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1、（数学选修1-2）第二章 推理及证明根底训练A组一、选择题1数列中的等于（ ） A B C D2设则（ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于3已知正六边形，在下列表达式；中，及等价的有（ ） A个 B个 C个 D个4函数内（ ）A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值5假如为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） A B C D6 若，则（ ）A B C D7函数在点处的导数是 ( ) A B C D二、填空题1从中得出的一般性结论是_。2已知实数，且函数有最小值，则=_。3已知是不相等的正数，则的大小关系是_。4若正整数满意，
2、则5若数列中，则。三、解答题1视察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2设函数中，均为整数，且均为奇数。 求证：无整数根。3的三个内角成等差数列，求证：4设图像的一条对称轴是. （1）求的值； （2）求的增区间； （3）证明直线及函数的图象不相切。新课程高中数学测试题组（数学选修1-2）第二章 推理及证明综合训练B组一、选择题1函数，若则的全部可能值为（ ） A B C D2函数在下列哪个区间内是增函数（ ） A B C D3设的最小值是（ ） A B C3 D4下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A B C D5设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（ ） A B
3、 C D不确定6计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采纳数字和字母共个计数符号，这些符号及十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（ ） A B C D二、填空题1若等差数列的前项和公式为，则=_，首项=_；公差=_。2若，则。3设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_。4设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 5设(是两两不等的常数),则的值是 _.三、解答题1已知：通过视察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。2计算：3直角
4、三角形的三边满意 ，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比拟的大小。4已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于。（数学选修1-2）第二章 推理及证明进步训练C组一、选择题1若则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2如图是函数的大致图象，则等于（ ）xX2A B C D O2X11 3设，则（ ） A B C D4将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（ ）A B C D5若是平面上肯定点，是平面上不共线的三个点，动点满意，则的轨迹肯定通过的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心6设函数，则的值为（
5、）A. B. C.中较小的数 D. 中较大的数7关于的方程有实根的充要条件是（ ）A B C D二、填空题1在数列中，则2过原点作曲线的切线，则切点坐标是_,切线斜率是_。3若关于的不等式的解集为，则的范围是_ 4，经计算的，推想当时，有_.5若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推想出三、解答题1已知 求证：2求证：质数序列是无限的3在中，猜测的最大值，并证明之。（数学选修1-2）第三章 复数根底训练A组一、选择题1下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)假如让实数及对应，那么实数集及纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A B
6、C D2的虚部为( )A B C D3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A B C为实数 D为实数4设则的关系是( )A B C D无法确定5 的值是( )A B C D6已知集合的元素个数是( )A. B. C. D. 多数个二、填空题1. 假如是虚数，则中是虚数的有 _个，是实数的有 个，相等的有 组.2. 假如,复数在复平面上的对应点在 象限.3. 若复数是纯虚数,则= .4. 设若对应的点在直线上,则的值是 .5. 已知则= .6. 若,那么的值是 .7. 计算 .三、解答题1设复数满意,且是纯虚数,求.2已知复数满意: 求的值.（数学选修1-2）第三章 复数综合训练B组一、选
7、择题1若是( ).A纯虚数 B实数 C虚数 D不能确定2若有分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合=( ).A B C D3的值是( ).A B C D4若复数满意,则的值等于( )A B C D5已知,那么复数在平面内对应的点位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限6已知,则等于( )A B C D7若,则等于( )A B C D8给出下列命题(1)实数的共轭复数肯定是实数;(2)满意的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题的序号是( )A. B. C. D.二、填空题1若，其中、，使虚数单位，则_。2若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 3复数的共轭复数是_。4计
8、算_。5复数的值是_。6复数在复平面内，所对应的点在第_象限。7已知复数复数则复数_.8计算_。9若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为_。10设复数若为实数，则_（数学选修1-2）第二章 推理及证明 根底训练A组一、选择题1B 推出2D ，三者不能都小于3D ； ；，都是对的4D ，已经验一个完好的周期，所以有最大、小值5B 由知道C不对，举例6C 7D 二、填空题1 留意左边共有项2 有最小值，则，对称轴， 即3 4 5 前项共运用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即三、解答题1. 若都不是，且，则2证明：假设有整数根，则 而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数 或同时为偶数
9、，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，及冲突。 无整数根。3证明：要证原式，只要证 即只要证而 4解：（1）由对称轴是，得，而，所以（2） ，增区间为（3），即曲线的切线的斜率不大于，而直线的斜率，即直线不是函数的切线。（数学选修1-2）第二章 推理及证明 综合训练B组一、选择题1C ，当时，； 当时，2B 令，由选项知3C 令4B ，B中的恒成立5B ， 6A 二、填空题1，其常数项为，即，2 而3 4 ，都是5 ， ， 三、解答题1解： 一般性的命题为证明：左边 所以左边等于右边2解：3解：因为，则4证明：假设都不大于，即，得， 而， 即，及冲突， 中至少有一个大于
