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1、人教版八年级下册数学同步测试题全套二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.课堂学习检验一、填空题1.后表示二次根式的条件是2.时，有意义，当 正时出 有 意 义.3.若 无 意 义&工，则x的取值范围是_当Z4.直接写出下列各式的结果:(1)V49=；9(3)(-V7)2_(4)_ _ _ _ _；(5)(Vo j)2_ _ _ _ _一；历 再二、选择题5.下列计算正确的有（）.(-V2)2=2 q=2 J(-2)2 =2(C)2 =-2A.、B.、C.、D.、6.下列各式中一定是二次根式的是（).A.B.J(-0.3)2C.口D.67.当产2时，
2、下列各式中，没有意义的是（）.A.Jx-2B.，2 -C.x2 2D.8.已知1）2=1-2 a,那 么a的取值范围是（）.A.c i 一B.a-D.a 2 的是().A.Jx 2 B.-=C.-y L=D.14 x-2 V 2 x V 2 x 11 6 .若|x 5|+2 屈 =0,则 x 的值是().A.-7 B.-5 C.3 D.7三、解答题1 7 .计算下列各式：7(3.1 4-X)2;(2)-(一五)2；(3)1(1)-2;(4)(-4=)2.V 3 V0.52i s.当行2,会一i,片一1时，求 代 数 式 但 用 m 竺的值.拓广、探究、思考1 9 .已知数a,b,c在数轴上的位
3、置如图所示：-c r-o-化简：行|a +c|+J（c +）2|_ 4的结果是:.2 0 .已知/6 C的三边长a,b,c均为整数，且a和6满足户工+/-6 6 +9 =0.试求的c边的长.测试2二次根式的乘除（一）学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简.课堂学习检测一、填空题1 .如果收7 =成立，筋y必 须 满 足 条 件.2 .计算：后x=；（-3百（-4病=；（3）-2 /（1 2 7 x 7 0 X）3 =3 .化简：,4 9 x 3 6=_ _._；（2）V0.8 1 x 0.2 5 =_ _ _ _ _ _；（3）-7 4 5 =二、选择题4 .下列计算正确的是（
4、）.A.V2 ,-/3 A/5 B.5/2 -5/3 =V65 .如果6.Jx-3 =Jx（x-3）,那么（A.x 2 0 B.*2 36 .当户一3时，77的值是（）.C.Vs =4）.C.0 W x W 3D.7（-3）2=-3D.x为任意实数A.3B.3C.-3D.9三、解答题7.计算：后 x 五;(2)-5 V3 x (-3 扬；(3)3 人 x 2 人 而 出 J(-7)2X49;(8)7 1 32-52;(9)8 .已知三角形一边长为四cm,这条边上的高为巫c m,求该三角形的面积.综合、运用、诊断一、填空题9 .定义运算“贮的运算法则为：=而 暮,则（2 6）6=.1 0 .已知
5、矩形的长为2 百cm,宽 为 丽 cm,则面积为 c m.1 1 .比较大小：（D 3 V 2 _ _ _26；（2）5 V2 _ _ _ _ _ _ 4 7 3 ；（3）-2 7 2V6 .二、选择题1 2 .若晶=-a亚 成 立,则 a,8 满足的条件是（）.A.a 0 B.a WO 且 6 2 0 C.a 0 且 6 2 0 D.a,6 异号1 3 .把 4 旧根号外的因式移进根号内，结果等于（）.A.-V n B.V T T c.-V 44 D.2 而三、解答题14.计算：(1)5y)3xy -3A/6X=;(2)y l 27a2+9 a2b2=屈 后 艮 =；(4)6.(石+疵)=1
6、5 .若(x y+2 尸与J x +y-2 互为相反数,求(x+力”的值.拓广、探究、思考16 .化简：(行+1 严(四-1)”=(2)7(A/3 +D-(V 3-1)=.测试3二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式.课堂学习检测一、填空题1.把下列各式化成最简二次根式：(1)J 18 x =_ (3)J 48 x，y 3 -；(4)=去=；=；&+3X2 =;(8)J g +g =2.在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：3 2与 五(1)2 后与；(2)寂与；(3)43a 与；(4)/与；(5)7 齐与.二、选
