值时，集合A C B 至多有一个元素.2 1.已知集合 A二 q,/,4，4，B l。：,41%2，。；，曲q MM 均为正整数，且/2 V 4 0).当堂练习：1.下列
18、四组函数中，表示同一函数的是()A.f(x)=x,g(x)=yx B.f(x)=x9g(x)=(y/x)2xC/W =-,g(x)=x+x-1D.f(x)=J x +1 J x-1,g(x)=J-12.函数y=/(x)的图象与直线x=交点的个数为()A.必有一个 B.1个或2个 C.至多一个 D.可能2个以上3.已知 函 数/(幻=一，则函数/(幻 的定义域是()x+1A.xx 1B.-2C.1x|x-1,-2 D.x 1,-24.函 数/(幻=-的值域是()l-x(l-x)5A.一，+8)45 4 4B.(co,-J C.-,+00)D.(-00,J4 3 35.对某种产品市场产销量情况如图
19、所示，其中：4表示产品各年年产量的变化规律：4表示产品各年的销售情况.下列叙述：()(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；(2)产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；(3)产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是()A.(1),(2),(3)B.(1),(3),(4)C.(2),(4)D.(2),(3)6.在对应法则 x f y,y=国+/?,无 R,y R 中，若 2 T 5,则 一2-,-6.7.函数/(1)对 任 何x w R.恒 有/(%七)=/(&)+/()，已 知/(8)=3，则/
20、诉二_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.8.规定记号“”表示一种运算，即aAb=a+a+b,a、b e R J 若lA k=3,则函数/(x)=kAx的值域是.9.已知二次函 数f(x)同时满足条件：(1)对称轴是x=l：(2)f(x)的最大值为15；(3)f(x)的两根立方和等于1 7.则f(x)的解析式是510.函数)，二=-的值域是.x-2x+2x11.求下列函数的定义域：(l)/(x)=1 2-x-l x)=。+1)|x|-x1 2.求函数y=x-j 3 x-2的值域.1 3.已知f (x)=x+4x+3,求f(x)在区间 t,t+1上的最小值g(t)和最大值h(t
21、).1 4.在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M,从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x,aABM的面积为S.(1)求函数S=的解析式、定义域和值域；(2)求 f f(3)的值.必修1第2章 函数概念与基本初等函数I 2.1.2函数的简单性质重难点：领会函数单调性的实质，明确单调性是个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性，领会函数最值的实质，明确它是个整体概念，学会利用函数的单调性求最值；函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定；函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用；了解映射概念的理解并能区别函数和映射.考纲要求：理解函数的单调性
22、、最大(小)值及其几何意义：结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念；会运用函数图像理解和研究函数的性质.经典例题：定义在区间(一8,4-0 0)上的奇函数/Yx)为增函数，偶函数g(x)在 0,+8)上图象与/(X)的图象重合.设a 0 0,给出下列不等式，其中成立的是 f(b)f(a)g(a)g(b)f (a)f(Z?)g(Z?)g(a)A.B./(b)/(a)g (a)g(b)f(a)f(/?)V g (b)g (a)C.D.当堂练习:1.已知函数f(x)=2 3 段 3,当X W(2,+8)时是增函数，当工(一0 0,-2)时是减函数，则 f 等于()A.-3 B.1 3
23、C.7j l+J+X -2 .函数/(无)=-是()J 1 +Y+%+1D,含有加的变量A.非奇非偶函数 B.既不是奇函数，又不是偶函数奇函数 C.偶函数 I).奇函数3 .已知函数 x)=k +l|+|x-l|,(2)f(x)=J x-1 +Jl-x,(3)f(x)=3 x：+3x(4)f(x)=O (xee)，其中是偶函数的有()个U(xwC A.1 B.2 C.3 D.45 .已知映射f:A f B,其中集合A 射-3,-2,-1,1,2,3,4 ,集合B中的元素都是A中元素在映射f 下的象，且对任意的a C A,在 B中和它对应的元 素 是 则 集 合 B中元素的个数是()A.4 B.
