《2023年湖北省天门市中考数学仿真试卷（一）含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖北省天门市中考数学仿真试卷（一）含答案解析.doc（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年湖北省天门市中考数学仿真试卷（一）一、单选题（本题共10小题，每小题各3分，共30分）1（3分）大于3.5的负整数有（）A4个B3个C2个D无数个2（3分）如图所示几何体的主视图是（）ABCD3（3分）曲靖市的职业教育是曲靖市教育的一张名片，现在曲靖市中等职业学校在校生约为130000人，将数字130000用科学记数法表示为（）A0.13105B0.13106C1.3105D1.31064（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果130，那么2为（）A60B30C70D505（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检
2、C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱6（3分）下列运算正确的是（）A2B236Cx2x3x6D（2x）416x47（3分）关于一次函数yx+6，下列说法正确的是（）Ay随x的增大而增大B图象经过点（1，7）C图象经过第一、第二、第四象限D图象与x轴交于点（0，6）8（3分）75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是（）A6cmB7cmC8cmD9cm9（3分）已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（）Ax26x+80Bx2+2x30Cx2x60Dx2+x6010（3分）如图，正方形ABCD的边长为定值，E是边CD上的动点（不与点C，D重合
3、），AE交对角线BD于点F，FGAE交BC于点G，GHBD于点H，连结AG交BD于点N现给出下列命题：AFFG；DFDE；FH的长度为定值；GEBG+DE；BN2+DF2NF2真命题有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本题共6小题，每小题各3分，共18分）11（3分）一个正多边形的每个内角为108，则这个正多边形的每一个外角等于 度12（3分）在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了 场13（3分）如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为
4、米14（3分）某中学校运动会举行4100米的班级接力赛，其中九（1）班的甲、乙、丙、丁四位同学随机抽签决定第一、二、三、四棒，则前两棒是甲、乙两位同学的概率为 15（3分）某体育用品商店购进一批滑板，每块滑板利润为30元，一星期可卖出80块商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，则一星期可多卖出4块设每块滑板降价x元，商店一星期销售这种滑板的利润是y元，则y与x之间的函数表达式为 16（3分）如图，已知点A1，A2，An均在直线yx2上，点B1，B2，Bn均在双曲线y上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an
5、（n为正整数）若a12，则a2016 三、解答题（本题共9小题，满分72分）17（6分）化简：（x），其中x118（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来19（6分）如图，在44方格纸中，以AB为边，按下面要求分别画出一个四边形ABCD，使它的顶都在格点上（1）在图1中画一个面积最大的平行四边形，并计算它的面积（2）在图2中画一个面积为4的菱形20（6分）某校为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a七年级40名学生成绩的频数分布统计表如下 成绩x50
6、x6060x7070x8080x9090x100学生人数31213111b七年级成绩在70x80这一组的是：70 71 71 72 73 74 74 75 76 77 78 79 79c七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下 年级平均数中位数众数方差七73.8n88127八73.8758499.4根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属年级排在前20名，由表中数据可知该学生是 年级的学生（填“七”或“八”）（3）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解垃圾分类知识的情况较好，请说明理由21（8分）如图，顶点M
7、在y轴上的抛物线yax2+c与直线yx+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM，BM（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）判断ABM的形状，并说明理由；（3）若将（1）中的抛物线沿y轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点（2，3）？22（8分）如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，BACDAC，过点C作直线EFAD，交AD的延长线于点E，连接BC（1）求证：EF是O的切线；（2）若BACDAC30，BC2，则图中阴影部分面积为 23（10分）如图，点A（2，n），B（1，2）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数