7、择题3 乒=早 成 立 的 条 件 是（）.V x yjxA.x 0 且才#1C.0 x W lD.0c x ci -4b)=2a-bB.(3+石产=9+3 =1 2C.V6H-(V3+V2)=V2+V36.(3-扬(2+扬 等 于().A.7C.1三、计算题（能简算的要简算）7.（屈一2扬 片.D.(2/3 -0 2 =2 _ 4A/6+2=1 4-4 7 6B.6 -V 6 +3 5/3 -2V 2D.V 6 +3 V 3-2V 28.(V 2-7 1 2)(7 1 8+V 4 8).1 1.(1 0 7 4 8-6 7 27 +4 7 1 2)-7 6?12.(V12-2V18)2.综合
8、、运用、诊断一、填空题1 3 .规定运算：（a*8）=a-b ,其中a,8 为实数，则（/*3）+方=.（2）设。=有，且 6 是 a 的小数部分，则b二、选择题1 4 .与-的关系是（）.A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.乘积是有理式1 5 .下列计算正确的是（）.A.4a+4b）2=a+b B.4a+4b=-J abC.y l a2+b2=a+b三、解答题1 c 1 V2 1+5/2I。.2,D.c i J-=y uv a1 7.6 x(6/)-叵*.1 8.(1+五严8(1-拒严9.1 9.(J J K)-.四、解答题20.已知X =右+亚 y =声-四,求(l)f 灯+；(2
9、)刀，+疗的值.21 .已知*=6-2,求(9+4 石)-(6+2)x +4 的值.拓广、探究、思考22.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式.如：及 与 后，3+R 与3-显互为有理化因式.试写下列各式的有理化因式：(1)5 啦与；(2)y x-2y 与_ _ _ _ _ _；(3)y/n m 与；(4)2+后与；(5)3 +27 2 与；(6)3A/2-2 M 与.2 3.已知己a 1.4 1 4,百 a 1.7 3 2,求 江+(其-0).(精确到0.0 1)答案与提示第十六章二次根式测试11.1.2.3.3.x2.4.(1)7；(2
10、)7；(3)7；(4)-7；(5)0.7；(6)49.5.C.6.B.7.D,8.D.9.(1)1；(2)x=0；(3)x是任意实数；(4)xl 且 xW 2.10.(1)18；(2)a2+l；(3)-；(4)6.211.xWO.12.x20 且13.1.14.0.15.B.16.D.217.(1)Ji-3.14；(2)-9；(3)-；(4)36.18.一 4 或 1.2 219.0.2 0.提示：a=2,b=3,于是 lc；(2)；(3).12.B.13.D.14.(1)45x而；3/3 +/；(3)46；(4)9.15.1.1 6.&-1;立测试31.(1)2百；(2)3后；(3)4x2y
11、J3;(4)逅；X 堂；(6)里(7)X7773；”IN 62.6；(2)J;(3)JZ;(4)6;(5)J3.C.4.C.5.C.6.(1)；(2)|;(3)2后;(4)一 半；(5)李；(6)2后;(7)浮;(8)4.7 .2 乎;孥.8 .李 容(3 染；(4)笔 9.0.5 7 7,5.1 96.1 0.A.1 1.C.1 2.;(2)3 房;(3)J a +b.1 3.y x2 2xy +y2-2/2;xy2+x2y -H2.1 4.(1)27 2-V 7;(2)V i T-V 1 O；(3)V +1 -4n.1 5.当 a 0 时，7?=(V )2=a ;当水0时，4 -a,而(石
12、尸无意义.测试41.V 3 2,2 78,V 1 8;V 2 7,V 1 2;V 1 2 5,4 74 2.3 人(2)63.C.4.A.5.C.6.3 氏 7.2 6+而 8.挛.O9.73 +71 1 0.14A/2X 1 1.36.1 2.1.1 3.错误.1 4.C.1 5.V 2 +1.1 6.-7 3-1 7.、&+3石 1 8.0.4 4 21 9.原 式=零+3 4,代入得2.2 0.1.2 1.都画“J”；(2)L +=(2,且为整数);V n2-l Vn2-1(3)证明:测试51.6.2.2 77,3.3.2 拒；(2)-3面.4.D.5.D.6.B.7.a 8.-2 76
13、-1 8.9.8-y/3.6 2 31 0.7-1 1.15&.1 2.84-2 4 痣41 3.(1)3；(2)-V 5-5.1 4.B.1 5.D.1 6.1 7.2.1,8.1-V 2.41 9.4 疯(可以按整式乘法，也可以按因式分解法).2 0.(1)9；(2)1 0.2 1.4.2 2.0；g 2 y；屈；(4)2-V 3 ；(5)3-2 72 ；(6)3 人 +2Q(答 案)不 唯 一.2 3.约 7.70.第十六章二次根式全章测试一、填空题1.已知J m d,有意义，则在平面直角坐标系中，点 N加，力位于第象限.2 .2 拉-3 的 相 反 数 是,绝对值是23 .若=则（W）
