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1、山东省荷泽市2022-2023学年中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）（选一选）A.2022 B.-20222.下列多边形中，内角和的是（）3.下列各式中，计算正确的是（）A.x3+x2=X5 B.4.下列等式成立的是（）A.3+472=772 B,06 =也5.下列调查中，最合适采用全面调查的是A.对长江水质情况的调查B.对全国中先生近视率情况的调查C.对参加北京的运动员进行新冠核酸检测D.了解一批节能灯的运用寿命6.如图，在。48c。中，A A B C,N BCDgC.&%&d g=3()E,F,若 8=3,AD=4,则E F 的长是（）第 1 页/总 63页CBA.2 B.2.5 C.3
2、 D.3.57.为了方便市民就近采集核酸，我市最近增设了一批核酸采样点，争取让市民步行1 5 分钟之内就能找到核酸采样点，甲、乙两人各自随机选择到4 8两个新冠核酸检测点进行核酸检测.这两人都在/检测点进行检测的概率是().llllA.2 B.3 C.4 D.52 x 08.不等式组12 的解集在数轴上表示正确的是()-4-!6 C.-10 1 2 T上、-10 1 2 3D.9.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛1 1 0 场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，上面列出的方程正确的是()A.2X(1)=1 1 0 B.2X(x O l)=1 1 0C.x (x+1)=1
3、1 0 D.x (x O l)=1 1 01 0.已知线段ZB,按如下步骤作图：作射线4C,使作N MC的平分线4。；以点A为圆心，Z 8 长为半径作弧，交4。于点E；过点E作 成 于 点 尸，则AP.AB=（）OOgo檄o氐试卷第2页，共 7页A.1：石 B.1:2 C.1 4 D.l：61 1.如图，在A/B C中，AB=6,以点力为圆心，3为半径的圆与边8 c 相切于点。，与Z C,4 8 分别交于点E和点G,点尸是优弧G E 上一点，NC D E =1 8。，则N G F E 的度数是()A.5 0 B.4 8 C.4 5 D.3 6,=-(x0)1 2 .在平面直角坐标系x Qy中，
4、过。点的直线48分别交函数 x ,y=(k 0),y=(k 0)X 的图象于点a 8,作C，夕轴于点C,作C D /8交 x 的图象于点。，连接O D 若C。的面积为2,则左的值等于().A.-6 B.-8 C.-1。D.-1 2第 II卷(非选一选)请点击修正第I I 卷的文字阐明评卷人 得分-二、填 空 题1 3 .若氏万在实数范围内有意义，则x的取值范围是.第 3页/总 6 3 页1 4 .分解因式 皿2-4 m =.1 5 .用一个圆心角为1 2 0：半径为1 5 c m 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为.c m.16 .如图，在矩形中，AB=4,AD=5f点 后，尸分
5、别是边/民8。上的动点，点后不与A,8重合，且E F=4 B,G是五边形/E F C O 内满足G E =G 尸且N E G F =9 0。的点.现给出以下结论：N G E 8 与N G F 3 一定互补；点 G到边的距离一定相等；点G到边AD,D C的距离可能相等；点 G到边4 8的距离的值为2 及.评卷人得分17 .先化简，再求值：（I 6-1,其中6 =应-1.18 .今年是中国青年团成立10 0 周年，某校为了了解八年级510 名同窗对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同窗的测试成绩（满分10 0 分）进行整理分析过程如下：【搜集数据】甲班1
6、5名先生测试成绩分别为：7 8,8 3,8 9,9 7,9 8,8 5,10 0,9 4,8 7,9 0,9 3,9 2,9 9,9 5,10 0.OOgO*O氐试卷第4 页，共 7页乙 班15名先生测试成绩中9 0 4x 9 5的成绩如下：9 1,9 2,9 4,9 0,9 3.【整理数据】班级7 5 V x 8 08 0 x 8 58 5 x 9 09 0 x 9 59 5 x 0 得“I 解不等式得，x 2解不等式得，X 2-1不等式组的解集为T MX 4 5。，A B=AE,进而可得“P E 是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质可求解.【详解】解：./C J./B,.Z.CA