8、的解析式；（2）若C是x轴上一动点，设tCBCA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标24（10分）如图1，在RtABC中，ACB90，ACBC点D、E分别在AC、BC边上，DCEC，连接DE、AE、BD点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN（1）PM与BE的数量关系是 ，BE与MN的数量关系是 （2）将DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中BE与MN的数量关系结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）若CB6CE2，在将图1中的DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，求MN的长度25（12分）某天，甲
9、车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工作效率继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲车间一起生产零件，两车间各自加工零件的数量y（个）与甲车间加工时间t（时）之间的函数图象如图所示（1）求乙车间加工零件的数量y与甲车间加工时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围（2）求甲车间加工零件总量a（3）当甲、乙两车间加工零件总数量为320个时，直接写出t的值2023年湖北省天门市中考数学仿真试卷（一）参考答案与试题解析一、单选题（本题共10小题，每小题各3分，共30分）1（3分）大于3.5的负整数有（）A4个B3个C2个D无数个【分析】根据负整数的定义求出大于3.5的负整数即可【解
10、答】解：大于3.5的负整数有：3，2，1，一共3个故选：B【点评】本题考查了有理数大小比较数轴，熟练掌握负整数的定义是解题的关键2（3分）如图所示几何体的主视图是（）ABCD【分析】从正面看几何体，确定出主视图即可【解答】解：几何体的主视图为故选：B【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图3（3分）曲靖市的职业教育是曲靖市教育的一张名片，现在曲靖市中等职业学校在校生约为130000人，将数字130000用科学记数法表示为（）A0.13105B0.13106C1.3105D1.3106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的
11、值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数字130000用科学记数法表示为1.3105故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果130，那么2为（）A60B30C70D50【分析】由ACB90，130，即可求得3的度数，又由ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数【解答】解：如图ACB90，130，3ACB1903
12、060，ab，2360故选：A【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用5（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市
13、中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）下列运算正确的是（）A2B236Cx2x3x6D（2x）416x4【分析】根据算术平方根的定义；同底数幂的乘法，负整数指数幂与积的乘方的运算法则计算即可【解答】解：A、错误，应等于2；B、错误，应等于；C、错误，应等于x5；D、正确故选：D【点评】用到的知识点为：正数
14、的算术平方根是正数；同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方法则，积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方；幂的负指数运算，ap7（3分）关于一次函数yx+6，下列说法正确的是（）Ay随x的增大而增大B图象经过点（1，7）C图象经过第一、第二、第四象限D图象与x轴交于点（0，6）【分析】A利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小；B利用一次函数图象上点的坐标特征可得出一次函数yx+6的图象过点（1，5）；C利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数yx+6的图象经过第一、二、四象限；D利用一次函数图象上点的坐标特征可得出一次函数yx+6的图象与x轴交于点（6，0）【解答】
15、解：Ak10，y随x的增大而减小，选项A不符合题意；B当x1时，y11+65，一次函数yx+6的图象过点（1，5），选项B不符合题意；Ck10，b60，一次函数yx+6的图象经过第一、二、四象限，选项C符合题意；D当y0时，x+60，解得：x6，一次函数yx+6的图象与x轴交于点（6，0），选项D不符合题意故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键8（3分）75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是（）A6cmB7cmC8cmD9cm【分析】根据弧长公式L，将n75，L2.5，代入即可求得半
16、径长【解答】解：75的圆心角所对的弧长是2.5cm，由L，2.5，解得：r6，故选：A【点评】此题主要考查了弧长公式的应用，熟练掌握弧长公式：L才能准确的解题9（3分）已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（）Ax26x+80Bx2+2x30Cx2x60Dx2+x60【分析】首先设此一元二次方程为x2+px+q0，由二次项系数为1，两根分别为2，3，根据根与系数的关系可得p（23）1，q（3）26，继而求得答案【解答】解：设此一元二次方程为x2+px+q0，二次项系数为1，两根分别为2，3，p（23）1，q（3）26，这个方程为：x2+x60故选：D【点评】此题考查了根与系数
