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1、2020年小升初尖子生拓展提高计算训练1一.选 择 题（共1小题）1.甲数的工与乙数的工相等，甲数的25%与丙数的20%相等.比较甲、乙、丙三个数的大5 4小，下列结果正确的是哪一个？（）A.甲乙丙 B.丙乙甲 C.甲丙乙 D.丙甲乙二.填 空 题（共6小题）2.6+6+6+-+_+_ _=1X2 2X3 3X4 100X 101 101X 1023.如图为一个图形时钟表盘，小红根据时钟上数字的位置设计了一个新型的加法法则（根据相同的两个数字不能相加），请你根据如下几个例子：32=1 122=4 14=7 94=11 115=11,发现规律，然后计算83=.,当为偶数时，结 果 为 斗（其中*
2、是使与为奇数的正整数，并且运算重复进行），例2k 2k如图所示=26时，则若=44时，第2012次的计算结果是：.5.对循环小数0 12345678910111213495评近似值，要求保留1997位小数，这个循环 小 数 近 似 值 的 末 两 位 数 字 是.6.若 2Z3=2+3+4=9,5Z4=5+6+7+8=26,按此规律 6 Z 5=.7.如果8=444444443那 么,A与s中较大的数是222222221 888888887三.计 算 题（共3小题）8 .(i +A.+-L+-L)x (A+A+A+A)-(i+A+A+A+A)X(_ L+_ L+_ L)=2 3 4 2345
3、2 3 4 5 2 3 49 .脱式计算(写出计算过程)5 +3+7 X (A+J _)7 2 1区 小($-3)x-Z-1 4 6 4 2 48.0 5 X 4.7 2+8.0 5 X 6.2 8 -8.0 53.3 X 3 8+3 (1.1-0.1 5)5 41 0 .用合理的方法计算(1.4+J )+1.1 2-A2 5 66 2 X -L+2 3 X a+4-6.2 5+6 2.5 X 0.1 9.2 2 5 8 5四.解 答 题(共 3()小题)1 1 .用合理的方法计算(1)3.1 4 X 4 -4-3 1.4 X 7 2%-0.3 1 4 X 51 0(2)5 5-J X 1 L
4、+1 4 51 7 1 8 1 1 1 2(3)1.6 5+(工+0.8)-(0.5+A)X空 +(3.-A)4 3 3 5 4 2(4)x-0.5 _ 6=3-2X3 21 2 .计算下面各题.(1)2.8 9 X 6.3 7+0.1 3 7 X 2 8.9+2 8 9 X 0.0 2 2 6；(2)1 1.+2 A+3 A+4 A _+5 A-+6 J ；2 4 8 1 6 3 2 6 4 2 0 1 1+2 0 1 2 X 2 0 1 0.2 0 1 1 X 2 0 1 2-1(4)(5 2-1.8)4-(1.1 5+1 2.)X 1.2.J；5 2 0 3(5)_+一?一+-3-+-8
5、-(答案写成最简形式即可)1 X 2 1 X 2 X 3 1 X 2 X 3 X 4 1 X 2 X 3 X x 91 3 .求 1、1、2、2、3、3、4、4、5、5 前 4 0 个数的和.1 4 .若用斯表示2 除以5所得的余数.例如：0表 示 所 得 的 余 数，即 勾=1；&表示2 2+5 所得的余数，即 及=4：4 3 表示 3 2+5 所得的余数,即“3=4;当 =2 0 时，则 4 2 0 =：根据以上信息，请你探究：。1+a 2+。3+a 4+2 0 0 7+。2 0 0 8 =-1 5 .小红读一本故事书，第一天读了 2 0 页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多2页,最后