24、5 C.6 D.76 .函数/(x)=-2x2+4 tx+t在区间 0,1 上的最大值g(t)是.37 .已知函数f(x)在区间(0,+oo)上是减函数,则/(/+x +1)与/(-)的大小关系是.48 .国f (x)是定义域为R 的偶函数,当x 0 时，f (x)是增函数，若x 0,且|x j 0)(a+b)+(a-by f(a-b)4 .设函数f(x)=,则:(a w b)的值为()(x 0)2A.a B.b C.a、。中较小的数 D.a、6 中较大的数5 .已知矩形的周长为1,它的面积S 与矩形的长x 之间的函数关系中，定义域为()A.1 x|0 x|B.|x|0 x|C.|x|x|D.
25、|,v|x -2 x+3 在 0,a(a 0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是()A.0 a l B.0 a 2 C.a 2 D.0 a 0,则一定有()A./(3)/(-5)B./(-3)/(3)I)./(-3)/(-51 +X9.已知函数幻二 的定义域为A,函数产f(f(x)的定义域为人则()17A.A B=A1 0 .已知函数y=f (x)在 R 上为奇函数，且当x N O 时,f 6)寸一2%贝 ij f (x)在x 4 0时的解析式是()A.f (x)=X2-2X B.f (X)=X2+2X C.f (X)=-X2+2X D.f (X)=-X2-2X1 1 .已知二次函
26、数y=f(x)的图象对称轴是x =x 0,它在 a,b 上的值域是 f(b),f(a),则()A.X(j bB.x00时,函数是力是凹函数;x +v1 9.定义在(一1,1)上的函数F(x)满足：对任意x、y (l,1)都有f(x)+f(0=一 一).1 +孙(1)求证：函数(十)是奇函数：(2)如果当才(一1,0)时，有 F(x)0,求证：f(x)在(一1,1)上是单调递减函数；2 0.记函数f（x）的定义域为。，若存在使/X x o h M成立，贝ij称以（.，%）为坐标的点是函数/X x）的图象上的“稳定点”.3 x-l _（1）若函数f（x）=-的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试
27、求实数a的取值范围；x+a（2）已知定义在实数集R上的奇函数/（X）存在有限个“稳定点”，求证：H x）必有奇数个“稳定点”.必修1 第2章 函数概念与基本初等函数I 2.2指数函数重难点：对分数指数第的含义的理解，学会根式与分数指数基的互化并掌握有理指数累的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问考纲要求：了解指数函数模型的实际背景；理解有理指数幕的含义，了解实数指数嘉的意义，掌握幕的运算；理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点;知道指数函数是一类重要的函数模型.经典例题：求函数尸3-+2 X+3的单
28、调区间和值域当堂练习:1 -1 -1 -1 .数。=（一）=。=（一）6,C=（-8 的大小关系是（）2 3 5A.a b c B.b a c C.c a bi2.要使代数式（国-1:有 意 义，则x的取值范围是（）D.c b B.|J C|f(-l)B.f(-l)f(-2)C.f(l)f(2)D.f(-2)f(2)6.计算.(_ _)3r8x(-4)-,5x(-)-2=.28tn-n7 .设 X +J/_ =a 2 m ,求-J J -1 =.8 .已知f*)=是奇函数，则/(-1)二31+19.函数/(X)=-1(4 0,Q工1)的图象恒过定点10.若函数/(工)=屋一匕(0,工1)的图象
29、不经过第二象限，则Q,。满足的条件是.1 112 .(1)|2 知 x -3,2 ,求 f(x)=-+1的最小值与最大值.4T 2X(2)已知函数f (x)=3在 o,2 上有最大值8,求正数a的值.(3)已知函数y =a2 A-2 优一 1(0,。工1)在区间-1,1 上的最大值是14,求 a的值.13.求下列函数的单调区间及值域：/(幻=(_2 严？(2)y =1-2-A-；(3)求函数/(无)=2 7r5+2 的递增区间.341xx 2,14.已知/(尢)=4 +-(。1)X +1(1)证明函数f(x)在(-1,+8)上为增函数：(2)证明方程/(X)=O 没有负数解.必修1 第2章 函
30、数概念与基本初等函数I2.3对数函数重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简：理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用.考纲要求：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数y=a 与对数函数y=log,x互为反函数(a A o,a#1).经典例题：已知f (log.x)