17、的关系此题难度不大，注意若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q0的两根时，x1+x2p，x1x2q，反过来可得p（x1+x2），qx1x210（3分）如图，正方形ABCD的边长为定值，E是边CD上的动点（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点F，FGAE交BC于点G，GHBD于点H，连结AG交BD于点N现给出下列命题：AFFG；DFDE；FH的长度为定值；GEBG+DE；BN2+DF2NF2真命题有（）A2个B3个C4个D5个【分析】连接FC，通过证明ABFCBF，得到AFFC，通过证明FGCFCG，利用等角对等边得到FGFC，等量代换即可判定的结论正确；利用反证法证明的结论不正确
18、；连接AC，通过证明AOFFHG，得到FHAO，由于OA为正方形ABCD的对角线的一半，OAAB，正方形ABCD的边长为定值，由此可得的结论正确；延长CB至点K，使BKDE，连接AK，则ABKADE，再证明AGKAGE，则得EGBG+BK，等量代换即可得到的结论正确；将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABL，连接LN，通过证明ALNAFN，则得LNNF，再证明LBNABL+ABD90，利用勾股定理即可说明的结论正确【解答】解：连接FC，如图，ABCD是正方形，ABDCBD45，ABBC，ABC90在ABF和CBF中，ABFCBF（SAS）AFFC，BAFBCFFGAE，AFG90四边形的内角和为
19、360，ABC+BAF+AFG+BGF360BAF+BGF180BGF+FGC180，FGCBAFFGCFCGFGFCAFFG的结论正确；假设DFDE正确，则DFEDEFFDEFDA45，DFEDEF67.5ABCD，BAEDEF67.5DAE90BAE22.5但E是边CD上的动点（不与点C，D重合），DAE的度数不确定，假设不成立，的结论不正确；连接AC，AC与BD交于点O，AC交FG于点M，如图，ABCD是正方形，ACBDAOF90GHBD，GHF90AOFGHFFOAM，FGAE，AFMFOMFAOMFO由知：AFFG在AOF和FHG中，AOFFHG（AAS）FHOA正方形ABCD的边长
20、AB为定值，OAAB，FH的长为定值的结论正确；延长CB至点K，使BKDE，连接AK，如图，在ABK和ADE中，ABKADE（SAS）BAKDAE，AKAEDAE+BAE90，BAK+BAE90即KAE90FGAF，AFFG，GAFAGF45KAGEAG45在AGK和AGE中，AGKAGE（SAS）KGEGKB+BGGEDE+BGEG的结论正确；将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABL，连接LN，如图，则ALBAFDBALDAF，ALAF，ABLADF45，LBDFDAF+BAE90，BAL+BAE90即LAE90FGAF，AFFG，GAFAGF45LAGEAG45在ALN和AFN中，ALNAF
21、N（SAS）LNNFABD45，LBNABL+ABD90LB2+BN2LN2BN2+DF2NF2的结论正确综上，结论正确的有：，故选：C【点评】本题是正方形的综合题，主要考查了正方形的性质，三角形全等的判定与性质，直角三角形的判定与性质，勾股定理，添加适当的辅助线构造全等三角形是解题的关键二、填空题（本题共6小题，每小题各3分，共18分）11（3分）一个正多边形的每个内角为108，则这个正多边形的每一个外角等于72度【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）108n，即可求得n，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）
22、108n，解得：n5，这个正多边形的每一个外角等于：故答案为：72【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n2）180，外角和等于36012（3分）在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了11场【分析】可设该队共胜了x场，根据“15场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为15x，由题意可得出：3x+（15x）37，解方程求解【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（15x）场，根据题意，得：3x+15x37，解得：x11，即该队共胜了11场，故答案为：11【点评】此题考查了一元一次方程
23、的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程13（3分）如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为米【分析】延长CD交AM于点E在RtACE中，可求出CE；在RtADE中，可求出DECDCEDE【解答】解：延长CD交AM于点E，则AE30DEAEtan3010同理可得CE30CDCEDE20（米）【点评】命题立意：考查利用解直角三角形知识解决实际问题的能力14（3分）某中学校运动会举行4100米的班级接力赛，其中九（1）班的甲、乙、丙、丁四位同学随机抽签决定第一、二、三、四棒，
24、则前两棒是甲、乙两位同学的概率为【分析】画树状图，共有12个等可能的结果，前两棒是甲、乙两位同学的结果有2个，再由概率公式求解即可【解答】解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，前两棒是甲、乙两位同学的结果有2个，前两棒是甲、乙两位同学的概率为，故答案为：【点评】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率15（3分）某体育用品商店购进一批滑板，每块滑板利润为30元，一星期可卖出80块商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，则一星期可多卖出4块设每块滑板降价x元，商店一星
