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1、人教版七年级上册数学期中考试试题人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题一、单选题1下列计算结果为1的是（）A23B12C(1)2014D332在，2，3.14，A2 个22，0.1414中，有理数的个数是（）72C4 个D5 个B3 个3 长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82107千瓦，把它写成原数是（）A182000 千瓦C18200000 千瓦4下面说法中不正确的是（）A一个数与它的倒数之积是1B一个数的立方等于它本身，则这个数为0，1C两个数的商为1，这两个数互为相反数D两个数的积为1，这两个数互为倒数5数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简ab cb的结果（）A
2、a+cBc-aC-c-aDa+2b-cB182000000 千瓦D1820000 千瓦6a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数是它本身，则2a 2bA1B-1C3d的值是（）cD-1 或 17下列说法正确的是（）A单项式是整式，整式也是单项式B25与x5是同类项C单项式x y的系数是D1231，次数是421 2是一次二项式x1，(1)中，其中等于 1 的个数是().1C5 个D6 个第 1 页8有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，A3 个B4 个9下列说法正确的是（）Ax的指数是0C1是一次单项式B2ab的系数是2Dx的系数是010我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星
3、，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米二、填空题二、填空题11绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为_12把多项式a3b33a2b 2ab2按a的降幂排列为_13-0.000031 用科学记数法表示为：_14在数轴上，到表示2的点有5个单位的点所对应的数是_15若4a2bn与8amb3是同类项，则m _、n _16 计算 11111111 11111 12的结果是_234523452345617一组数据为：x，2x2，4x3，8x4，观察其规律，推断第 n 个数据应为
4、18若代数式3a3b45n与6a6m1b1是同类项，则m25mn _19若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(ab)cd _21320已知A x35x2，B x211x6，则AB _三、解答题三、解答题21化简：（1）52x7y34x10y（2）2x xnn133 xn xn11第 2 页22已知多项式A，B，其中A x22x1，小马在计算A B时，由于粗心把A B看成了A B，求得结果为x24x，请你帮助小马算出A B的正确结果23若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求abm23cd 2m的值4m24蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数
5、，向西爬行的路程记为负数 爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：6，12，10，5，3，10，81通过计算说明蜗牛是否回到起点O2蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？3在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？25将下列各数填在相应的集合里3.8，10，4.3，整数集合：分数集合：正有理数集合：负有理数集合：203，0，0.3，10.0100100010000175.；.，.，.第 3 页26|a|=a；分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当 a0 时，当 a=0 时，|a|=0；当 a0 时，|a|=a用这种方法解决下列问题：(1)当 a=5
6、时，求a的值aa(2)当 a=2 时，求的值a(3)若有理数 a 不等于零，求a的值aab(4)若有理数 a、b 均不等于零，试求+的值ab27某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次47986541求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？2在第几次纪录时距A地最远？3若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？第 4 页参考答案参考答案1D【解析】【分析】根据有理数的加减法和有理数的乘方对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A.