31、=-,其中a 0,且aKl.x(a2-l)(1)求，(x)；(2)求证：f (x)是奇函数；(3)求证：在R上为增函数.当堂练习：1.若 Ig2=a,lg3=b,则 lg 0.1 8=()Jg(x+l),x 0A.2a+b-2B.a+2b-2C.3a b 2.D.a+3b2.设。表 示 一 3-V一的小数部分，则log,(2a+51)的值是()A.-1B.-2C.01D.-23.函数y=J lg(-3/+6 x +7)的值域是()A.1-6 1 +6B.0,1C.0,+oo)D.04.设函数/(x)=Lx()的取值范围为()A.1,1)B.F I,+8)C.(-oo,9)D.(-oo,-l)U
32、(9,+oo)5.已知函数/(x)=(),其反函数为g(x),则g(x)2是()2A.奇函数且在(0,+8)上单调递减 B.偶函数且在(0,+8)上单调递增C.奇函数且在(-8,0)上单调递减 D.偶函数且在(-8,0)上单调递增6.计算 log200slog,(log,8)=7.若 2.5=1000,0.25=1000,求 一 =.8.函数f(x)的定义域为 0,1,则函数/log3(3-x)的定义域为.9.已知片log*(2 av)在 0,1上是才的减函数，则a的取值范围是.10.函数y=/(x)(x R)图象恒过定点(0,1),若y=/*)存在反函数)，=/(x),则y=r(x)+l的图
33、象必过定点.11.若集合X，xy,lgxy=0,|川，y,则logs(2+7)的值为多少.12.(1)求函数丫 =(啕 彳)(陶?在区间 2应8上的最值.x 4(2)已知2 log；x+5 log,x-3 0,。*1)的图象关于原点对称.(1)求m的值;x-1(2)判断f(x)在(1,+8)上的单调性，并根据定义证明.14.已知函数/(1)=?-1(*/1)的图象是6,函数片g(x)的图象C与G关于直线尸x对称.(1)求函数片g(x)的解析式及定义域断(2)对于函数产方(x),如果存在一个正的常数a,使得定义域内的任意两个不等的值四都有I方(小)一力(&)区川加一及I成立，则称函数片力(x)为
34、4的利普希茨1类函数.试证明：尸g(x)是材上的利普希茨I类函数.必修1 第2章 函数概念与基本初等函数I2.4基函数重难点：掌握常见某函数的概念、图象和性质，能利用某函数的单调性比较两个基值的大小.考纲要求：了解累函数的概念；结合函数y=x,y=xy=xy=-yy=x2的图像，了解他们的变化情况.x经典例题：比较下列各组数的大小：(1)1.5 3,1.7 3,1；743.2.c 2 33(3)3.8 ,3.95,6-1.8)5；(4)31,5吗当堂练习:_ 21.函 数y=-2外 5的定义域是（）A.x|x W O 或 x r 2 B.(一8,0)U (2,+8)C.(一8,0)U 2,+8
35、)D.(0,2)23.函数y=%5的单调递减区间为（）A.（一8,1）B.（一8,0）C.0,+8 3.如 图，曲线口，C2分别是函数y=x U y=（在第一象限的图象，那么一定有（）A.n m 0 B.m n n 0 D.4 .下列命题中正确的是（）A.当a =0时，函数y=/的图象是一条直线B.事函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点C.第函数的y=/图象不可能在第四象限内D.若幕函数、=/为 奇 函 数，则在定义域内是增函数5 .下列命题正确的是（）A.辕函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数B.图象不经过（一1,1）为点的事函数一定不是偶函数C.如果两个塞函数的图象具有三个公共
36、点，那么这两个募函数相同D.如果个幕函数有反函数，那么定是奇函数6.用或”连结下列各式：0.3 2 _ _ 0.3 2 _ _ _ _ 0.3 4 ,0 8”0.6叫7 .函数一在第二象限内单调递增，则w的 最 大 负 整 数 是.2nr mX8 .嘉函数的图象过点,），则它的单调递增区间是.49 .设x（0,1）,察函数y=f的图象在y=x的上方，则a的取值范围是.1 0.函数y=x 在区间上是减函数.1 1.试比较比1 6。1.5”,6.2 5 3的大小.41 2.讨论函数y=x S的定义域、值域、奇偶性、单调性。1 3.一个第函数尸/（x）的图象过点（3,拒7）,另一个界函数y=g（x）
37、的图象过点（一8,-2）,（1）求这两个鼎函数的解析式;察得f （x）g（x）的解集.（2）判断这两个函数的奇偶性；（3）作出这两个函数的图象，观1 4 .已知函数/=V 1 52 xx2.（1）求函数的定义域、值域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求函数的单调区间.必修1第2章 函数概念与基本初等函数【基本初等函数I单元测试1.碘一1 3 1经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天（即经过8天的时间，有 一半的碘一 1 3 1会衰变为其他元素）.今 年3月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘 一1 3 1,到3月25日凌晨，测得该容器内还剩有2毫克的碘一1 3 1,则3月1日凌晨，放人该容