14、-=-4 .已知直角三角形的两条直角边长分别为5 和2 百，那么这个三角形的周长为5 .当x =2-石时，代数式（7+4 扬/+（2 +扬 x +6的值为.二、选择题6 .当水2 时，式 子 后 二 工，而_ 2 尸中,有意义的有（）.A.1 个 B.2 个7.下列各式的计算中，正确的是(A.7-4)x(-9)=x 7(=9)=6C.74 12-4 02=V8TXVF=98.若(X+2)2=2,则 x 等于().A.V 2+4 B.V 2-49.a,8 两数满足从0 aA.y ja+b B.4b-aC.3 个 D.4 个).B.如 +42=3+4=7C.V 2-2 D.V 2 2I,则下列各式
15、中，有意义的是(C.y ja-b D.y fab).1 0.已知/点坐标为4板,0),点6在直线_ K=x上运动，当线段4 8最短时，6点坐标().A.(0,0)B.(坐,乎)C.(1,-1)D.(一半，亭三、计算题1 1.4 72 4-6 75 4+3 796-2 71 5(11 2.(V 3 -V 2)(V 2 -V 3).四、解答题1 7.已知a是2的算术平方根，求血x-a 2啦的正整数解.1 8.已知：如图，直角梯形/a7?中，AD/B C,N/=90 ,4 BC D为等边三角形,且/=&,求梯形4%力的周长.B附加题1 9.先观察下列等式，再回答问题.人1+4-=1+22 32 2I
16、+4-=1+32 42,1=1 12-=1 ;2+1 63 3+1请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果;（2）请按照上面各等式反映的规律，试 写 出 用 为 正 整 数）表示的等式.2 0 .用 6 个边长为1 2 c m 的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长（精确到0.1 c m,可用计算器计算）.答案与提示第十六章二次根式全章测试1 .三.2.3-2y 2,3-2y 2.3.孳-2.4.5 +5 石.5.2 +百.O6.B.7.C.8.C.9.C.1 0.B.1 1.-8疝 1 2.2 76-5.1 3.集.1 4.-l/ab.1 5.-c b/ab.10 2
17、1 6.0.1 7.水3；正整数解为1,2.1 8.周长为5 0+6.n2(“+1)2 n +1 (+1)2 0.两种：(1)拼成 6 X 1,对角线7 1*72r=1 2商73.0(c m);(2)拼成 2 义3,对角线)2 4?+3 6 2 =1 2/*4 3.3 (=).勾股定理学习要求掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长.课堂学习检测一、填空题1 .如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么=1；这一定理在 我 国 被 称 为.2 .4 8C中，Z C=9 0 ,a、b、c 分别是N 4、/B、的对边.(1)若 a
18、=5,6=1 2,贝I c=_,；若 c=4 1,a=4 0,则 b=；(3)若N4=3 0 ,a=l,则 c=_ _ _ _ _ _,b=；(4)若N4=4 5,a=l,则 8=,c=.3 .如图是由边长为Im的正方形地石专铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A-B f。所 走 的 路 程 为.4 .等腰直角三角形的斜边为1 0,则腰长为 斜 边 上 的 高 为.5.在直角三角形中，一条直角边为1 1 c m,另两边是两个连续自然数，则此直角三角 形 的 周 长 为.二、选择题6 .口4 6。中，斜边比=2,则/的值为().(A)8(B)4 (0 6 (D)无法计算7.如图，力8。中，4
19、 8=4 0=1 0,加 是/。边上的高线，。=2,则被等于().(A)4(B)6(C)8(D)2 V 1 08 .如图，中，Z C=9 0 ,若/8=1 5 c m,则正方形4应Z 7和正方形式FG的面积和为().(A)1 50 c m2(0 2 2 5c m2三、解答题(B)2 0 0 c m2(D)无法计算9 .在Rt Z X/勿 中，Z C=9 0 ,Z A,N 反 N C的对边分别为a、b、c.若 a：6=3：4,c=75c m,求 a、b；若a：c=15：1 7,力=24,求力a 的面积;若 c a=4,6=16,求 a、c；(4)若N4=3 0 ,c=2 4,求 c 边上的高九;