6、一天读了 7 8 页，这本书共有多少页？1 6 .写出计算过程并得出结果(1)1 3 8 X 1 1.+2 3.3 X (2 -7 5%)-1 2 5%*3 8+(1+0.2 5)X 2 8.741 7 计算2 0 1 2 x (1 W+U)-1+(1 铮+(144)+17rl)1 8 .如图一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程中是由A、B分别输入的自然数m和”，经计算后得自然数由 C输出.此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：(1)若 4、B分别输入1,则输出结果为1；(2)若 A输入任何固定的自然数不变，8输入的自然数增大1,则输出结果比原来大2；(3)若 8
7、输入任何固定的自然数不变，A输入的自然数增大1,则输出的结果为原来的2 倍.试问：(1)若 A输 入 1,B输入自然数5,输出的结果为.(2)若 8输 入 1,4输入自然数4,输出的结果为1 9 .式 子“1+2+3+4+5+1 0 0”表 示 1 开始的1 0 0 个连续自然数的和，由于上述式子比较100长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为 n,这n=l里是求和的符号，如 1+3+5+7+99即 从 1 开始的100以内的连续奇数的和，可表示为50 10(2 n-l)；又如 323+33+43+53+63+73+83+93+1()3可以表示为 n3,
8、通过对以上的n=l n=l材料的阅读，请解答下列的问题：50(1)2+4+6+8+1 0 0,可以用符号表示为 2，.n=l5(2)计 算 工(n2-l)=(填写最后的计算结果).n=l20.如果、b、c 是 3 个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即(1)a+b=b+a；(2)(+b)+1,且4与8都是正数，A B则：A30=1.【点评】本题数据较复杂，完 成（1）题每一步都要要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算.1 7.【分析】根据乘法的分配律把2 0 1 2 X （1+LL+_）展开，把 1+（1+工）+（1+2+工）2 3 2011 2 2 3+(1+#+_)中的小括号去掉可得
9、到2 0 1 1 X 2 0 1 0 +2 0 0 9+2 3 2 0 1 1 2 3 2 0 1 1再根据减法的性质，加法的交换和结合律简算.【解答】解：2 0 1 2 X (1+-1.+_!.+,+3：)2 3 2 0 1 1-i+(1+A)+(1 +-L.+-L)+(1+L+-L+2 2 3 2 3*加】，=2 0 1-2 0 1 2 ,2 0 1 2 ,2 0 1 2 2 0 1 2 一234 2 0 1 1(+工+11+_!+”+1),2 23 2 3 2 0 1 1=2 0 1 2 0 1 2 ,2 0 1 2 ,2 0 1 2 2 0 1 2 2 3 r 2 0 1 1(2 0
10、1 1 X i+2 0 1 0+2 0 0 9+.+1),2 3 2 0 1 1=28 12 0 1 2 ,20122 0 1 2 _ 之。“-2 0 1 0 _ 2 0 0 9 _ _ _ _J2 3 2 0 1 1 2 3 2 0 1 1=(2 0 1 2 -2 0 1 1)+(2 0 1 2 _ _ 2 0 1 0 _)+(2 0 1 2 _ 2 0 0 9_)+.+(+2 0 1 2 _ _ _1_),2 2 3 3 2 0 1 1 2 0 1 1=1 +1+1 +1+1 (分母从 1 到 2 0 1 1,一共 2 0 1 1 个),=2 0 1 1.【点评】考查了学生灵活巧算的能力，
