《相似三角形几何题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形几何题含答案.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、相似三角形几何题(WORD 版，有答案1、如图，AD 是圆 O 的直径，BC 切圆 O 于点 D，AB、AC与圆 O 相交于点 E、F。求证：ACAFABAE；2 为了加强视力保护意识，小明想在长为 3.2 米，宽为 4.3 米的书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题的方案，其中甲、乙、丙位同学设计方案新颖，构思巧妙(10 分)1甲生的方案：如图 1，将视力表挂在墙ABEF与墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由2乙生的方案：如图 2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF
2、上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF米处3丙生的方案：如图 3，根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视力表如果大视力表中“E的长是 3.5cm，那么小视力表中相应“E的长是多少 cm？3、如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E(12 分)HHHH图图图3.5ACF3B5D1求证：ABAFCBCD；2AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPxcm0 x ，四边形BCDP的面积为ycm2求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时
3、y的值4，如图，ABC中，AB2，BC4，D为BC边上一点，BD1(1)求证：ABDCBA；(2)作DEAB交AC于点E，请再写出另一个与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长5：如图，AB是半圆O的直径，CDAB于D点，AD4cm，DB9cm，求CB的长6如下图，在由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上画一个与ABC相似，且面积最大的A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积7如下图，在 55 的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以 55 的格点为顶点作ABC与OAB相似(相似比不为 1)，并写出C点的
4、坐标8如下图，O的内接ABC中，BAC45，ABC15，ADOC并交BC的延长线于D点，ABCDEFPOC交AB于E点(1)求D的度数；(2)求证：AC2ADCE9：如图，ABC中，BAC90，ABAC1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，ADE45(1)求证：ABDDCE；(2)设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式；(3)当ADE是等腰三角形时，求AE的长10：如图，ABC中，AB4，D是AB边上的一个动点，DEBC，连结DC，设ABC的面积为S，DCE的面积为S(1)当D为AB边的中点时，求SS的值；(2)假设设,ySSxAD试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围11：如
5、图，抛物线yx2x1 与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D设点P为抛物线yx2x1 上的一点，作PMx轴于M点，求使PMBADB时的点P的坐标12在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数yx2(k1)x2k1 的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，3)求这个二次函数的解析式及A，B两点的坐标13如下图，在平面直角坐标系xOy内点A与点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开场在线段AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开场在线段BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点A移动，设点
6、P，Q移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，APQ与ABO相似(3)当t为何值时，APQ的面积为524个平方单位14：如图，ABCD中，AB4，BC3，BAD120，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EFAB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BEx，DEF的面积为S(1)求证：BEFCEG；(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少15、：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，90ACB，点AC，的坐标分别为(3 0)A ，(10)C，43ACBC(13分)1求过点AB，的直线的函数表达式；2在x轴
7、上找一点D，连接DB，使得ADB与ABC相似不包括全等，并求点D的坐标；3在2的条件下，如PQ，分别是AB与AD上的动点，连接PQ，设APDQm，问是否存在这样的m使得APQ与ADB相似，如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由16如图，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙 80cm，梯上点 D 距墙 70cm，BD 长 55cm求梯子的长17如图，ACAB，BDAB，AO78cm，BO42cm，CD159cm，求 CO 与 DO18如图，ACBCBD90，ACb，CBa，当 BD 与 a、b 之间满足怎样的关系式时，ACBCBD19(此题 10 分)正方形ABCD边长为 4，M、N分
8、别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM与MN垂直，1证明：RtRtABMMCN；2设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；3当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN，求此时x的值20(此题 10 分)如图 1，在RtABC中，90BAC，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BCACOByDMABCN边于点E1求证：ABFCOE；2当O为AC边中点，2ACAB时，如图 2，求OFOE的值；3当O为AC边中点，ACnAB时，请直接写出OFOE的值216 分3.5c
