《贵州省毕节市2021-2022学年中考数学模拟试题（三模）（解析版）合集.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省毕节市2021-2022学年中考数学模拟试题（三模）（解析版）合集.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精品分析】贵州省毕节市2 0 2 1-2 0 2 2 学年中考数学模仿试题（三模）（原卷版）选 一 选（共 1 5小题，满 分 4 5分，每小题3 分）号，-如*3.1 4 1 6,0.3 中,在理数的个数是（A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花贽估计要53 0 0 万美元，“53 0 0 万”用科学记数法可表示为（A.5.3 X 1 0 3 B.5.3 X 1 0 C.5.3 X I O7 D.5.3 X 1 0 83.下列运算正确的是（A.m ni=m B.（x+1）2=+l C.（.3
2、nf）3=9 渺 D.2。3.。4 =2。74.一个空间凡何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个儿何体的表面积是（A.6n B.4 冗 D.45,己知一组数据1,5,6,5,5,6,6,6,则下列说确的是（A.众数是5 B,中位数是5 C.平均数是5 D.极差是46.如图，已知直线4?、C 0 被直线S C 所截，A B i/C D,是直线N C 左边任意一点（点 E不在直线刀8,C Q 上）,设ZD C E-D .下列各式：a +p,a&,。a,下列说确的是（C.D.A.x=4 是不等式2 x -8的一个解B.x=-4 是不等式2 x -8的解集C.不等式2 x
3、-8的解集是x 4D.2 x -8 的解集是x -48.某家庭搬进新居后乂添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6 月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：第 1 页/总2 7页古计这个家庭六月份用电度数为（）日期1日2日3日4日5 日6 日7H8 日电表显示度数（度）1 1 51 1 81 2 21 2 71 3 31 3 61 4 01 4 3A.1 0 5 度B.1 0 8.5 度。tnC.1 2 0 度D.1 2 4 度9.若方程_=1 有增根,(X +1)(X-1 )X-则它的增根是（）A.0B.1C.-1D.1 和 11 0.己知一*组数据
4、：X”X 2,X“x X”X G 的平均数是2,方差是3,则另一组数据：3 x i-23 x2-2,3 招-2,3阳-2,3 x-2,3 x e-2的平均数和方差分别是（）A.2,3 B.2,9 C.4,2 5 D.4,2 71 1-在平面直角坐标系中，把直线y=2 x+4 绕着原点。顺时针旋转9 0后，所得的直线1 一定下列各点中的（）A.(2,0)B.(4,2)C.(6,-1)D.(8,-1)1 2.如图，AAB C 内接于。0,Z B AC=1 20,AB=AC=4,B D 为 00 的直径，则 B D 等 于(1 3.如图，在 Rt AAB C 中，Z B AC=9 0.D、E、F 分
5、别是边 B C、AB、3A C的中点，若 E F=2,则 AD 长 是（）小B D C1 4.如图，将 AAB C 绕点A 旋转到Z s AD E 的地位,上，则旋转角的度数为（）4使点D 落到线段AB 的垂直平分线第 2 页/总27 页A.4 0 B.50 C.60 D.7 01 5.如图，在等边4 8 C 中，8户是AC 边上的中线，点。在 8 P 上，连接力。，在刀。的右侧作等也攸我连接欧，当周长最小时，W的大小是()C.60D.9 0填 空 题(共 5 小题，满 分 25分，每 小题5 分)1 6.分解因式(x y -1)2-(x+y -2x y)(2-x -y)=_.1 7 .如图，
6、已知。()的半径为1,P Q是(D 0的直径，n个相反的正三角形沿P Q排成一列，一切正 三角形都关于P Q对称，其中个 Ai B i C i 的顶点Ai 与点P 重合，第二个 Az B 的顶点A2是 B I G 与 P Q的交点，一个的顶点B n.C n 在圆上.如图1,当n=l 时，正三角形的边长a i=:如图3,正三：如图2,当n=2时，正三角形的边长a 2=(x 1 9 .如图是小强根据全班同窗喜欢四类电视节目的人数而绘制的两幅不残缺的统计图，则喜欢第 3 页/总27 页体育”节目的人数是 人.20.意大利数学家斐波那契在研讨兔子繁衍成绩时，发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,，