25、期销售这种滑板的利润是y元，则y与x之间的函数表达式为y4x2+40x+2400【分析】设每块滑板降价x元，则销售利润为销量每件利润进而得出答案【解答】解：设每块滑板降价x元，商店一星期销售这种滑板的利润是y元，则y与x之间的函数表达式为：y（30x）（80+4x）4x2+40x+2400故答案为：y4x2+40x+2400【点评】本题考查了根据实际问题抽象出二次函数关系式，利用利润销量每件商品利润进而得出利润与定价之间的函数关系式是解题关键16（3分）如图，已知点A1，A2，An均在直线yx2上，点B1，B2，Bn均在双曲线y上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y
26、轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若a12，则a20161【分析】根据点的分布特征，找出an的前几项，根据an的变化，可得出规律“a3n22，a3n14，a3n1，（n为正整数）”，结合该规律即可得出a2016的值【解答】解：观察，发现规律：a12，a24，a31，a42，a3n22，a3n14，a3n1，（n为正整数）20166723，a20161故答案为：1【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征以及规律型中的点的变化，解题的关键是找出规律“a3n22，a3n14，a3n1，（n为正整数）”本题属于基础题，难度不大，根
27、据An、Bn点的特征列出an的部分值，根据该部分数据发现变化规律，再结合变化规律解决问题三、解答题（本题共9小题，满分72分）17（6分）化简：（x），其中x1【分析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后算括号外面的除法，最后代入求值【解答】解：原式，当x1时，原式【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序（先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的）和计算法则是解题关键18（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式得：x2，
28、解不等式得：x1，在数轴上表示为：不等式组的解集为1x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19（6分）如图，在44方格纸中，以AB为边，按下面要求分别画出一个四边形ABCD，使它的顶都在格点上（1）在图1中画一个面积最大的平行四边形，并计算它的面积（2）在图2中画一个面积为4的菱形【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）根据要求利用数形结合的思想画出图形即可【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD即为所求，S平行四边形ABCD2SABD2428；（2）如图2中，菱形ABCD
29、即为所求【点评】本题考查作图应用与设计作图，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想思考问题，属于中考常考题型20（6分）某校为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a七年级40名学生成绩的频数分布统计表如下 成绩x50x6060x7070x8080x9090x100学生人数31213111b七年级成绩在70x80这一组的是：70 71 71 72 73 74 74 75 76 77 78 79 79c七、八两个年级成绩的平均分、中位
30、数、众数和方差如下 年级平均数中位数众数方差七73.8n88127八73.8758499.4根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属年级排在前20名，由表中数据可知该学生是七年级的学生（填“七”或“八”）（3）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解垃圾分类知识的情况较好，请说明理由【分析】（1）根据中位数的定义直接求解即可；（2）根据某生的成绩和两个年级的中位数即可得出答案；（3）从中位数和方差两个方面进行分析，即可得出八年级学生了解垃圾分类知识的情况较好【解答】解：（1）共有40名学生，处于中间位置的是第20、21个
31、数的平均数，中位数n73.5；（2）七年级的中位数是73.5分，八年级是75分，又某学生的成绩是74分，在他所属年级排在前20名，由表中数据可知该学生是七年级；故答案为：七；（3）从平均数上看，七、八年级的平均分相等，但从中位数上看，八年级的中位数大于七年级的中位数，八年级得分高的人数相对较多，从方差上看，八年级成绩的方差较小，成绩相对稳定，综上所述，八年级的总体水平较好【点评】本题考查了平均数、众数、中位数和方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数的一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量
32、一组数据波动大小的量21（8分）如图，顶点M在y轴上的抛物线yax2+c与直线yx+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM，BM（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）判断ABM的形状，并说明理由；（3）若将（1）中的抛物线沿y轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点（2，3）？【分析】（1），将y0、x2分别代入代入直线AB中，并求出相应的x、y的值，由此即可得出点A、B的坐标，再利用待定系数法即可得出抛物线的解析式；（2）根据（1）中抛物线解析式即可求得M的坐标，利用两点间的距离求出AM、AB、BM，再根据AB2+AM220BM2，利用勾股定理的逆运用即可得出A