11、此题的关键是把 1+(1+1)+(1+1+1)+2 2 3(1+A+A+-+1)中的小括号去掉可得到 2 0 1 1 x 1+2 0 1 0+2 0 0 9+.+12 3 2 0 1 1 2 3 2 0 1 11 8【分析】根 据A输入任何固定的自然数不变，8输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2,可知A输 入1,B输入自然数5,输出结果为1+(5-1)X 2；根 据B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍,可知8输 入1,A输入自然数4,输出结果为1 X 2 X 2 X 2.【解答】解：根据题意得：当4输 入1,8输入自然数4,输出结果为1+(5-1)X 2=
12、9；当B输 入1,A输入自然数4,输出结果为1 X 2 X 2 X 2=8.故答案为：9：8.【点评】解题关键是读懂题意，根据题意写出代数式然后计算求解即可.1 9.【分析】(1)2+4+6+8+1 0+1 0 0表示从2开 始 的1 0 0以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2，从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；(2)根据题意得到原式表示2-1,当=1,2,3,4,5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果.50【解答】解：(1)2+4+6+8+1 0+1 0 0=2n,n=l(2)(?-1)+(2 -l)+(3 -l)+(4-1)+(5-
13、1)n=l=0+3+8+15+24=50.50故答案为：2n,50n=l【点评】此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律.20【分析】任意用一个字母表示一个数，分别探讨即可，当两个数组时，(A,B)*(C,D)=(AC+BD,AC-B D),而(C,D)*(A,B)=(CA+BD,CA-B D),因此两个数组时满足交换律；又 因 为(4,B)*(C,D)*(E,F)=(A,B)*(CE+DF,CE-DF)=(ACE+ADF+BCE-BDF,ACE+ADF-BCE+BDF),与(A,B)*(C,D)*(E,F)不等，所以不满足结合律.【
14、解答】解：两个数组的时候，(A，B)*(C,D)=(AC+BD,AC-B D)(省略乘号，下同)而(C,D)*(A,B)=(.CA+BD,CA-B D),因此两个数组时满足交换律；但如果涉及3 个数组时，因 为(A,B)*(C,D)*(E,F)=(AC+BD,AC-BD)*(E,F)=(ACE+BDE+ACF-BDF,ACE+BDE-ACF+BDF),且(4,B)*(E,F)*(C,D)=(AE+BF,AE-BF)*CC,D)=ACE+BCF+ADE-HDF,ACE+BCF-ADE+BDF),两者不相等，所以不满足交换律；又因为(A,B)*(C,D)*(E,F)=(A,8)*CCE+DF,CE
15、-DF)=(ACE+ADF+BCE-BDF,ACE+ADF-BCE+BDF),与(A,B)*(C,。)*(E,F)不等，所以不满足结合律.故答案为：满足交换律，不满足结合律.【点评】观察题干，分析给定的程序，再通过举与该程序相同的例子证明问题即可.21.【分析】根据运算规则进行重复计算，从中发现循环的规律，得到答案.【解答】解：本题提供的“F 运算”，需要对正整数 分 情 况(奇 数、偶数)循环计算，由于=449为奇数应先进行尸运算，即 3X449+5=1352（偶数），需再进行P运算，即 13524-23=169（奇数），再进行尸运算，得到3X169+5=512（偶数），再进行尸运算，即 5