20、(5)若 a、b、c 为连续整数，求 a+6+c.综合、运用、诊断一、选择题1 0 .若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的值可能有().(A)l 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个二、填空题1 1 .如图，直线/经过正方形力腼的顶点6,点/、。到直线/的距离分别是1、2,则 正 方 形 的 边 长 是.1 2 .在直线上依次摆着7 个正方形(如图)，已知倾斜放置的3 个正方形的面积分别为1,2,3,水平放置的4 个正方形的面积是S，S，W，S，则 S+S+S+S=_ _ _ _ _.三、解答题1 3 .如图，比 中，Z C=9 0 ,Z A=3Q ,劭是N/8C的平分线，AP=20
21、,求 a 1 的长.B拓展、探究、思考1 4.如图，4 8。中，Z C=9 0 .（1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图），探究S+S 与 S 的关系；图（2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图）,探究S+W与 S 的关系；图以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图），探究S+S 与 S 的关系.图测试2 勾股定理（二）学习要求掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题.课堂学习检测一、填空题1 .若一个直角三角形的两边长分别为1 2和5,则 此 三 角 形 的 第 三 边 长 为.2 .甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走
22、了 4 k m,乙往南走了 3 k m,此时甲、乙两人相距 k m.3 .如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了 一 条“路”，他们仅仅少走了_ _ _ _ _m路，却踩伤了花草.3题图4 .如图，有两棵树，一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8 m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞 m.4题图二、选择题5 .如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3 n l处折断，树顶端落在离树底部4 m处，则树折断之前高（）.5题图(A)5 m(B)7 m(C)8 m 10m6.如图，从台阶的下端点3到上端点/的直线距离为().1 1 4846题图(A)127
23、2(B)10A/3(C)675(D)8A/5三、解答题7.在一棵树的10米高8处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的/处；另一只爬到树顶后直接跃到/处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？8.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边,花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米？综合、运用、诊断一、填空题9.如图，一电线杆4 8的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为6 0 时，其影长立为一米.10.如图，有一个圆柱体，它的高为2 0,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的点，沿圆柱表面爬到与4 相对的
24、上底面5 点，则蚂蚁爬的最短路线长约为（取 3）A二二、解答题：11.长为4m的梯子搭在墙上与地面成4 5 角，作业时调整为6 0 角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m.12.如图，在高为3 米，斜坡长为5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2 米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？拓展、探究、思考13.如图，两个村庄/、6 在河切的同侧，/、6 两村到河的距离分别为4C=1千米，放=3 千米，5=3 千米.现要在河边切上建造一水厂，向4、8 两村送自来水.铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在切上选择水厂位置0,使铺设水管的费用最省，并求出铺设
