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1、A1B1C1D1ABCDBC（第12题）A123456789101112ABCDE（第18题）ABC（第20题）BCDE（第21题）AF初二数学竞赛5.如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬到点C1，已知 AB=7cm，BC=CC1=5 cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是_.7.如图，要把角钢(左图)变成 1400的钢架(右图)，则需在角钢(左图)上截去的缺口的度数是_度11.如图,把ABC纸片沿 DE折叠,当点 A落在四边形BCDE 内部时,则 A与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是_.12.有一个正方体,A,B,C的对面分别是zyx,
2、三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,12 格,这时顶上的字母是_.14.大于 1000 的某数,若加上 79 成为一个整数的平方;若加上 204,又得到另一个整数的平方,则原来这个数为_.18.如图,五边形ABCDE中,090AEDABC,1DEBCAECDAB,则这个五边形ABCDE 的面积等于 _.20.如图,每一个圆的面积是28,A 与 B,B 与 C,C 与 A的重合部分面积分别为6,8,5,三个圆的总覆盖面积为70,那么阴影部分的面积为_.21.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 BC的中点,DEF的面积等于2,则此正方形ABCD的面积140ABCDE（第1
3、1题）12（第28题）123456953351016第7题等于 _.23.ABC中,900AACB以 C 为中心将ABC旋转角到CBA11(旋转过程中保持ABC的形状大小不变)B 点恰落在11BA上,如图,则旋转角的大小为 _.24.我市某区在中心广场要建造一个花圃，花圃分为4 个部分(如图)，现要求同一个区域内种同一种颜色的花，要求相邻部分不能栽种相同颜色的花，则不同的栽种方法共有_种26.规定：用 m 表示大于m 的最小整数，例如2.5=3，5=6，1.3=1 等；用 m表示不大于m 的最大整数，例如3.2=3，4=4，1.5=2，若整数yx,满足关系式:,20012,200323yxyx
4、则yx_.27.学生甲、乙、丙三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500 张，统计其中1000 张选票的结果是：甲350 张，乙 370 张，丙 280 张，则甲在剩下的500 张选票中至少再得 _票,才能保证以得票最多当选该校的学生会主席.28.如图,有一颗棋子放在图中的1 号位置上,现按顺时针方向,第一次跳一步到2 号位置上,第二次跳两步跳到4 号位置上,第三次跳三步又跳到了1 号位置上,第四次跳四步,一直进行下去,那么第 2003 次跳 2003 步就跳到了 _号位置上.6如图，三角形数表第82 行的第 3 个数是 _.7.如图,16 9 的矩形分成四块后可拼成一个正方形,该正
5、方形的周长为_.（第24题）A1 B1 ABC（第23题）,12345678910111213141516（第6题）10.在 2 2的正方形表中填入4 个不同的非零平方数,使每一行、每一列的和都是平方数。（注：平方数是指一个整数的平方）13平面上给定3 个点，证明：可以作出4 个同心圆，使（）这4 个圆的半径都是其中最小圆半径的整数倍；（）这 4 个圆所成的3 个圆环中，每个含有一个已知点。5、几个相同的正方形叠合在一起，该组合的正视图（即从正面看到的图形）和俯视图（即从上面看到的图形）如下所示，那么组合体中的正方体 的 个 数 至 少为，最多个。13、一个凸n 边形的 n 个内角里恰好有5
6、个钝角，那么n 的最大值是。14、在近似计算中，有效数字的个数可以用来衡量近似数的近似程度，使计算简化。但稍一不慎，它也会给我们带来麻烦。如2100=1267650600228229401496703205376，某次计算中出现（2100+1010）-2100=0，请指出这次近似计算时取的有效数字的个数最多是。15、如图，一张长方形纸片AB对折，以AB中点 O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）。则 OCD的度数等于。17、在存有一大堆围棋子的围棋盒中，无意识地取出一些围棋子，假设一次取出多少个的机会是完全相等的。那么取出的