7、请根据这组数的规律写出第1 0个数是三.解 答 题(共 7小题，满 分 8 0分)21.计算：I-亍+(兀-201 7)-2s i n 300+3 L22.(y -z)2+(x -y)1 2 3+(z -x)2=(y+z -2x)2+(z+x -2y)!+(x+y -2z)2.2 5.某班为满足同窗们课外的需求，要求购排球和足球若干个.己知足球的单价比排球的单价多3 0元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.排球和足球的单价各是多少元？若恰好用去1200元，有哪凡种购买？(/+1)(尸+1)(/+i)2 3.在北海市创建全国文明城中，需求3 0 名志愿者担任“讲文明树新风”
8、公益广告宣传工作，其 中 男 生 1 8 人，女生1 2 人.2 若从这3 0 人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；3 若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们预备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌而数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2 张,若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法阐明理由.2 4.如 图，在 初徵中 过 点 彳 作 垂 足 为 连接巡尸为应1 上一点，艮 ZA FE=ZD.(1)求证：n4 B Fs/B EG4若 A D=5,A B=8,sinD=-，求的长.第 4
9、页/总2 7 页2 6 .如图，平行四边形A B C D中，以A为圆心，A B为半径的圆交A D于F,交B C于G,延伸B A交圆于E.(1)若E D与。A相切，试判断G D与G)A的地位关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件不变的情况下，若G C=C D,求匕C.2 7 .己知，抛物线y=a x、a x+b (a W O)与直线y=2 x+m有一个公共点M (1.0),且水b.(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示)；(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求左D M N的面积与a的关系式；(3)a=-l时，直线y=-2 x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原
10、点对称，现将线 段G H沿y轴向上平移t个单位(t 0),若线段G H与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围.第5页/总2 7页【精品分析】贵州省毕节市2 0 2 1-2 0 2 2学年中考数学模仿试题（三模）（解析版）一.选 一 选（共 1 5 小题，满 分 4 5 分，每 小 题 3分）L兀、-,-5/3,3 4 3,3.1 4 1 6,0 3 中，在理数的个数是（）A.1 个 B.2个 C.3个【答案】【分析】根据在理数的定义即可判断.【详解】解：在心 y,-7 3,.3 4 3,3.1 4 1 6,0.3在理数是：冗，共 2个.故选8.【点睛】此题次要考查在理数的判断，解题的关键
11、是熟知在理数的定义.2.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发甩效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 3 0 0 万美元，“5 3 0 0 万”用科学记数法可表示为（）A,5.3 X 1 0 B.5.3 X 1 0 C.5.3 X I O7 D 5,3 X 1 0s【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示方式为a xi o n的方式，其中n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n 的值与小数点挪动的位数相反.当原数值 1 时，n 是负第 6页/总2 7 页数；当原数的值V I 时，n 是负数.【详解】解：5 3 0 0 万=5 3 0
