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1、2022-2023学年北京市西城区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选：（本大题共16小题，42分.1-10小题个3分，11-16小题各2分.）1.计算（-3）+5的结果等于（）A.2B.-2C.8D.-82.据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（）A.67x106B.6.7x105C.6.7x107D.6.7/1083.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）A.(-2xy)-4x2y2B.x6-x3=x2C.(x-y)2=x2-y2D.2x+3x=5x5.计算，一+一的结果为（）a+1 a+1AB.aC.a+11
2、D.-a+16.如图，直线a,b 被直线c 所截，下列条件没有能判定直线a 与 b 平行的是（）7.估计 国 的值在B.Z2+Z4=180C.Z1=Z4D.Z3=Z4()A.4 和 5 之间B.5 和 6 之间C.6 和 7 之间D.7 和 8 之间8.如图所示，点 P 到直线1的距离是（)第 1页/总52页DA.线段P A 的长度B.线段P B 的长度 C.线段P C 的长度长度B.l m 2（m-1）的图象如图所示，则 m 的取值范围是（D.线段PD的）C.m 21 0 .将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现正面向上的概率为（）1 1 .如图，在R 8 C 中，点。在上，点 E 在
3、 4 C 上，DE/B C.若N Z=6 2 ,ZAE D=54 ,则48的大小为（）A.5 4 B.6 2 C.6 4 D.7 4 1 2 .如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）B-I I I c I I ID.第 2 页/总5 2 页1 3.某县为发展教育事业，加强了对教育的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元.设教育的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（）A.3000/=5000B.3000 Q+xY=5000C.300()(J+x%)2=5000D.3000 G+x)+3000(Z +x)2=500()1 4.如图，已知
4、AABC,A B B C,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=B C,则B列选项正确的是（）AB=AC,AD,BE是AABC的两条中线，P 是 AD上的一个动点,则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）B.ADC.BED.BC1 6.如图，菱形ABCD的边长为2,NA=60。，点 P 和点Q 分别从点B 和点C 出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q 作 Q H L B D,垂足为H,连接P H,设点P 运动的距离为x（0 x2）,ABPH的面积为S,则能反映S 与 x 之间的函数关系的图象大致为（）第 3页/总52页二、选一选(本大题共3小题，共10分.17-18小题各
5、3分，19小题2个空，每 空2分)1 7.-5的相反数是1 8 .如图，A、B、C是。O上的点，若N A O B=7 0。，则NACB的度数为1 9 .如图，四条直线 h：y i=x,L：y 2=J J x,h：y 3=-J i x,L：y 4=-，O A i=L 过点3 3A i作AIA2_LX轴，交h于点A z,再过点A 2作A2 A 3 J J 1交L于点A 3,再过点A 3作A 3 A 4 _ L b交y轴于点A4.,则点A2坐 标 为:点A2o i 8的 坐 标 为.三、解 答 题：(本大题共7个小题，共68分)2 0 .计算:(1)4 co s 3 0+(1 -72)V 1 2 +
6、|-2|.(2)定义新运算：对于任意实数a,b,都有a3 b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2 5=2x (2-5)+1=2x (-3)+1第4页/总5 2页=-6+1=-5 求(-2)3的值；若3 x的值小于1 3,求 x的取值范围，并在给定的数轴上表示出来.-31 6 1 2 3 21 .(1)计算：(-2x 2y)3+(-4x y2)；(2)已知，如图，D 是A A B C 的边AB 上一点，AB/F C,D F 交 AC于点E,DE=E F.求证:A E=C E.22.我市某中学为了 了解孩子们对 中国诗词大会，挑战没有可能，最强大脑，超级演说家，地理中
7、国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行(每人只能选择一种喜爱的电视节目)，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅没有完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次中共抽取了 名学生.(2)补全条形统计图.(3)在扇形统计图中，喜 爱 地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 度.(4)若该学校有20 0 0 人，请你估计该学校喜欢 最强大脑节目的学生人数是多少人？23 .某段笔直的限速公路上，规定汽车的行驶速度没有能超过6 0 妹?(即不 加)，交通管理部门在离该公路1 0 0?处设置了一速度检测点4,在如图所示的坐标系中，4 位于y轴上，测速路段 B