7、棋子个数是偶数的可能性能奇数的可能性。（用 填空）。21、下列各个随机事件，若按它们出现的机会大小从小到大的顺序，用或=进行连接，则为。随意画一个梯形，恰好既是等腰梯形又是直角梯形。小明把一枚铜板抛掷4 次，记录每次是正面或反面，出现反反正正 陈老师今年买体育彩票，连续中了10 个大奖。小王抛掷 1 元的硬币4 次，出现：国徽、国徽、国徽、国徽 随机抽取一个三位正整数，将其三次方，再减去原数，恰好是6 的倍数。23、下表是在抛掷两面三颗骰子的实验中得到的数据：抛掷次数20 40 60 80 100 出现数字之和为奇数的频数11 17 25 44 48 出现数字之和为奇数的频率0550 0425
8、 0417 0 550 0480 抛掷次数20 40 60 80 100 出现数字之和为偶数的频数9 23 35 36 52 出现数字之和为偶数的频率0450 0575 0582 0 450 0520 若用数对（l,k）表示数据表格中数据所在的位置（不计文字表格），其中l，k 分别表示数据所在的行（自上而下）与列（自左而右），那么在上面的统计表格中，错误的是（，）。26、在一次打靶射击中，某个运动员打出的环数只有8、9、10 三种。在作了多于11 次的射击后，所得总环数为100。则该运动员射击的次数为，环数为 8、9、10 的次数分别为。27、将从19 到 92 的二位整数连续写下来，形成一个
9、整数N=19202122,909192 如果在 N的质因数分解式中，3 的最高次幂是3k，那么 k 的值为。28、设有 k 个自然数a1，a2，,，ak满足条件1a1a2,ak 50，并且任意两个数的和都不能被 7 整除，那么这些自然数的个数k 最多为。2设四个自然数a,b,c,d满中条件1abcd2004 和 a+b+c+d=ad+bc，m与 n 分别为abcd 的最大值和最小值，则6nm等于 ()A 2002；B 2004：C2006：D 2008。3n 个学生参加象棋比赛，比赛采用单循环制，即每位参赛者必须与其他人都各赛一场。按比赛规定，胜者得2 分，败者得0 分，打平则各得1 分。比赛
10、结束后，学校的四位小记者分别统计了所有参赛者的得分总和，所得的数字都不一样，为238、239、240 和 242。最后发现，其中只有一个是正确的，它是()A238：B 239：C240：D242。4红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，有计算机班、奥数班、英语口语班和音乐艺术班，结果反映热烈。各个班的计划招生人数和报名人数，列前二位的如下表所示(列第四位的数据不在其内)班计算机奥数英语口语计划人数 1 00 90 60 班计算机英语口语音乐艺术报名人数 280 250 200 若以计划人数和报名人数的比值表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是(
11、)A计算机班 B 奥数班 C英语口语班 D.音乐艺术班。6如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D为边 BC上的点。将 ABD绕点 A逆时针方向旋转70到 ACE，那么 ADE 的度数是7 给定一线段AB，通过线段AB画一数轴，点 A、B恰好分别在数轴的正方向离开原点121、3 个单位处。现固定线段AB，将数轴的原点向右平移2 个单位，再将数轴的单位长度扩大一倍。此时从新数轴看，点 A在数轴的处，该线段 AB的“长度”为单位 9如图，矩形ABCD中，AB=20cm，BC=10cm。若在 AC、AB上各取一点盟M、N，使 BM+MN的和达到最小值是10所谓机器洗牌，是将一副扑克牌按定次序重新排列
12、，即将第一张牌放到第k1张牌的位置，将第二张牌放到第k2张牌的位置，将第三张牌放到第k3张牌的位置，,，等等。设按原先点数的顺序排列的13 张红心同色纸牌(正面朝上)：A，2，3，4,5，6，7，8，9，1 0，J，Q，K 经一次洗牌后，牌的顺序变为 3，8，K，A，4，10，Q，J，5，7，6，2，9 则再经过两次同样方式的洗牌后，牌的顺序应该是11已知点 D为等边三角形ABC内的一点，AOB=115，BOC=125。试求以 OA、OB、OC为三边的三角形的各内角的度数是2、将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左
