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1、江苏省泰州中学附属初级中学2021 2021 学年度其次学期九年级数学期中考试试题 考试时间： 150 分钟总分值： 150 分一、挑选题本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的1. 3 的倒数是A 3B3C1D 1332. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000 元将 2580000 元用科学记数法表示为7766A 10B 10C 10D 103. 将抛物线 y=x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线A y=x 2 2+1B y=x 2 2 1C y=x+2 2+1D y=x+2 21 4一个正方体的平面绽开图如下图，
2、将它折成正方体后“建”字对面是建设A和B谐C泰D州65数据 1， 2， 2， 3， 5 的众数是A 1B 2C 3D和 谐泰州6已知三角形的两边长分别为3cm 和 8cm，就此三角形的第三边的长可能是第 4 题A 6cmB 5cmC 11cmD 13cm 7已知两圆的半径分别为5cm 和 7cm，圆心距为 15cm，那么这两个圆的位置关系是A 内切B 相交C外切D 外离8. 如图，抛物线y=x 2+1 与双曲线 y=k 的交点 A 的横坐标是 2，就关于 xx的不等式k + x 2+10 的解集是xA x2B x2C 0x2D 2x0第 8 题二、填空题本大题共10 小题，每题3 分，共 30
3、 分只要求填出最终结果9. 分解因式： x3 4x10. 请你写出一个图象在其次、四象限的反比例函数11. 假设11 在两个连续整数 x 和 y 之间， x11 y, 那么 x+y12假设 a+2+b-3 =0，就 a2-b=13. 关于 x 的不等式 3 x一 2 a 一 2 的解集如下图，就 a的值是14. 在 Rt ABC 中，C90，假设cosA-2-101第 13 题5 ，BC24，就 AC1315. 当 2x2 时，以下函数中， y 随 x 增大而增大的是只填序号 y 2x y2x y2yx 26x8xAEBC第 16 题第 17 题16如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长
4、为第 18 题2 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是17. 如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点 D落在底边 BC上点 F 处，已知 DC=8， FC= 4，就 EC长.18. 如图，在 RtABC 中， BAC=90o，假设 AB 3cm，BC 5cm，E 在 AB 上且 AE 1cm，点 P 从 B 点动身，以 1cm/s 的速度沿 BC CA 运动至 A 点停止，设运动的时间为ts，当t=， BEP 为等腰三角形；三、解答题本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19此题 8 分运算或化简：11209si
5、n 30+32ab1abba20此题 10 分“五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参加活动的顾客，统计了的频数分布直方图200 人次的摸奖情形，绘制成如图2人次“五一”大派送为了回馈宽阔顾客， 本商场在 4 月 30 日至 5月 6 日期间举办有奖购物活动 每购买 100 元的商品，就有一次摸奖的时机，奖品为：一等奖： 50 元购物券二等奖： 20 元购物券三等奖： 5 元购物券购物券图 1图 21补全频数分布直方图； 3 分2求所调查的 200 人次摸奖的获奖率； 4 分3假设超市每天约有2000 人次摸奖， 请估算商场一天送出的购物券总金
6、额是多少元？4分21. 此题 8 分 4 张不透亮的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这4 张卡片洗匀后，正面对下放在桌上；从这 4 张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少？4分从这 4 张卡片中随机抽取2 张，利用列表或画树状图运算：2 张卡片都是中心对称图形的概率是多少？ 4 分正三角形A正方形B正五边形C正六边形D122. 此题 8 分抛物线yax2bxc 交 x 轴于 A 、B 两点，交 y 轴于点 C ，对称轴为直线 x1 ，且 A 、C 两点的坐标分别为A 1，0、 C 0，3 1求抛物线yax2bxc 和直线 BC ：y2mxn 的解析式；
7、6 分y12当y1 . y20 时，直接写出x 的取值范畴 2 分AO1BxC23. 此题 8 分如图，等边三角形ABC ，点 E 是 AB 上一点，点 D 在ACB 的延长线上，且 ED=EC ，EFAC 交 BC 于点 FE(1) 试说明四边形AEFC 是等腰梯形； 4 分(2) 请判定 AE 与 DB 的数量关系，并说明你的理由4 分DBFC24. 此题 10 分如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为42cm，灯罩 BC 长为 32cm ，底座厚度为 2cm ，灯臂与底座构成的 BAD =60. 使用发觉，光线最正确时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端 C 到桌面
8、的高度 CE 是多少 cm？ 结果精确到，参考数据： 3 1.73225. 此题 10 分已知 : 如图， AB 是 O 的直径，过AC 的中点 D ， DE 切于点 D， 交 BC 于点 EC求证：DE BC ；5 分假如 CD 4， CE3，求的半径 5 分DEAOB26. 此题 10 分李明投资销售一种进价为20 元的护眼台灯销售过程中发觉，每月销售量 y件与销售单价 x元之间的关系可近似的看作一次函数：y= 10x500设李明每月获得利润为W元，当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？4 分假如李明想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？3 分依据物价部门规定，这种
9、护眼台灯不得高于32 元，假如李明想要每月获得的利润不低于2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？成本=进价销售量3 分27. 此题 12 分 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距动身地480 千米的目的地，乙车比甲车晚动身2 小时从甲车动身时开头计时图中折线 OABC 、线段 DE 分别表示甲、乙两车所行路程y 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系对应的图象线段 AB 表示甲动身不足 2 小时因故停车检修请依据图象所供应的信息，解决如下问题：(1) 求乙车所行路程 y 与时间 x的函数关系式； 4 分(2) 求两车在途中其次次相遇时，它们距动身地的路程；4 分(3) 乙车动身多长时间，甲、
10、乙两车相距80 千米？ 写出解题过程 4 分28.此题 12 分如图，在直角坐标系xoy 中，O 是坐标原点， 点 A 在 x 正半轴上，OA= 123 cm，点 B 在 y 轴的正半轴上， OB=12cm ，动点 P 从点 A 开头沿 AO 以 2移动，移动时间为t s0 t 6.(1) 求 OAB 的度数 . 2 分3 cm/s 的速度向点O(2) 以 OB 为直径的 O 与 AB 交于点 M ，当 t 为何值时， PM 与 O 相切？ 3 分(3) 动点 Q 从点 A 开头沿 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 移动，动点 R 从点 B 开头沿 BO 以 2cm/s 的速度向点 O 移
11、动 . 假如 P、Q、R 分别从 A 、A、 B 同时移动，当 t=4 s 时，试说明四边形BRPQ 为菱形； 3 分(4) 在3的条件下，以R 为圆心， r 为半径作 R，当 r 不断变化时， R 与菱形 BRPQ 各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出r 的对应值或取值范畴4分yyBBMQORAOPAxOPx一、挑选题1-8CCCDBADB二、填空题初三数学期中试题参考答案19、xx+2 x-2 10、 y1答案不唯独11、712、1x13、214、1015、16、217、318、 2 或 93 或 5 或 1235三、解答题19、142220、130图略 2 3931335021、1 12122622、1yx2x3yx32x 123、1略 2AE=BD证明略24、825、1证明略2326、 1 352 30 或 403360027、1y=60x-1202 240313 或 14 或22 或 26333328、130233证明略40 r432 个r=434 个43 r 86 个r=83 个r 80 个