16、12+29=1（奇数），再进行尸运算，得到3X 1+5=8（偶数），再进行/=运算，即 8+23=1,再进行产运算，得到3 X 1+5=8（偶数），即 第 1次运算结果为1352-第 4 次运算结果为1,第 5 次运算结果为8,，可以发现第6 次运算结果为1,第 7 次运算结果为8,从第6 次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为8,偶数次为I,而第449次是奇数,这样循环计算一直到第449次“尸运算”，得到的结果为8.故答案为：8.【点评】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力.22【分析】先拆项，再抵消即可简便
17、计算；将987X 655-321 变形为987X 654+987-321,即987X 654+666,从而求解；666+987X 654 666+987X 654 666+987X 654根据新定义运算的规律代入计算即可求解；先计算括号里面的，再计算括号外面的.【解答】解：+_ J _+-1，3X 5 5X 7 7X 9 97X 99=JL X（A -A）+A x（A-A）+A x（J ）,2 3 5 2 5 7 2 97 99=l x （l-l+l-l+.+J _-J _）,2 3 5 5 7 97 99=A x（X-L-）,2 3 99_ l x 322 99=16.99 987X 655
18、-321666+987X 654,=987X 654+987-321666+987X 654=987X 654+666666+987X 6541=1；(3)5 A (3 A 2),=5 A (3 -2)4-(3+2),=5 A 1 4-5 ,=5 工，5=(5 -A)+(5+A),5 5_ 24 工 26 95 5=12.13 1 4-2+(0.5+A)X 1 2+(2 区-0.2 3),3 3 10=1 4-2 4-X 1.2 4-2.0 7,6 3=口 4 -乌X 1 2+2.0 7,5 3_ 58 x 5 x 1005 3 207=9211621【点评】考查了分数的巧算和定义新运算，本题
19、关键是掌握分数计算中拆项抵消法，这是解题的难点.2 3.【分析】把整数与整数部分、分数与分数部分分别加在一起，然后把每个分数分别拆成两个分数相减的形式，通过分数的加减，相互抵消，求出结果.【解答】解：1 +3 A.+5-A-+7 J-+9 J-+1 1 A.+1 3-L+1 5 J-+11-L,6 12 20 30 42 56 72 90=(1+3+5+7+9+1 1+1 3+1 5+1 7)+(A+A _+A.+A.+A.+A.+A _+J _),6 12 20 30 42 56 72 90=(1 +1 7)X9+2+(A-A+A,J.+A-A+-+J _ 1),2 3 3 4 4 5 9
20、1 0=8 1+(工 一L),2 10=8 1+2,5=8 1.5【点评】对于这类问题，应首先仔细审题，运用运算技巧或所学知识进行简算.2 4.【分析】将式子变形为6+_ +1 +1 3 X 5 5 X 7 7 X 9 9 X 1 1 1 1 X 1 3 1 3 X 1 5，再将式子进行拆分为6+AX-1+1-1+1-1+1-L+-L -工工-L),再抵消计算2 3 5 5 7 7 9 9 1 1 1 1 1 3 1 3 1 5即可求解.【解答】解:4义4 6 X6 8 X8 1。X 1。1 2 X 1 2 1 4 X1 4,3 X5 +5 X7 +7 X9 +9 X1 1 +1 1 X 1
21、3 +1 3 X 1 5,=6+-J-+,+-J-+1 +.3 X5 5 X7 7 X9 9 X 1 1 1 1 X 1 3 1 3 X 1 5=6+工 义(1-1+1-1+1-1+1-J _+J _ -J _+J _ -J _),2 3 5 5 7 7 9 9 1 1 1 1 1 3 1 3 1 5=6+LX(A-_1_),2 3 1 5=6+AX_ _,2 1 5=6+2,1 5【点评】考查了分数 的巧算，本 题 根 据 是 将 式 子 变 形 为6+-J +1 +I，再运用抵消法简便计算.3 X 5 5 X7 7 X 9 9 X 1 1 1 1 X 1 3 1 3 X 1 52 5【分析