7、(2)+(+3)=1，故本选项错误；B.(+1)(2)=1+2=3，故本选项错误；C.(1)2014=1，故本选项错误；D.(3)(+3)=1，故本选项正确故选:D.【点睛】考查有理数的乘方，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，比较基础.2C【解析】【分析】利用有理数分为整数与分数，判断即可得到结果【详解】有理数有：2，3.14，227，0.1414 共 4 个.故选 C.【点睛】考查有理数的定义，掌握正数与分数统称为有理数是解题的关键.3C第 5 页【解析】【分析】把数据 1.82107写成原数，就是把 1.82 的小数点向右移动 7 位【详解】把数据 1.82107中 1.82 的小
8、数点向右移动 7 位就可以得到，为 18 200 000故选 C【点睛】用科学记数法 a10n表示的数还原成原数时，n 是几，小数点就向后移几位4B【解析】【分析】A、利用倒数的定义判断即可；B、立方等于本身的数有-1，1，0 三个；C、利用相反数定义判断即可；D、利用倒数定义判断即可【详解】A.一个数与它的倒数之积是1，正确；B.一个数的立方等于它本身，则这个数为0，1，1，错误；C.两个数的商为1，这两个数互为相反数，正确；D.两个数的积为 1，这两个数互为倒数，正确，故选 B【点睛】考查有理数的乘方，倒数，有理数的乘法，有理数的除法，比较基础.难度不大.5C【解析】【分析】首先根据数轴可
9、以得到 a、b、c 的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【详解】通过数轴得到 a0，b0，|a|c|b|，第 6 页a+b0|a+b|cb|=-a-bc+b=-a-c，故选 C.【点睛】考查绝对值的化简，根据数轴得出各个字母的取值范围是解题的关键.6D【解析】【分析】利用相反数，倒数以及最大的负整数为-1，得出 a+b，c 与 d 的值，代入原式计算即可得到结果【详解】根据题意得：a+b=0，c=1，d=1 或1，当 d=1 时,原式=2(a+b)+=1；当 d=1 时,原式=2(a+b)+=1.故选 D.【点睛】考查相反数，倒数的定义，掌握互为相反数的两个数和为0 是解题
10、的关键.7C【解析】【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断【详解】A.整式包括单项式和多项式，故A 不正确；B.字母部分不相同,故25与x5不是同类项，故 B 不正确；C.正确.D.dcdc1不是单项式，故 D 不正确；x故选:C【点睛】第 7 页考查同类项，整式，单项式，多项式的定义，比较基础，难度不大.8B【解析】【分析】先计算每个数，再进行判断即可.【详解】121，31 1，12 1，1 1，1 1，1(1)1，等于 1 的数一共有 4 个故选：B.【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键.9B【解析】试题分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数
11、之和叫做单项式的次数.A.x 的指数是 1，C.1 是 0 次单项式，D.x 的系数是 1，故错误；B.2ab 的系数是2，本选项正确.考点：单项式的系数和次数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数和次数的定义，即可完成.10B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n 为整数，确定n 的值时，用原数的整数位数减 1，即 5500 万=5.5107故选 B第 8 页117【解析】【详解】解：绝对值大于 2 而小于 5 的所有的正整数为 3，4，之和为 3+4=7，故答案为 712a33a2b 2ab2b3【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂
12、排列的定义排列【详解】把多项式a3b33a2b 2ab2按 a的降幂排列为a33a2b 2ab2b3故答案为a33a2b 2ab2b3.【点睛】考查降幂排列，按照多项式降幂排列的定义排列进行计算即可.133.1105【解析】【分析】与较大数的科学记绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】-0.000031 用科学记数法表示为3.1105.故答案为3.1105.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1 的数的表示方法是解题的关键.143，7第 9 页【解析】【分析】分该点
13、在-2 的左边和该点在-2 的右边两种情况进行讨论即可.【详解】当该点在-2 的左边时，则为-2-5=-7；当该点在-2 的右边时，则为-2+5=3所以到表示-2 的点有 5 个单位的点所对应的数是3 或-7故答案为3，7【点睛】把一个点向左平移的时候，用减法，当一个点向右平移的时候，用加法.1523【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求解【详解】4a2bn与8amb3是同类项，则 m=2，n=3.故答案为：2，3.【点睛】考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.1643【解析】【分析】设1 1111=a，把原式化为a1a2a，
14、进一步计算得出答案即可62345【详解】设 1111=a，2345第 10 页原式=a 1a2a 故答案为【点睛】1 14 a 1 a2a.6334.3考查换元法求式子的值，设的关键.172【解析】n11 1111=a，把原式化为a1a2a，是解题62345xn寻找规律：（1）单项式的系数为 1，2，3，4，即 n 为奇数时，系数为正数，n 为偶数时，系数为负数，系数的绝对值为2n1，即系数为2（2）单项式的指数为 n第 n 个数据应为218-6【解析】【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m 和 n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可【详解】
