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1、初二数学人教版八年级上册全册复习训练题1.下面是四位同学作4ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）2.下列运算正确的是（）A.a2-a3=a6 B.（a2）3=a5C.（一2a2b户=-8a6b3 D.（2a+l）2=4a2+2 a+13.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为（）A.1.05X 105 B.0.105X10-4 C.1.05XW5 D.105X10-74.如图，点B,F,C,E 在一条直线上，ABED,ACF D,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCgZSDEF的是（）
2、A.AB=DE B.AC=DF C.NA=ND D.BF=EC5.如图，在aA B C 中，AB=AC,NA=30。，E 为BC延长线上一点，ZABC与NACE的平分线相交于点D,则N D 的度数为（）A.15 B.17.5 C.20 D.22.56.化简（；+标（*T a b,其结果是（）Aa2b2A，ab-a2b21abb-aD7.四边形四边依次为a,b,c,d,且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd）,则这个四边形一定是（）A.两组对边分别相等的四边形 B.两组对角分别相等的四边形C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线长度相等的四边形8.如图，在等边AABC中，D 是边AC上一点，
3、连接BD.将aB C D 绕点B 逆时针旋转60。，得到A B A E,连接ED.若 BC=10,B D=9,则4A ED 的周长是A.17B.18C.19D.以上都不对9.已知,+1=5,则x y2 x -3 x y+2 y _x +2 x y +y10.如果 x +m x+l=(x+n)且 m 0,则 n 的值是11.如图，在a A B C 中，分别以A C,B C 为边作等边三角形A C D 和等边三角形B C E,连接A E,B D 交于点0,则N A 0B 的度数为.12 .若 关 于 x 的方程1+为=2的解为正数，则 m 的取值范围是13 .如图，点 D 是A A B C 的边B
4、 C 上任意一点，点E,F分别是线段A D,C E 的中点，且A A B C 的面积为16 c 勿 2,则 B E F 的面积是 cm.14 .如图，z X A B C 中，A B A C,延长C A 至点G,边B C 的垂直平分线D F 与N B A G的角平分线交于点D,与 A B 交于点H,垂足为F,D E _ LA B 于点E.下列说法正确的是.(填序号)B H=F C；N G A D=(N B+N H C B)；B E A C=A E；N B =N A D E.15 .化简:,1 .x -2 x+1(X )2X X X16 .因式分解：a2(x y)+4(y x)17 .先化简，再求
5、值：(x+l)(x l)+x(3 x),其中 x =218 .解分式方程：x-2 3x+3 x31;2+x2x16x241.19.如图，在A A B C中，A D是高，AE,B F是角平分线，它们相交于点O,ZCAB=50。，Z C=6 0 ,求NDAE 和NBOA 的度数.20.AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)画出AABC关于y轴对称的ABC；(2)将AABC向右平移6个单位，作出平移后的AAzB2c2,并写出AAzB2c2各顶点的坐标；21.如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，在AC上确定一点P,使PE+PB最短，请在图上画出点P的位置.(不写作法，保留作图痕迹)2
6、2.如图，在ABC中，AB=AC,ZBAC=120,EF为AC的垂直平分线，EF交BC于点F,交AC于点E.求证：BF=2CF.23.如图，在正方形ABCD中，点E在边C D上，A Q LB E于点Q,DPAQ于点P.(1)求证：AP=BQ；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.24.如图，在AABC中，AB=AC,EF交AB于点E,交BC与点D,交AC的延长线于点F,且BE=CF.求证：DE=DF.25.某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用2 6元，已知每行驶1千米，纯燃油费