12、0 0 0 0 0=5.3 x1 0?.故选C.【点睛】在把-个值较大的数用科学记数法表示为。X 1 0”的方式时，我们要留意两点：。必须满足：K|t z|-8 的一个解 B.x=-4 是不等式2 x -8的解集C.不等式2 x -8 的解集是x 4 D.2 x -8 的解集是x-8 的解集为x V,所以x=4 是它的一个解；x=-4 不是其解.故选A.8 .某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6 月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：估计这个家庭六月份用电度数为（）口期1日2 3日1II5日6 7 日8日电表显示度数（度）1 1
13、 51 1 81 2 21 2 71 3 31 3 61 4 01 4 3A.1 05 度 B.1 08.5 度 C.1 2 0 度 D.1 2 4 度【答案】C【解析】【详解】这七天一共用电的度数=（1 4 3-1 1 5）+7=4,月份用电度数=4 x3 0=1 2 0（度），故选C.9.若方程 占。有增根，则它的增根是（第 1 0页/总2 7页A.O B.1 C.-1 D.1 和T【答案】B【解析】【详解】方程两边都乘(X+D(x-1),得6-m (x+1)=(x+1)(x-1),由最简公分母(x+1)(X-1)=0,可知增根可能是x=l或T.当 x=l 时，m=3,当x=-1时，得到6
14、=0,这是不可能的，所以增根只能是x=l.故选B.1 0.己知一*组数据：X,X 2,X”x”X 5,X 6的平均数是2,方差是3,则另一组数据：3 x,-2,3 x2-2,3 x3-2,3 x,-2,3为 2,3 x6-2的平均数和方差分别是()A.2,3 B.2,9 C.4,2 5 D.4,2 7【答案】D【解析】【详解】解:由题知得：X|+X 2+X 3+X 4+X 5+X 6=2 X 6=I 2,5|=-3-2)2+(X 2-2)2+(X 3-2)62+(X 4 -2)2+(X 5-2)2+(X 6-2)2(X|2+X22+X32+X42+X52+A-62)Z(X 1+X 2+X 3+
15、X 4+X 5+-V 6)+4 X 6 =3,(X l2+X 22+X 32+X 42+X 52+X 62)=4 2.另一组数据的平均数=一 3 X 1 -2+3 x2 -2+3 X 3 -2+3 X 4 -2+3 X 5 -2+3 x6 -2=3(X +X 2+X 3+X 4+X 5+X 6)6 6-2 X 5 =-3 X 1 2-1 2 =-X 2 4=4,6 6 另一组数据的方差=一 (3 xi -2-4)2+(3 x2-2-4)2+(3 冲-2-4)2+(3 应-2-4)2+(3 x56-2-4)2+(3 x6-2 -4)2 =9(X i2+X 22，X 32+X 42 X 52*X
16、62)-3 6 (xi +x2 X 3*X 4*X 5 X 6)+3 6 X 6 =_ L 9 X 4 2 -6 6I3 6 X 1 2+2 1 6 -X 1 6 2=2 7.故选D.第1 1页/总2 7页1 1.在平面直角坐标系中，把直线y=2 x+4 绕着原点。顺时针旋转9 0 后，所得的直线1 -定下列各点中的(A.(2,0)B.(4,2)C.(6,-1)D.(8,-1)【答案】C【解析】【详解】分析：先求得原直线与坐标轴的交点，然后将这两点绕点。顺时针旋转9 0 后可得新直线与坐标轴的交点，用待定系数法求得此直线的解析式，看选项中哪点合适解析式即可.详解：直线尸2 x+4 与 x 轴的
17、交点为(-2,0),与*轴的交点为(0,4)：绕点。旋转9 0 后可得直线与X 轴的交点为(4,0),与 y 轴的交点为(0,2)；设新直线的解析式为：尸 kx+b,则：4 好员0：b=2；牛-0.5,/.v=-0.5 x+2 把所给点代入得到的直线解析式，只要选项C符合，故选C.点睛：本题考查了待定系数法求函数的解析式和旋转成绩，处理本题的关键是得到把直线尸2 x+4 绕着原点。顺时针旋转9 0。后的直线解析式.1 2.如图，A A B C 内接于 0 0,ZB A C=1 2 0 ,A B=A C=4,B D 为 G)0 的直径，则 B D 等于()A.4【答案】C【解析】【分析】根据三角
18、形内角和定理求得ZC=ZA B C=3 0 ,再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得B D 的长.【详解】V ZB A C=1 2 0 .A B=A C=4,.ZC=ZA B C=3 0 第 1 2 页/总2 7 页.ZD=30VBD是直径.ZBAD=90ABD=2AB=8.故选C.13.如图，在 RtAABC 中，ZBAC=90,D、E、F 分别是边 BC、AB,AC 的中点,【答案】B【解析】【分析】根据三角形的中位线定理得出BC=2EF=4,再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出AD的长.【详解】解：.E、F分别是边AB、A C的中点，.BC=2EF=4,.在 RtAAB