22、】几个数相乘，积的末尾0的个数与因数2与5的个数有关，等号左边2和5有几对，右边的积的末尾就有几个0.2的个数较多，实际上有几个因数5,积的末尾就有几个0,由此找出这这几个算式里面5的倍数分析解答即可.【解答】解：(1)5 X 7 X 2里 面 有1个5,所以积的末尾有1个0.(2)1 X 2 X 3 X X2 0,含有因数5的有5,1 0,1 5,2 0,并且都只含有1个因数5,所以积的末尾有4个0.(3)1 X 2 X 3 X-X 4 0,含有因数 5 的有 5,1 0,1 5,2 0,2 5,3 0,3 5,4 0,除了 2 5 含有2个因数5外，其他只有1个，积 的 末 尾 有8+1=
23、9个0.(4)1 X 2 X 3 X-X 1 2 9 X 1 3 0,含有因数 5 的有 5,1 0,1 5,1 2 5,1 3 0,共有 2 6 个，除了 2 5、5 0,7 5,1 0 0 这 4个数含有2个因数5,1 2 5 含有3 个因数5外，其他只有1 个,积的末尾有2 6+4+2=3 2 个 0.故答案为：(1)1 (2)4 (3)9 (4)3 2.【点评】考查了乘积的个位数，得出算式中因数5的个数是关键，有一定的难度，注意掌握因数5的个数的求法.2 6 .【分析】由题意可知:5=2 5-5=(2+4+1 6+5 1 2+1 0 2 4+2 0 4 8)-(1+2+4+1 6+-+
24、5 1 2+1 0 2 4),=2 0 4 8 -1,=2 0 4 7；原来数列的第二个数，是后一个数列的第一个数，原来数列的第三个数，是后一个数列的第二个数，依此类推，那么后来数列的和减去原来数里的和就是后来数量的末项减去原来数列的首项；1，3,9,2 7,7 2 9,2 1 8 7 这些数的3 倍是3,9,2 7-2 1 8 7,6 5 6 1；求出3 S-S=2 S,然后再除以2即可.【解答】解：2 S=3 S -S,=(3+9+2 7+2 1 8 7+6 5 6 1)-(1+3+9+7 2 9+2 1 8 7),=6 5 6 1 -1,=6 5 6 0；5=6 5 6 0 4-2=3
25、2 8 0；1,3,9,2 7,，7 2 9,2 1 8 7 的和 3 2 8 0.【点评】本题关键是理解这种求和的方法，再根据这个方法求解.2 7 .【分析】此题可以设有八个小朋友，那么就有子弹2 3 粒，第个小朋友应拿 3+(-1)=(2+)个；然后根据高斯求和公式和2 3 建立等式：3+(2+)X +2=2 3 ，求出结果.【解答】解：设有”个小朋友，由题意得：3+(2+)X +2=2 3 ，(5+n)X”=4 6 ,=4 1；答：有 4 1 个小朋友做数学游戏.故答案为：4 1.【点评】此题考查学生高斯求和公式的具体运用，同时考查了学生分析问题的能力.此题重点推出第个小朋友应拿 3+（
26、-1）个.2 8 【分析】把每个分数的分母看作相邻两个自然数的乘积，再利用分数的拆分进行计算即可.1X2 2X3 3X4 4X5 5X6 6X7=（1 -）+（-A）+（A-A）+（A-A）+（-）+（A-A）,2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7=1+1-1,2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 77=_ 67,【点评】根据分数的拆分，是巧算此类题目的关键.2 9 【分析】根据给出的新的定义运算，知道新的运算方法，利用新方法算出在1,2,，9 9 9 这 9 9 9 个正整数中，1!、2!、3!、4!、5!、6!、的值，发现这时6!的值是三位数，7!的值超过1 0 0 0,不是三位数