8、C 在x轴上，点 B 在 Z的北偏西6 0 方向上，点 C在点力的北偏东45 方向上.(1)在图中直接标出表示6 0 和 45 的角；第 5 页/总5 2页（2）写出点8、点C坐标；（3）一辆汽车从点8匀速行驶到点C所用时间为15s.请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（本小问中石取1.7）八y/m_C/0 7 x/m 1（0,-100）24.某超市进价为2元的雪糕，在中发现，此商品的日单价x（元）与日量y（根）之间有如下关系：日单价X（元）3456日量y（根）40302420（1）猜测并确定y和x之间的函数关系式；（2）设此商品利润为W,求W与x的函数关系式，若物价局规定此商品限
9、价为10元/根，你是否能求出商品日利润？若能请求出，没有能请说明理由.25.在等边ZUOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、分别与O/、0 3重合,04=08=2,O C=O O=1,固 定 等 边 没 有 动，让扇形CO。绕点。逆时针旋转，线段4C、8。也随之变化，设旋转角为a.（0处360。）（1）当OC/8时，旋转角a=度；发现：（2）线段ZC与8。有何数量关系，请仅就图2给出证明.应用：（3）当4、C、。三点共线时，求3。的长.拓展：（4）尸是线段4B上任意一点，在扇形COO的旋转过程中，请直接写出线段PC的值与最小值.26.如图，抛物线y=ax2-2x+c（a翔）与x轴、
10、y轴分别交于点A,B,C三点，己知点A（-2,0）,点C（0,-8）,点D是抛物线的顶点.第6页/总52页(I)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)如图1,抛物线的对称轴与x 轴交于点E,第四象限的抛物线上有一点P,将4 E B P 沿直线 E P 折叠，使点B的对应点B，落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；(3)如图2,设 BC交抛物线的对称轴于点F,作直线CD,点 M是直线CD上的动点，点 N是平面内一点，当以点B,F,M,N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M 的坐标.第 7 页/总52 页2022-2023学年北京市西城区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选：（本大题共16
11、小题，42分.1-10小题个3分，11-16小题各2分.）1 .计算（-3）+5 的结果等于（）A.2 B.-2 C.8 D.-8【正确答案】A【分析】依据有理数的加法法则计算即可.【详解】（-3）+5=5-3=2.故选：A.本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键.2 .据统计，2 0 1 6 年长春市接待旅游人数约6 7 0 0 0 0 0 0 人次，6 7 0 0 0 0 0 0 这个数用科学记数法表示为（）A.6 7 x 1 06 B.6.7 x 1 0 5 C.6.7 x 1 o7 D.6.7 x 1 0*【正确答案】C【详解】解：6 7 0 0 0 0 0
12、 0 这个数用科学记数法表示为6.7 x 1 0 7.故 选 c.3 .下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）【正确答案】D【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转 1 8 0。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意.第 8 页/
13、总52 页故选D.本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键.4.下列计算正确的是()A.(-2xy)2=-4x2y2 B.x6-x3=x2 C.(x-y)2=x2-y2 D.2x+3x=5x【正确答案】D【详解】解：A.(-2xy)2%歹，故本选项错误；B.x6-rx3=x3,故本选项错误：C.(x-j)2=x2-Ixy+y1,故本选项错误；D.2x+3x=5x,故本选项正确.故选D.5.计算，一+的结果为()。+1 a+11A.1B.a C.a+1 D.-a+1【正确答案】A【详解】原 式=必=1,a+1故选A.6.如图，直线a,b 被直线c
14、所截，下列条件没有能判定直线a 与 b 平行的是()A.Z1=Z3 B.Z2+Z4=180 C,Z1=Z4 D.Z3=Z4【正确答案】D【详解】试题分析：A.VZ1=Z3,：.3/b,故 A正确；B.VZ2+Z4=180,Z2+Zl=180,：N4=N3,：.Z1=Z3,：.a/b,故 B 正确;C.VZ1=Z4,Z4=Z3,A Z1=Z3,；.a b,故 C 正确；第 9页/总52页D.N 3 和4 4 是对顶角，没有能判断a 与 b 是否平行，故 D错误.故选D.考点：平行线的判定.7.估计 后 的值在（）A.4和 5 之间 B.5 和 6 之间 C.6和 7 之间【正确答案】C【详解】解
