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1、初二数学竞赛试题初二数学竞赛试题第一试一、选择题（每小题 7 分，共 56 分）以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。1.a、b、c 是正整数，ab，且a abacbc 7，则a c等于（）A.1B.1或7C.1D.1 或 72.用数码 2、4、5、7 组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13 个的四位数是（）A.4527B.5247C.5742D.72453.1989 年我国的 GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.5%，目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP 是 1989年的 m 倍，那么我国
2、目前的 GDP 约为 1989 年的（）A.1.5 倍B.1.5m 倍C.27.5 倍D.m 倍4.若 x 取整数，则使分式6x3的值为整数的 x 值有（）22x1A.3 个B.4 个C.6 个D.8 个5.已知 a 为整数，关于 x 的方程a x20 0的根是质数，且满足B2Aax7 a2，则 a 等于（）C第6题图A.2B.2 或 5C.2D.26.如图，已知RtABC，C90，A30，在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的 P 点有（）A.2 个B.4 个C.6 个D.8 个7.边长分别是 3、5、8 的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一
3、起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（）A.570B.502C.530D.5388.在四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分BAD，ABAD，下列结论中正确的是（）A.AB-ADCB-CDB.AB-ADCB-CDC.AB-ADCB-CDD.AB-AD 与 CB-CD 的大小关系不确定二、填空题（每小题 7 分，共 84 分）ABDC第8题图9.多项式x y 6x8y 7的最小值为.10.已知111，则aabb的值等于.22aba2abb11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图周长为mm.12.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为 r砂轮磨不到的部分的面积为.
4、13.、中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，有三个同学分别算出了 23、24、25这三个不同的结果，其+.14.设 a 为常数，多项式x ax 1除以x 1所得的余式为x3，则 a.322所示，单位是 mm，则该主板的的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则在计算1的值时，15中确有一个是正确的答案，则15.在 ABC 中，高 BD 和 CE 所在直线相交于 O 点，若 ABC 不是直角三角形，且A60，则BOC度.16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98 分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了 1 分。后来又加试了一门，小王考得 70 分，这时小王的平均成
5、绩比最初的平均成绩下降了1 分，则小王共考了（含加试的两门）门课程，最后平均成绩为分.17.已知abc 0，a b c，则c的范围是.a18.计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按shift或2nd键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输 入 2，按下键1/x，则 得 0.5.现在计算器上输入某数，再 依下列顺序按键：1/x 1 1/x 1，在显示屏上的结果是0.75，则原来输入的某数是.19.有 A、B、C 三种不同型号的电池，它们的价格各不相同，有C 型 16 只；或 A 型 2 只，B 型 15 只，C 型 24 只；或 A 型 6 只，B钱全部用来购买 C 型号的电池，则能买只.20.如图，已知五边形 ABCDE 中，ABCAED90，AB形 ABCDE 的面积为.CBD一笔钱可买 A 型 4 只，B 型 18 只，型 12 只，C 型 20 只.如果将这笔CDAEBC+DE2，则五边AE第20题图参考答案：参考答案：一、DBBBDCBA二、9.-1820.410.011.9612.34r213.34514.2或 60，882 ca 1219.4815.12016.1017.18.0.2