7、B=9 0 ,AD 平分 N BAC,.BAD=4 5 ,E P L AB,./P E 是等腰直角三角形，AP=PE,.AE =yjAP2+P E2=4 1AP,:AB=AE,.AB=4 1 A P,：.AP:AB=1:垃;故选D.本题次要考查等腰直角三角形的性质与判定、勾股定理及角平分线的定义，纯熟掌握等腰直角三角形的性质与判定、勾股定理及角平分线的定义是解题的关键.1 1.B【分析】连接力。，由切线性质可得乙4 0 8=4 1 0 0=9 0。，根据4 8=2 4。及锐角的三角函数可求得 BAD=6 0,易求得乙4 Z)E=7 2。，由可求得N Q/E=3 6。，贝此G/4 c=9 6。，
8、根据圆周角定理第 1 3 页/总6 3 页即可求得匕GFE的度数.【详解】解：连 接 ,则4 0=4 0 3,8C与圆Z相切于点Q,山。8=。=90。，A D 1在 中，AB=6,则 cos4胡。=Z6=5 ,；Z R 4 D=6 O。,2(3=1 8。，.QE=90D180=72。，AD=AEf；.乙4 DE=CAE D=7 2。,；.4 AE=180。口2乂72。=36。,ZG力。=36。+60。=96。，AZGF=2ZGC=48,故选：B.本题考查切线性质、锐角的三角函数、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、圆周角定理,纯熟掌握切线性质和圆周角定理，利用角的三角函数值求得48/0=60
9、。是解答的关键.12.D【分析】SOD=OCEO =2先作。E lx轴，设点N的坐标，可表示ZC,0 C,再根据 2，表示出E。,OOgO*O氐试卷第14页，共32页然后根据四边形ZOFC是平行四边形，得F。，乙4=4根据三角函数值相等求出答案.【详解】解：如图，过点。作。EJLx轴于点E./a,|OC=-设 点1 人 则/C =-a,a.,&CW=；0 C E 0 =23(-%。=2,解得 EO=-4a.由题意可知四边形力OFC是平行四边形，:.FO=-a,Z.A=Z-CFO=Z-DFE,:.EF=-3a.ky-令 x=4 z,得 E=.4 a.t an Z-A =t an N LfE=:.
10、fic 印,_ 1 勺_ a=4a即-3-3a,解得k=12.故选D.IFOND F E,可知EF,再表示出DE,第15页/总63页这是一道反比例函数的综合运用成绩，考查了求反比例函数的关系式，平行四边形的性质和判定，锐角三角函数等知识，构造直角三角形是解题的关键.1 3.x 2【分析】利用二次根式有意义的条件可得2 X-1 K),再解不等式即可.【详解】解：由题意得：2 x-l 0,_解得：X 2,上故丘5.此题次要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.OOgo球o氐试卷第1 6页，共3 2页1 4.i(“+2)(a-2)【分析】先提取公因式再利用平方差公式法因
11、式分解即可.【详解】解:m a1-4 m =nt (a2 4)=(a +2)(a 2)故+2）（。-2）此题次要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法和平方差公式法的运用.1 5 .5【分析】根 据 圆 心 角 1 2 0。的扇形，求出扇形对应的弧长为1 0 兀，做成圆锥侧面后，圆锥底面圆的周长为IOTI,即半径为5 c m.【详解】1 2 0-x l 5 x 2 乃解：由题意得，圆锥底面圆的周长为：3 6 0。=1 0%即：2 7 r H =1 0 乃解得：A=5 c m故：答 案 为 5.本题考查的是扇形弧长的求法，折叠之后对应底面圆与弧长的关系.1 6 .【分析】利用四边形内角和为3
12、 6 0 即可求证；过 G 作 G M18,G N18C,证明徵相 G NF即可得结论；第 1 7 页/总6 3 页分别求出G 到边R O。的距离的范围，再进行判断；点 G 到边4 8 的距离的值为当GEJ.4 8 时，GE即为所求.【详解】NEG产=90。GE=GF.NGEF=45。;四边形力8 8 是矩形/./8 =90。2EGF=90。,四边形内角和为360。:.ZGEB+GFB=S00 二正确.NGE6+NGF6=180。，NGEM+NGEB=180。/.ZGFN=GEM又GE=GF国W GNF(AAS):.GM=GN即点G 到边“8,8C 的距离一定相等二正确.如图：过G 作GN_L
13、/O,GA/1COO图OgO寥O氐试卷第18页，共 32页AND:.N G A B-E F =2,GM AB-EFxsin450=4-272,GMAD-EFxsin450=5-2/24-2y/2 NG 2,5-2y/2 GM 3而2/2所以点G到边 R o c 的距离不可能相等二不正确.如图：第 19页/总63页AEB当G E ,/B时，点G到边48的距离的G E =E F x s i n 4 5 =4 x 工=2五2，正确.综上所述：正确.故答案为.本题考查了动点成绩，四边形内角和为3 6 0,全等三角形的证明，点到直线的距离，锐角三角函数，矩形的性质，熟习矩形的性质是解题的关键.1 7 2
