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1、人教版九年级数学上册第二十三章旋转专项攻克考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 00分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0小题，每小题3 分，共计3 0分）1、如图，在菱形A 8 C D 中，顶点A,B,C,。在坐标轴上，且A（O ），Z A f i C
2、=60。，分别以点A,。为圆心，以A O 的长为半径作弧，两弧交于点E,连接E 4,ED.将菱形A B C O 与AE W构成的图形绕点。逆时针旋转，每次旋转4 5 ,则第2 02 2 次旋转结束时，点后2 8 2 的坐标为（）A.（力,-2）B.卜百,2）C.（-2,-百）D.（2,-6）2,下列运动形式属于旋转的是（）A.在空中上升的氢气球B.飞驰的火车C.时钟上钟摆的摆动D.运动员掷出的标枪3、如图，矩形4 腼 中，AD=2,4 庐6，对角线 上有一点G (异于4 O,连 接D G,将绕点A逆时针旋转60得 到 则 法 的 长 为()A.V 1 3 B.2 7 1 3 C.近D.2不4、
3、2 02 2 年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()5、点 A(x,y)在第二象限内，且|x|=2,|y|=3,则点A关于原点对称的点的坐标为()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)6、以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()7、如图，将A A B C绕点C顺时针旋转得到ADEC,使点A的对应点。恰好落在边A 8上，点8的对应点为E,连接 班.下列结论一定正确的是（）A.A C =A DB.A B V E BC.B C =D ED.Z A =Z B C8、如图
4、，/阿是等边三角形，为a边上的点，/劭经旋转后到达/四的位置，那么旋转角为)A.7 5 B.6 0 C.4 5 D.1 5 9、如图，将ABC绕点A逆时针旋转5 5。得到若N E =7 0。且A D L 3 C于点尸，则Z BAC的度数为)(DA.6 5 B.7 0 C.7 5 D.8 0 1 0、如图，将正方形4 B C 3绕点/顺时针旋转3 8。，得到正方形AE F G,的延长线交族于点则NDHE的 大 小 为()A.7 6 B.9 7 C.9 0 D.1 1 4 第n 卷(非 选 择 题 70分)二、填空题(5小题，每小题4分，共计2 0分)1、如图，正方形C M B C的边长为2,将正
5、方形。4 B C绕点。顺时针旋转。得到正方形。4 夕C,连接BC,当点A恰好落在直线3c上时，线 段 的 长 度 是2、将点A(5,3)绕原点。顺时针旋转9 0。得到点4,则点A落在第 象限.3、如图，将一个顶角为3 0 角的等腰/比1绕点4顺时针旋转一个角度a(0 a /3),E 2 0 2 2(2)一 百)，故选：D.【考点】本题考查图形变换规律，菱形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理，本题属旋转规律型，坐标变换规律型问题，找出图形变换规律，即得出点V 变换规律是解题的关键.2、C【解析】【分析】根据旋转的定义逐一进行判断即可得到正确的结论.【详解】解：在空气中上升
6、的氢气球，飞驰的火车，运动员掷出标枪属于平移现象，时钟上钟摆的摆动属于旋转现象.故选：C.【考点】本题主要考查关于旋转的知识，题目比较简单，属于基础题目，大部分学生能够正确完成，熟练掌握旋转的定义是解决本题的关键.3、A【解析】【分析】过点尸作也为交力的延长线于点，则N/7=9 0 ,切绕点4 逆时针旋转6 0 得到F,得/必庆6 0 ,A/AD=2,又 由 四 边 形 是 矩 形，N B A店90：得到/口走30 ,在相/7/中，F H=g A21,由勾股定理得/年尸一尸”2 =百,得 至 1 的=力/仍26,再由勾股定理得上y F H2+B H2=J l2+(2 /3)3=71 3【详解】
7、解：如图，过点尸作也胡交胡的延长线于点，则/硼=9 0 ,绕点力逆时针旋转6 0 得到：.ZF A/)=60o，A2AD=2,四 边 形 小 是矩形，N 胡场9 0 :2 BA用/F AN N B AD=150：.ZF A/f=1800-N 胡产30 在RtAAF H中,F 六1由勾股定理得好AL-FH。=6在.Rt丛B F H中,F+,B+A小AB-2 G由勾股定理得B F=yjF H-+B H-=+(2 2 =V 1 3故跖的长岳.故选：A【考点】本题考查了图形的旋转，矩形的性质，含 30 度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，解决此题的关键在于作出正确的辅助线.4、D【解析】【分析】轴
8、对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转1 8 0 ,如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称.根据轴对称图形、和中心对称图形的概念，即可完成解题.【详解】解：根据轴对称和中心对称的概念，选项4、B、a，中，是轴对称图形的是反D,是中心对称图形的是8故选：D.【考点】本题主要轴对称图形、中心对称图形的概念，熟练掌握知识点是解答本题的关键.5、B【解析】【分析】根据A（x,y）在第二象限内可以判断x,y的符号，再根据|x|=2,|y|=3 就可以确
