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1、人教版数学优化设计必修一答案高中数学必修一是学好高中数学的基础，基础简单变式却很多，又能和其他几本必修结合。所以基础务必打好。须知，万丈高楼平地起。本站为大家整理的相关的人教版数学优化设计必修一答案，供大家参考选择。人教版数学优化设计必修一答案人教版数学优化设计必修一答案一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)解析：此题不需要计算，同学如果熟知对数函数性质，知道同底数的对数函数图像关于 x 轴对称，那么无论 0a1，还是 a1，对应的函数值都有小于 1 的可能，则答案必定包含大于 0 小于 1 的一个和大于 1
2、的一个，答案 D。解析：a,c 属于指数函数赋值形式，b 属于对数函数赋值形式。b0 很容易通过图像或函数增减性判断。a,b 均通过图像与 1 比较大小即可，a小于 1 大于 0，c 大于 1.。正确答案 C。解析：抛物线最好画，所以我们先判断 BC 选项，考试时优先选择排除容易确定的选项也会节省时间。很容易发现 C 在 x 大于 0 时是减函数。解析：对于这种图像判断题，我们分两次假设进行，假设 0a1 和 a1两种情况分别画出草图比较，注意题中给出的对数函数的负号，画出图像要延 x 轴翻折。B 中指数函数图像表示 0a1，而对数函数图像应该过 2,4象限递增。C 答案如 B 中解释。D 指
3、数函数图像表示 a1，对数函数图像人教版数学优化设计必修一答案-第1页人教版数学优化设计必修一答案-第1页应沿着 x 轴翻折才是正确的。解析：只有一个正确的，任何不是 0 的数的 0 次幂都等于 1.中的关于 a 的二次方程通过我们计算永远大于 0.中 n 为偶数 a 为负数时不成立。解析：定义是 R 上的奇函数，则一定有 f(x)=0，且 f(-x)=-f(x)，图像关于 y 轴对称。所以 f(-2)=-f(2)，将 f(2)由已知函数计算得出，那么 f(-2)就很容易了。怎么样，奇函数的应用你了解了么?欢迎留言讨论。解析：基础题，保证对数函数有意义，真数大于 0.x5.每道大题都有相应的考
4、察知识点，你要学会先从题干中找出考察点，然后回顾，从而破题。下面先来道简单的计算，复习下基本公式。注：不要忽略 N 是空集的情况。注：第一问中求定义域，使得对数函数有意义即真数大于 0.第二问求奇偶性注意先判断定义域关于原点对称，在用定义法证明奇偶性。注：奇偶性用定义法证明，注意先确定定义域。不等式考察对数函数的图像性质。有了上面几道题，大家可以练习下下面这道题，完全考察函数奇偶性及单调性应用。人教版数学优化设计必修一答案人教版数学优化设计必修一答案高中学习要学会分析解题思路，对于解题思路中不懂的部分，同学记得一定要去复习相关章节的知识点解析：给出了全集，我们先求出集合 B 的补集，在找所求的
5、交集。人教版数学优化设计必修一答案-第2页人教版数学优化设计必修一答案-第2页解析：考察同一个函数：具有同样的函数形式及定义域。解析：考察奇函数定义，解析：对于给出的已知条件，我们可以转化成函数定义域判断函数单调性来确定。通过判断函数是增函数，那么给出的分段函数在 x=1 处连续并且单调递增。10.C.解析：注意去掉根号为正数。解析：由奇函数得 f(2)=-f(-2)带入已知函数解析式即可，f(2)=-8.解析：(1)代入已知点求出未知数即可，定义域 x0.(2)第一问已经确定定义域关于原点对称，只要证明 f(-x)=-f(x)即可。解析：图像同学自己画，这里说下画法。确定开口方向，确定与 y
6、 轴交点，与 x 轴交点，对称轴及顶点，连线即可。解析：(1)要保证分式有意义即 x+10，保证对数函数有意义即要真数大于 0.综合解出定义域为-1x1.奇偶性用定义法证明 f(-x)=-f(x)为奇函数或 f(-x)=f(x)为偶函数。此题通过证明我们知道 f(-x)=-f(x)。(2)证明单调性，用教材中定义证明：设 3x1x2，计算 f(x1)-f(x2)判断正负即可。此题我们通过计算可证出，f(x1)-f(x2)0，g(x)为单调递减函数。解析：(1)通过计算我们知道对称轴为 x=k，这时我们要讨论 k 的范围，围绕给出的定义域讨论 k 在那一段区间。人教版数学优化设计必修一答案人教版
7、数学优化设计必修一答案高中数学必修一常见题型解析老师所用题型均从历年考试题中抽取出人教版数学优化设计必修一答案-第3页人教版数学优化设计必修一答案-第3页来作为解析用，比较有代表意义。题型一：集合交集并集补集的求法解析：我们首先要求出集合 A 和集合 B。然后在数轴上表示出 A 和B，和容易就求出 AB 了。集合 A:1x3，集合 B:x3/2.所以所求交集3/2x3。解析：求不等式的解集，此题同学求出令分子分母同时为零的在数轴上的两个点为 x=-2，x=1，求不等式大于 0，则解集为大于大的(1)小于小的(-2)即可。解集(-，-2)(1，)。解析：求并集我们画出数轴即可。求 集合 A 的补