15、：由3 6 3 8 4 9,即可得6V 病 7,故选：C.8.如图所示，点 P 到直线1的距离是（）ABC D IA.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度D.7 和 8 之间D.线段PD的长度【正确答案】B【详解】解：由点到直线的距离定义，点 P 到直线/的距离是线段P B 的长度,故选B.9.函 数 产（m-2）x+（m-1）的图象如图所示，则 m 的取值范围是（）A.m2B.lm 2C.m 2【正确答案】B【详解】分析：根据函数的图象第二、三、四象限判断出函数及分的符号，得到关于，的没有等式组，解没有等式组即可.第 10页/总52页m-2 0lm 0 时，直线必一、三象限
16、.kV 0 时，直线必二、四象限.6 0 时，直线与y 轴正半轴相交.6=0时，直线过原点；b 0 时，直线与y 轴负半轴相交.1 0.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现正面向上的概率为（1 3A.-B.-C.一424【正确答案】C【详解】解：由题意可得，出现的所有可能性是：（正，正）、（正，反）、（反，3至少正面向上的概率为：一，故选C.41 1.如图，在ZBC中，点。在上，点 E 在力C 上，D E/B C.若N/=62则 的 大 小 为（）正）、（反,反）,ZAED=54a,A.54 B.62 C.64【正确答案】CD.74【详解】解：DE/BC,：.ZC=ZAED=54,V
17、ZA=62,：.ZB=180-Z J-ZC=64,故选C.第 11页/总 52页点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键.1 2.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）【正确答案】AC-I D.【详解】试题分析：观察几何体可得，这个几何体的主视图是四个正方形组成，故答案选A.考点：几何体的主视图.1 3.某县为发展教育事业，加强了对教育的投入，2 0 1 2 年投入3 0 0 0 万元，预计2 0 1 4 年投入5 0 0 0万元.设教育的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（）A.3 0 0 0/=5 0 0 0 B.
18、3 000（J+%）2=5000C.3 000（J+x%）2 =5000 D.3 00（）（7+x）+3 000（J+x）2=5000【正确答案】B【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量X （1+增长率），参照本题，如果设教育的年平均增长率为x,根 据“2 0 1 2 年投入3 0 0 0 万元，预计2 0 1 4 年投入5 0 0 0 万元”，可以分别用x 表示2 0 1 2 以后两年的投入，然后根据己知条件可得出方程.【详解】解：设教育的年平均增长率为X,则 2 0 1 3 的教育为：3 0 0 0 X （1+x）万元，2 0 1 4 的教育为：3 0 0 0 X （1+x）2
19、万元，那么可得方程：3 0 0 0 X （1+x）2=5 0 0 0.故选：B.本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一般是根据题意分别列出没有同时间按增长率所得教育与预计投入的教育相等的方程.1 4.如图，已知A A B C,A B BE,；.P、B、E 共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度，故选C.本题考查轴对称-最短路线问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.1 6.如图，菱形ABCD的边长为2,NA=60。，点 P 和点Q 分别从点B 和点C 出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q 作 Q H L B D,垂足为H,连接P
20、H,设点P 运动的距离为x(0 x 7【详解】分析：(1)根据角锐角三角函数以及零指数幕的意义即可求出答案.(2)根据题意给出的运算法则即可求出答案.详解：(1)原式=4x3+1-2 百+2=32(2)原式=(-2)X (-2-3)+1=1 0+1=1 1 V 3 x=3 (3 -x)+1=1 0 -3 x.1 0-3 x 1 3-1在数轴表示，如图：3 ：2 0 1 2 3*点睛：本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.21.(1)计算：(-2x?y)3+(-4 x y2)；第 1 7 页/总 5 2页(2)已知，如图，D是4 A B C的边A B上一点，A
21、 B F C,D F交A C于点E,D E=E F.求证:A E=C E.【正确答案】(1)2x 5 y.(2)证明见解析.【详解】分析：(1)根据整式的除法法则计算即可；(2)根据A S A证明即可；详解：(1)原式=-8 x6_ y3-T-(-4 x y 2)=2x5y.N A D E =N F(2),:AB H F C,：.N4 DE=NF.在 M D E 和 AC F E 中,D E =E F ,N A E D =N C E F 4 0%C F E,：.AE=C E.点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质、整式的除法等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.
