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1、20172018 学年度第一学期期中质量检测初三数学试题初三数学试题一、一、选择题选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A.10 x3y4 2xy5x2y3B.4a24abb22ab2C.abab a2b2D.x23x5x1x412.多项式12ab3c8a3b的各项公因式是（）A.4ab2B.4abcC.2ab2D.4ab1 x312 2a2,3.下列代数式,中，是分式的有（）3 2x x1 53aA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.下列分式中是最简分式的是（）x141 x2xA.2B.C.D.2x 12xx1x 1a2a5.计算3的结果是（
2、）b2b2a2aaaB.2C.D.bb2b2b2x22m1产生增根，则m（）6.若解分式方程x 4x 45A.3B.4C.2D.27.下列说法错误的是（）A.给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个8.国庆节期间，几位旅游爱好者共同包租一辆中巴车去青岛游玩，中巴车的租价为480 元，出发时又有 4 人参加进来，结果每人比原来少分摊 4 元车费。设原来游玩的人数有 x 名，则可得方程（）480480480480480480480480
3、 4B.4C.4D.4A.xx4xx4x4xx4x9.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.10B.0C.8D.7110.若分式2不论 x 取何值总有意义，则 m 的取值范围是（）x 4xmA.1A.m 4B.m 4C.m 4D.m 4二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）x2911.分式的值为 0，那么 x 的值为。2x612.若多项式4y2my25能运用完全平方公式分解因式，那么 m 的值为。13.为迎接我校 65 周年校庆，初三年级举行了以“爱的颂歌”为主题的演讲比赛。评委组共有十
4、位评委老师为选手打分，计分方法是去掉一个最高分，去掉一个最低分，算出其他得分的平均分即为该选手的得分。已知十位评委老师为一位选手的评分如下（单位：分）：9.4，9.6，10，8.8，9.2，8.6，9.5，9.1，8.8，9.0 则该选手的最后得分为。14.一组数据 2、2、4、1、0 的方差是。1x3311，f 3，计算：15.对于正数 x，规定fx，例如f31 x1343114311111f f f f f f1 f2 f3 f2016 f2017 f201820182017201632 等于。三、解答题三、解答题16.分解因式（每小题 3 分）：（1）2x2y3xy2 xy；（2）7ma
5、264mb2；（3）x21 6 x21 917.根据要求解答（第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分）：（1）利用因式分解计算：22017222018；2a1a1（2）先化简a，再任选一个你喜欢的数 a 代入求值.aa18.解方程：（每小题 5 分）23（1），x1x2（2）211 y3。y22 y19.（8 分）为了激发青少年的爱国热情，某校积极开展国防知识教育，八年级甲、乙两班分别选 5 名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上表填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.50.7乙班8.58（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较
6、好。20.（6 分）在我市 58 月份进行的“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知单独完成这项工程甲工程队所用时间是乙工程队所用时间的 1.5 倍，若甲工程队单独工作 15 天后，乙工程队再参与合做，两队又共同工作了 18 天完成任务，求甲、乙工程队单独完成这项工作各需要多少天？21.（7 分）整式乘法与因式分解是方向相反的变形由x pxq x2pqx pq得，x2pqx pq x pxq；利用这个式子可以将某些二次项系数是 1 的二次三项式分解因式，例如：将式子x23x2分解因式。分析：这个式子的常数项 2=12，一次项系数3 1 2，所以，x23x2 x212x12。解
7、：x23x2 x1x2请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式：x25x24，x26x27；（2）填空：若x2 px8可分解为两个一次因式的积，则整数 p 的所有可能值是。322.（7 分）阅读下列材料，解答材料后面提出的问题。在解方程的过程中，有一种“换元法”非常奇妙。如：解分式方程x1 x1 xx 0。解：设x1 x11 x y，则xy，原方程可化为y1y 0，去分母，得y21 0，所以，y 1或y 1。经检验，y 1或y 1是方程y1y 0的解。当y 1时，x1 x1，解得x 12。当y 1时，x1 x 1，此方程无解。经检验x 12是原方程的解。所以原方程的解是x 12。解答问题：（1）若在方程x1x14x4x1 4中，设y x1x1，则原方程可化为：。（2）模仿上述换元法解方程x1x4xx1 0。4