新课程高中数学测试题组(必修4)含复习资料.doc

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1、优质文本目录：数学4必修数学4必修第一章：三角函数上、下根底训练A组数学4必修第一章：三角函数上、下综合训练B组 数学4必修第一章：三角函数上、下提高训练C组数学4必修第二章：平面向量 根底训练A组数学4必修第二章：平面向量 综合训练B组数学4必修第二章：平面向量 提高训练C组数学4必修第三章：三角恒等变换 根底训练A组数学4必修第三章：三角恒等变换 综合训练B组数学4必修第三章：三角恒等变换 提高训练C组 数学4必修第一章 三角函数上根底训练A组一、选择题1设角属于第二象限，且，那么角属于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2给出以下各函数值：；.其中符号为负的有 A B C D

2、3等于 A B C D4，并且是第二象限的角，那么的值等于 A. B. C. D.5假设是第四象限的角，那么是 A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角6的值 A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在二、填空题1设分别是第二、三、四象限角，那么点分别在第、象限2设和分别是角的正弦线和余弦线，那么给出的以下不等式：； ；，其中正确的选项是。3假设角与角的终边关于轴对称，那么与的关系是。4设扇形的周长为，面积为，那么扇形的圆心角的弧度数是 。5与终边相同的最小正角是。三、解答题1是关于的方程的两个实根，且，求的值2，求的值。3化简：4，求1；2的值。数学4必修第一章

3、三角函数上 综合训练B组一、选择题1假设角的终边上有一点，那么的值是 A B C D 2函数的值域是 A B C D 3假设为第二象限角，那么，中，其值必为正的有 A个 B个 C个 D个4，那么 A B C D 5假设角的终边落在直线上，那么的值等于 A B C或 D6，那么的值是 A B C D 二、填空题1假设，且的终边过点，那么是第象限角，。2假设角与角的终边互为反向延长线，那么与的关系是。3设，那么分别是第 象限的角。4与终边相同的最大负角是。5化简：。三、解答题1求的范围。2求的值。3，1求的值。2求的值。4求证：新课程高中数学训练题组咨询数学4必修第一章 三角函数上 提高训练C组一

4、、选择题1化简的值是 A B C D2假设，那么的值是 A B C D3假设，那么等于 A B C D4如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为 A B C D5，那么以下命题成立的是 A.假设是第一象限角，那么B.假设是第二象限角，那么C.假设是第三象限角，那么D.假设是第四象限角，那么子曰：温故而知新，可以为师矣。6假设为锐角且，那么的值为 A B C D二、填空题1角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为2假设是第三象限的角，是第二象限的角，那么是第 象限的角.3在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，假设要光源恰好照亮整个广

5、场，那么其高应为(精确到)4如果且那么的终边在第 象限。5假设集合，那么。三、解答题1角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值2一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？3求的值。4其中为锐角，求证：新课程高中数学训练题组咨询数学4必修第一章 三角函数下 根底训练A组一、选择题1函数是上的偶函数，那么的值是 A B C. D.2将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是 A B C. D.3假设点在第一象限,那么在内的取值范围是 A B.C. D.4假设那么 A B C D5函

6、数的最小正周期是 A B C D6在函数、中，最小正周期为的函数的个数为 A个 B个 C个 D个二、填空题1关于的函数有以下命题： 对任意，都是非奇非偶函数；不存在，使既是奇函数，又是偶函数；存在，使是偶函数；对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立.2函数的最大值为.3假设函数的最小正周期满足,那么自然数的值为.4满足的的集合为。5假设在区间上的最大值是，那么。三、解答题1画出函数的图象。2比较大小1；231求函数的定义域。2设，求的最大值与最小值。4假设有最大值和最小值，求实数的值。新课程高中数学训练题组咨询数学4必修第一章 三角函数下 综合训练B组一

7、、选择题1方程的解的个数是 A. B. C. D.2在内，使成立的取值范围为 A B C D 3函数的图象关于直线对称，那么可能是 A. B. C. D.4是锐角三角形，那么 A. B. C. D.与的大小不能确定5如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么 子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。A. B. C. D.6的值域是 A B C D 二、填空题1是第二、三象限的角，那么的取值范围。2函数的定义域为，那么函数的定义域为.3函数的单调递增区间是.4设，假设函数在上单调递增，那么的取值范围是。5函数的定义域为。三、解答题11求函数的定义域。 2设，求的最大值与最小值。2比较大小1