22、22.我市某中学为了了解孩子们对 中国诗词大会，挑战没有可能，最强大脑，超级演说家，地理中国五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行(每人只能选择一种喜爱的电视节目)，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅没有完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次中共抽取了 名学生.(2)补全条形统计图.(3)在扇形统计图中，喜 爱 地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 度.(4)若该学校有20 0 0人，请你估计该学校喜欢 最强大脑节目的学生人数是多少人？第18页/总52页0乡版超级中国不可演说诗词能 家 大会节目(4)6 0 0 人.和能【正确答案】(1)2
23、0 0；(2)补图见解析；(3)3 6：【详解】试题分析：(1)用喜欢 中国诗词大会的人数除以所占的百分比列式计算即可;(2)求得喜爱 挑战没有可能节目的人数，将条形统计图补充完整即可；(3)用 3 6 0 X喜 爱 地理中国节目的人数占总人数的百分数即可得到结论;(4)直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案.试题解析：解：(1)3 0+1 5%=20 0 名，答：本次中共抽取了 20 0 名学生；故答案为20 0；(2)喜 爱 挑战没有可能节目的人数=20 0 -20 -6 0 -4 0 -3 0=5 0 名，补全条形统计图如图所示；(3)喜 爱 地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是3
24、 6 0。、一=3 6 度;故答案为3 6：(4)20 0 0 x=6 0 0 名，20 0答：该学校喜欢 最强大脑节目的学生人数是6 0 0 人.点睛：此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识.注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键.第 1 9 页/总5 2页2 3.某段笔直的限速公路上，规定汽车的行驶速度没有能超过60h?(即丁 加/s),交通管理部门在离该公路100?处设置了一速度检测点4在如图所示的坐标系中，Z 位于N轴上，测速路段 8 c 在x 轴上，点 8 在4 的北偏西6 0 方向上，点。在点力的北偏东4 5 方向上.(1)在图中直接标出表示6 0 和 4 5
25、的角；(2)写出点8、点 C 坐标；(3)一辆汽车从点8 匀速行驶到点C 所用时间为15.S-.请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(本小问中行取1.7)八 加_ C/O/x/m*4(0,-100)【正确答案】(1)Z0AB=60o,Z0AC=45；(2)C 的坐标是(100,0)；(3)该汽车在这段限速路上超速了.【分析】(1)根据方向角的定义即可表示60。和 45。的角；(2)已知。4=100W，求B、C 的坐标就是求0 8、0 c 的长度，可以转化为解直角三角形；(3)先求出8 c 的长，除以时间就得到汽车的速度，再与60km/h(即W m/s)比较就可以判3断是否超速.【详
26、解】(1)如图所示，NO/8=60,ZOZC=45；(2),在直角三角形/8O 中，10100,N 3/O 60 度，08=04 tan60o=1006，.点 8 的坐标 是(-1006，0)；./O C 是等腰直角三角形，OC=O/=100,的坐标是(100,0)；(3)BC=SO+OC=100y/3+100270(m).2704-15=18(m/s).；18史，.该 汽车在这段限速路上超速了.3第 20页/总52页、0 x/m、/、6 4 5，/,（0,-1 0 0）本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.2 4.