38、器的碘一1 3 1的含量是（）A.8毫克 B.1 6毫克 C.3 2毫克2.函 数 尸0.5、7=、7=io g 0 3 jf的图象形状如图所示,依次大致是()A.(1)(2)(3)B.(2)(1)(3)C.(3)(1)(2)D.(3)(2)(1)3 .下列函数中，值域为(-8,+8)的 是()A.y=2 B.y=x C.y=x24.下列函数中，定义域和值域都不是（一8,+8）的 是（）A.y=3 B.y=3r C.y=x2 D.y=lo g 2才5.若指数函数片 在 -1,1 上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于1 +石A.-2c.6.当（Ka 伙1 时，下列不等式中正确的是（1752)
39、D.回21A.(1一，),(1一切 B.(1+&)*(1+。/bC.D.(1-a)(1-/)47.已知函数f （x）=0)A.93(x 4 0)B.-9,则/*f ）的值是（4C.-9)D.198.若 OVaVl,f（x）=|l o g/|,则卜.列各式中成立的是（A.A2)/(-)/(-)34)1B.A-)/(2)A-)c.r(-)/(2)/(-)49.在 (x)=x2,(x)=x,fi(x)=2,D.f(-)A-)/(2)43433/（x）=log I X四个函数中,当小 照 1 时,使 一 _ f（Xi）122+f（X 2）3 （+&）成立的函数是（2)A.fx(x)=B.ft(x)=/
40、C.(x)=2XD.(x)=log j x210.函数 f(x)=lg(x2-a x-a-1)(G R),给出下述命题：/（x）有最小值；当Q=O H 寸 J（x）的值域为R；当4 0 时存*）3+8）上有反函数.则其中正确的命题是（）A.B.(C.D.11.不等式 0.3 x 0.4*0.2 x 0.6*的解集是.12.若函数y=2-a-2 的图象关于原点对称，则a=.13.已知0 水乐1,设 a”,a,优 H中的最大值是材，最小值是，贝 IJ法=m14.设函数/（外=1%尸（。0,。片1）满足刚9）=2,/（log。2）的值是.15.事函数的图象过点（2,），则它的单调递增区间是416.化
41、简与求值：（1）已知（亚+、6）*+（1 2-、/3）,=4,求 x 的值;3(2)31og72-lo g79+21og7().2V217.已知 f (x)=lg(V+D,求满足 f (24)=0 的 x 的值18.己知/(x)=|lg H,若当 0 。/(b)f(c)，试证：0 l*0).(1)求/(X)的定义域；(2)判断了(X)在其定义域内的单调性；(3)若/(X)在(1,+8)内恒为正，试比较a-6与1的大小.必修1 第2章 函数概念与基本初等函数I 2.5函数与方程重难点：理解根据二次函数的图象与x轴的交点的个数判断一元二次方程的根的个数及函数零点的概念,对“在函数的零点两侧函数值乘
42、积小于0”的理解；通过用“：分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识.考纲要求：结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.经典例题：研究方程|f-2 x-3|=a(a 0)的不同实根的个数.当堂练习：1 .如果抛物线f(x)=x?+bx+c的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(x)0的解集是()A.(-1,3)B.-1,3 C.(-co,-1)2(3,+8)D.(-oo,-1 u3,+oo)2 .已知f(x)=l-(x-a)(x-
43、b),并且m,n是方程f (x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是()A.m a b n B.a m n b C.a m b n D.m a n 4 C.豕1 或 x 3 D.K 14 .设方程2 x+2,=1 0的根为尸，则 e ()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.如果把函数片f(x)在产a及产6之间的段图象近似的看作直线的段，设a W c W 6,那么f(c)的近似值可表示为()A.-/()+/(ft)B.C.A a)+-/(/?)-/(a)D.A a)-/(f r)-/(a)2b-a h-a6.关于x的一元二次方程x+2(m+3)x+2m+14=
44、0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则m的取值范围是.7.当a 时，关于x的一元二次方程x2+4x+2a-12=0两个根在区间-3,0 中.8.若关于x的方程4+a 2+4=0有实数解，则实数a的取值范围是.9 .设 xi,xz 分别是 logzx=4-x 和 2，+x=4 的实根，则 xi+xz=.10.己知f(x)=x3+bx2+cx+d,在下列说法中：若f (m)f(n)0,且m 0,且m 0,且m 8 c,/(D=O.(1)证明：函数/(x)与g(x)的图象交于不同的两点A,B；(2)若函数尸)=/&)-8 3)在2 3 上的最小值为9,最大值为2 1,试 求 的 值；(3)