19、C 中，ZBAC=90,D 为 BC 的中点，/.AD=yBC=2,故选B【点睛】此题考查了三角形的中位线定理和直角三角形斜边上的中线的性质，关键是根据三角形的中位线得出BC=2EF=4.14.如图，将ZABC绕点A旋转到/XADE的地位，使点D落到线段AB的垂直平分线【答案】C【解析】【详解】分析：先连接8 D,根据点D落到线段4 8的垂直平分线上，得 出 ，再根据旋转的性质得出4?玄氏从而得出是等边三角形，再根据等边三角形的性质得出ZB A D=60 0,即可得出旋转第13页/总2 7页角的度数.第 14页/总27页详解:连接8。.点落到线段4 8的垂直平分线上，A D B D A D=A
20、 B,:/月如是等边三角形，:.ZB A D=60 ,.旋转角的度数为6 0 .故选C.点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.处理本题的关键是判断出4 4 8 D为等边三角形.1 5.如 图，在等边a/i g c中，屏是边上的中线，点。在砰 上，连接应），在的右侧作等边血）E,连接欧，当ZU E F周长最小时，叨的大小是（）A.3 0 B,4 5 C.6 0 D.9 0【答案】D【解析】【分析】首先证明点E在射线C E上运动（匕4 C E=3 0。），由于如为定值，所以当4 5 协 最 小时，力E F的周长最小，作点X关
21、于直线C E的对称点材，连接F M交C E于，此 时 的 值 最小，根据等边三角形的判定和性质即可求出Z GF的大小.【详解】解：.如C,ZU 0 E都是等边三角形，A B-A C.A D=A E,ZB A C=ZD A E=A B C=6Q.；ZB A D=ZG 4 E,第1 5页/总2 7页:.ZABD=ZACEf:AF=CF,.Z4BAZCBD=ZACE=3。，.点E在射线CE上运动(4CE=30o),作点A关于直线CE的对称点M连接FM交四于 ,此 时 的 值 最 小,，:CA=CMf ZJCM=60,是等边三角形，:AF=CFfFMLACf .ZCFE,=90 o t故选D.【点睛】
22、本题考查轴对称一一最短距离成绩、等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明点E在射线CE上运动(匕力圉=30。)，本题难度比较大，属于中考选一选中的压轴题.二 填空题(共5小题，满 分2 5分，每小题5分)16.分解因式(xy-1)2-(x+y-2xy)(2-x-y)=.【答案(y-l)2(x-l)2.【解析】【详解】解：令x+=乜，xy=b,则(个T)2-(x+y-2xy)(2-x-*)=(方-1)2-(a-2b)Q-0=b2-2b+/-2a-2ab+4b=(a2-2ab+l)+2b-2a+=(b-a)2+2(b-a)+1=(b-a+1)2；第16页/总27页即
23、原 式=函-才 片 1)H x (*1)-(y -1)2=(y -1)(x -1)2=(*-1)2 (x 1)2.故答案为(y-1)2 (x -1)2.点睛：因式分解的方法：(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+h+c).(2)公式法:完全平方公式，平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的时分，要留意全体换元法的灵活运用，训练将一个式子看做一个全体,利用上述方法因式分解的能力.17.如图，已知0()的半径为1,P Q是的直径，n个相反的正三角形沿P Q排成一列，一切正 三角形都关于P Q对称，其中个】B iC i的顶点A i与点P重合，第二个 A 2 B 2 c 2的顶点A 2是B Q
24、与P Q的交点，一个的顶点B n、C n在圆上.如图1,当n=l时，正三角形的边长ai=；如图2,当n=2时，正三角形的边长a 2=:部盈1+3/【解析】【分析】(1)设P Q与4G交于点D,连接5 0,得出0 D=4。*，用含 的代数式表示0D,在()3 D中,根据勾股定理求出正三角形的边长0；(2)设P Q与交于点E,连 接其。，得出0E=4E-O4,用含角的代数式表示0E,在中，根据勾股定理求出正 三角形的边长。2；(3)设P Q与 C,交于点F,连接功0,得出0户巩厂-04,用含a n的代 数式表示O F,在A 05.F中，根据勾股定理求出正三角形的边长a n.【详解】(1)易知A J