27、某超市进价为2元的雪糕，在中发现，此商品的日单价x （元）与日量y（根）之间有如下关系：（1）猜测并确定y 和 x 之间的函数关系式；（2）设此商品利润为W,求 W 与 x的函数关系式，若物价局规定此商品限价为1 0 元/根，你是否能求出商品日利润？若能请求出，没有能请说明理由.日单价X （元）3456日量y（根）4 03 02 42 0|2 0【正确答案】(1)y=-;(2)9 6 兀.x【详解】试题分析：（1）要确定夕与X之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现X与V的乘积是相同的，都是1 2 0,所以可知夕与x 成反比例，用待定系数法求解即可；（2）首先要知道纯利润=（单价x-2）X
28、日数量 这样就可以确定w与x的函数关系式，然后根据题目的售价没有超过1 0 元/根，就可以求出获得日利润时的日单价x.试题解析：解：V3 x 4 0=1 2 0,4 x 3 0=1 2 0,5 x 2 4=1 2 0,6 x 2 0=1 2 0,是 x 的反比例函数.设k 1 of）y=-（%为常数且后0）,把 点（3,4 0）代入得，120,所 以 夕=二 ；Xx240（2）：W=（x-2）尸 1 2 0-,x又：x S 1 0,.当 x=1 0,%=9 6 （元）.点睛：本题考查了反比例函数的定义，也考查了根据实际问题和反比例函数的关系式求值，属于中等难度的题，解答此类题目的关键是仔细理解
29、题意.2 5.在等边Z U 0 8 中，将扇形C。按 图 1 摆放，使扇形的半径O C、。分别与。工、OB重合，0 4 =0 8=2,O C=O D=,固定等边2 U O B 没有动，让 扇 形 绕 点 O逆时针旋转，线段Z C、第 2 1 页/总5 2 页8。也随之变化，设旋转角为a.（0 姓3 60。）（1）当 O C/3时，旋转角a=度；发现：（2）线段凡C与 8。有何数量关系，请仅就图2给出证明.应用：（3）当/、C、。三点共线时，求 2。的长.拓展：（4）P是 线 段 上 任 意 一 点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的值与最小值.【正确答案】（1）60 或 2 4 0
30、；（2）A C=B D,理由见解析；（3）巫1 或 姮 二 1；（4）P C 的值2 2=3,P C 的最小值=G-1.【详解】分析：（1）如图1 中，易知当点3在线段49和线段40的延长线上时，OC AB,此时旋转角a=60。或 2 4 0。.（2）结论：A C=B D.只要证明 Z O C g Z s S。即可.（3）在图3、图4中，分别求解即可.（4）如图5中，由题意，点 C在以。为圆心，1 为半径的。上运动，过点。作O HL A B 于 H,直线O”交。于。、C ,线段C8的长即为尸C的值，线 段 的 长即为PC的最小值.易知尸C的值=3,PC的最小值=6-1.详解：（1）如图1 中，
31、是等边三角形，.N 4 O 8=N C O D=60。，.当点。在线段 X。和线段40的延长线上时，0 c/8,此时旋转角a=60。或 2 4 0。.故答案为60 或 2 4 0；（2）结论：A C=B D,理由如下：如图 2 中，?ZC OD=ZAOB=6 0,：.Z C O A=Z D O B.在A/O C 和3 0。中，OA=OB -2x 8 .:片(x-1)2-9,(1,-9)；(2)将尸0 代入抛物线的解析式得：y-2 x-8=0,解得尸4 或 尸-2,；.6(4,0),:尸(x-1)J%.抛物线的对称轴为产1,(1,0),.将时沿直线靖折叠，使点6 的对应点少落在抛物线的对称轴上，
32、为/叱的角平分线，./麻注4 5 ,设 直 线 的 解 析 式 为 尸-x+b,将点的坐标代入得：-1+炉0,解得房1,直线0 的解析式为尸-x+1.将尸一户1 代入抛物线的解析式得：X+1=X22X-8,解得：产且或圻且点尸在第四象限，产 生 巨2(3)设切的解析式为尸4*-8,将点。的坐标代入得：A-8=-9,解得A=-l,直线C D的解析式为产-x -8,设直线的解析式为尸他x-8,将点6 的坐标代入得：4 他-8=0,解得：刈=2,二直线比1 的解析式为片2x-8,将产1 代入直线8 c 的解析式得：尸-6,.尸。，-6),设点 的坐标为(a,-a-8),25当初吃财时，(a-4)2+