14、1 7.6 +1；2【分析】先根据分式的混合运算法则进行化简，然后代入数据求值即可.【详解】b-1 _ _ _ _ _ _ _ _ _b-3 b-解：原式70+1）。一|）-0+1）（八1）1亍_ 6-1-6+3 b-1 0 +1）（1）亍2 b-1b+把6 =亚-1代入得：OOgO檄O氐试卷第2（）页，共3 2页r 式1 0立2原=-1_V2-1+1本题次要考查了分式的化简求值，分母有理化，纯熟掌握分式混合运算法则，是解题的关键.18.(1)100,91(2)参加本次测试的510名先生中成绩为的有323人(3)见详解【分析】(1)把甲班15名同窗成绩出现次数最多的找出来即可得到。值，由于乙班
15、的中位数是把15位同窗成绩排序后的第8位，所以从表中可以看出，中位数即为90495中的第二个数；(2)先计算甲乙两班的率，再乘以本次参加测试的总人数即可得解；(3)比较甲乙两班所抽人数的平均数、中位数、众数、方差等值即可得到解答.(1)解：经过观察，可以看出：甲班15名同窗的成绩中，有两个人为100分，其他分数对应的人数都为1,所以。=100；由中位数的意义可知，乙班的中位数是把15位同窗成绩排序后的第8位，将表中90Vx95的数据从小到大排序90,91,92,93,94.可以看出，中位数即为904x95中的第二个数，即6=91,故答案为100,91；(2)解：甲班90分以上有10人，乙班90
16、分以上有9人,._ 10+95l0 x-=32330(人)，所以参加本次测试的510名先生中成绩为的有323人;第21页/总63页(3)解：甲班成绩较好，理由如下：由于甲班成绩的平均数、中位数、众数均大于乙班，而方差小于乙班，所以甲班全体平均成绩大于乙班且甲班成绩波动.本题考查数据的搜集、整理与分析，纯熟掌握数据有关目标的意义、计算方法和作用是解题关键.1 9.点。离地面的高度。E约为1 4 0 c m【分析】已知/8 =/C,Z B AC=4 2,根据三角形的内角和定理可得N8 =N C =6 9。，再根据垂直，可得N DE B=9 0：再解直角三角形即可求解.【详解】解：=4/C=4 2。
17、，.Z B =Z C =6 9 ,.DE BC f./DE B=9 0。,力 DEs i n B =-:.BD,1 5 0 c m,.D E -BD-s i n B 1 5 0 x 0.9 3 1 4 0 c m,答：点。离地面的高度DE约为1 4 0 c m.本题考查了解直角三角形的运用，纯熟掌握知识点并精确理解题意是解题的关键.2 0.(1)见详解。尸=3【分析】OOgO*O氐试卷第2 2 页，共 3 2 页(1)连接。C,根据切线得到C O 1O E,可以判定C 0 II8 A,得到N 8 c o z c 2 ),再根据O B=O C,就可以证明；(2)先证四边形CGFO为矩形，得出CG
18、=。凡 根据垂径定理得出G=G F,然后证明0 G为A 48尸的中位线即可.(1)证明：连接 交/尸于点G.CE是0 的切线，.-.OCLE D,.BDLCE,.,Z B D C =Z O C E =9 0，；,OC/BD,：./OCB=/D B C,.：O C =OB,.4 0cB=Z O B C ,解：力8为。的直径,山 必=90。，.BD 1CE 明|。瓦)是0 的切线，-OE LDE 9 0CL4 F,第23页/总63页：.3CG=LCGF=LCDF=90,二 四边形C G F D为矩形，：.CG=DFMF为非直径的弦，0CL4产，：.AG=GF,AO=OB；.0G 为A48尸的中位线
19、，-B F =1.5.OG=2.0 的半径等于4.5,GC=OC-OG=4.5-.5=3,.DF=3.本题考查圆的切线定理，矩形的判定与性质，垂径定理，三角形中位线性质；纯熟掌握圆的切线定理，矩形的判定与性质，垂径定理，三角形中位线性质是处理本题的关键.21.(l)fF=O.5x+3OO(80 x0,.%随x 的增大而增大，当x=120时，少有值为3 6 0,即利润为360元；(2)由题意得,W=(5-a-3.5)x+(7-6)x(300-x)=(0.5-a)x+300,其中 80人 120,OWogo*o氐试卷第24页，共 32页.当 0.5/W 0 时，W=(0.5-a)x+3 0 0 0