10、。（数学选修1-2）第二章 推理及证明 进步训练C组一、选择题1B 令，不能推出；反之2C 函数图象过点，得，则，且是函数的两个极值点，即是方程的实根3B ，即4D 画出图象，把轴下方的局部补足给上方就构成一个完好的矩形5B 是的内角平分线6D 7D 令，则原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外，因此舍去，即二、填空题1 2 设切点，函数的导数，切线的斜率切点3 ，即 ，45 三、解答题1证明： ， 2证明：假设质数序列是有限的，序列的最终一个也就是最大质数为，全部序列为再构造一个整数，明显不能被整除，不能被整除，不能被整除，即不能被中
11、的任何一个整除，所以是个质数，而且是个大于的质数，及最大质数为冲突，即质数序列是无限的3证明： 当且仅当时等号成立，即 所以当且仅当时，的最大值为 所以（数学选修1-2）第三章 复数 根底训练A组一、选择题1A (1) 比大，实数及虚数不能比拟大小；（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不肯定是共轭复数； （3）的充要条件为是错误的，因为没有说明是否是实数；（4）当时，没有纯虚数和它对应2D ，虚部为3B ；，反之不行，例如；为实数不能推出 ，例如；对于任何，都是实数4A 5C 6B 二、填空题1 四个为虚数；五个为实数；三组相等2三 ，3 4 5 6 7 记 三、解答
12、题1解：设，由得；是纯虚数，则，2解：设，而即则（数学选修1-2）第三章 复数 综合训练B组一、选择题1B 2B 3D 4C ，5A 6C 7B 8C 二、填空题1 2 3 4 5 6二 7 8 9 10新课程高中数学测试题组数学选修4-4 坐标系及参数方程根底训练A组一、选择题1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A BC D2下列在曲线上的点是（ ）A B C D 3将参数方程化为一般方程为（ ）A B C D 4化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D 5点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D 6极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直
13、线和一个圆 D一个圆二、填空题1直线的斜率为_。2参数方程的一般方程为_。3已知直线及直线相交于点，又点，则_。4直线被圆截得的弦长为_。5直线的极坐标方程为_。三、解答题1已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，务实数的取值范围。2求直线和直线的交点的坐标，及点及的间隔 。3在椭圆上找一点，使这一点到直线的间隔 的最小值。数学选修4-4 坐标系及参数方程综合训练B组一、选择题1直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点及之间的间隔 是（ ）A B C D 2参数方程为表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线3直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B
14、 C D 4圆的圆心坐标是（ ）A B C D 5及参数方程为等价的一般方程为（ ）A B C D 6直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C D 二、填空题1曲线的参数方程是，则它的一般方程为_。2直线过定点_。3点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_。4曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_。5设则圆的参数方程为_。三、解答题1参数方程表示什么曲线？2点在椭圆上，求点到直线的最大间隔 和最小间隔 。3已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设及圆相交及两点，求点到两点的间隔 之积。数学选修4-4 坐标系及参数方程.进步训练C组一、选择题1把方程化为以参数的参数方程是（ ）
15、A B C D 2曲线及坐标轴的交点是（ ）A B C D 3直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 4若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）A B C D 5极坐标方程表示的曲线为（ ）A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线6在极坐标系中及圆相切的一条直线的方程为（ ）A B C D 二、填空题1已知曲线上的两点对应的参数分别为，那么=_。2直线上及点的间隔 等于的点的坐标是_。3圆的参数方程为，则此圆的半径为_。4极坐标方程分别为及的两个圆的圆心距为_。5直线及圆相切，则_。三、解答题1分别在下列两种状况下，把参数方程化为一般方程：（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；2过点
16、作倾斜角为的直线及曲线交于点，求的值及相应的的值。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4 坐标系及参数方程 根底训练A组一、选择题 1D 2B 转化为一般方程：，当时，3C 转化为一般方程：，但是4C5C 都是极坐标6C 则或二、填空题1 2 3 将代入得，则，而，得4 直线为，圆心到直线的间隔 ，弦长的一半为，得弦长为5 ，取三、解答题1解：（1）设圆的参数方程为， （2） 2解：将代入得，得，而，得3解：设椭圆的参数方程为， 当时，此时所求点为。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4 坐标系及参数方程 综合训练B组一、选择题 1C 间隔 为2D 表示一条平行于轴的直线，而，所以
17、表示两条射线3D ，得， 中点为4A 圆心为5D 6C ，把直线代入得，弦长为二、填空题1 而，即2 ，对于任何都成立，则3 椭圆为，设，4 即5 ，当时，；当时，； 而，即，得三、解答题1解：明显，则 即得，即2解：设，则即，当时，；当时，。3解：（1）直线的参数方程为，即 （2）把直线代入得，则点到两点的间隔 之积为新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4 坐标系及参数方程 进步训练C组一、选择题 1D ，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制2B 当时，而，即，得及轴的交点为； 当时，而，即，得及轴的交点为3B ，把直线代入得，弦长为4C 抛物线为，准线为，为到准线的间隔 ，即为5D ，为两条相交直线6A 的一般方程为，的一般方程为 圆及直线明显相切二、填空题1 明显线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，2,或 3 由得4 圆心分别为和5，或 直线为，圆为，作出图形，相切时，易知倾斜角为，或 三、解答题1解：（1）当时，即； 当时， 而，即（2）当时，即；当时，即；当时，得，即得即。2解：设直线为，代入曲线并整理得则所以当时，即，的最小值为，此时。