33、(a+8)%(a-1)2+(/2)2,整理得：6a=-7 5,解得：a=，:.225 9点 的 坐 标 为(-，)；2 2第 25 页/总5 2页当游期时，（a-1）2+（a+2）2=（4-1）2+（-6-0）2,整理得：a2+a-20=0,解得：a=4 或a=-5,；.点材的坐标为（4,-或（-5,-3）；25 9综上所述，点”的坐标为（-，一）或（4,-1 2）或（-5,-3）.2 2【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、翻折的性质、两点间的距离公式，依据两点间的距离公式列出关于a 的方程是解题的关键.第 26页/总5 2页2022-2
34、023学年北京市西城区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（本大题共12题，每小题3 分，共 36分）1.-2 0 1 8的倒数是（）A.1 1B.2018 2018C.-2018D.20182.下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A.圆锥 B.六棱柱C.球D.四棱锥3.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能打开该旅行箱的概率是（）A.1 1B.一10 91C.-61D.-54.如果式子j2 x +6有意义，那么x的取值范围是（）.A.x -2 B.x-2C.x-3D.x-35.如图，有四条互相没有平行的直线4、J、4、4所截出的七个角，
35、关于这七个角的度数B.Zl+Z4+Z6=180C.Z3=Z1+Z 6 D.Z2+Z3+Z5=3606.下列是随机的是（）A.画一个三角形，其内角和为361。B.任意做一个矩形，其对角线相等C.任意取一个实数，其值是非负数D.外观相同的10件同种产品中有两件是没有合格产品，现从中抽取一件恰为合格品7.若一个60。的角绕顶点旋转15。，则重叠部分的角的大小是（）A.75 B.45 C,30 D.158.若X2（4 2）X+4是一个完全平方式，则a的值是（）第27页/总52页A.-2 或 4 B.-4 或 2 C.-2 或 6 D.-6 或 23（x+2）2x+59.没有等式组 x-1 x 的最小整
36、数解是（）A.-1 B.0 C.1 D.210.如图，己知在A48。中，点。、E、/7分别是边/8、N C、5 C 上的点，DEII BC,E F/A B,且4 0:0 5 =3:5,那么 C R:C 8等于（）A.5：8 B.3：8 C.3：5 D.2：511.若x=-2 是关于X的 一 元 二 次 方 程-3m x+m2=0 的一个根，则 m 的值为（）2A.1 或 4 B.-1 或-4 C.-1 或 4 D.1 或-412.如图，在菱形ABCD中，AB=6.Z B=60,点 G 是 CD边的中点，点 E、F 分别是AG、AD上的两个动点，则 EF+ED的最小值是（）二、填 空 题（本大题
37、共6 题，每小题3 分，共 18分）13.因式分解：x2-1 6 =.14.若两个相似三角形的周长比为2：3,则 它 们 的 面 积 比 是.15.已知一组数据3,。，4,6,7,它们的平均数是5,则 这 组 数 据 的 方 差 是.16.如图，AB是半圆的直径，点 D 是 荔 I的中点，ZABC=50,求NBAD的度数.第2 8页/总5 2页BA1 7 .若实数X，y 满足（2 x+3）2+|9 -4 y|=0,则 x g 的 立 方 根 为 .1 8 .如图，在一张矩形纸片A BC D 中，A D=4 c m,点 E,F分别是C D 和 A B的中点，现将这张纸片折叠，使点B 落在E F
38、上的点G 处，折痕为A H,若 HG延长线恰好点D,则 C D 的长为.三、解 答 题（本大题共8 题，共 66分）：1 9 .计算：（J2 0 1 8 -万）。+2-2|+2 c o s 30。-屈x-2 32 0 .解分式方程：-=1x+3 x-32 1 .如图，已知E、F分别是o A B C D 的边B C、AD上的点，且 BE=D F求证：四边形A E C F 是平行四边形；若BC=1 0,Z BA C=9 0 ,且四边形A E C F 是菱形，求 B E的长.D22.在平面直角坐标系中，函数 =a x+b （a#）的图象与反比例函数y =片0）的图象交x于第二、第四象限内的A、B 两