27、，而 4!的值达不到三位数，所 以 1.含一个5!（肯 定 1 0 0多）肯定有 1!正好有：5!+4!+1 !=1 2 0+2 4+1 =1 4 5 正好可以.2.2 个 5!2 X 5!=2X 1 2 0=2 4 0 必须是2 5 5,而 2!+5!+5!=2 4 2 错；而当是1!时，对应数与自身的数相同，当是2!时，对应数与自身的数相同，由此即可得出答案.【解答】解：因为 6!=7 2 0,5!=1 2 0,4!=2 4,3!=6,2!=2,I!=1不能有6!以上，否则含有7,8,9,而 7!1 0 0 0 不是3位数，必须要有5!否则达不到3 位数，1.含一个5!（肯 定 1 0 0
28、 多）肯定有1!正好有：5!+4!+1 !=1 2 0+2 4+1 =1 4 5正好可以.2.2 个 5!2 X 5!=2 X 1 2 0=2 4 0必须是2 5 5,而 2!+5!+5!=2 4 2 错.所以这个三位数只能是1 4 5；当 是1!时，对应数与自身的数相同，当是2!时，对应数与自身的数相同，所以：1 4 5+1+2=1 4 8,故答案为：1 4 8.【点评】解答此题的关键是分情况讨论，得出哪些数的对应数与自身的数相同，由此得出答案.3 0.【分析】把原式转化为 2 0 0 3+2 0 0 2 -2 0 0 1 -(2 0 0 0-1 9 9 9)+(1 9 9 8 -1 9 9
29、 7)-(4-3)+(2-1),四个数一组相互抵消，2 0 0 0 是被4整除的，也就是说2 0 0 0 以后的数都可以相互抵消，最后剩下 2 0 0 3+2 0 0 2 -2 0 0 1=2 0 0 4.【解答】解：2 0 0 3+2 0 0 2 -2 0 0 1 -2 0 0 0+1 9 9 9+1 9 9 8 -1 9 9 7 -1 9 9 6+-+7+6 -5 -4+3+2 -1=2 0 0 3+2 0 0 2 -2 0 0 1 -(2 0 0 0 -1 9 9 9)+(1 9 9 8 -1 9 9 7)-(4 -3)+(2 -1),=2 0 0 3+2 0 0 2 -2 0 0 1
30、-1 +1-1 +1,=2 0 0 3+2 0 0 2 -2 0 0 1,=2 0 0 4.【点评】根据加法结合律，使它们带着符号进行结合，然后分组相互抵消即可求出答案.3 1.【分析】由分析可知：已知o.54,5 T 5=磊 10.7 =/0.0 7u0 03 7 9 9 则：0-2 g=9 9 -0-N9=9 9;据此解答.【解答】解：由分析可知：0；展=21 O.qn=-9 9 J 9 9故 答 案 为:能f【点评】解答此题应根据题意，找出规律，进而得出结论.3 2 【分析】(1)根据区=6 0 ,可以求出A 的度数，然后再进一步计算即可；4(2)根据分数的拆项，可得，工=工 ，工=!二
31、，工=工 ，然后再进一步4 2 6 7 5 6 7 8 7 2 8 9计算即可；(3)把带分数化成假分数，再根据乘法分配律进行计算即可;(4)分子中，5 X 1 0 X2 0=5 X(1 X2 X4),3 X6 X1 2 =3 X(1 X2 X4),2 X 4 X 8 =2 X(1 X2 X4),4 X 8 X 1 6=4 X(1 X2 X4)；分母中，5 X 1 5 X 4 5=5 X (1 X3 X9),3 X 9 X2 7=3 X(1 X3 X9),2 X 6 X 1 8=2 X (1 X3 X9),4 X 1 2 X3 6=4 X(1 X3 X9)；再根据乘法分配律进行计算即可.【解答