15、3a3b45n与6a6m1b1是同类项，6(m+1)=3，45n=1，m=2，n=1，m25mn=6，故答案为6.【点睛】考查同类项的定义，根据同类项的定义列出关于m 和 n 的二元一次方程组是解题的关键.19n1n1；xn13第 11 页【解析】【分析】根据相反数和倒数求出 a+b=0，cd=1，再代入求出即可【详解】a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，a+b=0，cd=1，(ab)21cd 0211 1333.故答案为13.【点睛】考查代数式求值，根据相反数，倒数的定义得到a+b=0，cd=1 是解题的关键.20 x36x211x6【解析】【分析】先得到 A-B=（x3-5x2）-（x2
16、-11x+6），然后去括号，最后合并同类项即可【详解】A x35x2，B x211x6，AB=(x35x2)(x211x6),=x35x2x211x6,x36x211x6，故答案为:x36x211x6.【点睛】考查整式的加减运算，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.21(1)2x5y；(2)5xn 4xn16【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果第 12 页【详解】解：1原式10 x35y 12x30y 2x5y.2原式 2xn xn133xn3xn13 5xn 4xn16【点睛】考查整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键
17、.22x2 2【解析】【分析】根据题意可求出多项式B，然后代入 A+B 即可求出答案【详解】解：由题意可知：A B x24x，B A x 4x x 2x1 x 4x 2x1，A B x22x1 2x1 x2 2【点睛】考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.230或4【解析】【分析】b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数可知，a+b=0，cd=1，由题意 a、|m|=1，把其代入【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，ab 0，cd 1，m 1，原式01312m 22m，当m 1时，原式 4；当m 1时，原式0故222abm23c
18、d 2m从而求解4mabm23cd 2m的值是0或44m第 13 页【点睛】考查有理数的混合运算，根据相反数，绝对值，倒数的定义得出ab 0，cd 1，m 1是解题的关键.24蜗牛一共得到108粒芝麻【解析】【分析】（1）分别相加，看是否为0，为 0 则回到了起点 O；（2）分别计算绝对值，再比较大小即可；（3）计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论【详解】（1）6+1210+53+108=0所以蜗牛可以回到起点 O（2）|6|=6，|6+12|=6，|6+1210|=4，|6+1210+5|=1，|6+1210+53|=2，|6+1210+53+10|=8，所以蜗牛离开出发点O 最远时是
19、8 厘米；（3）（6+12+10+5+3+10+8）2=542=108答：蜗牛一共得到 108 粒芝麻【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便25见解析【解析】【分析】先对于第四个，第六个式子化简，利用各自的定义判断，即可得到正确结果【详解】202033,7755整数集合：.10,0.；2033.8,4.3,0.3,分数集合：；75第 14 页正有理数集合：4.3,0.3.；35负有理数集合：3.8,10,20.7【点睛】考查有理数的分类，掌握整数，分数，正有理数以及负有理数的相关
20、定义是解题的关键.26（1）1；（2）-1；（3）1 或-1；（4）2 或-2 或 0【解析】【分析】（1）直接将 a=5 代入求出答案；（2）直接将 a=-2 代入求出答案；（3）分别利用 a0 或 a0 分析得出答案；（4）分别利用当 a，b 是同正数或当 a，b 是同负数或当 a，b 是异号分析得出答案【详解】解：1当a 5时，aa1；a2当a 2时，a 1；3若有理数a不等于零，当a 0时，aa1，当a 0时，aa 1；4若有理数a、b均不等于零，当a，b是同正数，a当a，b是同负数，abb 2，ab 2，ab当a，b是异号，【点睛】ab 0ab考查绝对值的化简，掌握绝对值的化简方法是
21、解题的关键，注意分类讨论思想在解题中的应用.27（1）检修小组在A地的西方，距离A地1千米；（2）第五次纪录时距A地最远；（3）检第 15 页修结束后再回到A地共耗油8.6升【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次的记录，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案【详解】(1)4+7+(9)+8+6+(5)+(4)=1，答：检修小组在 A 地的西方，距离 A 地 1 千米；2第一次句A地4 4，第二次距A地47 3，第三次距A第396，第四次距A地68 2，第五次距A地268，第六次距A地853，第七次距A地341，答：第五次纪录时距A地最远；（3）0.2 4 7 9 86 5 40.243，8.6升，答：检修结束后再回到A地共耗油8.6升【点睛】考查正数与负数的实际应用，利用有理数的加减法是解题的关键，注意单位耗油量乘以行驶距离等于总耗油量.第 16 页