《2021-2022年八年级数学下期末模拟试卷(及答案)(3).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022年八年级数学下期末模拟试卷(及答案)(3).pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、选择题一、选择题1如果一个多边形的内角和为1260，那么从这个多边形的一个顶点可以作（）条对角线A4A4B5B6C6C8D7D102正多边形的每个外角为60 度，则多边形为（）边形3如图，设M是ABCD边AB上任意一点，设AMD的面积为S1，BMC的面积为S2，CDM的面积为S，则（）AS S1 S2BS S1 S2CS S1 S2D不能确定4甲乙两地相距 60km，一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（）A6060120120608B8C5 85 x5 xx5x5xx1(1)的结果是（）
2、2x1x 2x1BD60608x5x55化简A1x11x1Cx+1Dx-16若关于 x 的方分式方程xm 2有非负整数解，且关于y 的不等式组x22 xy2 y13有且只有 2 个整数解，则所有符合条件的正整数m 的和为（）25y1 ym3A5B7C8D97下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是()A10 x 5x 5x2x12Ba b c ababc2222Camnaman8下列各项分解因式正确的是（）Aa21(a 1)2Cb2 a2(a b)(a b)Aa（m+n）am+anDx 166x x4x46x2Ba24a 2 (a 2)2Dx2 2x 3(x 1)(x 3)9下列各式从左到右
3、的变形中，属于分解因式的是（）B10 x25x5x（2x1）Cx216+6x（x+4）（x4）+6xDa2b2c2（ab）（a+b）c210下列四个图形是 word 软件中的自选图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCDx1x 011已知关于x的不等式组有且只有一个整数解，则a的取值范围是（）2x1 aA1 a 1B1 a 1C3a1D3 a 112如图，在等腰三角形ABC中，AB AC，DE垂直平分AB，已知ADE 40，则DBC度数为（）A5B15C20D25二、填空题二、填空题13如图，已知ABCD的周长为18cm，BC 2AB，A 2B，则ABCD的面积为_cm214如
4、果一个多边形所有内角和与外角和共为2520，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_条对角线15人类进入 5G 时代，科技竞争日趋激烈据报道，我国某种芯片的制作工艺已达到28纳米，居世界前列已知1 纳米1109米，则 28 纳米等于多少米？将其结果用科学记数法表示为_16某种病毒的直径为0.0000000028米，用科学记数法表示为_米17分解因式 x2y2xyy_18如图，O 为直线AB上一点，作射线OC，使BOC 60，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 O 处，一条直角边OP在射线OA上将图中的三角尺绕点 O 以每秒 10的速度按逆时针方向旋转（如图所示），在旋转一周的过程中，第t 秒时
5、，OQ所在直线恰好平分AOC，则 t 的值为_19如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是_20如图所示，在ABC中，AB AC，BAD，且AE AD，则EDC _三、解答题三、解答题21已知：如图，在 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 BEDF求证：AC、EF 互相平分222020 年武汉封城期间，某社区模范党员服务队为了给市民配送生活物资，准备从批发市场购进甲、乙、丙三种物资，已知每千克乙物资的进价比每千克甲物资的进价多5 元，每千克丙物资的进价是每千克甲物资进价的3 倍，用 270 元购进丙物资的重量是用60 元购进乙物资的重量的 3 倍（1）求甲、乙、丙三种物资的
6、购进价格分别是多少元？（2）该社区购进甲、乙、丙三种物资共400kg，其中乙物资的重量是丙物资重量的2 倍，且甲、丙两种物资重量之和不超过乙物资重量的3 倍，则丙物资至少购进多少千克使总花费最少？总花费最少是多少元？23因式分解：（1）8a32a（2）412x y9x y24如图，ABC中，C 90ABC绕点B逆时针旋转，旋转角为，点C为点C的对应点2（1）请用尺规作图法画出旋转后的ABC；（2）若90，BC 3，AC 4求AA的长3(x2)4 x25（1）解不等式组2x5，并写出该不等式组的整数解；x13（2）计算：3 90 21454026如图，在 ABC 中，BAC62，B78，AC 的
7、垂直平分线交 BC 于点 D（1）求 BAD 的度数；（2）若 AB8，BC11，求 ABD 的周长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1C解析：C【分析】先利用 n 边形的内角和公式算出n，再利用 n 边形的每一个顶点有(n-3)条对角线计算即可.【详解】根据题意,得(n-2)180=1260，解得 n=9，从这个多边形的一个顶点可以作对角线的条数为：n-3=9-3=6.故选 C.【点睛】本题考查了 n 边形的内角和和经过每一个顶点可作的对角线条数，熟记多边形内角和公式，计算经过每一个顶点的对角线条数计算公式是解题的关键.2B解析：B【分析】利用多边形的外角和360除以