25、15 1C,的高为？，则边长为第17页/总2 7页C l=5/3 .(2)设Z U15 1G的高为加贝山2。=1 一如 连结位0,设与尸0交千点 则有m=2为1.ggOR+B护，.,.1=(2 41)2+(；。2、*,/?=2 2 I=0/3 2-l)2+-B 222 4解得作方：13(3)同(2),连结位。，设B “C ”与PQ交于点F,则有&。2=0尸+&尸,1 V即 1 =(湖-1)2+-a .2 ),3=立小，.I =_ L履+(且_ J,2 4 24碗3/+11 8.如图，己知直线y=x+4与双曲线y=*(x /L.由勾股定理得:(c-a)2+c+4-(a+4)2=(2 2 F,2
26、(c a)8,(c-a)I/.16+4k=4,解得：k=-3,故答案为-3.点睛：本题考查了函数与反比例函数的交点成绩、根与系数的关系、勾股定理、图象上点的坐 标特征等，标题具有一定的代表性，综合性强，有一定难度.19.如图是小强根据全班同窗喜欢四类电视节目的人数而绘制的两幅不残缺的统计图，则 喜 欢“体育”节目的人数是 人.X蜜【答案】10【解析】【详解】试题分析：根据喜欢旧事类甩视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜欢动画类电视节目所占的百分比，求出喜欢动画类电视节目的人数，进步利用减法可求喜欢“体育节目的人数.第 19页/总2 7页5-?10%=50 （人），50 x
27、 3 0%=15（人），50 -5-15-2 0=10 （人）.故答案为10.考点：条形统计图；扇形统计图.2 0.意大利数学家斐波那契在研讨兔了繁衍成绩时，发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,请根据这组数的规律写出第10个数是一.【答案】55【解析】【分析】经过观察，可得斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，进而即可求解.【详解】.斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，.L I,1,2,3,5,8.13,2 1,3 4,55,故答案是:55.【点睛】本题次要考查数列的变换规律，经过观察，发现数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，是解题的关键.三.解 答 题（共7小
28、题，满 分80分）2 1.计算：|-：|+（7T-2 0 17）-2 s in 3 0 0 +3【答案】【解析】【分析】化简值、0次幕和负指数幕，代入3 0 角的三角函数值，然后按照有理数的运算顺序和法则进行计算即可.【详解】原x t=i+l-2 X +|=|.【点睛】本题考查了实数的运算，用到的知识点次要有值、零指数塞和负指数幕，以及角的三角函数值，熟记相关法则和性质是处理此题的关键.2 2 .(y -z)+(x -y)2+(z -x)2=(y+z -2 x)2+(z+x -2 y)2+(x+y -2 z)2.(K +1)(Z X +1)(D +1)*7+1)3 2+)C +)的值.案】i【
29、解析】【分析】经过已知等式化简得到未知量的关系，代入目标式子求值.【详解】V (y-z)2+(x -y)+(z -x)2=(y+z-2x)2+(z+x -2y)2+(x+y 2 z)；(y -z)2 -(y+z -2 x)2+(x -y)-(x+y -2 z)2+(z -x)-(z+x -2 y)(j -z+y+z-2 r)(y-z-y-z+2x)+(x -y+x+y-2 z)(x -y-x-y+2 z)+(z-x+z+x-2 y)(z -x-z-x+2y)=0,第2 0页/总2 7页：.2x+2)+2z，-2xy-2xz-2yz=0,.(x-y)+(x-z)+(y-z)M.、，z 均为实数，
30、且(x -y)20,(x-z)20,(y-z)0.(x -y)2=0,(x -z)2=0,(,z)2=0.*x=y=z.3 +1)3 +1)(刈+1)二(亍+1)(*2 +1 亦 2+1)2+1)(/+1)(z2+1)(x2+l)(y2+1)(z2+l)【点睛】本题考查了等式的化简、乘法公式的运用，有一定的难度，难点是恒等变形，灵活运用完全平方公式转化为三个非负数的和为零是关健.2 3.在北海市创建全国文明城中，需求3 0名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男 生1 8人，女生1 2 A.(1)若从这3 0人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率：(2)若“广告策