20、,.沙 随x的增大而增大，.,.当 x=8 0 时，印 最 小，由题意得,(0.5-q)X80+300320,解得主0.2 5,.a的值为0.2 5.本题考查了函数的实践运用，解题的关键是读懂题意，列出函数表达式.122.产(0X40)(2)能飞越,理由见解析(3)8.1 米【分析】(1)设石块运转的函数关系式为y=a (x-2 0)2+1 0,用待定系数法求得a的值即可求得答案;1(2)把x=3 0 代入y=-4 0 x?+x,求得y的值，与 6 作比较即可；1 1(3)用待定系数法求得0/的解析式为y=l 0 x,设抛物线上一点尸(/,-4 0 +力，过点p1作尸轴，交 0 4于点Q,则
21、0(3 I。/),用含，的式子表示出d关于，的表达式，再利用二次函数的性质可得答案；(1)解：设石块的运动轨迹所在抛物线的解析式为(x D 2 0)2+1 0.1把(0,0)代入，得 4 0 0“+1 0=0,解得”=口 4 0.11.少=口40(x i 2 0)2+1 0.即 卜=.4 0.P+X (0 3+3,.石块能飞越防御墙/民(3)解：设直线0/的 解 析 式 为(原 0).把(3 0,3)代入，得 3 =3 0%,1：.k=1 .1故直线O A的解析式为y=1 0 x.1设直线04上方的抛物线上的一点P 的坐标为(t,0 4 0 +/).1过点P 作 P Q L c 轴，交。4 于
22、点。，则 0 C,1 0/).1 J_ J_ 2 J_工 户 0=口 4 0/+/口 1 0/=；4 0/2+1 0/=1 4 0(z i s)2+8.1.当 t=1 8 时，P 0取值，值为8.1.答：在竖直方向上，石块飞行时与坡面O N的距离是8.1 米.本题考查了二次函数在实践成绩中的运用，理清题中的数量关系并纯熟掌握二次函数的性质是解题的关键.2 3.8 E 2-6/(2)存在8。尸为等腰三角形的地位，AE=O,或 1 2-6行或2 8 或6 G+1 2【分析】(1)根据正方形性质得出N Z)=N 8=6,U B D=4 5。,利用勾股定理求出B D=yjAD2+AB2=672 ,利用
23、对称性质得出。尸=X =6,E F=AE,乙 E FD=U=9 0,可证E F 8是等腰直角三角形，得出B F=E F=4 E,设 BE=x,AE=6-x,利用勾股定理建立方程亚(6r)=x,解方程即可；(2)存在 S CF 为等腰三角形的地位，分以下四种情况当点E与点/重合，点F与点E重OOgO*O氐试卷第2 6页，共 3 2 页合，此时ZE=O时，F 8C为等腰直角三角形，当FC=BC=6=DF,取。E中点，过点”作GH 1.DE,交于G,连结E G,构造30度直角三角形求解；当B F=C F,连结4 F,证明“8户 三OCF(S A S),再证尸为等边三角形，当 C=BC=6时，取D E
24、中点为S,过点S作火S_LOE,连结。/?,构造30。直角三角形求解即可.(1)解：.正方形/8 C。的边长为6,8。为对角线，AD=AB=6,ABD=A5,；.BD=yl AD2+A B2=6 叵,:A、/关于。E对称，.DF=AD=6,E F=AE,4 E FD=U=9 0,:/E FB=9 Q 0,.EE8是等腰直角三角形，：BF=E F=AE,设 BE=x,AE=6-x,在川M B 中，E F2+B F2=2AE2=B E2,即应X E=8E,V2(6-x)=x解得x=12-6拒，:.BE=2-6 五.(2)解：存在8C E为等腰三角形的地位，分以下四种情况：当点与点/重合，点厂与点E
25、重合，此时/E=0时，尸3 c为等腰直角三角形，第27页/总63页AEB取O E中点，过点“作G/A L O E,交4）于G,连结E G,当 FC=BC=6=DF,为等边三角形，3D C=60。,；4DE=VDE=15,：G H为。E的垂直平分线，：.GE=GD,.-.Z.GDE=Z.GED=5,UGE=LGDE+乙 GED=30,GE=2AE,A G=A E,.-.2AE+A E=AD=6,:.AE=T2-6上；OWOgo檄o氐试卷第2 8页，共3 2页EB当BF=CF,连 结4尸，:BF=CF,，乙FBC=FCB,UBF=90。-乙 FBC=90。-乙 FCB=DCF,在A4BF和 OC/
26、中，FB=FC ZABF=NDCFAB=DC:ABFwADCF(SAS),：AF=DF=4D,.4。尸为等边三角形，4DP=60。，乙4。=30。，6x =273 XE=4)tan300=2,第29页/总63页E B当FC=8C=6时，取。E 中点为S,过点S 作 R S D E,连结OK,:DF=CF=DC,OFC为等边三角形，.ZF)C=60o,:&DF=4DCFDC=150,.乙 4DE=75,AAED=5；RS为 O E的垂直平分线，:.DR=ER,z.RDE=Z-RED=50,:.ARD=LRDE+乙R ED=3Q0,：.DR=24D=12,ARZDK-AD2=673,：.AE=AR