8、；2。3判断函数的奇偶性。4设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。 新课程高中数学训练题组咨询数学4必修第一章 三角函数下 提高训练C组一、选择题1函数的定义城是 A. B.C. D.2函数对任意都有那么等于 A. 或 B. 或 C. D. 或3设是定义域为，最小正周期为的函数，假设那么等于 A. B. C. D.4， ，为凸多边形的内角，且，那么这个多边形是 A正六边形 B梯形 C矩形 D含锐角菱形5函数的最小值为 A B C D6曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，那么以下对的描述正确的选项是 A. B. C. D.二、填空题1函数的最大值为，最小值为，那

9、么函数的最小正周期为,值域为.2当时，函数的最小值是，最大值是。3函数在上的单调减区间为。4假设函数，且那么。5函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，那么函数的解析式为.三、解答题1求使函数是奇函数。2函数有最大值，试求实数的值。3求函数的最大值和最小值。 4定义在区间上的函数的图象关于直线对称，xyo-1当时，函数，其图象如下列图.(1)求函数在的表达式；(2)求方程的解. 新课程高中数学训练题组 子曰：由！ 诲女知之乎！ 知之为知之，不 知为不知，是知也。根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；

10、本套资料分必修系列和选修系列及局部选修4系列。欢迎使用本资料！辅导咨询 ：，李老师。数学4必修第二章 平面向量 根底训练A组一、选择题1化简得 A B C D2设分别是与向的单位向量，那么以下结论中正确的选项是 A B C D3以下命题中：1假设，且，那么或，2假设，那么或3假设不平行的两个非零向量，满足，那么4假设与平行，那么其中真命题的个数是 A B C D4以下命题中正确的选项是 A假设ab0，那么a0或b0 B假设ab0，那么abC假设ab，那么a在b上的投影为 D假设ab，那么ab(ab)25平面向量，且，那么 A B C D6向量,向量那么的最大值，最小值分别是 A B C D二、

11、填空题1假设=，=，那么2平面向量中，假设，=1，且，那么向量。3假设,，且与的夹角为，那么 。4把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是。5与，要使最小，那么实数的值为。三、解答题AGEFCBD1如图，中，分别是的中点，为交点，假设=，=，试以，为基底表示、2向量的夹角为，,求向量的模。3点，且原点分的比为，又，求在上的投影。4,当为何值时，1与垂直？2与平行？平行时它们是同向还是反向？新课程高中数学训练题组咨询 数学4必修第二章 平面向量 综合训练B组一、选择题1以下命题中正确的选项是 A BC D2设点，,假设点在直线上，且，那么点的坐标为 A B C或 D

12、无数多个3假设平面向量与向量的夹角是，且，那么( )A B C D4向量，假设与平行，那么等于A B C D5假设是非零向量且满足， ，那么与的夹角是 A B C D6设，且，那么锐角为 A B C D二、填空题1假设，且，那么向量与的夹角为2向量，假设用和表示，那么。3假设,，与的夹角为，假设，那么的值为 4假设菱形的边长为，那么。5假设=，=，那么在上的投影为。三、解答题1求与向量，夹角相等的单位向量的坐标2试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和3设非零向量，满足，求证： 4，其中(1)求证： 与互相垂直；(2)假设与的长度相等，求的值(为非零的常数)新课程高中数学训练题组咨询

13、 数学4必修第二章 平面向量 提高训练C组一、选择题1假设三点共线，那么有 A B C D2设，两个向量，那么向量长度的最大值是 A. B. C. D.3以下命题正确的选项是 A单位向量都相等 B假设与是共线向量，与是共线向量，那么与是共线向量 C，那么 D假设与是单位向量，那么4均为单位向量，它们的夹角为，那么 A B C D5向量，满足且那么与的夹角为A B C D6假设平面向量与向量平行，且，那么( )A B C D或二、填空题1向量，向量，那么的最大值是 2假设，试判断那么的形状3假设，那么与垂直的单位向量的坐标为。4假设向量那么 。5平面向量中，且，那么向量。三、解答题1是三个向量，