45、求线段AB在X轴上的射影A.B.的长的取值范围.1 4.讨论关于x的方程l g（x-l）+l g（3-x）=l g（a-x）的实根个数.必修1 第 2 章 函数概念与基本初等函数I 2.6函数模型及其应用重难点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型的函数增长的含义.考纲要求：了解指数函数、对数函数以及鼎函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型（如指数函数、对数函数、塞函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.经典例题：1 9 9 5年
46、我国人口总数是1 2 亿.如果人口的自然年增长率控制在1.2 5%,问哪一年我国人口总数将超过1 4 亿.当堂练习：1 .某物体一天中的温度T 是时间t的函数：T（t）=t 3-3 t+60,时间单位是小时,温度单位是。C ,当 t=0 表示中午1 2:0 0,其后t 值取为正,则上午8 时的温度是（）A.8 B.1 1 2 C.58 I）.1 8 2 .某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价2 0%,同时商品B连续两次降价2 0%,结果都以每件2 3.0 4 元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是：（）A.多赚5.9 2 元
47、 B.少赚5.9 2 元 C.多赚2 8.9 2 元 D.盈利相同3 .某厂生产中所需一些配件可以外购，也可以自己生产，如外购，每个价格是1.1 0 元;如果自己生产，则每月的固定成本将增加8 0 0 元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60 元,则决定此配件外购或自产的转折点是（）件（即生产多少件以上自产合算）A.1 0 0 0 B.1 2 0 0 C.1 4 0 0 D.1 60 04 .在次数学实验中，运用图形计算器采集到如下,组数据.X-2.0-1.001.0 02.0 03.0 0y0.2 40.5112.0 23.9 88.0 2则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中a,
48、b 为待定系数）（）A.y=a+b B.y=a+bx C.y=a+l o g）,x D.y=a+b/x5.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是片3 0 0 0+2 0 x-0.1*（0 M 2 4 0,xN）,若每台产品的售价为2 5万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）A.1 0 0 台 B.1 2 0 台 C.1 50 台 D.1 8 0 台6.购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）5 0 元，在市内通话时每分钟另收话费0 4 0 元;购 买“神州行”卜，使用时不收 基本月租费”,但在市内通话时每分钟话费为0.6 0
49、元.若某用户每月手机费预算为120元，则它购买_ _ _ _ _ _ _ _卡才合算.7.某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件,假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。试求y与x之间的关系式.在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为 时，才能时每月获得最大利润.每 月 的 最 大 利 润 是.8.某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方
50、根成正比,根据对市场进行抽样调查显示:每付出100元的广告费,所得的销售额是1000元.问该企业应该投入 广告费,才能获得最大的广告效应.9.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为2 0元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价的92%付款；某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）.则当购买茶杯数 时，按（2）方法更省钱.10.块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成 个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是11.某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量