27、+RE=AR+DR=63+12,O塞Ogo自o氐试卷第30页，共 32页综合ABC尸为等腰三角形，AE=O,或 12-6百或2 G 或6石+12.本题考查正方形性质，折叠性质，勾股定理，线段垂直平分线性质，30。直角三角形性质，等边三角形的判定与性质，锐角三角函数，本题综合性强，是图形变换的典型题.山东省荷泽市2022-2023学年中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）第 I 卷（选一选）请点击修正第I 卷的文字阐明评卷人得分1.下列各数：-4,-2.8,o,H,其中比-3 小的数是（）第 31页/总63页2.直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）D.-2.8主视方向3.如图，ABH CD,BCH
28、DE ,若 N B=7 228,那么 ZD 的度数是()B.10128C.10732,D.127324.下列计算中，正确的是（）A.2a +3a =5 a2 B.A2 A)=FL6C.2a-3a=6 a2 D.()-05.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质等五项管理要求，了解先生的睡眠情况，调查了一个班50名先生每天的睡眠工夫，绘成睡眠工夫频数分布直方图如图所示，则所调查先生试卷第32页，共32页OWOgO以O氐A.7h；7hB.8 h；7.5 hC.7h ；7.5 hD.8 h；8 h卜+6 3,则”的取值范围是（)A.加 3B.3Q m 3D.m 120.若。的半径为3,则 图 中 暗
29、 影 部 分 的 面 积 为.17.如图，在平面直角坐标系中，直线L、=x+2 交x 轴于点A,交N轴于点4,点4,4,在直线/上，点及，斗，鸟，在x 轴的正半轴上，若沙 叫“出出？,遇，,依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第个等腰直角第 35页/总63页评卷人得分三、解 答 题卜 +2a_ 31 8.先化简，再求值：1+I 1-刃 1,其中 2.1 9 .“校园”越来越遭到人们的关注，我市某中学对部分先生就校园知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据搜集到的信息进行统计，绘制了上面两幅尚不残缺的统计图.根据图中信息回答下列成绩:(1)接受问卷调查的先生共有 人，条 形 统
30、 计 图 中 机 的 值 为;(2)若该中学共有先生1 8 0 0 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校先生中对校园知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 人；(3)若从对校园知识达至U“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1 名男生和1 名女生的概率.2 0 .在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”，学校拟用这笔捐款购买小 B两种防疫物品.如果购买/种物品6 0 件，B种物品4 5 件，共 需 1 1 4 0 元；如果购买/种物品4 5 件，8种物品30 件，共需8 4 0 元.(1)求
31、/、8两种防疫物品每件各多少元；(2)现要购买/、8两种防疫物品共6 0 0 件，总费用不超过7 0 0 0 元，那么4种防疫物品最多购买多少件？2 1 .如图，在中，点。是4c边的一个动点，过息作MN/BC,交4cB的平分线于OOgO檄O氐试卷第36 页，共 32 页点、E,交4 1 c s 的外角平分线于点尸，(1)求证：2 .(2)当点。位于/C边的什么地位时四边形力E C 尸是矩形？并阐明理由.2 2 .如图，在数学理论中，小明同窗要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点B处前行3 0 m 到达斜坡C E的底部点C处，然后沿斜坡C E前行2 0 m 到达测量点。处，在点。处测得
32、塔顶Z的仰角为30。，已知斜坡的斜面坡度)=1：有 且 点 4,B,C,D,E在同一平面内.小明同窗测得古塔的高度是多少？2 3.如图，r Z 8 C 中，NZ C 8 =9 0。，AC=B C,点。(2,0),点 8(0,4),反比例函数第 3 7页/总63 页(1)求反比例函数的解析式;(2)将直线 力 向上平移加个单位后反比例函数，图象上的点，)，求 7,的值.2 4.如图，A B、/C分 别 是 的 直 径 和 弦，O O L 1 C 于点O.过 点/作 的 切 线 与。的延伸线交于点P，P C、48的延伸线交于点尸.(1)求证：P C 是O O 的切线；(2)若乙4 8 c=60。，
