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1、8.5.3平面与平面平行教学设计一、教学目标课程标准学科素养1.经历平面与平面平行的判定定理、性质定理的发现过程；2.会用平面与平面平行的判定定理和性质定理进行简单的证明；3.结合本节课的探究过程，体会“生活情景空间模型数学定理”的研究方法.数学抽象逻辑推理直观想象二、教学重难点重点：平面与平面平行的判定定理、性质定理.难点：能根据问题的特征，选择适当的方法解决实际问题.三、学法与教学用具1.学法：通过生活实例直观感知面面平行，进而抽象出空间模型中的面面平行，借助实验操作、问题引导、合作交流、自主学习、小组讨论抽象出定理，通过自主探究、小组展示完成定理的应用，从而实现本节课的教学目标.2.教学
2、用具：多媒体、教具（水平仪、三角版、矩形板）等.四、教学过程（一）情景导入课题情景1.以为守护生命，快速搭建的方舱医院引入情景2.数学文化引入设计意图：以当下热门话题“全民防疫”引入，通过观察放舱医院的建筑，引入课题“平面与平面平行”，通过展示欧几里得的图片，提醒学生关注数学发展史.（二） 课堂导入，提出问题1.展学习目标，明确课堂学习的重难点.2.以思维导图的形式复习直线与面平行的判断方法.3.教室中的面面平行举例（学生课堂口答）4.空间模型中的面面平行（课件动画展示面面平行的抽象过程）4.问题引领问题1.你能结合直线与平面平行的定义，总结出平面与平面平行的定义吗？（口答）问题2.若一个平面
3、内的任意直线与另一个平面平行，可以判断两平面平行吗？（口答）追问：“任意直线”可以减少为几条直线呢？通过下面的实验我们来探究发现判断面面平行的最优方法. 设计意图：展示目标，让学生明确这节课的学习目标和重难点；以思维导图的方式回顾线面平行的学习方法，为学生类比学习面面平行的研究思路做铺垫，同时思维导图简练、形象，便于学生对知识的系统梳理；让学生经历“生活情景数学模型数学概念”的研究过程，为下面的数学实验做铺垫.（三）探究两个平面平行的判定定理实验探究：结合下面的问题，小组合作探究完成课本139页的实验探究.要求：保证卡纸上所画的直线与桌面平行，思考卡纸相对桌面有几种摆放方式.判断下面哪个方案可
4、以判断平面与平面平行.方案1.一平面内一条直线与另一平面平行？方案2.一平面内两条平行直线与另一平面平行？方案3.一平面内两条相交直线与另一平面平行？（学生对上面的方案，进行展示）提问：依据上面的实验操作，你能大胆的猜测出判断面面平行的方法吗？ （鼓励学生积极发言，大胆猜测）总结：平面与平面平行的判定定理文字语言图像语言符号语言问题3.你能从向量的角度说明，为什么可以利用两条相交直线判定两个平面平行，而不能用两条平行直线呢？设计意图：通过学生的小组合作学习、实验操作，让学生独立发现判断平面与平面平行的方法，并鼓励学生大胆猜测，自己发现面面平行的判定定理.同时让学生明白，对于数学的学习和科学的发
5、现“猜测”很重要，但是“猜测”只是开始，接下来还应该对定理给出严谨的证明过程.（四）典例分析例1.已知：正方体求证：平面平面师生活动：让学生把规范的解答过程写在学案上，一位同学板演，找其他同学回答自己的不同做法，老师点评板演步骤，总结证明平面与平面平行的方法. 设计意图：培养学生的规范习惯，通过不同解答的展示，培养学生的发散思维.（四）探究发现平面与平面平行的性质定理根据老师的问题串，小组合作探究，解决问题，发现平面与平面平行的性质定理.思考1如果两个平面平行，一个平面内的直线与另一个平面的位置关系？思考2.如果两个平面平行，那么分别在两个平面内的直线是什么位置关系？思考3.如果两个平行平面同
6、时和第三个平面相交，那么它们的交线是什么位置关系？总结：平面与平面平行的性质定理文字语言图像语言符号语言例2.面面平行性质定理的证明已知：平面，平面分别与平面相交于直线证明：例3.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.已知：如图，且求证：证明：师生活动：思考1-3学生通过小组讨论，合作学习完成，例2老师引导学生证明，例3学生独立完成.设计意图：通过问题引导，让学生独立发现若已知面面平行可以推导出那些结论，并鼓励学生积极发言，大胆猜测，自己发现面面平行的性质定理.定理的证明让学生养成严谨的数学习惯，例3让学生更好的学以致用.（五）当堂检测判断正误：1.若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平
7、行.（ ）2.平行于同一个平面的两个平面平行.（ ）3. （ ） 设计意图：当堂检测本节课学生的学习情况.（六） 课堂小结设计意图：让学生学会借助思维导图，对知识进行系统的整理.（七）实际应用假如你是方舱医院的建筑设计师，你该如何利用水平仪检验方舱医院的地板面是否水平呢？你能说明你做法的依据是什么吗？方法：依据：设计意图：让学生清楚数学来源于生活也应用于生活.回扣开始的导入的图片.（八）课后作业必做：课本142143页课后练习1、2、3、4.选做：已知：在正方体中，分别是的中点，尝试点做出面的平行平面.课后写作：了解欧氏几何的发展以及对数学和人类文明的贡献，阅读书籍，上网搜集资料，针对几何学的发展过程、重要结果、主要人物、关键事件，制作出几何学发展的PPT，班内活动课展示。 设计意图：必做题让全部学生实现知识过关，选做题培养学生的探究能力，课后写作引导学生关注数学发展史，培养学生的学习兴趣.7学科网（北京）股份有限公司