25、水管的总费用肥B测试3 勾股定理(三)学习要求熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题.课堂学习检测一、填空题1.在/笈 中，若N/+N 8=9 0 ,AC=5,勿=3,则 4 8=,边上的高 CE=.2 .在4 6。中，若4 8=4 7=2 0,a=2 4,则比边上的高4 2=,4。边上的高B E=.3 .在4 8。中，若 AC=B C,Z ACB=9 0 ,AB=IQ,则出=,4 8 边上的f w j CD=.4 .在/回中，若 AB=B C=CA=a,则的面积为.5 .在。中，若N4斤 1 2 0 ,AC=B C,6 边上的高 6 =3,则 4 7=,AB=,8
26、。边上的高4 =.二、选择题6 .已知直角三角形的周长为2 +遥，斜边为2,则该三角形的面积是().(A)l (B)-(C)-i-(D)l4 4 27 .若等腰三角形两边长分别为4 和 6,则底边上的高等于().(A)V 7 万 或 两 (C)4A/2(D)4 后 或 7 7三、解答题8 .如图，在中，Zc2,则为；若a2+4=c2,则/c 为；若才+62乙 则/c 为.5.若 加 中,(Aa)(b+a)=c?,则 N6=；6.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则网格上的力a 是三角形.7 .若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其 中a为正整数)，则 以a 2、a、a+2为 边 的
27、 三 角 形 的 面 积 为.8 .的两边a,6分别为5,1 2,另一边c为奇数，且a+6+c是3的倍数，则c应为,此 三 角 形 为.二、选择题9 .下列线段不能组成直角三角形的是().(A)a=6,6=8,c=1 0 (B)a =l,/?=痣,。=百(C)a=,b=,c=(D)a =2,8 =3,c =4 41 0 .下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是().(A)1 ：1 ：2 (B)1 ：3 ：4(0 9 ：2 5 ：2 6 (D)2 5 ：1 4 4 ：1 6 91 1 .已知三角形的三边长为、+1、加其中/=2 +1),则此三角形().(A)一定是等
28、边三角形(B)一定是等腰三角形(0 一定是直角三角形(D)形状无法确定综合、运用、诊断一、解答题1 2 .如图，在a中，为a边上的一点，已知力6=1 3,AD=12,4 7=1 5,B D=5,求徵的长.BD13.已知：如图，四 边 形 切 中，AB VB C,AB=1,B C=2,CD=2,A D=3,求四边形48口的面积.14.已知：如图，在正方形4?（小中，尸为ZT的中点，为 2 的四等分点且四=-C B,求证：AFVFE.415.在 6 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东6 0 方向以每小时8 海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2 小时后，甲船至上岛，乙船
29、至UP 岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？拓展、探究、思考16.已知中，a2+A2+c=10a+24M 26c-338,试 判 定 的 形 状，并说明你的理由.1 7.已知a、A c 是力a的三边，且 才 犬 一 从 试判断三角形的形状.1 8.观察下列各式：32+42=52,82+62=1 0%1 52+82=1 72,2 42+1 0z=2 62,你有没有发现其中的规律?请用含的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子.参考答案第十七章勾股定理测试1 勾股定理(一)1.才+况 勾股定理.2.(1)1 3；(2)9；(3)2,百；(4)1,0.3.2亚.4.5
30、及，5.5.1 3 2 c m.6.A.7.B.8.C.9.(l)a=4 5 c m.Z?=6 0 c m；(2)5 4 0；(3)H=30,C=34；(4)6 后；(5)1 2.1 0.B.1 1.V 5.1 2.4.1 3.1 O V 3.1 4.S +S=S；(2)S +S=S;(3)S +S=S.测试2 勾股定理(二)1.1 3 或 2.5.3.2.4.1 0.a5.C.6.A.7.1 5 米.8.3 米.29.5.1 0.2 5.1 1.2 V 3-2 V 2.1 2.7 米，4 2 0 元.1 3.1 0 万元.提示：作 4点关于切的对称点 ,连 结/B,与切交点为测试3 勾股定理