7、用比纯用电费用多0.5 元.(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过3 9 元，则至少用电行驶多少千米？26.如图，平面直角坐标系中，已知点A(a 1,a+b),B(a,0),且d a+b 3 +(a 2b)2=0,C 为 x 轴上点B右侧的动点，以AC 为腰作等腰AAC D,使A D =A C,NC AD=NOAB,直线D B交 y 轴于点P.求证：A O=A B；(2)求证：O C=B D；(3)当点C 运动时，点P在 y 轴上的位置是否发生改变？为什么？参考答案1 8 B CCCA B CC9.110.111.120 12.m 2
8、且 m W O13.41 4.X21 X2 X(x+1)(X1 )X(X 1 ),1 5.原 式-T p=x+116.原式=a 2(xy)4(x-y)=(x-y)(a 2-4)=(x-y)(a+2)(a 2)17.原式=x21 +3XX2=3X1,当 x=2 时，原式=3 X2 1=518.18.解分式方程：(1)解：去分母得：x2 5 x+6 3 x 9=x29,解得：x=-,经检验x=%是分式方程的解(2)解：去分母得：一(x+2)2+16 =4 x，去括号得：一x24 x4 +16=4 x2,解得：x=2,经检验x=2 是增根，分式方程无解19.解：VZA=50,Z C=60 A Z A
9、BC=180-50-60=7 0,又是高，.NADC=90,.NDAC=18090 NC=30,VAE,BF 是角平分线，.,.ZCBF=ZABF=35,ZEAF=25,A ZDAE=ZDAC-ZEAF=5,ZAFB=ZC+ZCBF=60+35=95,A ZBOA=ZEAF+ZAFB=25+95=120,A ZD AC=30,NBOA=120.故 NDAE=5,ZBOA=12020 .(1)图略(2):A B C向右平移6 个单位，.，.人，B,C 三点的横坐标加6,纵坐标不变，作出A A zB 2c 2,如图，A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1)21.解：连接DE交 AC于点P,得
10、 PB=P D,则点P 即为所求，作图略22.证明：连接 A F,VA B=A C,Z B A C=120 ,A Z B=Z C=3 0 ,.EF 垂直平分 A C,.A F=FC,/.Z FA C=Z C=3 0 ,.,.Z B A F=9 0 ,在服4 A B F 中，Z B=3 0 ,，B F=2A F,XVA F=FC,.,.B F=2FC23 .解：(1),正方形 A B CD,A A D=B A,Z B A D=9 0 ,即 N B A Q+N DA P =9 0 ,VDP A Q.,.Z A DP+Z DA P=9 0 ,Z B A Q=Z A DP,Y A Q B E 于点 Q
11、,DP A Q于点 P,A Z A Q B=Z DP A=9 0 ,A A Q B A DP A(AA),，A P=B QA Q A P=P Q；A Q B Q=P Q；DP A P=P Q；DP B Q=P Q24 .证明：过点E 作 EG A C交 BC 于点G，则N A C B =NBG E，NF=ND E G，V AB=AC，N B =NAC B，N B =NBG E，A B E=G E，X V B E=C F .,.GE=CF.N F=N D E G，在Z CDF 和z GDE 中，(ZC D F=ZG D E，G E=C F，.CDF也GDE(A 4 S)，.DE=DF25 .解：
12、设每行驶1千米纯用电的费用为x 元，一 照=乎，解得：x=0.26.X I-U.D X经检验，x=0.26 是原分式方程的解，即每行驶1千米纯用电的费用为0.26 元(2)设从A地到B地油电混合行驶，用电行驶y千米，0.26 y +(能 一y)X(0.26+0.5 0)3 9,解得，y 2 7 4,即至少用电行驶74 千米26 .证明：.,m+-3+(a 2b=0,.-.a +b-3 =0,(a-2b)2=0,解得：a=2,b=l,A A d,3),B(2,0),作 A EJL O B 于点 E,.O E=EB=1,A O A=A B./CA D=N O A B,Z CA D+Z B A C=Z O A B +Z B A C,即 N 0 A C=N B A D,在O A=A B,O A C 和 A B A D 中，Z 0 A C=Z B A D,.,.O A C A B A D(S S),r.O C=B D、A C=A D,(3)点 P在 y轴上的位置不发生改变.理由：设N A 0 B=N A B 0=a ,由知A O C A A B D,.,.Z A B D=Z A 0 B=a ,V0 B=2,Z 0 B P =18 0 -Z A B O-Z A B D=18 0 -2 a为定值，,.N P 0 B=9 0 ,二.O P 长度不变，.点P在 y轴上的位置不发生改变