8、外角60得到多边形的边数【详解】多边形的边数为360 60=6，故选：B【点睛】此题考查多边形的外角和定理，正多边形的性质，利用外角和除以外角的度数求正多边形的边数是最简单的题型3A解析：A【分析】如图（见解析），过点 M 作MN/BC，交 CD 于点 N，先根据平行四边形的判定可得四边形AMND和四边形BMNC都是平行四边形，再根据平行四边形的性质即可得【详解】如图，过点 M 作MN/BC，交 CD 于点 N，四边形 ABCD 是平行四边形，AB/CD,AD/BC，AD/BC/MN，四边形AMND和四边形BMNC都是平行四边形，SDMN S1,SDMNCMNCMN S2，S1 S2，S S
9、S故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，通过作辅助线，构造平行四边形是解题关键4D解析：D【分析】本题关键描述语是：“共用去 8 小时”等量关系为：顺流60 千米用的时间+逆流 60 千米用的时间=5，根据等量关系列出方程即可【详解】解：由题意，得：故选：D【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度60608，x5x55A解析：A【分析】首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简【详解】xx11x(x1)21，解：原式=22(x1)x1(x1)x
10、x1故选 A.【点睛】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解题的关键6B解析：B【分析】由题意根据分式方程去分母转化为整式方程，由解为非负整数以及不等式组只有2 个整数解，确定出符合条件 m 的值，求出它们的和即可【详解】解：去分母得：x 2x 2m，解得：x 4m，由解为非负整数解，得到4m 0，且4m 2，解得：m 4且m 2，y 2不等式组整理得：2m，y4由不等式组只有 2 个整数解，得到 y=-2，-1，即1解得：2m6，综上：2m4则符合题意 m=3，4，它们的和为 7故选：B【点睛】2m 0，4本题考查分式方程的解以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握相关
11、运算法则是解答本题的关键7A解析：A【分析】根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、10 x2-5x=5x(2x-1)是因式分解，故本选项正确；B、右边不是整式积的形式，故本选项错误；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；D、右边不是整式积的形式，故本选项错误.故选 A.【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，熟记因式分解的定义是解题的关键8C解析：C【分析】利用平方差公式对 A、C 进行判断；根据完全平方公式对B 进行判断；利用十字相乘法对D进行判断【详解】解：A、a21（a1）（a1），所以 A 选项
12、错误；B、a24a2 在实数范围内不能因式分解；C、b2a2a2b2（ab）（ab），所以 C 选项正确；D、x22x3（x3）（x1），所以 D 选项错误故选：C【点睛】本题考查了因式分解十字相乘法：借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法也考查了公式法因式分解9B解析：B【分析】根据分解因式的定义逐个判断即可【详解】解：A等式由左到右的变形属于整式乘法，不属于分解因式，故本选项不符合题意；B等式由左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意；C等式由左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题意；D等式由左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题
13、意；故选：B【点睛】此题考查了因式分解的定义.掌握其定义是解答此题的关键.10C解析：C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合11D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数
14、解的个数，确定整数解，从而确定a 的范围【详解】x1x 0解：2x1 a解得x 1且x 0，解得x a12若不等式组只有1个整数解，则整数解是12a1 12所以3 a 1，故选：D【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12B解析：B【分析】根据线段垂直平分线求出AD=BD，推出 A=ABD=50，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出 ABC，即可得出答案【详解】解：DE 垂直平分 AB，AD=BD，AED=90，A=ABD，ADE=40，A=90-40=50，ABD=A=