33、BM是直角三角形；（3）根据平移规律写出平移后抛物线解析式，然后将点（2，3）代入求解【解答】解：（1）当y0时，有x+10，解得：x1，A（1，0）；当x2时，y2+13，B（2，3）将A（1，0）、B（2，3）代入yax2+c中，得：，解得，抛物线的解析式为yx21；（2）ABM是直角三角形，理由如下：由（1）知，抛物线的解析式为yx21M（0，1）；A（1，0）、B（2，3），M（0，1）AB3，AM，BM2，AB2+AM220BM2，ABM是直角三角形；（3）设平移后抛物线的解析式为yx21+b，将点（2，3）代入，得（2）21+b3解得b6所以将（1）中的抛物线沿y轴向下平移6个单位
34、后的抛物线过点（2，3）【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系22（8分）如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，BACDAC，过点C作直线EFAD，交AD的延长线于点E，连接BC（1）求证：EF是O的切线；（2）若BACDAC30，BC2，则图中阴影部分面积为【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到OACDAC，求得DACOCA，推出ADOC，得到OCFAEC90，于是得到结论；（2）得出SADCSDCO，根据扇形的面积公式即可得到结论【解答】（
35、1）证明：连接OC，点C在O上，OC是半径，OAOC，OACOCA，BACDAC，DACOCA，ADOC，AEC90，OCFAEC90，OCEF，EF是O的切线；（2）解：连接DC，OD，OC，AB为O的直径，ACB90，BACDAC30，BC2，BOCOAD60，AB2BC4，OBOCAB2，OAOD，ADO是等边三角形，ADOA，ADDCOA，又由（1）知，ADOC，四边形ADCO是菱形，DCAB，COD60，SADCSDCO，S阴影S扇形COD故答案为：【点评】此题考查了切线的性质、扇形面积公式的运用、等腰三角形的性质以及等边三角形的判定和性质，熟记和圆有关的各种性质是解题的关键23（1
36、0分）如图，点A（2，n），B（1，2）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若C是x轴上一动点，设tCBCA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标【分析】（1）根据点A（2，n），B（1，2）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的两个交点，首先求出m的值，再求出n的值，最后列二元一次方程组求出一次函数解析式的系数；（2）作点A关于x轴的对称点A，连接BA，延长交x轴于点C，则点C即为所求，求出A点坐标，利用两点直线距离公式求出AB的长度【解答】解：（1）点A（2，n），B（1，2）是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的
37、图象的两个交点，m2，反比例函数解析式为y，n1，点A（2，1），点A（2，1），B（1，2）是一次函数ykx+b的图象上两点，解得k1，b1，一次函数的解析式为yx1；（2）作点A关于x轴的对称点A，连接BA，延长交x轴于点C，则点C即为所求，A（2，1），A（2，1），设直线AB的解析式为ymx+n，解得m，n，即yx，令y0，则x5，则C点坐标为（5，0），当tCBCA有最大值，则tCBCACBCAAB，AB【点评】本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握求出一次函数以及反比例函数解析式的方法，解答第三问的时候需要熟练掌握对称点等相关知识，此题难度不大24（10分
38、）如图1，在RtABC中，ACB90，ACBC点D、E分别在AC、BC边上，DCEC，连接DE、AE、BD点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN（1）PM与BE的数量关系是PMBE，BE与MN的数量关系是BEMN（2）将DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中BE与MN的数量关系结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）若CB6CE2，在将图1中的DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，求MN的长度【分析】（1）如图1中，只要证明PMN的等腰直角三角形，再利用三角形的中位线定理即可解决问题；（2）如图2
39、中，结论仍然成立连接AD、延长BE交AD于点H由ECBDCA，推出BEAD，DACEBC，即可推出BHAD，由M、N、P分别为AE、BD、AB的中点，推出PMBE，PMBE，PNAD，PNAD，推出PMPN，MPN90，可得BE2PM2MNMN；（3）有两种情形分别求解即可；【解答】解：（1）如图1中，AMME，APPB，PMBE，PMBE，BNDN，APPB，PNAD，PNAD，ACBC，CDCE，ADBE，PMPN，ACB90，ACBC，PMBC，PNAC，PMPN，PMN是等腰直角三角形，MNPM，MNBE，BEMN，故答案为PMBE，BEMN（2）如图2中，结论仍然成立理由：连接AD、
40、延长BE交AD于点HABC和CDE是等腰直角三角形，CDCE，CACB，ACBDCE90，ACBACEDCEACE，ACDECB，ECBDCA（SAS），BEAD，DACEBC，AHB180（HAB+ABH）180（45+HAC+ABH）180（45+HBC+ABH）1809090，BHAD，M、N、P分别为AE、BD、AB的中点，PMBE，PMBE，PNAD，PNAD，PMPN，MPN90，BE2PM2MNMN（3）如图3中，作CGBD于G，则CGGEDG，当D、E、B共线时，在RtBCG中，BG，BEBGGE，MNBE1如图4中，作CGBD于G，则CGGEDG，当D、E、B共线时，在RtBCG中，BG，BEBG+GE+，MNBE+1综上所述，MN1或+1【点评】本题属于几何变换综合题、考查了等腰直角三角形的性质、全等三