39、点，与夕轴交于点C,过点A作 A H_ LV 釉，垂足为点H,O H=3,4t a n Z A O H=-,点 B 的坐标为（m,-2）.3（1）求该反比例函数和函数的解析式；第 2 9 页/总5 2 页23.为推广阳光体育 大课间，我市某中学决定在学生中开设A：实心球.B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种项目.为了 了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行，并将结果绘制成如图的统计图.请图中的信息解答下列问题：（1）在这项了多少名学生？（2）请计算本项中喜欢 立定跳远的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若到喜欢 跳绳 的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名
40、学生中任意抽取2名学24.随着铁路运量的没有断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍.（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队至多施工几个月才能使工程款没有超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取
41、整数）25.如图，是。的 直 径 切。于点8,点尸是。上的一个动点（没有4,8两点），第30页/总52页过。作0 0/尸 交 刎 于 点。，过 点 尸 作 尸 于C,交。的延长线于点E,连结尸。.(2)若 直 径 的 长 为12,P C=2E C,求SN E的值.2 6.如图所示，抛物线y=-(x G?)2(m 0)的顶点为A,直线/：了 =芯 一加与V轴的交点为点B.(1)求出抛物线的对称轴及顶点A的坐标(用含m的代数式表示)；(2)证明点A在直线/上，并求/0 A B的度数；(3)动点Q在抛物线对称轴上，问：抛物线上是否存在点P,使以点P、Q、A为顶点的三角形与A0AB全等？若存在，求出m
42、的值，并写出所有符合上述条件的点P的坐标；若没有存在,第31页/总52页2022-2023学年北京市西城区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（本大题共12题，每小题3 分，共 36分）1.-2018的倒数是（）11A-B-2018 2018【正确答案】A【详解】解：一2018的倒数是一击,故选A.C.-2018 D.20182.下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A.圆锥 B.六棱柱 C.球 D.四棱锥【正确答案】C【详解】试题分析：A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，故A选项没有符合题意；B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别
43、为四边形，四边形，六边形，故B选项没有符合题意；C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故C选项符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故D选项没有符合题忌;故选C.考点：简单几何体的三视图.3.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能打开该旅行箱的概率是（）1111A.B.-C.-D.一10 9 6 5【正确答案】A【分析】小军密码的末位数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共10种可能，由此能求出小第32页/总52页军能打开该旅行箱的概率.【详解】解：；小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字,，小
44、军密码的末位数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共 1 0种可能,小军能打开该旅行箱的概率为工10故选A.此题考查概率的求法：如果一个有种可能，而且这些的可能性相同，其中力出现 m 种结果,那么力的概率尸（A）n4.如果式子岳工不有意义，那么x的取值范围是（）.A.x -2 B.x-2 C.x -3 D.x-3【正确答案】D【详解】分析：直接利用二次根式有意义的条件得出答案.详解：.式子，2x +6有意义,那么2x+6 K）,则 x的取值范围是：x N-3.故选D.点睛：此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.5.如图，有四条互相没有平行的直线4、右、右、4 所截出