13、下角.问:当展开这张正方形纸片后，一共有个小孔3、已知关于x 的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当 x 分别取 1，3，6，8 时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是。11、如图所示八角星中,A+B+C+D+E+F+H+G=_ 度。12、电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60mm,现有厚度为0.15mm的胶片，它紧紧的缠绕在盘上，共600 圈，那么这盘胶片的总长度约为米（3.14）。(圆环的面积等于胶片的总长度乘以厚度)13、如图，三角形ABC的面积为1，BD DC=2 1，E为 AC的中点，AD与 BE相交于 P，那么四
14、边形PDCE 的面积为16、在一个立方体的八个顶点分别写上数字1,2，3,，8，使得六个面的顶点上的数字分别为 1，2，6，7,1，4，6，8,1，2，5，8,2，3，5，7,3，4，6，7和 3，4，5，8写有数字 _的顶点与写有数字6 的顶点距离最远。19、如图，正方形 ABCD 的边长为1，P为 AB上的点，Q为 AD上的点，且 APQ的周长为2，则 PCQ=_ _度。21、在长方形内画一些直线，已知边上有三块面积分别为13，35，49，图中的数据表示所在的小块面积，则图中的阴影部分的面积为。（两个大三角形面积之和等于矩形面积，则重合部分面积等于空隙部分面积）22、一张三角形的纸片内有2
15、004 个点，连接三角形的三个顶点和这2004 个点，将三角形纸片剪成互不重叠的m个小三角形的纸片，则m=。23.在 5 个人中至少有2 个人是同月所生的机会有多大？24.有一种“天天彩选3”的彩票，投注规则如下：你可以从000999 中任意选取一个整数作为一注投注号码进行投注。中奖号码是位于000999 之间的一个整数。若你所选号码与中奖号码相同，即可获奖。中奖号码中有两个相同数字（如010）的机会有多大？三个数字各不相同（如012）的机会有多大？25.取三枚硬币：在第一枚的正面贴上红色标签，反面贴上蓝色；在第二枚的正面贴上蓝色标签，反面贴上黄色；在第三枚的正面贴上黄色标签，反面贴上红色。同
16、时抛三枚硬币，用实验的方法估计三枚硬币落地后颜色各不相同的机会有多大?2007 年初中联赛模拟测试一、选择题1下列命题(或说法)中，错误的命题有()。方程111112xxx是一元二次方程；等边三角形是特殊的等腰三角形；延长射线AB 至 C；把aa1化简可得a。A1 个B2 个C3 个D4 个2若 xyz0，azyx，bzxy，cyxz，则111ccbbaa()A0 B1 Cab cD不确定3.O 的直径 AB20，弦 CD 交 AB 于 G，AGBG，CD 16，AE 丄 CD 于 E，BF 丄CD 于 F。则 AEBF()A6B8C10 D124.已知方程44xa 10 有 4 个实根,则实
17、数 a 的取值范围是()Aa0B 1a 0 C 1a3Da35.把一根长为100cm 的铁丝截成n 小段(n3)，每段长不小于10cm。若对不论怎样的截法，总存在3 小段，以它们为边可拼成一个三角形，则n 的最小值是()。A3 B4C5D 66.锐角 ABC 的三边是a、b、c，它的外心到三边的距离分别是m、n、p。那么，m:n:p()。Acba1:1:1B a:b:cCcosA:cosB:cosCDsinA:sinB:sinC7.设 x、y 是实数，且x2xyy2 3。那么，x2xyy2的取值范围是_。8.在梯形 ABCD 中，ABCD，AB a，CDb(ab)，M 是 DC 延长线上一点。
18、如果 AM 把梯形分成面积相等的两部分，则CM 的长为 _。9.若 a 1，那么，方程xxaa的所有实根之和等于_。10.因工作需要对甲、乙、丙三个小组的人员进行了三次调整。第一次丙组不动，甲、乙两组中的一组调出7 人给另一组；第二次乙组不动，甲、丙两组中的一组调出7 人给另一组；第三次甲组不动，乙、丙两组中的一组调出7人给另一组。三次调整后，甲组有 5 人，乙组有 13 人，丙组有6 人。则各组原有人数为_。11、已知 O 的半径为R，两弦 AB 丄 CD 于 M。求证：AB2(CMDM)2为定值。12、已知抛物线y ax2bxc 经过点（1，2）.（1）若 a 1，抛物线顶点为A，它与 x 轴交于两点B、C，且 ABC 为等边三角形，求b的值.（2）若 abc4，且 a bc，求|a|b|c|的最小值.13、已知二次函数f(x)ax2bx1(a 0)，设方程f(x)x 的两个实数根为x1，x2。那么：(1)若 x1 2x24，f(x)的对称轴为xx0，求证：x0 1；(2)若,2,2121xxx求 b 的取值范围。