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1、一、选择题苏教版数学中考综合模拟检测试题学校 班级 姓名 成绩1.2 的相反数是（）1A.2B.12C.2D.-22.下列运算正确的是（)A.cr-ai=ahB.a2 a-aC.(打=。6D.-cr-d3.如图，点 D 在AABC 边 AB的延长线上，DEB C,若NA=32。，NC=26。，则/D 的度数是（）A.58 B.594.函数y=一 中，自变量x 的取值范围是（）x-1A.x，0 B.x l5.若a V b,则下列结论不一定成立是（）A.a-lb-l B.2a l D.xla b 9 0C.D.a 0）与正比例函数y =日,y =!1）的图像分别x k交于点A、B,若N A O B
2、=4 5。，则AAOB的面积是.1 7 .计算(-3)2+2 0 2 0 0-7 1 6 .3 21 8 .解方程：-=0 x-1 x1 9.解不等式组并将其解集在数轴上表示：3x-242(x-l)3x+l2 0.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题:项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元52 5金至历0 月功施炎圣/嗜费长金毛费及W 费 项目（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.2 1 .端午节是我国传统佳节.小峰同学带了 4 个 粽 子（除粽馅不
3、同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.2 2 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=1 +1）的图象经过点A （-2,6）,且与x 轴相交于点B,与正比例函数y=3 x 的图象相交于点C,点 C的横坐标为1.（1）求 k、b的值；（2）若点D在 y 轴负半轴上，且满足SACODMGSABOC,求点D的坐标.2 3 .为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路1 的距离，某数学兴趣小组在公路1 上的点A处，测得凉亭P在北
4、偏东6 0。的方向上；从 A处向正东方向行走2 0 0 米，到达公路1 上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东4 5。的方向上，如图所示.求凉亭P到公路1 的距离.（结果保留整数，参考数据：72=1.4 1 4,石 R.73 2）2 4 .如图，AB是。的直径，AC是。O的切线，切点为A,BC交。O于点D,点 E是 AC的中点.（1）试判断直线DE与。O的位置关系，并说明理由；（2）若。O的半径为2,/B=5 0。，AC=6,求图中阴影部分的面积.2 5.某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为4 0 元.经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50 元时,每天可销售2 0 0 件；当每件的销售价每增
5、加1 元，每天的销售数量将减少1 0 件.（1）当销售该纪念品每天能获得利润216 0元时，每件的销售价应为多少？（2）当每件的销售价为多少时;销售该纪念品每天获得的利润最大？并求出最大利润.26 .已知在R S A B C 中，Z B A C=9 0,CO 为NACB的平分线，将/A C B 沿 CQ 所在的直线对折，使点B落在点正 处，连结A 8,BB,延长CQ 交于点E,设/A B C=2 a （00a 45）.(1)如图 1,若 A 8=A C,求证：C D=2 B E；(2)如图2,若 A8WAC,试求C 与 3 E 数量关系(用含a 的式子表示)；(3)如图3,将(2)中的线段8C
6、 绕点C 逆时针旋转角(a+45),得到线段F C,连结E尸交BC于点0,、5,.设A C 0E 的面积为Si,ACO/7的面积为S 2,求三 (用含a 的式子表示).27.已知抛物线G：y=a r2+/n +c 是由抛物线G：y=f平移得到的，并且G 的顶点为(1，-4)(1)求 a/,c 的值；4(2)如 图 1,抛物线C l与 x 轴正半轴交于点A,直线y=-gX +匕经过点A,交抛物线C l于另一点B.请你在线段AB上取点P,过点P 作直线PQy 轴交抛物线C i于点Q,连接AQ.若 A P=A Q,求点P 的坐标；若 P A=P Q,求点P 的横坐标.(3)如图2,ZXMNE的顶点M
7、、N 在抛物线C2上，点 M 在点N 右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y 轴不平行.若4M N E的面积为1 6,设 M、N 两点的横坐标分别为m、n,求 m 与 n 的数量关系.答案与解析一、选择题1.2的相反数是（）1 1A.B.C.2 D.-22 2【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可.【详解】2 的相反数是-2,故选D.2.下列运算正确的是（）A a2-a3=a6 B.a2-a=a C.（/）=f l6 D.8-i-a2=a4【答案】C【解析】【分析】根据同底数幕的乘法，幕的乘方，同底数幕的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【详解