31、划”只在甲、乙两人中选-人，他们预备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法阐明理由.【答案】(1)：;(2)不公平，理由见解析【解析】【详解】分析：(1)直接利用概率公式(随机4的 概 率 尸(A)力可能出现的结果数亏一切可能出现的结果数.)求出即可；(2)任取2张牌可以认为是次取出一张牌不放回，然后第二次再取出一张牌，利用列表法表示出切可能进而利用概率公式求出数字之和为偶数和奇数的概率即可得出答案.详解：(1).现有3 0名志愿
32、者预备参加公益广告宣传工作，其中男生1 8人，女生1 2人，122从这3 0人中随机选取人作 为“展板挂图”讲解员，选到女生的概率为：(2)表格如下:第2次第1次23452(2,3)(2,4)(2,5)3(3,2)(3,4)(3,5)4(4,2)(4,3)(4,5)第2 1页/总2 7页5(5,2)(5,3)(5,4)牌面数字之和的一切可能结果为：5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9共 1 2 种.甲参加的概率为：P m 为岫=；,乙参加的概率为：几和为奇款,=如=孑，由于所以游戏不公平.点睛：此题次要考查了游戏公平性以及概率公式运用，熟记概率公式，正确列出表格得出一切等可能结果是解
33、题关键.2 4.如图，在 加（力中 过点N 作%垂足为，连接班;尸为跖上一点，且 ZA FE=ZD.（1）求证：A A B Fs/B EG4（2）若 A D=5,A B=S,s 1 9=-,求”的长.【答案】（1）证明见解析；（2）2 遥.【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出力 次A D/B C,/次得出N Q+N C=1 8 0。，ZA B F=ZB EC,证出ZC=Z,FB,即可得出结论；（2）由勾股定理求出由三角函数求门1力 再由类似三角形的性质求1 1 1 /尸的长.【详解】（1）证明：.四边形 腼是平行四边形，A B/C D,A D/B C,A D=B C,/.Z Z M Z
34、 C=1 8 0 /42+82=4,.4在 R 1 L A D E 中，A E=A D*sinD=5-=4,:B C=A D=5,由(1)得：M B Fs B EC,.A F A B，配一疝第 2 2 页/总2 7 页AF8解得：A F=2y/5.2 5.某班为满足同窗们课外的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多3 0元，用 5 0 0 元购得的排球数量与用8 0 0 元购得的足球数量相等.排球和足球的单价各是多少元？若恰好用去1 2 0 0 元，有哪几种购买？【答案】排球单价是5 0 元，则足球单价是8 0 元：(2)有两种：购买排球5 个，购买足球1 6个.购买排球1
35、 0 个，购买足球8个.【解析】【分析】(1)设排球单价是x 元，则足球单价是(x+3 0)元，根据题意可得等量关系：5 0 0 元购得的排球数量=8 0 0 元购得的足球数量，由等量关系可得方程，再求解即可；(2)设恰好用完1 2 0 0 元，可购买排球m个和购买足球n个，根据题意可得排球的单价x 排球的个数m+足球的单价x 足球的个数n=1 2 0 0,再求出整数解.【详解】(1)设排球单价为X 元，则足球单价为(x+3 0)元，由题意得：500=800 x x+30解得：x=5 0,经检验：x=5 0 是原分式方程的解，则 x+3 0=8 0.答：排球单价是5 0 元，则足球单价是8 0
36、 元；(2)设设恰好用完1 2 0 0 元，可购买排球m个和购买足球n个，8由题意得：5 0 m+8 0 n=1 2 0 0,整理得：m=2 4 -n,m、n 都是正整数，.n=5 时，m=1 6,n=1 0 时，m=8：.有两种：购买排球5 个，购买足球1 6个；购买排球1 0 个，购买足球8个.2 6.如图，平行四边形AB C D 中，以A 为圆心，AB 为半径的圆交AD 于 F,交 B C 于 G,延 伸 B A交圆于E.(1)若 E D 与(D A相切，试判断G D 与0 A的地位关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件不变的情况下，若 G C=C D,求匕C.第 2 3 页/总2
37、7页【答案】GD与。A相切.理由见解析;（2）120.【解析】【详解】分析：（1）连接4G,由角的等量关系可以证出Z1=Z2,然 后 证 明 切 拗 切得 到AGD=90,（2）由（1）知 做 根 据 角 间 的 等 量 关 系，解出匕6,继而求出ZC的值.详解：（1）结论：GQ与（D0相切.理由如下：连接G.,点G、E在圆上，AG-AE.四边形N 吸是平行四边形，/.AD/BC./.Z5=Z1,Z2=Z3.：AB=AG,AZfi=Z3.AZ1=Z2.在/XNED 和NG。中，AE=AGZ1=Z2AD=AD,：4AED 竺 4AGD.ZAED=ZAGD.成与。N相切，,.ZAED=90.A Z