14、试判断以下各命题的真假1假设且，那么2向量在的方向上的投影是一模等于是与的夹角，方向与在相同或相反的一个向量2证明：对于任意的，恒有不等式3平面向量，假设存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。 4如图，在直角中，假设长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。新课程高中数学训练题组根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及局部选修4系列。欢迎使用本资料！辅导咨询 ：，李老师。数学4必修第三章 三角恒等变换根底训练A组一、选择题1，那么 A B C D2函数的最小正周期是 A. B. C.

15、 D.3在中，那么为 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定4设，那么大小关系 A B C D5函数是 A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数6，那么的值为 A B C D二、填空题1求值：。2假设那么 。3函数的最小正周期是。4那么的值为 ,的值为 。5的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 。三、解答题1求的值.2假设求的取值范围。3求值：4函数1求取最大值时相应的的集合；2该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.新课程高中数学训练题组子曰：由！ 诲女知之乎！ 知之为知之，不 知为不知，是知也。根据最新课程标准，参

16、考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及局部选修4系列。欢迎使用本资料！辅导咨询 ：，李老师。数学4必修第三章 三角恒等变换 综合训练B组一、选择题1设那么有 A. B. C. D.2函数的最小正周期是( )A B C D3 A B C D4那么的值为 A. B. C. D.5假设，且，那么( )A B C D6函数的最小正周期为 A B C D二、填空题1在中，那么角的大小为 2计算：的值为3函数的图象中相邻两对称轴的距离是 4函数的最大值等于 5在同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，那么函数的一个表达式为三、解答题1. 求值：1；2。2，求证：3求值：

17、。4函数 1当时，求的单调递增区间；2当且时，的值域是求的值.新课程高中数学训练题组咨询数学4必修第三章 三角恒等变换提高训练C组一、选择题1求值 A B C D2函数的最小值等于 A B C D3函数的图象的一个对称中心是 A. B.C. D.4中，那么函数的值的情况 A有最大值，无最小值 B无最大值，有最小值C有最大值且有最小值 D无最大值且无最小值5 的值是( )A. B. C. D. 6当时,函数的最小值是 A B C D二、填空题1给出以下命题：存在实数，使；假设是第一象限角，且，那么；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是把正确命题的序号都填上2

18、函数的最小正周期是。3，那么。4函数在区间上的最小值为 5函数有最大值，最小值，那么实数，。三、解答题 1函数的定义域为，1当时，求的单调区间；2假设，且，当为何值时，为偶函数2的内角满足，假设，且满足：，为的夹角.求。3求的值。4函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值数学4必修第一章 三角函数上 根底训练A组一、选择题 1 当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；2 ； ；3 4 5 ，假设是第四象限的角，那么是第一象限的角，再逆时针旋转6 二、填空题1.四、三、二 当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；2. 3. 与关

19、于轴对称4. 5. 三、解答题1. 解：，而，那么得，那么，。2.解：3.解：原式 4.解：由得即12数学4必修第一章 三角函数上 综合训练B组一、选择题 1 2 当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，3 在第三、或四象限，可正可负；在第一、或三象限，可正可负4 5 ，当是第二象限角时，；当是第四象限角时，6 二、填空题1.二， ，那么是第二、或三象限角，而 得是第二象限角，那么2.3.一、二 得是第一象限角；得是第二象限角4. 5. 三、解答题1.解： ，2.解： 3.解：12 4.证明：右边 数学4必修第一章 三角函数上 提高训练C组一、选择题 1

20、2 3 4 作出图形得5 画出单位圆中的三角函数线6 二、填空题1. 在角的终边上取点2.一、或三 3. 4.二 5. 三、解答题1.解： 。 2. 解：设扇形的半径为，那么当时，取最大值，此时3.解： 4.证明：由得即而，得，即得而为锐角，数学4必修第一章 三角函数下 根底训练A组一、选择题 1 当时，而是偶函数2 3 4 5 6 由的图象知，它是非周期函数二、填空题 1. 此时为偶函数2. 3. 4.5. 三、解答题1.解：将函数的图象关于轴对称，得函数的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可。2.解：123.解：1 或 为所求。 2，而是的递增区间 当时，； 当时，。4.解：令，对称轴