9、m，放映的银幕规格为 2m2m，假设影机的光源距胶片 20cm 时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？22 6 分如图 13，四边形 ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形.1ACF 与ACG 相似吗？说说你的理由.2求1+2 的度数.23 6 分如图 13，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点1试问：ADE与BCF全等吗？请说明理由;2假设AD=4cm，AB=8cm，求CF的长246 分：如图 14，在ABC 中，AB=AC=a，M 为底边BC 上任意一点，过点 M 分别作 AB、AC 的平行线交 AC于 P，交 AB 于 Q.1求四
10、边形 AQMP 的周长；2写出图中的两对相似三角形不需证明；256 分如图 15，ABC、DCE、FEG 是三个全等的BBAACOEDDECOF图图FDFEOCBABACPQM等腰三角形，底边 BC、CE、EG 在同一直线上，且AB=3，BC=1.连结 BF，分别交 AC、DC、DE 于点 P、Q、R.1求证：BFGFEG，并求出 BF 的长；2观察图形，请你提出一个与点 P 相关的问题，并进展解答根据提出问题的层次与解答过程评分 266 分 1如图 161，在正方形 ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，易知 ACBD，ACCO=21；2如图 162，假设点 E 是正方形 ABCD
11、的边 CD 的中点，即21DCDE，过 D 作 DGAE，分别交 AC、BC 于点 F、G.求证：31ACCF；3如图 163，假设点 P 是正方形 ABCD 的边 CD 上的点，且nDCDP1n 为正整数，过点 D 作 DNAP，分别交 AC、BC 于点 M、N，请你先猜测 CM 与 AC 的比值是多少？然后再证明你猜测的结论.278 分如图 17，矩形ABCD的边长3cm6cmABBC，某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：1经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的AAABBBCC
12、CDDDOEFGPMN19？2是否存在时刻t，使以AMN，为顶点的三角形与ACD相似？假设存在，求t的值；假设不存在，请说明理由28如图，O 的弦 CD 垂直于直径 AB，点 E 在 CD 上，且 EC=EB.1求证：CEBCBD；2假设 CE=3，CB=5，求 DE 的长.29 如 图，把 菱 形 ABCD 沿 着 BD 的 方 向 平 移 到 菱 形A/B/C/D/的位置，(1)求证：重叠局部的四边形 B/EDF/是菱形(2)假设重叠局部的四边形 B/EDF/面积是把菱形 ABCD 面积的一半,且 BD=2，求那么此菱形移动的距离30 如 图，在RtABC中，90C，12BCAC，把边长分
13、别为123nxxxx，的n个正方形依次放入ABC中，请答复以下问题：1按要求填表n123nx2第n个正方形的边长nx；ABCDMN3假设mnpq，是正整数，且mnpqxxxx，试判断mnpq，的关系答案答案1方法：连接，证，得ABAEAD2同理可证，得ACAFAF2故，方法：连接，ED证2在t中，22CDAD 223.42.35故，可行；1.8；利用3(1)证DABC(2)0(273xxy(3)当点 P 运动到点 E 的位置,即 x12.5 时,4(1)4943xy2过点作 AB 的垂线交 x 轴于点 D，D 点的坐标为3.25,0(3)存在,m925或361255(1),BABDCBABEM
14、BED Equation.3CBAABD，得HBDCBA；BCA2x3x1xACOBxyD(2)ABCCDE，DE1.56.cm133提示：连结AC7提示：.52,10,25111111CBBACAA1B1C1的面积为 58C(4，4)或C(5，2)9提示：(1)连结OBD45(2)由 BAC D，ACE DAC得ACEDAC10(1)提示：除BC外，证ADBDEC(2)提示：由及ABDDCE可得.22xxCE从而yACCEx2.12 x(其中20 x)(3)当ADE为顶角时：.22AE提示：当ADE是等腰三角形时，ABDDCE可得.12 x当ADE为底角时：21AE11(1)SS14；(2)
15、.40(41162xxxy12提示：设P点的横坐标xPa，那么P点的纵坐标yPa2a1那么PMa2a1，BMa1因为ADB为等腰直角三角形，所以欲使PMBADB，只要使PMBM.即a2a1a1不难得a10P点 坐 标 分 别 为P1(0，1)P2(2，1).21,2().21,2(43PP13(1)yx22x3，A(1，0)，B(3，0)；(2)49,43(D或D(1，2)14(1);643xy(2)1130t或;1350(3)t2 或 315(1)略；(2);30(8311832xxxScm44017.cmDOcmCO65.55,35.103提示：设xcmDO，那 么cmxCO 159，因
16、为ABBDABAC,，90BA，BODAOC，所 以 AOCBDO，所 以DOCOBOAO即xx1594278，所以65.55x18.baBD2 提 示：由 ACBCBD，得BCaabBDCBCDAC,，所以baBD2(3)当x3 时，S最大值3319解：1在正方形ABCD中，490ABBCCDBC，AMMN，90AMN，90CMNAMB，在RtABM中，90MABAMB，CMNMAB，RtRtABMMCN，2RtRtABMMCN，22214114 4282102422ABCNxxySxxx 梯形，当2x 时，y取最大值，最大值为 10 390BAMN，要使ABMAMN，必 须 有AMABMN
17、BM，由 1 知AMABMNMC，BMMC，当点M运动到BC的中点时，ABMAMN，此时2x 20解：1ADBC，90DACC90BACBAFC ，2解法一：作OGAC，交AD的延长线于G2ACAB，O是AC边的中点，ABOCOA由1有ABFCOE，ABFCOE，又90BACAOG，ABOAOFOGBFAB，2OFOFOGOEBFAB解法二：902BACACABADBC，于D，设1AB，那么252ACBCBO，由1知BFOE，设OEBFx，BADECOFGBADECOF在DFB中2211510 xx，3OFnOE21807cm22相似，45023 1全等，略；2229413CFFGGCcm24 1 2a；2 ABCQBMPMC；25 1BF=BG=3；2略26 1略；2猜测11nACCM，证明略27 1经过 1秒或 2 秒后；2经过32秒或125秒时28 1证明：弦 CD 垂直于直径 ABBC=BDC=D又EC=EBC=CBED=CBE又 C=CCEBCBD2解：CEB CBD