45、的七个角，关于这七个角的度数关系正确的是（）A.Z 2=Z 4+Z 7C.Z 3=Z 1 +Z 6【正确答案】BB.Z l+Z 4+Z 6=1 8 0D.Z 2+Z 3+Z 5=3 6 0【详 解】分 析：根 据 对 顶 角 的 性 质 得 出 N1=/A OB,再用三角形内角和定理得出Z AO B+Z 4+Z 6=1 8 0,即可得出答案.详解：如图，第 3 3 页/总5 2页L.四条互相没有平行的直线Li、L2、L3、L4所截出的七个角，VZ1=ZAOB,VZAOB+Z4+Z6=180,.,.Zl+Z4+Z6=180.故选B.点睛：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应
46、用三角形内角和定理是解决问题的关键.6.下列是随机的是（）A.画一个三角形，其内角和为361。B.任意做一个矩形，其对角线相等C.任意取一个实数，其值是非负数D.外观相同的10件同种产品中有两件是没有合格产品，现从中抽取一件恰为合格品【正确答案】D【详解】分析：根据必然、没有可能、随机的概念，可得答案.详解：A、画一个三角形，其内角和为361。是没有可能，故A 错误；B、任意做一个矩形，其对角线相等是必然，故 B 错误；C、任取一个实数，与其相反数之和为。是必然，故 C 错误；D、外观相同的10件同种产品中有2 件是没有合格产品，现从中抽取一件恰为合格品是随机，故 D 正确；故选D.点睛：本题
47、考查了随机，解决本题需要正确理解必然、没有可能、随机的概念.必然指在一定条件下一定发生的.没有可能是指在一定条件下，一定没有发生的.没有确定即随机是指在一定条件下，可能发生也可能没有发生的.7.若一个60。的角绕顶点旋转15。，则重叠部分的角的大小是（）A.75 B.45 C.30 D.15第 34页/总52页【正确答案】B【详解】分析：先画出图形，利用角的和差关系计算.详解：如图，VZAOB=60,ZBOD=15,Z AOD=ZAOB-Z BOD=60-15=45,故选B.点睛：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算.8.若-(a-2)x +4 是一个完全平方式，则 a 的
48、值是()A.-2 或 4【正确答案】CB.-4 或 2C.-2 或 6D.-6 或 2【详解】分析：先根据平方项求出这两个数是x 和 2,再根据完全平方公式表示出乘积二倍项列式求解即可.详解：根据平方项可知这两个数是x,2,(a-2)x=2xxx2,解得：a=6或-2.故选C.点睛：本题考点为对完全平方公式的应用.在求解的过程中应注意中间项系数的符号.3(x+2)2x+59.没有等式组 工-1 x 的最小整数解是()一 一 -l，解 得 X V 3,没有等式组的解集-4 2 3为-1 ：D E/B C,CE:A C =B D :A B=5:8,：E F IIAB,:.C F;C B C E;A
49、 C =5:8.故选：A.此题考查了平行线分线段成比例定理.此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键.1 1.若 X =-2 是关于X 的一元二次方程Y 一 癖+阳 2 =0 的一个根，则 ,的值为（）2A.1 或 4 B.-1 或-4 C.-1 或 4 D.1 或-4【正确答案】B第 3 6页/总5 2 页【分析】把x=-2 代入关于X的方程 2一2 癖+加 2=0,得到4+5/M+加2=0,解关于m 的2方程即可.【详解】解：x=-2 是关于x 的一元二次方程一 一一mx+J=0 的一个根，24+5m+m2-0解 得 叫=-1,%=一4故选B.本题考查一元二次方程根的定义和一
50、元二次方程的解法，理解方程根的定义得到关于m 的方程是解题关键.1 2.如图，在菱形ABCD中，AB=6,NB=60。，点 G 是 CD边的中点，点 E、F 分别是AG、AD上的两个动点，则 EF+ED的最小值是（）【正确答案】CC.3百D.4百【详解】分析：作 DH_LAC垂足为H 与 AG交于点E,点 H 关于AG的对称点为F,此时EF+ED最小=D H,先证明AADC是等边三角形，在 R3D CH 中利用勾股定理即可解决问题.详解：如图，作 DH_LAC垂足为H 与 AG交于点E,:四边形ABCD是菱形,VAB=AD=CD=BC=6,ZB=60,ZADC=ZB=60,第 37页/总52页