8、集我们需要先画出数轴，表示出集合 A，然后在数轴上画出它的补集，在画出集合 B，找公共部分既是交集。第二问若集合 A 与集合 C 交集不是，则在数轴上表示出来时，两者必有公共部分，从而确定 a 的范围。题型二：奇偶函数求法题型解析：确定奇偶函数前提示先看定义域，定义域关于原点对称，之后才判断是否符合奇偶函数定义，f(-x)=f(x)为偶，f(-x)=-f(x)为奇函数。从定义域判断，发现定义域都关于原点对称，所以下一步我们要用定义法判断，A 是奇函数，C 是偶函数，D 是偶函数。只有 B 答案非奇非偶函数。解析：奇函数满足 f(-x)=-f(x)，所以此题最简算法：f(-2)=-f(2)，我们
9、直接计算出 f(2)就能得出所求。将 x=2 带入已知函数得 f(2)=10-b，此时 b为未知数，怎么办?这时我们要熟知奇函数另外一个性质，如果奇函数在原点处有定义 f(0)=0，已知函数得 b=1.f(2)=10-1=9，f(-2)=-f(2)=-9.人教版数学优化设计必修一答案-第4页人教版数学优化设计必修一答案-第4页题型三：过定点的函数类型题解析：首先我们确定指数函数过定点(0,1)，令 x-1=0，则 x=1，此时f(x)=3.这个函数恒过定点(1,3)，如果给出的复合函数中包括对数函数呢，对数函数恒过定点(1,0)。题型四：求定义域值域类型题解析：此题求定义域，要满足对数函数有意
10、即真数 x 大于 0，同时要保证整个根号有意义，即根号下式子大于或等于 0，解出 x 范围取交集。解根号得 x4，正确答案 B。解析：求值域问题，我们常用的几种方法：直接观察法，分离常数法，换元法，代数法。此题用观察法即可，观察分母最小值为 1，则整个分式必定1，且大于 0.答案选 B。题型五：函数单调性的应用解析：此函数为二次函数，图像是抛物线，开口向上。在抛物线对称轴左侧为单调递减区间，则区间右临界值 4 必定小于等于对称轴横坐标，由此我们列出不等式求解。答案：D解析：考察对数函数基本性质及二次函数基本性质的复合函数，记住复合函数单调区间与基本函数单调区间的关系：同增异减。让我们找整个函数
11、的减区间，则我们分别找出两个基本函数相异的区间。对数函数在(0，+)单调递增，而首先我们要保证二次函数大于 0，即对数函数真数有意义，此时 2x 或 x-1，在找到二次函数的减区间即可，即 x-1.答案 A。解析：先保证指数函数有意义，即 a0 且不等于 1，排除 BC.因为是增函数，所以 a1，同时所以在 x=1 处，指数复合函数的函数值必大于或等人教版数学优化设计必修一答案-第5页人教版数学优化设计必修一答案-第5页于二次函数的函数值，代入 x=1 求解。然后保证二次函数在(0，+)上的单调性，即对称轴应0，取交集。正确答案 A。解析：判断单调性，我们用定义法，设两个在定义域内的任意不相等
12、函数值，带入解析式做差比较。第二问求极值是在第一问基础上，即判断出单调性以后求极值。解析：此题两个条件其实就是考查同时满足：条件一函数是偶函数，条件二：函数在(0，+)是减函数。所以我们根据偶函数和减函数定义依此判断给出的四个函数即可。2,3 两个函数满足条件。正确答案：C题型六：函数求值问题解析：套用函数求值，直接带入 x=1/4，求出函数值，判断函数值正负情况再次带入即可。此题中包含了考查对数函数运算的知识。正确答案C。解析：求函数的最小值，我们先判断定义域：x0.然后化简对数函数，令以 2 为底 x 的对数为 t 转换成关于 t 的二次函数求极值。正确答案C。解析：(1)由函数值相等，则
13、真数相等，转化为一元一次方程求解问题。(2)根据对数函数单调性找出真数之间的关系，此时要讨论 a 的值。解析：可以令 2x=t,t0，转化成二次函数求出 t 在求 x。第二问将函数解析式带入，再根据 t 的范围整理解出 m。题型七：指数对数函数比较大小解析：都是指数函数，我们尽量化成同底数形式比较，通过观察我们很容易找到关系，底数都可以化 3.再根据底数 3 的指数函数的单调性比人教版数学优化设计必修一答案-第6页人教版数学优化设计必修一答案-第6页较。题型八：求函数解析式解析：换元法。令 x+1=t 得 x=t-1，带入原解析式整理得出 f(t)的解析式，即为我们要求的解析式。f(x)=x2+1题型九：利用函数相关性质求常数范围解析：不等式通过变形可看出一个二次函数和一个对数函数，画出图像，二次函数在已知定义域内恒小于对数函数，从而求取 a 的取值范围。1/27,1)。题型十：计算题熟练应用指数对数函数公式即可。人教版数学优化设计必修一答案-第7页人教版数学优化设计必修一答案-第7页