31、(三)1.V 3 4,V 3 4;2.1 6,1 9.2.3.5 72 ,5.4.24 45.6,6A/3,3A/3.6.C.7.D8.2 V 1 3.提示：没 B D=D C=m,CE=E A=k,则必+4 序=4 0,4+序=2 5.AB=J 4 M +4 攵 2=2 V H.9.百,行,图略.1 0.B D=5.提示：设劭=x,则切=3 0 一工在R t力切中根据勾股定理列出(3 0一 才)2=(x+1 0)2+2 0?,解得 x=5.1 1.B E=3.提示：设 B E=x,典 D E=B E=x,AE=AD D E=9 j r.在 R t力庞中，AF+AR=B E,：.32+-X)2
32、=X.解得 X=5.1 2.E C=3cm.提示：设 E C=x,则 D E=E F=3 x,AF=AD=10,B F=y 1AF2-AB2=6 ,CF=4.在 R t斯中(8 x)2=f+4 2,解得矛=3.1 3.提示：延长功到使仁加；连结施 E M.1 4.提示：过 4。分别作心的垂线，垂足分别为弘N,则 易 得 侬 冽。则 AB =V 3 4,AC=2 V 1 7.1 5.1 2 8,2 T.测试4 勾股定理的逆定理1.直角，逆定 理.2.互逆命题，逆 命 题.3.(1)(2)(3).4.锐角；直角；钝角.5.9 0 0 .6.直角.7.2 4.提示：7V a V 9,.a=8.8.1
33、 3,直角三角形.提示：7V c V 1 7.9.D.1 0.C.1 1.C.1 2.CD=9.1 3.1 +V 5.1 4 .提示：连结力,设正方形的边长为4 a,计算得出4 凡E F,的长，由4 尸+欧=4?得结论.15 .南偏东30。.16 .直角三角形.提示:原式变为三一5)0(8?+(c -13M=O.17 .等腰三角形或直角三角形.提示：原式可变形为(才一花)(才+斤一/)=0.18 .352+122=37%(n+1)2-12+2(n+1)z=(n+1)2+12.(启 1 且 为整数)第十七章勾股定理全章测试一、填空题1.若一个三角形的三边长分别为6,8,10,则这个三角形中最短边
34、上的高为2.若等边三角形的边长为2,则 它 的 面 积 为.3.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10c m 二 则其中最大的正方形的边长为4.如 图，B,。是河岸边两点，/是对岸岸边一点，测得N 46 C=45 ,AACB=45 ,a=6 0米，则点力到岸边比 的距离是 米.AB C4 题图5 .已知：如图，/阿中，N U 9 0 ,点。为 4%的三条角平分线的交点，OD L B C,OE L AC,OF L A B,点，E,尸分别是垂足，且比=8 c m,C 4=6 c m,则点。到三边AB,力。和a 的距离分别等于 c
35、m.5 题图6 .如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边力8=6,B C=8,将直角边4?折叠使它落在斜边4c 上，折痕为/，则8g6 题图7 .46。中，48=47=13,若 边 上 的 高 0)=5,则 6。=8 .如图，AB=5,A C=3,优边上的中线股=2,则48 C 的面积为_ _ _ _.8 题图二、选择题9 .下列三角形中，是直角三角形的是()(A)三角形的三边满足关系a+b=c(B)三角形的三边比为1 ：2：3(C)三角形的一边等于另一边的一半(D)三角形的三边为9,40,4110.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方
36、米售价a 元，则购买这种草皮至少需要().10题图(A)45 0a 元(C)15 0a 元11.如图，四边形松力中，AB=B C,四 边 形 口 的 面 积 为 8,则应=(B)225 a 元(D)300a 元/物=9 0,B E L AD 于点、E,且).B,(A)2(B)3(C)2V 2 25/312.如图，R t/a 中，Z C=9 0 ,CD 上AB 于点、D,力 8=13,CD=6,则 4C+8。等于().(A)5 (B)5 V 13(C)13V 13(D)9 7 5三、解答题13.已知：如图，/灰中，Z(24=120,AB=4,AC=2,AD L B C,。是垂足,求/的长.14.
