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1、 . 市西城区2015 2016学年度第一学期期末试卷八年级数学2016.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1计算的结果是（） A. B. C.4 D.2下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）A B C D3在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（） A. B. C. D. 4下列分式中，是最简分式的是（） A B C D5已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值围是（）A B C D6分式可变形为（） A B C D7若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（） A
2、. 8 B. 10 C. 8或10 D.6或128如图，B，D，E，C四点共线，且ABDACE，若AEC=105，则DAE的度数等于（） A. 30 B.40C. 50 D.659如图，在ABC中，BD平分ABC，与AC交于点D，DEAB于点E，若BC=5，BCD的面积为5，则ED的长为（） A. B. 1C.2 D.510如图，直线y=x+m与直线y=nx+5n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+5n0的整数解为（） A.5，4，3 B.4，3C.4，3，2 D. 3，2二、填空题（本题共20分，第1114题，每小题3分，第1518题，每小题2分）11若分式在实数围有意义
3、，则的取值围是12分解因式=13在平面直角坐标系xOy中，点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是14如图，点在线段上，ABC=D，要使ABCEDB，则需要再添加的一个条件是（只需填一个条件即可）15如图，在ABC中，ABC=ACB， AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N连接MB，若AB=8，MBC的周长是14 ，则BC的长为16对于一次函数，当-23时，函数值的取值围是17如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E 与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是
4、： _ 18甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min设甲行走的时间为t(单位：min)，甲、乙两人相距y(单位：m)，表示y与t的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：甲行走的速度为30m/min乙在距光明学校500m处追上了甲甲、乙两人的最远距离是480m甲从光明学校到篮球馆走了30min正确的是_ _（填写正确结论的序号）练习题改编，识图能力，如何提取信息，数形结合思想三、解答题（本题共50分，第19，20题每小题6分；第21题25题每小题5分；第26题6分，第27题7分）19分解因式：（1）（2）解
5、：解：20计算：（1）（2）解：解：21已知，求的值解：22解分式方程解：23已知：如图，A，O，B三点在同一条直线上，A=C，1=2，ODOB求证：AD=CB证明：24列方程解应用题中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具老师从到某地去旅游，从到该地普快列车行驶的路程约为1352km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52km，高铁列车比普快列车行驶的时间少8h已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速解：25在平面直角坐标系x
6、Oy中，将正比例函数的图象沿轴向上平移4个单位长度后与y轴交于点B，与x轴交于点C（1）画正比例函数的图象，并直接写出直线BC的解析式；（2）如果一条直线经过点C且与正比例函数的图象交于点P(m，2)，求m的值及直线CP的解析式解：（1）直线BC的解析式：；（2）26阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式例如：根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将化成的形式；（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程：解： = 老师说，这位同学的解答过程中
7、有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：（3）求证：x，y取任何实数时，多项式的值总为正数（1）解：（2）正确的解答过程是：（3）证明：27已知：ABC是等边三角形（1）如图1，点D在AB边上，点E在AC边上，BDCE，BE与CD交于点F试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BDCE，BE与CD交于点F若BFD是等腰三角形，求FBD的度数图1 备用图（1）BF与CF的数量关系为：证明：（2）解：市西城区2015 2016学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题2016.1试卷满
8、分：20分一、填空题（本题6分）1（1）已知，则=；（2）已知，则=二、解答题（本题共14分，每小题7分）2观察下列各等式：，根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的等于它们的；（2）填空：44；（3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征：；（4）如果用y表示等式左边第一个实数，用x表示等式左边第二个实数（x0 且x1），x与y之间的关系可以表示为：（用x的式子表示y）；若x1，当x时，y有最值(填“大”或“小”)，这个最值为3如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B是第一象限的点，且ABy轴，且A
9、B=OA，点C是线段OA上任意一点，连接BC，作BDBC，交x轴于点D（1）依题意补全图1；（2）用等式表示线段OA，AC与OD之间的数量关系，并证明；连接CD，作CBD的平分线，交CD边于点H，连接AH，求BAH的度数图1 备用图（1）依题意补全图1；（2）线段OA，AC，OD之间的数量关系为：_；证明：（3）解：市西城区2015 2016学年度第一学期期末试卷 八年级数学参考答案及评分标准 2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ADCDCDBACB二、填空题（本题共20分，第18题4分，其余每小题3分）题号1112131415答案答案不唯一，如：B
10、D = CB6161718ASA(或AAS)，全等三角形对应边相等三、解答题（本题共50分，第19题,第20题每小题6分，第2125题每小题5分，第26题6分，第27题7分）19（1）解： 3分（2）解： 2分 3分20（1）解： 1分 3分（2）解： 1分 2分3分21解：=1分=2分=3分=4分当时，原式=5分22解：方程两边都乘以，约去分母，得 2分 解这个整式方程，得4分 经检验是原分式方程的解 所以，原分式方程的解为5分23证明：点A，O，B三点在同一条直线上，1 +COB =180，2+AOD=1801=2，COB =AOD1分在AOD和COB中，AODCOB4分AD=CB5分24
11、解：设普快列车的平均时速为xkm/h，则高铁列车的平均时速为2.5xkm/h1分由题意，得2分解得：x=1043分经检验，x=104是原分式方程的解，且符合题意4分则2.5x=260答：高铁列车的平均时速为260km/h5分x01y0-225解：（1）列表：直线BC的解析式为2分（2）直线与正比例函数的图象交于点P(m，2)，解得 3分点P的坐标为（，2）由（1）直线BC与x轴交于点C，点C的坐标为（2，）设直线CP的解析式为（k0），4分解这个方程组得直线CP的解析式为5分26解：（1）=1分=2分解： = （2）=3分=4分（3）证明：=5分0，0，x，y取任何实数时，多项式的值总是正数6
12、分27（1）BF=CF1分证明：如图1，ABC是等边三角形，ABC=ACB =602分在DBC和ECB中，图1DBCECB3分DCB =EBCBF=CF4分（2）由（1）FBC =FCB， ABC =60 设FBC =FCB=，DBF=60-当BFD是等腰三角形时，若FD=FB，则FBD =FDB AFBD =FDB 60，但FBDABC，FBD60FD=FB的情况不存在如图2，若DB=DF，则FBD =BFD=260=2图2=20FBD =405分如图3，若BD=BF，则BDF =BFD=2在BDF中，DBF +BDF +BFD=180图360 -+2+2=180=40FBD =20综上，F
13、BD的度数是20或407分市西城区2015 2016学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题参考答案及评分标准 2016.1一、填空题（本题6分）1（1）； 3分（2）6分二、解答题（本题共14分，每小题7分）2解：（1），；1分（2）差，商；2分（3）答案不唯一，如：等；3分（4）5分若，当时，y有最小值，最值为47分3解：（1）补全图1；1分（2）OD = OA+AC； 2分 证明：作BEx轴于点E，ABy轴，CAB =DEB =90AB=OA，OE=BE =AB=OABCBD，DBC =90在四边形OCBD中，AOD +1+DBC +BCO=360AOD =90,1+BCO =180又2+BCO =1801 =2EBDABC ED= ACOD=OE+ED，OD=OA+AC4分（3）由（2）EBDABC，BC=BDBH平分CBD，BHCD，CBH=DBH=45BCH=45CBH=BCHCH=BH5分作HMAB于点M，HNOA于点NHNC=HMB=90在四边形BACH中，CAB +ABH+BHC+HCA=360HCA+ABH =180又HCA+3 =180，3 =ABHNCAMBHHN=HM6分HAO=HABBAO= 90，HAB=457分15 / 15