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1、二次函数 解答题 专项提升1已知抛物线y=x2bx+c的图象与x轴交于点A3，0和点C，与y轴交于点B0，3(1)求抛物线的解析式；(2)设点P为抛物线的对称轴上一动点，当PBC的周长最小时，求点P的坐标；2如图，抛物线y=x24x+3的图像与坐标轴交于A,B,C三点，(1)求A,B两点坐标；(2)如图1，若抛物线的顶点为E，求ABC与ABE的面积之和；(3)在抛物线上是否存在点P，使得ACB=PAB，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由3已知抛物线y=ax2+bx+8与x轴交于A3,0，B8,0两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一个动点，且点P的横坐标为m(1)求抛物线的解析式；(2)
2、如图2，将直线BC沿y轴向下平移5个单位，交x轴于点M，交y轴于点N过点P作x轴的垂线，交直线MN于点D，是否存在一点P，使BMD是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由4如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A1，0，B3，0两点，与y轴交于点C，P是抛物线上一动点(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在直线BC上方的抛物线上时，求PBC的最大面积，并直接写出此时P点坐标；(3)若点M在抛物线的对称轴上，以B，C，P，M为顶点、BC为边的四边形能否是平行四边形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由5如图，在直角坐标平面xOy中，直线y=x+5分别与x轴
3、、y轴交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点D是抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)抛物线与x轴的另一个交点为C，点Ma，74在抛物线对称轴左侧的图象上，将抛物线向上平移m个单位（m0），使点M落在ABC内，求m的取值范围；(3)对称轴与直线AB交于点E，P是线段AB上的一个动点（P不与E重合），过P作y轴的平行线交原抛物线于点Q，当PE=QD时，求点Q的坐标6如图，抛物线y=ax2+bx2经过A（4，0），B（1，0）两点(1)求出抛物线的解析式；(2)P是抛物线在第一象限上的一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角
4、形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若抛物线上有一点Q（点Q不与点B重合），使得点Q与点B到直线AC的距离相等，请直接写出点Q坐标7如图，抛物线yax2+bx过A4,0，B1,3两点，过点B作直线BHx轴，交x轴于点H，P是第一象限抛物线上一个动点，其横坐标是n(1)求抛物线的解析式；(2)在直线BH上是否存在点E，使PBAEBA？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由；(3)在（2）的条件下，如图，若点M在直线BH上，点N在x轴上，当以点P，M，N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标8如图（1），抛物线y=x23ax4a与x轴交
5、于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且OB=OC=4，若点D是直线BC（不与B，C重合）上一动点，过点D作x轴的垂线交抛物线于点E(1)求抛物线的解析式(2)连接CE，OD，当点D的横坐标为83时，求证：COD=DCE(3)如图（2），若点F是y轴上的动点，是否存在点F，使以点C，D，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由9如图1，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过A1，0， 且与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接AC，直线l过点B、C(1)填空：a= ； 直线l的函数表达式为： (2)已知直线x=t平行于
6、y轴，交抛物线及x轴于点P、G当1t3时（如图2），直线x=t与线段BD、BC分别相交于E、F两点，试证明线段PE、EF、FG总能组成等腰三角形(3)在（2）的条件下，如果此等腰三角形的顶角是ACO的2倍，请求出此时t的值10在平面直角坐标系中，抛物线y=ax23x+c与x轴交于点A，点B4,0，与y轴交于点C，点D3,4在抛物线上，点P是抛物线上的动点(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，连接OD，若OP平分COD，求点P的坐标；(3)如图2，连接BC，抛物线的对称轴交BC于点E，连接OE，点P在y轴右侧的抛物线上，若POE=45，求点P的坐标11如图，抛物线y=ax2+bx+3与坐标轴分别
7、交于A，B，C三点，其中A(4,0)、B(1，0)，M是第二象限内抛物线上的一动点且横坐标为m，(1)求抛物线的解析式；(2)连接BM，交线段AC于点D，求SADMSADB的最大值（其中符号S表示面积）；(3)连接CM，是否存在点M，使得ACO+2ACM=90，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由12如图，已知二次函数的图象与x轴交于A1,0和B3,0两点，与y轴交于点C0,3，直线y=2x+m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，点M在AE下方的抛物线上运动，求AME的面积最大值；(3)如图2，在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司