15、50，AB=AC，ABC=C=1（180-A）=65，2 DBC=ABC-ABD=65-50=15，故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键二、填空题二、填空题139【分析】过 A 作 AEBC 于 E 则由题意可得 BC 和 AE 的大小再根据平行四边形的面积公式可以得到解答【详解】解：如图过 A 作 AEBC 于 E 则三角形ABE 为直角三角形由题意可得：BC=2ABBC+AB=18解析：93【分析】过 A 作 AEBC 于 E，则由题意可得 BC 和 AE 的大小，再根据平行四边形的面积公式可以
16、得到解答【详解】解：如图，过 A 作 AEBC 于 E，则三角形 ABE 为直角三角形，由题意可得：BC=2AB，BC+AB=182=9，AB=3，BC=6，又有 BAD+B=180，BAD=2 B，B=60，BAE=30，233 3 BE=,AE AB2 BE2323，222SABCD BC AE 633 9 3cm2，2故答案为9 3【点睛】本题考查平行四边形的应用，熟练掌握平行四边形的性质及勾股定理是解题关键1411【分析】先根据题意求出多边形的边数再根据从 n 边形一个顶点出发共有（n-3）条对角线即可解答【详解】设多边形的边数为 n 则有(n-2)180360=2520 解得：n=1
17、414-3=11 即从这个多解析：11【分析】先根据题意求出多边形的边数，再根据从n 边形一个顶点出发共有（n-3）条对角线即可解答【详解】设多边形的边数为 n，则有(n-2)180360=2520，解得：n=14，14-3=11，即从这个多边形的一个顶点出发共有11 条对角线，故答案为 11【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和、多边形的对角线，得到多边形的边数是解本题的关键15810-8 米【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式其中 1|a|10n为整数确定 n 的值时要看把原数变成 a 时小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时 n 是正数；
18、解析：810-8米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：将 28 纳米用科学记数法表示为2.810-8米，故答案为：2.810-8米【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值16【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为 a10-n 与较大数的科学记数法不同
19、的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【详解】解：000000解析：2.8109【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】解：0.0000000028=2.810-9，故答案为：2.8109【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定17【分析】原式提取公因式 y 再运用完全平方公式进行因式分解即可【详解
20、】解：x2y2xyy=故答案为：【点睛】此题主要考查了因式分解熟练掌握提公因式法的公式法是解本题的关键解析：y(x1)2【分析】原式提取公因式 y，再运用完全平方公式进行因式分解即可【详解】解：x2y2xyy=y(x22x1)=y(x1)2故答案为：y(x1)【点睛】此题主要考查了因式分解，熟练掌握提公因式法的公式法是解本题的关键2183 或 21【分析】过点 O 作直线 DE 平分 AOC 根据及 DE 平分 AOC 求得 AOE=BOD=当 OQ 与 OD 重合时所在直线恰好平分；当 OQ 与 OE 重合时所在直线恰好平分式求值即可【详解】过点 O 作直线 DE 平分解析：3 或 21【分
21、析】过点 O 作直线 DE 平分 AOC，根据BOC 60及 DE 平分 AOC，求得 AOE=BOD=60，当 OQ 与 OD 重合时，OQ所在直线恰好平分AOC，；当 OQ 与OE 重合时，OQ所在直线恰好平分AOC，式求值即可【详解】过点 O 作直线 DE 平分 AOC，如图，BOC 60，AOC 120 DE 平分 AOC，AOE=BOD=60，当 OQ 与 OD 重合时，OQ所在直线恰好平分AOC，t=1809060 3（秒）；10当 OQ 与 OE 重合时，OQ所在直线恰好平分AOC，3609060 21，10故答案为：3 或 21t【点睛】此题考查旋转角度计算，平分线的性质，有理
22、数的混合运算，正确理解图形中旋转所得角度及 OQ 所在的位置是解题的关键19【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点空心圆圈不包括该点向右向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【详解】解：由图示可看出从-解析：1 x 2【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【详解】解：由图示可看出，从-1 出发向右画出的折线且表示-1 的点是空心圆，表示x-1；从 2 出发向左画出的折线且表示2 的点是实心圆
