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1、优质文本数学选修1-2第二章 推理与证明根底训练A组一、选择题1数列中的等于 A B C D2设那么 A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于3正六边形，在以下表达式；中，与等价的有 A个 B个 C个 D个4函数内 A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值5如果为各项都大于零的等差数列，公差，那么 A B C D6 假设，那么 A B C D7函数在点处的导数是 ( ) A B C D二、填空题1从中得出的一般性结论是_。2实数，且函数有最小值，那么=_。3是不相等的正数，那么的大小关系是_。4假设正整数满足，那么5假设数列中，那么。三
2、、解答题1观察12由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2设函数中，均为整数，且均为奇数。 求证：无整数根。3的三个内角成等差数列，求证：4设图像的一条对称轴是. 1求的值； 2求的增区间； 3证明直线与函数的图象不相切。新课程高中数学测试题组数学选修1-2第二章 推理与证明综合训练B组一、选择题1函数，假设那么的所有可能值为 A B C D2函数在以下哪个区间内是增函数 A B C D3设的最小值是 A B C3 D4以下函数中,在上为增函数的是 A B C D5设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，那么 A B C D不确定6计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共
3、个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,那么 A B C D二、填空题1假设等差数列的前项和公式为，那么=_，首项=_；公差=_。2假设，那么。3设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_。4设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，那么 5设(是两两不等的常数),那么的值是 _.三、解答题1：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。2计算：3直角三角形的三边满足 ，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积
4、记为，请比较的大小。4均为实数，且， 求证：中至少有一个大于。数学选修1-2第二章 推理与证明提高训练C组一、选择题1假设那么是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2如图是函数的大致图象，那么等于 xX2A B C D O2X11 3设，那么 A B C D4将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭的平面图形的面积是 A B C D5假设是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，那么的轨迹一定通过的 A外心 B内心 C重心 D垂心6设函数，那么的值为 A. B. C.中较小的数 D. 中较大的数7关于的方程有实根的充要条件是 A B
5、C D二、填空题1在数列中，那么2过原点作曲线的切线，那么切点坐标是_,切线斜率是_。3假设关于的不等式的解集为，那么的范围是_ 4，经计算的，推测当时，有_.5假设数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题1 求证：2求证：质数序列是无限的3在中，猜想的最大值，并证明之。数学选修1-2第三章 复数根底训练A组一、选择题1下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是 A B C D2的虚部为( )A B C D3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A B C为
6、实数 D为实数4设那么的关系是( )A B C D无法确定5 的值是( )A B C D6集合的元素个数是( )A. B. C. D. 无数个二、填空题1. 如果是虚数，那么中是虚数的有 _个，是实数的有 个，相等的有 组.2. 如果,复数在复平面上的对应点在 象限.3. 假设复数是纯虚数,那么= .4. 设假设对应的点在直线上,那么的值是 .5. 那么= .6. 假设,那么的值是 .7. 计算 .三、解答题1设复数满足,且是纯虚数,求.2复数满足: 求的值.数学选修1-2第三章 复数综合训练B组一、选择题1假设是( ).A纯虚数 B实数 C虚数 D不能确定2假设有分别表示正实数集,负实数集,
7、纯虚数集,那么集合=( ).A B C D3的值是( ).A B C D4假设复数满足,那么的值等于( )A B C D5,那么复数在平面内对应的点位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限6,那么等于( )A B C D7假设,那么等于( )A B C D8给出以下命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)假设,那么其中正确命题的序号是( )A. B. C. D.二、填空题1假设，其中、，使虚数单位，那么_。2假设 , ，且为纯虚数，那么实数的值为 3复数的共轭复数是_。4计算_。5复数的值是_。6复数在复平面内，所对应的点在第_象限。7复数复数
8、那么复数_.8计算_。9假设复数，为虚数单位位是纯虚数，那么实数的值为_。10设复数假设为实数，那么_数学选修1-2第二章 推理与证明 根底训练A组一、选择题1B 推出2D ，三者不能都小于3D ； ；，都是对的4D ，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值5B 由知道C不对，举例6C 7D 二、填空题1 注意左边共有项2 有最小值，那么，对称轴， 即3 4 5 前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即三、解答题1. 假设都不是，且，那么2证明：假设有整数根，那么 而均为奇数，即为奇数，为偶数，那么同时为奇数 或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与
9、矛盾。 无整数根。3证明：要证原式，只要证 即只要证而 4解：1由对称轴是，得，而，所以2 ，增区间为3，即曲线的切线的斜率不大于，而直线的斜率，即直线不是函数的切线。数学选修1-2第二章 推理与证明 综合训练B组一、选择题1C ，当时，； 当时，2B 令，由选项知3C 令4B ，B中的恒成立5B ， 6A 二、填空题1，其常数项为，即，2 而3 4 ，都是5 ， ， 三、解答题1解： 一般性的命题为证明：左边 所以左边等于右边2解：3解：因为，那么4证明：假设都不大于，即，得， 而， 即，与矛盾， 中至少有一个大于。数学选修1-2第二章 推理与证明 提高训练C组一、选择题1B 令，不能推出；
