2023届百师联盟高三二轮复习联考(二)(全国卷)理科数学试卷含答案.pdf

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1、学科网(北京)股份有限公司2023 届届高高三三二二轮轮复复习习联联考考(二二)全全国国卷卷理理 科科 数数 学学 试试 题题一一、选选择择题题:本本题题共共 12 小小题题,每每小小题题 5 分分,共共 60 分分。在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1若集合2Ax x,集合2log(1)Bx yx,则AB()A12xxB2x x C21xx D2x x 2已知复数(1 i)(2i)zm在复平面内对应的点落在第一象限,则实数m的取值范围为()A2m B02mC22m D2m 3“12ab”是ab”的()A充分不必要条件B必要不充

2、分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4抛物线2yx的焦点坐标为()A10,4B10,4C1,04D1,045已知数列 na满足11a,121nnnaaa,则5a()A17B18C19D1106某工艺品修复工作分为两道工序,第一道工序是复型,第二道工序是上漆现甲,乙两位工匠要完成A,B,C三件工艺品的修复工作,每件工艺品先由甲复型,再由乙上漆每道工序所需的时间(单位:h)如下:原料 时间 工序ABC复型91610上漆15814则完成这三件工艺品的修复工作最少需要()A43hB46hC47hD49h7一个四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥中最长棱的棱长为()学科网(北京)股份有限公司A6B3C2

3、2D3 28声音是由物体振动产生的声波,纯音的数学模型是函数sinyAt,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音若一个复合音的数学模型是函数()cos2|sin|f xxx,则下列结论正确的是()A()f x是奇函数B()f x的最小正周期为2C()f x的最大值为32D()f x在区间,4 2 上单调递减9已知点P为直线:10l xy 上的动点,若在圆22:(2)(1)1Cxy上存在两点M,N,使得60MPN,则点P的横坐标的取值范围为()A 2,1B 1,3C0,2D1,310如图,在直三棱柱111ABCABC中,ABC为等腰直角三角形,90ACB,14ABAA,平面1ABC截三棱柱1

4、11ABCABC的外接球所得截面的面积为()A165B285C365D811设正项数列 na的前n项和为nS,且2428nnnSaa,从 na中选出以1a为首项,以原次序组成等比数列1ka,2ka,mka,11k 记mka是其中公比最小的原次组成等比数列,则mk()A22mB22mC21mD21m12设函数()f x在R上存在导数()fx,对任意的xR,有()()2sinf xfxx,且在0,)上()cosfxx若()cossin2ftf ttt,则实数t的取值范围为()A,4B,4C,4 2 D,2二二、填填空空题题:本本题题共共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分,共共 20 分分。学科

5、网(北京)股份有限公司13曲线()e31xf xxx在点(0,1)处的切线方程是_(结果用一般式表示)14在边长为 6 的正ABC中,若点D满足2BDDC,则AD BC _15近两年来,多个省份公布新高考改革方案,其中部分省份实行“3 12”的高考模式,“3”为全国统一高考的语文、数学、外语 3 门必考科目,“1”由考生在物理、历史两门科目中选考 1 门科目,“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物 4 门科目中选考 2 门科目,则甲,乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为_16 已知双曲线2222:1xyCab(0a,0b)的右焦点为F,双曲线C的一条渐近线与圆222:O xya在第二象限的

6、交点为M,圆O在点M处的切线与x轴的交点为N,若sin7sinMNFMFN,则双曲线C的离心率为_三三、解解答答题题:共共 70 分分。解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。第第 1721 题题为为必必考考题题,每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。第第 22、23 题题为为选选考考题题,考考生生根根据据要要求求作作答答。(一)必考题:60 分。17(12 分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2222sin2 3coscosAaBCabc(1)求角B的大小;(2)若2 6 sinacaC,且3b,求ABC的面积S18(12 分

7、)如图(1),在等腰梯形ABCD中,点E为边BC上的一点,ADBC,1ADCD,ABE是一个等边三角形,现将ABE沿着AE翻折至APE,如图(1)在翻折过程中,求四棱锥PAECD体积的最大值;(2)当四棱锥PAECD体积最大时,求平面AEP与平面PCD的夹角的余弦值19(12 分)旅游承载着人们对美好生活的向往随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代某旅游景区为吸引旅客,提供了A、B两条路线方案该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对 300 名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:A路线B路线合计

8、学科网(北京)股份有限公司好一般好一般男2055120女9040180合计5075300(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并讨论能否在犯错误概率不超过 0.001 的前提下认为对A,B两条路线的选择与性别有关?(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计 5 分,评价为“一般”的计 2 分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路请用计算说明理由附:22()()()()()n adbcKab cd ac bd,其中nabcd 20P Kk0.1000.0500.0100.

9、0010k2.7063.8416.63510.82820(12 分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为1F、2F,焦距为2 3,过1F的直线m与椭圆C相交于A,B两点,且2ABF的周长为 8(1)求椭圆C的方程;(2)若过点(1,0)G的动直线n与椭圆C相交于M,N两点,直线l的方程为4x 过点M作MPl于点P,过点N作NQl于点Q记GPQ,GPM,GQN的面积分别为S,1S,2S问是否存在实数,使得120SSS成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由21(12 分)已知函数3e()e4e1xxxbf xax,其中a,bR,e是自然对数的底数(1)当0b 时,讨论

10、函数()f x的单调性;(2)当1b 时,若对任意的 2,)x,5()4f x 恒成立,求a的值(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为36,212xtyt(其中t为参数),以坐标原点为极点,x轴非学科网(北京)股份有限公司负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为6cos(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,点P是曲线C上的动点,求PAB面积的最大值23选修 4-5:不等式选讲(10 分)(1)已知函数()|1|24|f xxx,解不等()6f x;(2)已知正实数a,b,c满足248abc,求111abc的最小值学科网(北京)股份有限公司

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