23、，表示x2，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是：1 x 2故答案为：1 x 2【点睛】本题考查在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示20【分析】根据等边对等角和三角形的外角性质列出等式整理即可得出结论【详解】解：根据题意：在 ABC 中AB=AC B=C AE=AD ADE=AED B+-EDC=C+ED
24、C 化简可得1解析：2【分析】根据等边对等角，和三角形的外角性质列出等式整理即可得出结论【详解】解：根据题意：在 ABC 中，AB=AC，B=C，AE=AD，ADE=AED，B+-EDC=C+EDC，化简可得：=2 EDC，EDC=1，2故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角定理，关键是熟悉三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的知识点12三、解答题三、解答题21证明见解析【分析】连接 AE、CF，证明四边形 AECF 为平行四边形即可得到AC、EF 互相平分【详解】解：连接 AE、CF，四边形 ABCD 为平行四边形，AD BC，ADBC，又 DFBE，AFCE，又
25、AF CE，四边形 AECF 为平行四边形，AC、EF 互相平分【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，正确添加辅助线是解题关键22（1）甲、乙、丙三种物资的购进价格分别是5 元、10 元、15 元（2）丙物资至少购进 50 千克使总花费最少，总花费最少是3000 元【分析】（1）设每千克甲物资的进价为x 元，则每千克乙物资的进价为（x+5）元，每千克丙物资的进价为 3x 元，根据用 270 元购进丙物资的重量是用60 元购进乙物资的重量的3 倍列方程即可；（2）设购进丙物资 y 千克，则购进乙物资 2y 千克，购进甲物资(400-y-2y)千克，根据题意列出不等式，表示出总费用进行判断计算即
26、可【详解】解：（1）设每千克甲物资的进价为x 元，则每千克乙物资的进价为（x+5）元，每千克丙物资的进价为 3x 元，根据题意列方程得，270603，3xx5解得，x 5，经检验，x 5是原分式方程的解x+510，3x15，答：甲、乙、丙三种物资的购进价格分别是5 元、10 元、15 元（2）设购进丙物资 y 千克，则购进乙物资 2y 千克，购进甲物资(400-y-2y)千克，根据题意得，y 400 y 2y 32y，解得，y 50，由（1）可知，购进物资总费用为：15y 102y 5(400 y 2y)，化简得，200020y，当 y 值越小时，总费用越少，当 y=50 时，总费用最少，最少
27、费用为：2000+2050=3000（元），答：丙物资至少购进 50 千克使总花费最少，总花费最少是3000 元【点睛】本题考查了分式方程的应用、不等式的应用和代数式的最值，解题关键是准确把握数量关系，恰当的设未知数，列出方程或不等式23（1）2a2a12a1；（2）3x3y 22【分析】（1）首先提取公因式 2a，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）原式利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）8a3-2ab2=2a（4a2-1）=2a（2a+1）（2a-1），（2）原式=3（x-y）+22=（3x-3y+2）2【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2
28、4（1）作图见解析，（2）5 2【分析】（1）作 BA=BA，AC=AC 即可；（2）根据勾股定理求出 AB，由旋转可知，AB A是等腰直角三角形，根据勾股定理可求AA【详解】解：（1）旋转后的ABC如图所示；（2）C 90，BC 3，AC 4，ABAC2BC242325，由旋转可知，ABA=90，AB=AB=5，AAAB2 AB252525 2【点睛】本题考查了旋转作图和性质，勾股定理，解题关键是熟练运用旋转性质和勾股定理25（1）-2x1；整数解为-1，0，1；（2）9 10【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，据此即可写出不等式组的整数解（2）先化简二次根式，再合并即可
29、【详解】3x 2 4x?解：（1）2x 5 x 1?3由去括号得，-3x+64-x，移项、合并同类项得，-2x-2，化系数为 1 得，x1由去分母得，2x-53x-3，移项、合并同类项得，-x2，化系数为 1 得，x-2故原不等式组的解集为：-2x1不等式组的整数解为-1，0，1（2）3 90=9 10=9 10214540101055【点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）也考查了二次根式的加减运算，掌握二次根式的化简是关键26（1）22；（2）19【分析】（1）利用三角形内角和求得 C40，利用垂直平分线的性质，求得 DAC40，最后计算 BAD 的度数即可；（2）利用周长的定义，垂直平分线的性质计算即可【详解】解：（1）BAC62，B78，C180 BAC B180627840，DE 垂直平分 AC，ADCD，CAD C40，BAD BAC CAD624022；（2）ADCD，AB8，BC11，ABD 的周长AB+AD+BDAB+CD+BDAB+BC8+1119【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，线段垂直平分线的性质，熟练运用定理和性质是解题的关键