8、】A.a2.a3=a5，故 A 选项错误；B.a2与 3 不是同类项，不能合并，故 B选项错误；C.（a2）3=a6,故 C 选项正确；D.a8-a2=a6，故 D 选项错误，故选C.【点睛】本题考查了同底数塞的乘法，塞的乘方，同底数塞的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.3.如图，点 D 在 ABC的边A B 的延长线上，DEB C,若/A=3 2。，/C=2 6。，则/D 的度数是（）A.58B.59C.60D.69【答案】A【解析】【分析】根据三角形外角性质求出/D B C,根据平行线的性质得出即可.【详解】V ZA=32,ZC=26,A ZDBC=ZA+ZC=5
9、8,；DEBC,A ZD=ZDBC=58,故答案为：A.【点睛】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键.4.函数丁 =一中，自变量x 的取值范围是（）X-1A.x邦 B.x 1 D.x/l【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0,计算即可得出答案.【详解】依题可得:x-l#0,故选D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟知分式有意义的条件是分母不为0 是解本题的关键.5.若a b,则下列结论不一定成立的是（）a b、A.a-lb-l B.2a2b C.-D.a2 b23 3【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可
10、得答案.详解】A.；ab,a-lV b-1,正确，故 A 不符合题意;B.V ab,A 2 a 2 b,正确，故 B 不符合题意；a hC.V ab,A 正确，故 C 不符合题意；3 3D.当 a b b2,故 D 选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式性质1:不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变;不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.6.如图，己知AB是。0 的直径，点 C,D在。0 上，弧 AC的度数为100
11、。，则N D 的大小为（）A.30 B.40 C.50 D.60【答案】B【解析】【分析】连 结 A C,如图，根据圆周角定理，由弧A C的度数为100。，推出/ABC=50,由 AB是。O 的直径得到/ACB=90,则 利 用 互 余 计 算 出 NBAC=90-/A B C-40。，然 后 再 根 据 圆 周 角 定 理 即 可 得 到ZD=ZBAC=40.【详解】连结A C,如图，,弧AC的度数为100,.NABC=50,：AB是。O 的直径，A ZACB=90,A ZBAC=90-ZABC=90-50=40,；./D=NBAC=40.故答案为：B.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或
12、等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半 圆（或直径）所对的圆周角是直角，9 0 的圆周角所对的弦是直径.7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点 E 为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16,/B A D=60。,则AOCE 的面积是（）DECA.73 B.2 C.2也 D.4【答案】A【解析】【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4,A C B D,由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得AABD是等边三角形；在 RtAAOD中，根据勾股定理得A O=2 g,AC=2AO=4百，根据三角形面积公式得SAACD=；O D-AC=4百，根据中位
13、线定理得OEA D,根据相似三角形的面积比等于相似比继而可求出 OCE的面积.【详解】菱形ABCD的周长为16,.菱形 ABCD的边长为4,ZBAD=60,.ABD是等边三角形，又是菱形对角线AC、BD的交点，AACIBD,在 RtAAOD 中，AO=y/AD2-O D2=J 1 6-4=2 6 .AC=2AO=4 百，SAACD=OD-AC=x2x4-3=4-J3 2 2又：。、E 分别是中点，.OEAD,.COEACAD,OE 1 -，AD 2q 1.0 CO E _ _ s-4，0 C AD -SACOE=_ SACAD=-x4 yfi=3，4 4故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的判
14、定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，结合图形熟练应用相关性质是解题的关键.8.规定用符号 向 表示实数加的整数部分，例如，=0,3.9 5 =3,按此规定，2 +J 7 的 值 为（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】先据算出近的大小，然后求得2 +S的范围，从而可求得 2+的值.【详解】V 4 7 9,.,.2 V 7 3.,4 2 +V75，故 2 +J 7 的值为4；故答案为：C.【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，估算出近的范围是解题的关键.二、填空题9.一组数据：2,5 3 1,6,则这组数据的中位数是【答案】3【解析】【分析】根据中位