32、】解：(1)A=6 0 ,4A=6 0 X4,A=2 4 0 ；A.A2 3_5 Af6-5 X2 4 0-，6=2 0 0 ；(2)i -工+一!-+16 4 2 5 6 7 2=1-A+(JL)+(工 )+6 6 7 7 8 8 9=1工 33，6 6 7 7 8 8 99=8.，9(3)8 4-LX 1.3 7 5+1 0 5-X0.9,1 9 1 9=8 4义 1 9+4 乂 1U1 0 5 X 1 9+5 y_9 _(9 8 1 9 I o)=4 X(2 1 X 1 9+1)Y 1 1 5 X(2 1 X 1 9+1)乂 9 9 8 1 9 I O=1 1 (2 1 1 9+D+9
33、X(2 1 X 1 9+1)-8 33=(1 1+9)X(2 1 X 1 9+1)3 8=2 0 X 4 0 0 3 8=4 0 0 0 .1 9 5 X1 0 X2 0+1 X2 X4+3 X6 X 1 2+2 X 4 X 8+4 X 8 X 1 61 X3 X9+5 X 1 5 X 4 5+3 X 9 X 2 7+2 X6 X 1 8+4 X 1 2 X3=5X(1X2=1X2X41X3X9,=_8_27,【点评】根据题意，找准运用的运算定律等方法，然后再进行计算即可.3 3 【分析】完成本题可按数字的位数进行分析，一位数共有9个，两位数从1 0 到 9 9,共有 9 0 X2=1 8 0
34、 (个)，数字从 1 0 0 -9 9 9,有 9 0 0 X3=2 7 0 0 (个)，从 3 2 0 5 去掉一位数、两位数、三位数用掉的数字，剩下的就是四位数需要用的数字，由此即可解决问题.【解答】解：一位数共有9个，两位数从1 0 到 9 9,共有9 0 义2=1 8 0 (个)，三位数字从1 0 0-9 9 9,共有9 0 0 X3=2 7 0 0 (个)还乘U 下：3 2 0 5 -9 -1 8 0-2 7 0 0=3 1 6 (个)3 1 6+4=7 9,即：剩下的数字可以组成7 9 个四位数，那么从1 0 0 0 开始，第 7 9 个四位数是：1 0 0 0+7 9 -1 =1
35、 0 7 8.答：他数到了 1 0 7 8.【点评】此题根据数的位数特点，得出一位数、两位数和三位数用去了多少个数字，然后得出剩下的数字还能组成几个四位数，这是解决本题的基本思路.3 4.【分析】(1)四个一组，求出它们的结果，再列出乘法算式计算即可求解；(2)变形为1 1 1 1 X6 3+1 1 1 1 X3 7,再根据乘法分配律计算即可求解;(3)约分计算即可求解.【解答】解：1 0 0 0+9 9 9 -9 9 8 -9 9 7+9 9 6+9 9 5 -9 9 4 -9 9 3+9 9 2-+I 0 3 -1 0 2 -1 0 1+1 0 0=4+4+4+1 0 0=4 X2 2 5
36、+1 0 0=9 0 0+1 0 0=1 0 0 0(2)9 9 9 9 X7+1 1 1 1 X3 7=1 1 1 1 X6 3+1 1 1 1 X3 7=1 1 1 1 X(6 3+3 7)=1 1 1 1 X 1 0 0=1 1 1 1 0 0(3)1 0 1 1 _X9 1131313=_ LX9113=7【点评】考查了四则混合运算中的巧算，注意运算顺序，灵活运用运算定律简便计算.3 5 .分析】将 1 _ J _+2-+3-+4 -+5 1_$形 为(1+2+3+4+5)+A x(11X3 3X5 5X7 7X9 9X11 2-1+1-1+1-1+1-1+1-J ),再根据抵消法计算
37、进行求解即可.3 3 5 5 7 7 9 9 11【解答解：1 L _+2 L _+3 1+4 L _+5 I1X3 3X5 5X7 7X9 9X11=(1+2+3+4+5)+工x(1 -A.+A-A+A -A+J _-A.+A-L)2 3 3 5 5 7 7 9 9 11=1 5+LX(1-J-)2 11=1 5+-k x 也.2 11=1 5+11=1 5 旦11【点评】考查了分数的巧算，解题的关键是将1 +2 +3=+4 +5 1X3 3X5 5X7 7X9 9X11变 形 为(1+2+3+4+5)+A x(1 -A+A -A+A-A+-2 3 3 5 5 7 7 9 9 113 6 .
