《理数2023甘肃省张掖市某重点校高三上学期第九次检测.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理数2023甘肃省张掖市某重点校高三上学期第九次检测.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-2022 年秋学期高三年级第九次检测 数学(理科)试卷第一部分第一部分 （选择题（选择题 共共 60 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题所给出的四个选项中，分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）.1.设i为虚数单位，若复数(1+i)(1+ai)是纯虚数，则实数a=A.-1 B.0 C.1 D.2 2.已知集合 则MN=A.(-1,1 B.-1,2)C.(-1,1)D.-1,1)3.已知向量|a|=3，|b|=2，a与b的夹角为3，则|2a-3b|=A.6
2、B.3 6 C.3 D.3 2 4.热搜是指网站从搜索引擎带来最多流量的几个或者是几十个关键词及其内容，热搜分为短期热搜关键词和长期热搜关键词两类.“搜索指数”是网友通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.如图是2021年9月到2022年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图（纵轴单位：人次）.根据该走势图，下列结论正确是（）A.网友对该关键词相关的信息关注度不断减弱 B.网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化，有规律可循 C.2021年9月份的方差小于2021年11月份的方差 D.2021年10月份的平均值大于2022年1月份的平均值 5.莫高窟是世界上现存规
3、模最大、内容最丰富的佛教艺术胜地，每年都会吸引来自世界各地的游客参观旅游.已知购买莫高窟正常参观套票可以参观8个开放洞窟，在这8个洞窟中莫高窟九层楼96号窟、莫高窟三层楼16号窟、藏经洞17号窟被誉为最值得参观的洞窟.根据疫情防控的需要，莫高窟改为极速参观模式，游客需从套票包含的开放洞窟中随机选择4个进行参观，所有选择中至少包含2个最值得参观洞窟的概率是（）的是（）-2-A.47 B.12 C.37 D.135 6.sin0,0,0fxAxA的图象如图所示，为了得到 sing xAx的图象，只需将函数 yfx的图象（）A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度 C向左平移12个单位长度 D
4、向右平移12个单位长度 7.数列na满足11a，且1121 (2)22 nnnananan为偶数为奇数，则4a等于（）A4 B7 C10 D12 8.中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形ABCD是由 4 个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为 25 和 1，则cosBAE（）A.125 B.2425 C.35 D.45 9.已知函数2()ln(1)f xx，且0.20.2af，3log 4bf，13log 3c
5、f，则abc、的大小关系为（）Aabc Bcab Ccba Dbca 10.已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线与圆22(2)2xy相切，则该双曲线的离心率为（）A3 B62 C2 D2 11 如图所示直三棱柱 ABC-A1B1C1内接于圆柱 OO1之中，圆柱的体积为，侧面积为 若三棱柱的体积为 V，则 V 的最大值为（）A.94 B.3 34 C.34 D.34 12已知定义在R上的函数 yfx对任意的x都满足 2fxfx，当11x 时，3fxx.若函数 logag xfxx恰有6个不同零点，则a的取值范围是（）A1 1,5,77 5U B1 1,5,75 3U C1 1,
6、3,55 3U D1 1,3,57 5U -3-第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）一、一、填空题：（本大题共填空题：（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分.）1361(2)xx展开式中的常数项为 14已知 sin cos 38，且42，则 cos sin 的值为_ 15.已知直线11230kxk ykR恒过定点A，点A在直线10,0 xymnmn上，则2mn的最小值为_.16已知四棱锥PABCD的底面 ABCD是矩形，且该四棱锥的所有顶点都在球 O的球面上，PA平面 ABCD，PA=AB=2，2 2BC，点 E 在棱 PB 上，且2EBPE，过
7、E 作球 O 的截面，则所得截面面积的最小值是_.三、解答题三、解答题 17.在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若2coscos0acBbC.（）求角 B 的大小；（）设 M 是 AC 的中点，且142BM，2 2a，求ABC 的面积。18.在5913SS a2是a1和 a4的等比中项，这两个条件中任选一个，补充在下面问 题中，并解答.问题：已知公差d不为0的等差数列an的前n项和为nS，a3=6.（），求数列an的通项公式；（）若数列2nannnnbcab，求数列的前n项和.19.某公司通过甲、乙两个团队销售一种产品，并在销售的过程中对该产品的单价进行调整.现将两个团
8、近 100 天的日均销售情况统计如下表所示：（）是否有 99%的把握认为产品的日均销售量是否超过 3000 件与团队的选择有关；（）现对近 5 个月的月销售单价x，和月销售量y，(1,2,3,4,5i)的数据进行了统计，得到如下数表，求 y 关于 x的回归直线方程.（）对日均销售量的多少，利用分层抽样的方法随机抽取 5 天调查，再从这 5 天中抽取 2天进行分析销售情况，求抽取的 2 天中日均销售量均超过 3000 件的概率 月销售单价约ix(元/件)10 10.5 11 11.5 12 月销售量iy(万件)13 12 10 8 7 -4-参考公式：回归直线方程ybxa，其中参考公式数据：22
9、1221();()()()()niiiniix ynxyn adbcbaybx Kabcdacbdxnx.55211542,607.5iiiiix yx.2P Kk 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 20.如图，四棱锥PABCD中，底面 ABCD 为梯形，PD 底面 ABCD，/ABCD，ADCD，1ADAB，2BC （）求证：平面PBD 平面 PBC；（）设 H 为 CD 上一点，满足2CHHD，若直线 PC 与平面 PBD 所成的角的正切值为63，求二面角HPBC的余弦值 21.已知函数 e为自然对数的底数.（）求f(x)
10、在x=0处的切线方程；（）当x0时，求实数a的最大值；（）证明：当12a 时，在x=0处取极小值.选考题：共选考题：共 1010 分分.请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分分.22.在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程是12312xtyt （t 为参数），以坐标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程是 22（cos+sin）+10.（）求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；（）直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，点 P（3，2），求2211|PAPB的值 23.已知函数mxmxxf4)(,Rm，（）若4m求不等式8)(xf的解集；（）当0m时，若Rx 0,5)(0 xf，求m的取值范围