15、数的定义进行求解即可得出答案.【详解】将数据从小到大排列：1，2,3,5,6,处 于 最 中 间 数 是3,.中位数为3,故答案为3.【点睛】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小排列，处于最中间（中间两数的平均数）的数即为这组数据的中位数.1 0.约翰斯 霍普金斯大学新冠肺炎疫情统计数据显示，截至北京时间4月1 3日（）6时3 0分，全球新冠肺炎确诊病例超1 8 4万例，将1 8 4 0 0 0 0用 科 学 计 数 法 表 示 是.【答案】1.8 4 X 1 06【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a X l(r 的形式，其 中 l W|a|1 0,n 为整数.确定
16、n的值时，要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0 时;n 是正数；当原数的绝对值VI时，n 是负数.【详解】数 据 1 8 4 0 0 0 0 用科学记数法表示为1.8 4 x 1 0 6；故答案为：1.8 4 x l O6.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X I O n 的形式，其 中 l W|a|0)与正比例函数y =丘,y =；x(Z 1)的图像分别xk交于点A、B,若N A O B=4 5。，则AAOB的面积是.yAx【答案】3【解析】【分析】根 据A B两点分别在反比例函数和正比例函数图象上
17、，且存在相同k值，可先证明点A横坐标和B纵坐标相等，利用旋转知识证明a A O B面积为4 A O B的面积，再利用反比例函数k的几何意义.【详解】如图，过B作BDJ_x轴于点D,过A作A C L y轴于点C.设点A横坐标为a,则 A在正比例函数y=kx图象上同理，设点B横坐标为b,贝看b kb._ b2 K,3.3 _b2./=石 ab=3，当点A 坐标为（a，时，点 B 坐标为（1，a j.,.OC=OD,将AOC绕点。顺时针旋转90,得到O D A,；BD_Lx 轴，AB,D,N 共线，V ZAOB=45,NAO A =90,AZBOA1=45,.,OA=OAZ,OB=OB,.,.A O
18、 BA A7 OB,SA B O D=SA A O C=3 X=,2 2SA A O B=3；故答案为：3【点睛】本题为代数几何综合题，考查了三角形全等、旋转和反比例函数中k 的几何意义.解答的切入点,是设出相应坐标，找出相关数量构造方程.三、解答题17.计算（-3）2+20200 J j石.【答案】6.【解析】【分析】本题涉及平方、零指数塞、二次根式化简3 个知识点.先对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】原式=9+14=6【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握平方、零指数累、二次根式等知识点的运算.3 218.解方程：-=0
19、x-1 X【答案】x=-2【解析】分析：根据等式的性质去分母，可得整式方程，然后解这个整式方程，最后检验可得答案.详解：方程两边同乘以X(X-1),去分母得,3 x-2 (x-1)=0,解得x=-2,经检验：x=-2 是原分式方程的解.点睛：本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验方程的根.f3x-241 9 .解不等式组并将其解集在数轴上表示：，八.2(%-1)3x+l【答案】-3 x 2；数轴表示见解析.【解析】【分析】分别解两个不等式得到x 2 和这一3,然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集.【详解】解不等式，得 x
20、,-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5原不等式组的解集为-3 W x 2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.2 0 .小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元52 5金交云(1)该月小王手机话费共有多少元？(2)扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？(3)请将表格补充完整：(4)请将条形统计图补充完整.【答案】(1)125元；(2)72；(3)见解析；(4)见解析.【
21、解析】【分析】(1)由于月功能费为5元，占的比例为4%,所以小王手机话费=54%=125元；(2)根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比X360度知，表示短信费的扇形的圆心角=(1-36%-40%-4%)X3600=72；(3)基本话费=125X40%=50元，长途话费=125X36%=45 元，短信费=125X(1-36%40%-4%)=25 元.(4)基本话费=125X40%=50 元，长途话费=125X36%=45 元，短信费=125X(1-36%-40%-4%)=25 元，补充完整条形统计图.(3)50、45、25【详解】(1)小王手机总话费：5+4%=125(