38、【分析】根据题意，雅雅家所在的平安街所有各家门牌号之和应大于1 0 0 0 0,找出连续自然数相加大于1 0 0 0 0 的最小和，再减去1 0 0 0 0 即可解答.【解答】解：1 4 0 家门牌号码之和为：1+2+3+“+1 4 0=(1 +1 4 0)X 1 4 0+2=9 8 7 0,这个数小于1 0 0 0 0,不符合题意；1 4 1 家门牌号数之和为1 0 0 1 1,雅雅家门牌号数是1 0 0 1 1 -1 0 0 0 0=1 1 (号)；1 4 2 家的门牌号之和为1 0 1 5 3,雅雅家的门牌号是1 0 1 5 3 -1 0 0 0 0=1 5 3 (号)，这里我们设定 是
39、 1 4 2 家，而由题意可知：1 4 2 家不会有一家的门牌号是1 5 3,即这是不可能的；当设定有1 4 2 家以上时，也会出现这种矛盾，所以平安街只能有1 4 1 家，雅雅家门牌号一定是1 1 号.答：雅雅家门牌号是1 1 号 .故答案为：11.【点评】本题主要考查数字和问题，求出前141家的门牌号数之和是解答本题的关键.37【分析】本题根据自然数的排列规律及数位知识分析完成即可.【解答】解：19页共用9个数字，1099页共用2X90=180个数字，100999 共用 3X900=2700 个，此时还剩下5041-9-180-2700=2152个数字组成4位数页码.2152+4=538,
40、10001537共有538个四位数，所以这本字典共有1537页.【点评】完成此类题目要注意总结自然数的排列规律，然后根据规律解答问题.38【分析】(1)根据乘方的运算法则计算即可；(2)根据给出的材料可看出，等号右边x的指数规律是+1,所 以(x-1)X(x W1+-+x+l)%,+|-1.(3)运 用(2)的规律计算即可求解.【解答】解：计 算：29=512,55=3125.(2)(jc-1)X(尤+x+尤+1)=x，,+I-1.(3)32+321+3+1,=(32012-1 )4-(3-1),=32012-1-2故答案为：512,3125；xn+l-1.【点评】本题主要考查了数学归纳整理的
41、能力，解题的关键要分析材料找到题目中规律从而由特殊例子总结出一般规律.39.【分析】(1)2 X 3 X 5X 2=60因数中含有1对质因数2和5,积的末尾有1个0；(2)2X 2X 7X 5X 3X 5X 5=4200因数中含有2对质因数2和5,积的末尾有2个0；(3)2X 2X 2X6X 5X 5X 5X 5X5=150000因数中含有4对质因数2和5,积的末尾有4个0;(4)1 -100 含有因数 5 共有 24 个，分别是：5,10,15,20,25,30,35,4 0,4 5,50,55,6 0,6 5,7 0,7 5,8 0,8 5,90,95,100,对应 0 的 个 数 相 加
42、 为1+1+1+1+2+1+1+1+1+2+1+1+1+1+2+1+1+1+1+2=24.所以 1X 2 X 3X -X 99X 100 末尾含有24 个零；由此解答.【解答】解：2 X 3 X 5 X 2=6 0 因数中含有1对质因数2 和 5,积的末尾有1 个 0；(2)2 X 2 X 7 X 5 X 3 X 5 X 5=4 2 0 0 因数中含有2 对质因数2 和 5,积的末尾有2 个 0；(3)2 X 2 X 2 X 6 X 5 X 5 X 5 X 5 X 5=1 5 0 0 0 0 因数中含有4对质因数2 和 5,积的末尾有4个 0;(4)1 X 2 X 3 X 4 X X 99X
43、100乘积的末尾共有24 个 0.故答案为：6 0,1,1,4 200,2,2,150000,4,4,24.【点评】考查了乘积的个位数，明确因数2、5 的个数决定末尾。的个数，是解答此题的关键.4 0.【分析】通过观察，此题中每个括号内的数字很接近，于是可设(0.1+0.12+0.123+0.1234)=A,(0.12+0.123+0.1234)B,然后运用代入求值，解决问题.【解答】解:设(0.1+0.12+0.123+0.1234)=A,(0.12+0.123+0.1234)=B,则 A-B=0.1,(0.1+0.12+0.123+0.1234 )X (0.12+0.123+0.1234+0.1234 5)-(0.1 +0.12+0.123+0.1234+0.1234 5)X (0.12+0.123+0.1234)=AX(8+0.1234 5)-(A+0.1234 5)X B=4 8+0.1234 54 -(4 B+0.1234 5B)=A B+0.1234 5A -AB-0.1234 5B=0.1234 5X (A -B)=0.1234 5X 0=0.01234 5.【点评】对于此类问题，一般采取把某个算式用字母代替，然后把字母代入算式中，使运算简便.