9、定点A 的坐标，进而确定点A 关于原点的对称点的坐标.【详解】VA（X,y）在第二象限内，/.x 0,又l x|=2,|y|=3,x=-2,y=3,点A 关于原点的对称点的坐标是（2,-3）.故选：B.【考点】本题考查了关于原点对称的点的坐标，由点所在的象限能判断出坐标的符号，同时考查了关于原点对称的点坐标之间的关系，难度一般.6、A【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
10、.【详解】A.既是轴对称图形又是中心对称图形,故该选项符合题意；B.是轴对称图形，但不是中心对称图形,故该选项不符合题意；C.不是轴对称图形，但是中心对称图形,故该选项不符合题意；D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故该选项不符合题意.故选A.【考点】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键.7、D【解析】【分析】利用旋转的性质得AC=CD,BC=EC,ZACD=ZBCE,所以选项A、C不一定正确再根据等腰三角形的性质即可得出NA=N
11、 E 3 C,所以选项D正确；再根据NEBC=NEBC+NABC=NA+NABC=180-NACB 判断选项 B 不一定正确即可.【详解】解：AABC绕点C顺时针旋转得到D E C,.AC=CD,BC=EC,ZACD=ZBCE,，NA=NCDA=180-/ACD2NEBC=NBEC=18CT-/BCE2.选项A、C不一定正确,A Z A =ZEBC,.选项D正确.,/Z EBC=Z EBC+Z ABC=Z A+Z ABC=180-Z ACB 不一定等于 90,选项B不一定正确；故选D.【考点】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后
12、的图形全等.也考查了等腰三角形的性质.8、B【解析】【分析】根据题意可知旋转角为4 A C,根据等边三角形的性质即可求解.【详解】解：,4劭 经 旋 转 后 到 达 的 位 置，46C是等边三角形，.旋转角为NBAC=60。,故 选B【考点】本题考查了等边三角形的性质，找旋转角，找到旋转前后对应的线段所产生的夹角即为旋转是解题的关键.9、C【解析】【分析】由旋转的性质可得/创加55,N芹NACB=70,由直角三角形的性质可得/的年20,即可求解.【详解】解：.将/1比 绕点力逆时针旋转5 5 得出，.N 劭介55,NE=/ACB=70,：ADLBC,：.ZDAO200,:.NBAC=NBA决N
13、 D AE5。.故 选C.【考点】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键.10、B【解析】【分析】根据旋转的性质，求 得/加 后38,根据正方形的性质，求得N%=45,NAB#135,利用四边形的内角和定理计算即可.【详解】根据旋转的性质，得/物后3 8 ,四边形4?”是正方形，.N 幽=4 5 ,N 4 的 13 5 ,.四边形4 瓯 7 是正方形，.,.Z 9 0,代 3 6 0 -9 0 -3 8 -13 5 =9 7 ,故选B.【考点】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，四边形的内角和定理，熟练掌握正方形的性质，旋转的性质是解题的关键.二、填空题1、娓+0或 娓-6【解析】【
14、分析】分当点A 恰好落在线段8c的延长线上时，当点A 恰好落在线段3c上时，两种情况讨论求解即可.【详解】解：如图1所示，当点H恰好落在线段8c的延长线上时，连接仍，过点。作于,二 ZOEA!=ZOEB=90,.四边形以6 c 和四边形OABC都是正方形，OB=JOT +A)=2叵,A C=ylAB12+BC2=2y/2，：.OECE=-AC=/2,2*-BE=yJOB2-OE2=底，/.BC=BE-CE=瓜一近;如图2所示，当点4恰好落在线段8 c上时，连接0 B,过点。作于E,同理可求出。E=CE=g AC=夜，BE=JOB2-OE2=底，BC=BE+CE=m +41；综上所述，BC=+应
15、或#-血，故答案为：瓜+G或瓜-叵.【考点】本题主要考查了旋转的性质，正方形的性质，勾股定理，正确画出图形作出辅助线是解题的关键.2、四【解析】【分析】画出图形，利用图象解决问题即可.【详解】解：如图4(3,-5),所以在第四象限，故答案为：四.【考点】本题考查坐标与图形变化一旋转，解题的关键是正确画出图形，属于中考常考题型.3、10 5【解析】【分析】由等腰三角形的性质可求/为，=/6。=7 5 ,由旋转的性质可求解.【详解】解：V Z i 9=3 0 ,BC=AB,:.NBAC=NBCA=75,：.ABAS=10 5 ,.将一个顶角为3 0。角的等腰 4%绕点力顺时针旋转一个角度a (0
16、a ：.OA+OB+O=A O+00+0(=A 信 后.【考点】本题属于四边形综合题，考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，利用旋转构造出全等三角形以及直角三角形是解题的关键，属于中考压轴题.5、(1)见解析(2)见解析(3)(2,2)【解析】【分析】(1)根据点6 坐标为(-2,0),点，的坐标为(-1,2)确定原点，再画出坐标系即可；(2)画出三角形顶点的对称点，再顺次连接即可;(3)画出旋转后点的位置，写出坐标即可.(1)解：坐标系如图所示，解：如图所示，B C 就是所求作三角形;解：如图所示，点力绕点6 顺时针旋转90 的对应点为A，坐标为(2,2)；故答案为：(2,2)【考点】本题考查了平面直角坐标系作图，解题关键是明确轴对称和旋转的性质，准确作出图形，写出坐标.