22、元)；25(2)表示短信费的扇形的圆心角：x360=72。；125项目功能费基本话费长途话费短信,费金额/元5504525(4)基本话费=125X40%=50 元，长途话费=125X36%=45 元，短信费=125X(1-36%-40%-4%)=25 元.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了 4个粽子(除粽馅不同外，其它均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出
23、两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.【答案】（1）树状图见解析；（2）,【解析】分析：（1）根据题意可以用树状图表示出所有的可能结果；（2）根 据（1）中的树状图可以得到小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.详解：（1）肉粽记为A、红枣粽子记为B、豆沙粽子记为C,由题意可得，开始A A B C/N八小A B C A B C A A C A A B（2）由（1）可得，小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是：假2 11 2 6即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是,.6点睛：本题考查列表法与树状图法，解答本题的
24、关键是明确题意，列出相应的树状图，求出相应的概率.2 2.如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=1 +13的图象经过点A （-2,6）,且与x 轴相交于点B,与正比例函数y=3 x 的图象相交于点C,点 C的横坐标为1.（1）求 k、b 的值；（2）若点D在 y 轴负半轴上，且满足S A 8 D=g sA B Oc,求点D的坐标.【答案】（1）k=-l,b=4：（2）点 D的坐标为（0,-4）.【解析】【详解】分析：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，设点D的坐标为(0
25、,m)(m 0),根据三角形的面积公式结合SACOD=SABOC,即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出3点D的坐标.详 解:(1)当 x=l 时,y=3 x=3,.点C的坐标为(1,3).将A (-2,6)、C (1,3)代入 y=k x+b,-2k+b=6得：，k+b=3(2)当 y=0 时，有-x+4=0,解得：x=4,.,.点B的坐标为(4,0).设点D的坐标为(0,m)(m 0),1 a r l 1 11 SACOD SABOC,即-m=-x x 4 x 3,3 2 3 2解得：m=-4,.点D的坐标为(0,-4).点睛：本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函
26、数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出k、b的值；(2)利用三角形的面积公式结合结合SACOD=SABOC,找出关于m的一元一次方程.32 3.为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路1的距离，某数学兴趣小组在公路1上的点A处，测得凉亭P在北偏东6 0。的方向上；从A处向正东方向行走2 0 0米，到达公路1上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东4 5。的方向上，如图所示.求凉亭P到公路1的距离.(结果保留整数，参考数据：0 M.4 1 4,6 E.7 3 2)【答案】凉亭P到公路I的距离为2 7 3.2 m.【解析】【分析】
27、分析：作 PDLAB于 D,构造出Rt/kAPD与 R S B P D,根据AB的长度.利用特殊角的三角函数值求解.【详解】详解：作 PD_LAB于 D.阿；jA _B设 B D=x,则 AD=x+200.,/ZEAP=60,ZPAB=90-60=30.在 RtZiBPD 中，,?NFBP=45,.ZPBD=ZBPD=45O,；.PD=DB=x.在 RtZkAPD 中，,/ZPAB=30,PD=tan300AD,即 DB=PD=tan30AD=x=(200+x),解得：x-273.2,；.PD=273.2.答：凉亭P 到公路1的距离为273.2m.【点睛】此题考查的是直角三角形的性质，解答此题
28、的关键是构造出两个特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函数值解答.24.如图，AB是。的直径，AC是。0 的切线，切点为A,BC交O O 于点D,点 E 是 AC的中点.(1)试判断直线DE与。0 的位置关系，并说明理由；(2)若。的半径为2,NB=50。，A C=6,求图中阴影部分的面积.E.QC-D【答案】（1）直线DE与。0 相切，见解析；（2）6-T U9【解析】【分析】（1 ）连 接 OE、0 D,根据切线的性质得到NOAC=90。，根据三角形中位线定理得到OEB C,证明 A O E A D O E,根据全等三角形的性质、切线的判定定理证明；（2）根据扇形的面积公式计算即可.【
29、详解】解：（1）直线DE与。O 相切,理由如下：连接OE、O D,如图，AC是。0 的切线，AAB1AC,.,.ZOAC=90,.点E 是 AC的中点，。点为AB的中点,，OEBC,.Z l=Z B,N 2=/3,VOB=OD,NB=N3,；.N1=N2,OAOD在ZkAOE 和ADOE 中，N1=N2,OE=OE.,.AOEADOE(SAS).,.ZODE=ZOAE=90,ADEIOD,；OD为。O 的半径，；.D E为。O切线；(2)VDEs AE是。O 的切线，DE=AE,点E是AC的中点，AE=-AC=3,2Z AOD=2 N B=2x50=100,图中阴影部分的面积=2 x 2 x