33、AB=10,求线段CF的长.1 3y=x H 2 12 5.如图，直线 2 2 分别交x 轴、了 轴于点4 B,过点N的抛物线N =T +6+。与x 轴的另一交点为C,与V轴交 于 点 抛 物 线 的 对 称 轴/交 于 E,连接E 交月8于点尸.(1)求抛物线解析式；(2)求证：O E 1 A B.(3)尸为抛物线上的一动点，直线产。交/。于 点 能 否 存 在 这 样 的 点 尸，使以4 O,M为顶点的三角形与 4 类似？若存在，求点尸的横坐标；若不存在，请阐明理由.OOgO檄O氐试卷第3 8 页，共 3 2 页第 39页/总63页答案:1.A【分析】根据负数比负数大，负数比0 大，负数比
34、0 小，两个负数中，值大的反而小解答即可.【详解】解：v|04|=4,432,8,.4D3D2.80 +Z C =1 8 0，.Z Z)=1 8 0o-Z C =1 0 7o3 2r，故选：c.本题次要考查平行线的性质以及角度的计算，熟记平行线的性质定理是解题的关键.4.C【分析】根据单项式加单项式和合并同类项的方法可以判断A,根据同底数鼎的乘法可以判断B,根据单项式乘单项式可以判断C,根据塞的乘方可以判断D.【详解】解：2。+3=5。，故选项A 不符合题意；a2*a3=a5,故选项B 不符合题意；2a*3a=6 a2,故选项C符合题意；(4)3=/,故选项D不符合题意；故选：C.本题考查合并
35、同类项、同底数事的乘法、单项式乘单项式、积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，计算出正确的结果.5.C【分析】根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠工夫为7 小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠工夫按从小到大陈列，第 25 和 26 位先生的睡眠工夫的平均数是中位数，从而可得结果.【详解】由频数分布直方图知，睡眠工夫为7小时的人数最多，从而众数为7 h；把睡眠工夫按从小到大陈列，第 25 和 26 位先生的睡眠工夫的平均数是中位数，而第25 位先生的睡眠工夫为7 h,第 26 位先生的睡眠工夫为8 h,其平均数为7.5 h,答案第2 页，共 23 页故选：c.本题考查了频
36、数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是处理本题的关键.6.C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大两头找、小小找不到确定不等式组的解集.【详解】解:解不等式X+63,；x 加且不等式组的解集为x 3 ,/.m 3 ,故选：C.本题考查的是解一元不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大两头找；小小找不到”的准绳是解答此题的关键.7.D【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数累的性质分别化简得出答案.【详解】=也+1=3+1=4.故选：D.答案第3页，共 23 页本题考查了二次根式的乘除运算，
37、零指数基，正确计算二次根式的乘除是解题关键.8.D【分析】由为 的 直 径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得乙4c8=90。，又由乙0=55。，得出4 8 的度数，从 而 计 算 出 根 据 同 弧 所 对 的 圆 心 角 是 圆 周 角 度 数 的 2 倍进行求解即可.【详解】解：/8为。的直径，山 CB=90,=5 5。，.2 8=3 5 5。(同弧所对的圆周角相等)./C=9 0 =3 5 ,.ABOC=2BAC=10.(同弧所对的圆心角是圆周角的2 倍)故选：D.本题次要考查了圆周角定理，圆周角与圆心角之间的关系，解题的关键是理清角之间的关系.9.C【分析】根据函数图象的象限找出鼠，
38、的正负，再根的判别式即可得出 (),由此即可得出结论.【详解】解：观察函数图象可知：函数尸丘+6的图象第二、三、四象限，“0,h2-4A-+40答案第4 页，共 23页 一元二次方程Y+灰+左-1 =o有两个不相等的实数根.故选：C.本题考查了函数图象与系数的关系以及根的判别式，根据函数图象的象限找出八6的正负是解题的关键.1 0.A【详解】试题分析：设碳原子的数目为n (n为正整数)时，氢原子的数目为a”，观察可知：a i=4=2x +2,32=6=2 2+2,a3=8=2x 3+2,即可得 a“=2n+2.所以碳原子的数目为 n (n为正整数)时，它的化学式为C“H 2n+2.故答案选A.
