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1、石家庄市期末考试试卷永宁中学2013 2014学年度第一学期期末练习试卷高一数学一、选择题1、设集合 U x N O x 8,S 1,2,3,4,5,T 3,5,7，则 S (C U T)()2 D 1,2,4,5,6,8 2,4 B 1,2,3,4,5,7 C 1,A 1,l og 20.3、22、已知三个数0.3、A l og 20.3 20.320.3,则下列选项正确的是 0.32 B 0.32 l og 20.3 20.320.320.3C l og 20.3 0.3 2 D 0.3 23、下列各组函数中，表示相等函数的为 l og 20.3x 22A y 1 和 y x B y x
2、和 y I n e C y x 和 yD y x 和 x Ox4、方 程 l og 3x x 3 的解所在的区间为A 0,1 B 1,2 C 2,3 D 3,5、要得到函数y 3s i n(2xA向 左 平 行 移 动 4)的图像，只需要将函数y 3s i n(2x)的图像上的所有的点 个单位 B向右平行移动个单位44C 向左平行移动个单位D 向右平行移动个单位8812s i n c os 6 已知 t a n ,则的值为 2s i n 2 c os 244A B C 3 D 3 3327、若 A B C 的内角A满 足 s i n 2A ,则 s i n A c os A3A 55岳C D
3、338、定义在R上的偶函数f(x)在0,7 上是增函数，在7,上是减函数，又f(7)6,则函数f(x)A在 7,0 上是增函数，且最大值是6 B在 7,0 上是增函数，且最小值是6C在 7,0 上是减函数，且最小值是6 D在 7,0 上是减函数，且最大值是6(A B A C)0,则A B C 的形状为9、平面上四个互异的点A、B、C、D,已知(D B D C 2D A)A直角三角形B等腰三角形C等腰直角 三 角 形 D等边三角形10、函数 f(x)x e xx的图像的大致形状是11、已知 0,函数f(x)s i n(x )在(，)上单调递减，则 的 取 值 范 围 是231 17 A 0,3
4、B ,CO,D ,36 3 3612、定 义 域 为 a,b的函数f(x)的图像的左、右端点分别为A、B点 M(x,y)是 f(x)的图像上的任意一 15ON 0A (1点，且 x a (1)b (R)o 向量)0B.若 MN k 恒成立。则称函数f(x)在2。若函数在y x 3x 2 在 区 间 1,3 上“k阶线性相似”，则实数k的取值范a.b上“k阶线性相似”围为A 0,B 1,C ,D ,2 2二、填空题13、已知某函数y f(x)的 图 像 经 过 点2,4,则f(3)的值为14、cosl8 cos42 cos72 sin42。15、函数f(x)是R上的增函数，A 0,1 ,B 3,
5、1是其图像上两点，则f(x 1)1的解集为 3 1log2x(x 0)116、(1)已知函数 f(x)x 若 f(a)，则实数 a 2 2(x 0)(2)定义在R上的函数f(x)满 足f(x)f(x 6),当3 x 1时，f(x)x,当1 x 3时，f(x)(x 2)2,则 CD f(2)f(3)f(2013)的值为。三、解答题17、已知函数 f(x)(sinx cosx)2cosx.(1)求函数f(x)的单调递增区间；22(2)当 x 0,时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。218已知a,b为两个非两向量，且a 2b,(a b)b。(1)求向量a与b的夹角；(2)如图，在平面直角
6、坐标系xOy中，0A a,1 O B b,且 B1,0,M,0M la 2b(1,2 R),求 1 2 的值。2619、用定义证明f(x)2x 3 在0,上是减函数。x 120、已知函数f(x)l og a(x 1),g(x)l og a(4 2x)(a 0 且 a 1)(1)求函数f(x)g(x)的定义域：(2)若 f(x)g(x),求 x的取值范围。21、如图，游乐场中的半径为40m 摩天轮匀速转动，每转动一圈需要12m,其中圆心0距离地面41m,若某小朋友从最低点处登上摩天轮，那么该小朋友与地面的距离将随时间的变化而变化，以该小朋友登上摩天轮的时刻开始计时。请回答以下问题；(1)求该小朋友到地面的距离y(m)与时间t (m i n)的函数关系式;(2)摩天轮转动一圈过程中，该小朋友的高度在距离地面6 1 米以上的时间持续多长时间。22、已知奇函数f(x)a (k l)a(a 0 且 a 1)的定义域为R。(1)求实数k的值;(2)若 f(l)x x 32x 2 x,且 g(x)a a 2m f(x)在1,上 的 最 小 值 为 2,求实数m的值。2