37、如图，已知一块四边形草地/的，其中N/=45 ,/B=/D=9 0：AB=20m,O H l O m,求这块草地的面积.ABCD15 ./a 中，/6=47=4,点尸在a 边上运动，猜想心+如 尸。的值是否随点夕位置的变化而变化，并证明你的猜想.16 .已知：49 C 中，48=15,AC=13,8 C 边上的高加H 1 2,求 B C.17 .如图，长方体的底面边长分别为1c m 和 3c m,高为6 c m.如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要多长?如果从点/开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要多长？18 .如图所示，有两种形状不同的
38、直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3,另一种纸片的两条直角边长分别为1和 3.图 1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.图1 图2 图3（D请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在 图1、图2、图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值
39、，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；（3）三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少.1 9.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6 m,8 m.现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.参考答案第十七章勾股定理全章测试1.8.2.V 3.3.V 1 0.4.3 0.5.2.6.3.提示：设点6落 在/。上 的 点 处，没 B D=x,则 应=6=x,AE=AB=Q,CE=,CD=8
40、x,在R t叔中根据勾股定理列方程.7.V 2 6 或5房.8 .6.提示：延长4。到反 使 庞=”，连结跳；可得/座为R t A.9 .D.1 0.C 1 1.C.1 2.B1 3.-V 2 1.提示：作 6 工/5 于 可得”=百,8 =5,由勾股定理得8。=2 7 7,7由三角形面积公式计算/长.1 4.1 5 0 m2.提示：延长式；AD 交于E.1 5.提示：过力作4 4L 1 于，AP+PB*PC=AU+P11+（B H PH）CH+PH）=AH+PH+B ft PH=A#+B#=A#=16.1 6.1 4 或 4.1 7.1 0；2d9 +16/.1 8.略；（2）定值，1 2；
41、不是定值，8 +6 痣,8 +2 可,6 行+2 师.1 9.在口/宛中，N/%=9 0 ,AC=8,B C=3由勾股定理得：力 6=1 0,扩充部分为低/;切，扩充成等腰4 6 ，应分以下三种情况.如图1,当4?=4 H10时，可 求 切=6得4 8 的周长为3 2 m.图 1如图2,当/8=4?=1 0 时，可求0?=4图2由勾股定理得：AD =4非,得/劭的周长为（2 0+4 后）m.如图3,当 为 底 时，溉 AD=B D=x,则切=x 6,图3由勾股定理得：x=,得/阿的周长 为 m.3 3平行四行形学习要求1.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2.能初步运用平行四边形
42、的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题.课堂学习检测一、填空题1.两组对边分别_ _ _ _ 的 四 边 形 叫 做平行四边形.它用符号表示，平行四边形/比 记作 02.平行四边形的两组对边分别_ _ _ _ 且_ _ _ _ _ _；平行四边形的两组对角分别;两邻角_ _ _ _ _ _;平 行 四 边 形 的 对 角 线;平行四边形的面积=底边长X.3.在.D AB CD 中,若/月一/8=40 ,则/力=,/B=.4.若平行四边形周长为54cm,两邻边之差为5cm,则这两边的长度分别为5.若5 仇茬的对角线力。平分N的5,则对角线4。与劭的位置关系是6.如
43、 图，D AB CD 中,CE L AB,垂足为 ,如果N/=115,则 N6CF=一6 题图7.如图，在.D AB CD 中,D B=D C、N4=65,CE 1B D 于 E,则/比F=D.CA-B7题图8 .若在。力 比。中，N 4=3 0 ,4 8=7cm,AD=6 c m,则晶的=二、选择题9 .如图，将S 版 沿 四 翻 折，使点6恰好落在/上的点尸处,:年回妾的是（）.则下列结论不g A F=E F AB=EF（C）力=4/A F=B E10.如图，下列推理不正确的是（）.(A),?AB/CD：.ZABC+Z C=180(B)V Z 1 =Z 2 ：.AD/BC(C)：AD/BC