39、考点：数字规律探求题.1 1.C【分析】过点B作B D L x轴于点D,易证A 4 c o三AS C A CAAS),从而可求出B的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与/的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点.【详解】解：过点8作BD L x轴于点。，ACO+Z.BCD=9 0,“Z C+乙4 c o=9 0。，/.OAC/.BCD,N O A C =N B C D-2 O C =N B D C在 力C。与5 C Q 中，C 二 BC A A C O A B C D (AAS)：O C=BD,OA=CD,-A(0,2),C(1,0)：.OD=3,BD=1,答案第5页，共2
40、3页：.B(3,1),设反比例函数的解析式为y=%,将 5(3,1)代入y=x ,3y=x,3把歹=2 代 入 产 x,3.Vx=2,当顶点4 恰好落在该双曲线上时，3此时点力挪动了 5 个单位长度，3 C 也挪动了$个单位长度，5此时点。的对应点。的坐标为(2,0)故选：C.本题考查反比例函数的综合成绩，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式,平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型.12.B【详解】过点P 作 PD1AB于点D,AABC是边长为4cm的等边三角形,则 AP=2x,当点P 从 A-C 的过程中，AD=x,P D=x,如 图 1所示，答案第6 页，共 23页1 L.
41、瓜餐则 y=2ADPD=2=2,(0 x/3-x(2 x-4)x2V3-x(4-.r)x/3(4-x)=-x2+2/3x=2 2 2 2(2x0),则C/=6 x m,利用勾股定理建立方程可求出x的值，从而可得A ，18”的长，然后在R S 。中，解直角 三 角 形 可 得 的 长，根据=+即可得.【详解】解：如图，作。尸于点尸，0 ,/8 于点，由题堂得.BC=3 0 m,C D=2 0 m,Z.ADH 3 0 ,AB BC则四边形瓦江归是矩形，D H=BF,B H =D F ,斜坡坡度i =l：6,:.DF:CF=：6设 D F=x m(x 0)(则 CF=yf i xm,.CD=y DF
42、2+C F2=2 x =2 0 ,解得x =1 0,.B H =D F =1 0 m ,CF=1()石m ,答案第1 5 页，共 2 3 页.DH=BF=CF+BC=(1附 +30)m,.NADH=3 0 ,=)/-t a n Z J Z 7=x(i o V 3+3 0)=1 0 +1 0 7 3 (m)4 3 =4+3 =(2 0 +1 0 百)m答：小 明 同 窗 测 得 古 塔 相 的 高 度 是(2 +l G)n .本题考查了矩形的判定与性质、坡 度、解直角三角形的运用等知识点，纯熟掌握解直角三角形的方法是解题关键.1 2 3 5y=m-2 3.(1)x ；=1 2 ,3【分 析】(1
43、)作NQx轴，可 知 丝纹 C D A,得 出A点坐标，待定系数法求出解析式即可,(2)将 点 )代 入(1)中解析式和直线力的解析式中，分别 求出加，的值即可.【详 解】(1)如 图，作 轴，则 N 4)C =9 0。./8C O +4 C D =9 0。;NBCO+NCBO=90。ZACD=NCBO答 案 第1 6页，共2 3页丛加因 CDA(AAS).点C(2,0),点 8(0,4)/.O C =2,OB=4C D =OB=4,AD=O C =2,A OD=OC+CD=6,4(6,2)ky 代入 X 中，左=2x6=1212y=X ._12)在X 上，n=12 4(6,2),0(0,0)
44、设直线。力解析式为2=6 左 K 一 1y=-x3直线”向上平移加个单位后的解析式为:1y=-x+m,3图 象(1,12)二.c12 =-1 x li+m335m=一解得：3本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数解析式，函数图像的平移，三角形全等的性质与判定，解题的关键是掌握函数与反比例函数的相关性质和数形思想.24.(1)证明见解析：(2)5 G答案第17页，共 23页【分析】(1)连接。c,求得0 3 P A D,得到Z P 4)=N P C D,从而得到NPCO=NP/O=90。，从而得证：(2)N4BC=60。,可以得到P/C 为等边三角形，/PC 4=60。，得到/C F
45、4=NC4B,即可求得C尸的长度.【详解】解：(1)如图，连接：OA=OC.Z.OAC=ZOCA /为0 的切线.ZPAO=9Q.ODX.AC,.AD=CD，ZPDA=ZPDC=90又 PD=PD.g 3 PAD(SAS)：./PAD =/PCD.ZPCO=/PCD+NOCD=/PAD+NOAD=/O AP=90 .PC是0 的切线(2)为直径.ZJC5=90VZABC=60ZBA C=30答案第18页，共 23页B C=-A B=5.Z P A C =6 0 ,2.AC=yjAB2-B C2=5 7 3由 得了4 =PC.PZC 为等边三角形.N PCA=6 0.ZC E 4 =3 0.Z.