38、JGZ）=90.4G _Lo G.G）与。力相切.:GC=CD,四边形相切是平行四边形，:,AB=DCf Z4=Z 5 c4B=A G.第24页/总27页A D/B C,.Z 4=Z 6.Z 5 =Z 6=-Z 5.2 .Z 2=2 Z 6.Z 6=3 0 .点睛：考查三角形全等，平行四边形，圆的综合题，对先生要求比较高，纯熟掌握圆的切线的证明是解题的关键.27.已知，抛物线y=ax +ax+b （a壬0）与直线y=2 x+m有一个公共点M （1,0）,且ab.（1）求b写a的关系式和抛物线的顶点D坐 标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N,求左D M N的面积与a的关
39、系式：（3）a=l时，直线y=2 x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称，现将线 段G H沿y轴向上平移t个单位（t 0）,若线段G H与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围.027 3279【答案】（1）b=-2 a,顶 点D的坐标为（：，-a)；(2)-a；(3)2 t -244 a84【解析】【分析】（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式,化为顶点式可求得其顶点D的坐标；第2 5页/总2 7页(2)把点M (1,0)代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y,可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据
40、aV b,判断a 0,确定D、M、N的地位，画图I,根据面积和可得左D M N 的而积即可；(3)先根据a 的值确定抛物线的解析式，画出图2,先联立方程组可求得当G H 与抛物线只要一个公共点时，t 的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t 的值，可得：线段G H 与抛物线有两个不同的公共点时t 的取值范围.【详解】解：(1).抛物线y=ax、ax+b 有一个公共点M (1,0),.a+a+b=0,即 b=-2 a,y=ax2+ax+b=ax2+ax-2 a=a(x+；)2-,2 4.抛物线顶点D的坐标为；，丝)；Z A(2).直线 y=2 x+m 点 M (1,0),:.0=2 x 1 +
41、m,解得 m=-2,第 2 6 页/总2 7 页.*.y=2 x-2,y=2x-2 y=ad ax-则 2 a得 ax?+(a-2)x-2 a+2=0,(x-1)(ax+2 a-2)=0,解得x=l或 x=一-2,a N 点坐标为(Z.2,16),a aVa b,即 a-2 a,-aVO,.抛物线对称轴为X=-2=-L2a 22 4VM (1,0),N (-2,-6),a a/.S=SADEN+SADEM=7 I (-2)(3)当 a=.1 时，(-3)|=-a4 X抛物线的解析式为：y=-x2-x+2=-(x+第 2 7 页/总2 7 页y由y=-x:-x +2=-2x-x2-x+2=-解得
42、：X =2,X 2=-l,A G (-1,2),.点G、H关于原点对称，A H (1,-2),设直线G H平移后的解析式为：y=-2 x+t,-x 2-x+2=-2 x+t,x2-x-2+t=0,A=l-4(t-2)=0,4当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1,0）,把（1,0）代 入y=-2 x+t,t 2,9当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是20 2.【点睛】本题为二次函数的综合运用，涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识.在（1）中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键，在（2）中联立 两函数解析式，得到关于x的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得G H与抛物线一个交点和两个第2 8页/总2 7页交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大.第2 9页/总2 7页第27页/总27页