21、为当时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，得，与矛盾；当时，再当，得；当，得 数学4必修第一章 三角函数下 综合训练B组一、选择题 1 在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个2 在同一坐标系中分别作出函数的图象，观察：刚刚开始即时，；到了中间即时，；最后阶段即时，3 对称轴经过最高点或最低点，4 5 可以等于6 二、填空题1. 2. 3. 函数递减时，4. 令那么是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，那么5 三、解答题1.解：1 得，或 2，而是的递减区间 当时，； 当时，。2.解：1；23.解：当时，有意义；而当时，无意

22、义， 为非奇非偶函数。4.解：令，那么，对称轴， 当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时， 得或，此时。数学4必修第一章 三角函数下 提高训练C组一、选择题 1 2 对称轴3 4 5 令，那么，对称轴， 是函数的递增区间，当时；6 图象的上下局部的分界线为二、填空题1. 2. 当时，；当时，；3. 令，必须找的增区间，画出的图象即可4. 显然，令为奇函数 5 三、解答题1.解：，为奇函数，那么。2.解：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得； 3.解：令得，对称轴，当时，；当时，。4.解：1，且过

23、，那么当时，而函数的图象关于直线对称，那么即，2当时， 当时， 为所求。数学4必修第二章 平面向量 根底训练A组一、选择题 1 2 因为是单位向量，3 1是对的；2仅得；3 4平行时分和两种，4 假设，那么四点构成平行四边形； 假设，那么在上的投影为或，平行时分和两种 5 6 ，最大值为，最小值为二、填空题1. 2. 方向相同，3. 4.圆 以共同的始点为圆心，以单位为半径的圆5 ，当时即可三、解答题1.解：是的重心， 2.解：3.解：设，得，即 得，4.解：1，得2，得此时，所以方向相反。 数学4必修 第二章 平面向量 综合训练B组一、选择题 1 起点相同的向量相减，那么取终点，并指向被减向

24、量，； 是一对相反向量，它们的和应该为零向量，2 设，由得，或，即；3 设，而，那么4 ，那么5 6 二、填空题1. ,或画图来做2. 设，那么 3. 4. 5 三、解答题1.解：设，那么得，即或或2.证明：记那么 3.证明： 4.1证明： 与互相垂直2；而，数学4必修 第二章 平面向量 提高训练C组一、选择题 1 2 3 单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量； ，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角4 5 6 设，而，那么二、填空题1. 2.直角三角形 3. 设所求的向量为4. 由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得 5 设三、解答题1.解：1假

25、设且，那么，这是一个假命题 因为，仅得2向量在的方向上的投影是一模等于是与的夹角，方向与在相同或相反的一个向量这是一个假命题 因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。2.证明：设，那么而即，得3.解：由得4. 解： 数学4必修第三章 三角恒等变换 根底训练A组一、选择题 1 ，2 3 为钝角4 ，5 ，为奇函数，6 二、填空题1. 2. 3. ，4. 5 当，即时，得三、解答题1.解：。2.解：令，那么3.解：原式 4.解： 1当，即时，取得最大值 为所求2数学4必修第三章 三角恒等变换 综合训练B组一、选择题 1 2 3 4 5 6 二、填空题1. ，事实上为钝角，2. 3. ，相邻两对称轴的距离是周期的一半4. 5 三、解答题1.解：1原式 2原式2.证明： 得 3.解：原式而即原式4.解：1为所求 2， 数学4必修第三章 三角恒等变换 提高训练C组一、选择题 1 2 3 4 ,而，自变量取不到端点值5 ，更一般的结论 6 二、填空题1. 对于，；对于，反例为，虽然，但是 对于，2. 3. ,4. 5 ,三、解答题1. 解：1当时， 为递增； 为递减 为递增区间为； 为递减区间为。 2为偶函数，那么 2.解： 得， 3.解：， 而 。4.解： 1 为所求 2