46、CFA=3 0 =N CAB.CF=A C =5 y/3此题考查了圆的综合运用，涉及了垂径定理、切线长定理、勾股定理等有关性质，纯熟掌握相关基本性质是解题的关键.2 5.(1)y=-x2+2x+3.(2)证明见解析；存在，点尸的横坐标为-1 V1 32 或土行.【分析】(1)先求出点/、8 的坐标，然后再利用待定系数法求解即可；(2)先求出直线“。的解析式为尸-x+3,进而得到点E的坐标为(1,2),运用三角函数定义可得ta n W B=ta n Z O E G,即NO/B=NOE G=90。即可证得结论；(3)先 求 出 直 线 解 析 式 为 严 3 x+3,再根据以4 O,M 为顶点的三
47、角 形 与 类 似,分两种情况：当时，AOM=/-ACD,从而得出O M/C Z),进而得出直线0M 的解析式为尸3 x,再抛物线的解析式即可确定点尸的横坐标；当CO时，A M AC利 用A O A D,求出N”，进而求得点”的坐标，求得直线4M 的解析式，进而完成解答.【详解】1 3V =X H解：(1 .直线.2 2分别交x 轴、V 轴于点4 83-.A(3,0),B(0,2 ),答案第1 9 页，共 2 3 页,抛物线y=f2+6 x +，(3,0),D(0,3),0=-32+3h+c a=2.3=-02+0+。，解得i，=3该抛物线的解析式为y=-/+2 x+3；(2)v y=+2x4
48、-3=(x-1)+4,抛物线的对称轴为直线-1,设直线A D 的解析式为y=kx+a,j3%+b=0,=-1将/(3,0),D(0,3)代入得：3 =3,解得 b=3 ,直 线 的 解 析 式 为 产=-x+3,(1,2),G(1,0),G O=90。，tanOEG=-=-EG 23OA=3,0 8=2,4/08=90,3tan NOAB=.OA 3 2,tan NOAB=tan Z.OEG,:乙OAB=OEG,.2OEG+NEOG=90。，20Z3+&OG=90。，“FO=90。,：OE工AB；答案第20页，共 23页(3)存在.-A(3,0),抛物线的对称轴为直线x=l,-.C(-1,0)
49、,AC=3-(-1)=4,.OA=OD=3,/LAOD=90,.AD=l2OA=3五 ,设 直 线 CD解析式为尸mx+，则：m+n=0 f/w =3i=3,解得 i=3,直 线 C D 解析式为y=3x+3,当A4OM/4CQ时，U O M=C D,如 图2所示,；,OMHCD,二直线O M 的解析式为产3x,抛物线的解析式为y=-x2+2x+3,-1V13-3x=-x2+2x+3,解得：2.答案第21页，共23页当时，如图3 所示,AM AC.而 而AM=A C A OAD过点作“G lx 轴于点G,则乙4GW=90。,vzOJZ45,JG =MG=JAf-sin45=2V2x =22-OG=OA-AG=3-2=,：.M(1,2),设直线OA/解 析 式 为 尸 将 A/(1,2)代入，得：w/=2,，直线OM解析式为产2x,抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.-.2x=-x2+2x+3,解得：x=土百.综上,X=点P的横坐标为-1 土 而2 或土百.答案第22 页，共 23页本题属于二次函数的综合题，次要考查了二次函数图象和性质、待定系数法求函数解析式、三角函数定义、类似三角形的判定和性质等知识点，考查知识点较多、综合性较强、难度较大，灵活运用待定系数法、类似三角形的判定和性质以及数形思想成为解答本题的关键.答案第23页，共 23页