44、.Z 3=Z 4(D),?Z A+ZADC=180：.AB/CD1 1.平行四边形两邻边分别为2 4和1 6,若两长边间的距离为8,距离为().(A)5(B)6(C)8(D)12综合、运用、诊断则两短边间的一、解答题12.已知：如图，D AB CD 中,D E _ L AC于 E,即 L/C于 E 求证：D E=B F.13.如图，在.D AB CD 中,N/a1 的平分线交切于点,N4龙的平分线交力6 于点F,试判断/尸与方是否相等，并说明理由.14.已知：如图，E、尸分别为04腼 的 对 边 13、缪的中点.(1)求证：D E=FB；若 D E、2 的延长线交于G点，求证：CB=B G.1
45、5.已知：如图，D AB CD 中,E、尸是直线47上两点，且/=CF.求证：(I)B E=D F；(2)应彼.拓展、探究、思考1 6.已知：D A B C D中,AB=5,4 9=2,N 4 8=1 2 0 ,若以点4为原点，直线4 6为x轴，如图所示建立直角坐标系，试 分 别 求 出 反Q 三点的坐标.1 7.某市要在一块0 4腼的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是。/时 面 积 的 一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在 7/仍切的四条边上，请你设计两种方案:方案(1)：如 图1所示，两个出 入 口 区/已 确 定，请 在 图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说
46、明画法;方案(2)：如 图2所示，一个出入口 已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.图2测试2 平行四边形的性质（二）学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题.课堂学习检测一、填空题1 .平行四边形一条对角线分一个内角为2 5 和3 5 ,则4 个 内 角 分 别 为.2 .D AB CD 中,对 角 线 和 劭 交 于。，若力。=8,B D=6,则边相 长的取值范围是3 .平行四边形周长是4 0 c m,则每条对角线长不能超过 c m.4 .如图，在0/6口中，AE、犷 分别垂直于B C、CD,垂足为E、F,若N4伊=3 0 ,AB=6,4 9=1
47、 0,则；四 与 切 的 距 离 为；4 9 与回的距离为；N/?=.5 .R仿口的周长为60 c m,其对角线交于。点，若/班的周长比 6%的周长多 1 0 c m,则 AB=,B C=.6.在.D AB CD 中,力。与物交于0,若勿=3 x,4 3=4 x+1 2,则 0 c 的长为.7 .在.D AB CD 中,CAL AB,N B AD=120 ,若 8 G=1 0 c m,则 4 7=,AB=8 .在D AB CD 中,AE 1B C于 E,若 4 8=1 0 c m,7=1 5 c m,B E=6cm,则 7 4 时 的面积为_ _ _ _ _.二、选择题9 .有下列说法：平行四
48、边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4 个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是（）.(A)(B)(C)(D)1 0.平行四边形一边长1 2 c m,那么它的两条对角线的长度可能是().(A)8 c m 和 1 6c m(B)1 0c m 和 1 6c m(C)8 c m 和 1 4c m(D)8 c m 和 1 2 c m1 1 .以不共线的三点4B、。为顶点的平行四边形共有()个.(A)l(B)2 (03(D)无数1 2 .在。力比中，点4、4、4、4 和 C、Q、6、C分别
49、是46和的五等分点,点B、旦、和、2分别是比和D A的三等分点，已 知 四 边 形 的 面 积 为 1,则。4腼的面积为()A A A；A 3 AA B(A)2 (B)-5(C)-(D)1 531 3.根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律，依次下去第 个图中平行四边形的个数是()(1)(2)(3)(A)3/7 (B)3z 7(n+1)(C)6 (D)6/7(7?+1)综合、运用、诊断一、解答题1 4.已知：如图，在D AB CD 中,从顶点向力6 作垂线，垂足为反 且 是/少的中点，已知。4?徵的周长为8.6c m,劭的周长为6c m,求 45、回的长.DAEB15.已知：如
50、图，在.D AB CD 中,CE t AB 于 E,CF工AD 于 F,Z2=30,求N1、Z 3 的度数.拓展、探究、思考16.已知：如图，。为046口的对角线/C 的串点，过点。作一条直线分别与AB.切交于点、也 点 6、尸在直线物,上，豆 0 E=0 F.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来;求证：Z M AE=AN CF.17.已知：如图，在5颇 中，点/在“上，AE=2 E C,点、F 在 AB 上,B F=2AF,若颇的面积为2cm2,求S 3 缪的面积.测试3平行四边形的判定（一）学习要求初步掌握平行四边形的判定定理.课堂学习检测一、填空题1.平行四边形的判定方法有：从