30、3 -H O*2-7t.2 360 9【点睛】本题考查切线的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形中位线定理，圆周角定理，扇形的面积计算.（1）证明切线最常用的办法，即如果直线与圆有交点，则连接交点与圆心的半径，只有证明这条半径与该直线垂直即可；（2）理解同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，并能依此得出NAOD=100。是解题关键.25.某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元.经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件.（1）当销售该纪念品每天能获得利润2160元时，每件的销售价应为多少？（2）当每件的销售价
31、为多少时，销售该纪念品每天获得的利润最大？并求出最大利润.【答案】（1）每件的销售价为52元 或58元；（2）当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元.【解析】分析】（1）根据等量关系“利润=（售价-进价）X销量”列出一元二次方程，解之可得；（2）根 据（1）中的相等关系列出函数关系式，配方后依据二次函数的性质求得利润最大值.【详解】（1）设每件的销售价为x元200-10（x-50）（x-40）=2160解得西=52,马=5 8,即每件的销售价为52元或58元（2）y=200-10（x-50）（x 40）=10（x 55产 +2250当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2
32、250元.【点睛】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用.此题难度不大，解题的关键是理解题意，找到等量关系，求得二次函数解析式.26.己知在RtA ABC中，ZBAC=90,CZ）为/ACB的平分线，将NAC8沿CD所在的直线对折，使点B落在点 8 处，连结 A8,BB,延长 CD 交 B8于点 E,设NABC=2a（00a45）.(1)如图 1,若 A 8=A C,求证：C D=2 B E；(2)如图2,若 A8WAC,试求CD与 8 E 的数量关系(用含a 的式子表示)；(3)如图3,将(2)中的线段BC绕点C 逆时针旋转角(a+45),得到线段尸C,连结E尸交BC于点0,、5,.设A C
33、 0E 的面积为Si,ACO/7的面积为S 2,求三 (用含a 的式子表示).S,【答案】(1)证明见解析；(2)C)=2Btan2a;(3)-=sin(45-a).12【解析】【分析】由翻折可知：B E=E B,再利用全等三角形的性质证明C D=B B 即可;(2)如 图 2 中，结论：CD=2BEtan2a只要证明ABAB-A C A D,可 得 的=期=一CD AC tan 2a推出2BE 1CD tan 2a可得CD=2BEtan2 a；(3)首先证明/EC F=90,由NBEC+/ECF=180,推出 BB C F,推出一=sin(45-OF CF BCa),由此即可解决问题.【详解
34、】如 图 1 中,VB.B 关于EC对称,ABB EC,B E=E B,A ZDEB=ZDAC=90，；/E D B=/A D C,NDBE=NACD,VAB=AC,ZBAB(=ZDA C=90，.BAB丝CAD,CD=BB=2BE；(2)如图 2 中,结 论：CD=2*BE-tan2a,理由：由可知：NABB=ZACD,ZBAB,=NCAD=90,BAB =狈 2+法+C是由抛物线。2：丫 二/平移得到的，；a=1,抛物线G 的顶点为(1，-4)/.b=2,c=3,a=l,b =2,c=3(2)y=(x-1)2-4 与 x 轴正半轴的交点A(3,0),4直线y=x+b经过点A,3/.b=4,
35、4，y=x+4,34 z-x+4=(x-1)2-4,37，x=3 或 x=-,3z7 6 4、.B(一-，),3 94 7设 P(t,-t+4),且一-VtV3,3 3 PQy 轴，Q(t,t2-2 t-3),当AP=AQ时、4,|4-yt|=|t2-2t-3|,4则有-44 t=t2-2t-3,31 t=一,3 .P点坐标为(1二 3二2)3 9当AP=PQ时，0 2 5,、PQ=t2+-t+7,PA=-(3-t),3 32 5A-t2+-t+7=-(3-t),3 32A t=；3；P点横坐标为3(3)设经过加(租,加2)的直线解析式为y=k(x-m)+m2,y=x2 一)，则有 x2-kx
36、+km-m2=0,y=k(x-m)-m,直线ME与C2有唯一公共点，/.A=k2-4km+4m2=(k-2m)2=0,.k=2m,直线ME的解析式为y=2mx-rrP,同理可求直线NE的解析式为y=2nx-n2,y=2mx-tn2y=2nx-n2(m+n)/.EI -,m n,如图，过E作直线/x轴，分别过M,N作/的垂线，垂足为C,D,S 梯 形M N 0C -S&NDE-S NMEC=AMNE16 (n2-mn)+(m2-mn)lx(m-n)-(n2-mn)x(-n)-(m2-mn)x(m-)2 2 2 2 2=16,/.(m-n)3=64,Am-n=4【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用、待定系数法求一次函数、二次函数的解析式、解二元一次方程组，难度较大，注意细心求解.