10、反之2C 函数图象过点，得，那么，且是函数的两个极值点，即是方程的实根3B ，即4D 画出图象，把轴下方的局部补足给上方就构成一个完整的矩形5B 是的内角平分线6D 7D 令，那么原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，那么方程在上有一实根，另一根在以外，因而舍去，即二、填空题1 2 设切点，函数的导数，切线的斜率切点3 ，即 ，45 三、解答题1证明： ， 2证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为，全部序列为再构造一个整数，显然不能被整除，不能被整除，不能被整除，即不能被中的任何一个整除，所以是个质数，而且是个大于的质数，与最大质数为矛盾，即质数序
11、列是无限的3证明： 当且仅当时等号成立，即 所以当且仅当时，的最大值为 所以数学选修1-2第三章 复数 根底训练A组一、选择题1A (1) 比大，实数与虚数不能比较大小；2两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数； 3的充要条件为是错误的，因为没有说明是否是实数；4当时，没有纯虚数和它对应2D ，虚部为3B ；，反之不行，例如；为实数不能推出 ，例如；对于任何，都是实数4A 5C 6B 二、填空题1 四个为虚数；五个为实数；三组相等2三 ，3 4 5 6 7 记 三、解答题1解：设，由得；是纯虚数，那么，2解：设，而即那么数学选修1-2第三章 复数 综合训练B组
12、一、选择题1B 2B 3D 4C ，5A 6C 7B 8C 二、填空题1 2 3 4 5 6二 7 8 9 10新课程高中数学测试题组数学选修4-4 坐标系与参数方程根底训练A组一、选择题1假设直线的参数方程为，那么直线的斜率为 A BC D2以下在曲线上的点是 A B C D 3将参数方程化为普通方程为 A B C D 4化极坐标方程为直角坐标方程为 A B C D 5点的直角坐标是，那么点的极坐标为 A B C D 6极坐标方程表示的曲线为 A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆二、填空题1直线的斜率为_。2参数方程的普通方程为_。3直线与直线相交于点，又点，那么_。
13、4直线被圆截得的弦长为_。5直线的极坐标方程为_。三、解答题1点是圆上的动点，1求的取值范围；2假设恒成立，求实数的取值范围。2求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离。3在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。数学选修4-4 坐标系与参数方程综合训练B组一、选择题1直线的参数方程为，上的点对应的参数是，那么点与之间的距离是 A B C D 2参数方程为表示的曲线是 A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线3直线和圆交于两点，那么的中点坐标为 A B C D 4圆的圆心坐标是 A B C D 5与参数方程为等价的普通方程为 A B C D 6直线被圆所截得的弦长为 A B C D 二
14、、填空题1曲线的参数方程是，那么它的普通方程为_。2直线过定点_。3点是椭圆上的一个动点，那么的最大值为_。4曲线的极坐标方程为，那么曲线的直角坐标方程为_。5设那么圆的参数方程为_。三、解答题1参数方程表示什么曲线？2点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。3直线经过点,倾斜角，1写出直线的参数方程。2设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。数学选修4-4 坐标系与参数方程.提高训练C组一、选择题1把方程化为以参数的参数方程是 A B C D 2曲线与坐标轴的交点是 A B C D 3直线被圆截得的弦长为 A B C D 4假设点在以点为焦点的抛物线上，那么等于 A B C D 5极坐标
15、方程表示的曲线为 A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线6在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为 A B C D 二、填空题1曲线上的两点对应的参数分别为，那么=_。2直线上与点的距离等于的点的坐标是_。3圆的参数方程为，那么此圆的半径为_。4极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_。5直线与圆相切，那么_。三、解答题1分别在以下两种情况下，把参数方程化为普通方程：1为参数，为常数；2为参数，为常数；2过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的值及相应的的值。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4 坐标系与参数方程 根底训练A组一、选择题 1D 2B 转化为普通方程：，当时，3C 转化为普
16、通方程：，但是4C5C 都是极坐标6C 那么或二、填空题1 2 3 将代入得，那么，而，得4 直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为5 ，取三、解答题1解：1设圆的参数方程为， 2 2解：将代入得，得，而，得3解：设椭圆的参数方程为， 当时，此时所求点为。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4 坐标系与参数方程 综合训练B组一、选择题 1C 距离为2D 表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线3D ，得， 中点为4A 圆心为5D 6C ，把直线代入得，弦长为二、填空题1 而，即2 ，对于任何都成立，那么3 椭圆为，设，4 即5 ，当时，；当时，； 而，即，得三、解答题1解：
17、显然，那么 即得，即2解：设，那么即，当时，；当时，。3解：1直线的参数方程为，即 2把直线代入得，那么点到两点的距离之积为新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4 坐标系与参数方程 提高训练C组一、选择题 1D ，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制2B 当时，而，即，得与轴的交点为； 当时，而，即，得与轴的交点为3B ，把直线代入得，弦长为4C 抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为5D ，为两条相交直线6A 的普通方程为，的普通方程为 圆与直线显然相切二、填空题1 显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，2,或 3 由得4 圆心分别为和5，或 直线为，圆为，作出图形，相切时，易知倾斜角为，或 三、解答题1解：1当时，即； 当时， 而，即2当时，即；当时，即；当时，得，即得即。2解：设直线为，代入曲线并整理得那么所以当时，即，的最小值为，此时。