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1、永宁中学 20132014 学年度第一学期期末练习试卷高一数学一、选择题1、设集合08 ,1,2,3, 4,5 ,3,5,7 ,()UUxNxSTSC T则( ) A 12 4， ，B 1 2 3 4 5,7， ，C12，D1,2,4,5,6,82、已知三个数20.320.3log 0.3、2，则下列选项正确的是A 0.322log 0.320.3B 20.320.3log 0.32C 20.32log 0.30.32D 20.320.32log 0.33、下列各组函数中，表示相等函数的为A 01yyx和B lnxyxye和C 2xyxyx和D 2yxx和y=()4、方程3log3xx的解所在
2、的区间为A 0,1B 1,2C 2,3D 3,5、要得到函数3sin(2)4yx的图像，只需要将函数3sin(2)yx的图像上的所有的点A 向左平行移动4个单位B 向右平行移动4个单位C 向左平行移动8个单位D 向右平行移动8个单位6、已知1tan2，则222sincossincos的值为A 43B43C3D37、若ABC的内角 A 满足2sin23A，则sincosAAA 153B153C 53D 538、定义在R 上的偶函数( )f x在0,7上是增函数，在7,上是减函数，又(7)6f，则函数( )f xA 在7,0上是增函数，且最大值是6 B 在7,0上是增函数，且最小值是6 C 在7,
3、0上是减函数，且最小值是6 D 在7,0上是减函数，且最大值是6 9、平面上四个互异的点A、B、C、D，已知(2) ()0DBDCDAABAC,则ABC的形状为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页A 直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形10、函数( )xx ef xx的图像的大致形状是11、已知0，函数( )sin()3fxx在(,)2上单调递减，则的取值范围是A 0,3B 1 5,3 6C 10,3D 1 7,3 612、定义域为,a b的函数( )fx的图像的左、右端点分别为A、B 点( , )
4、M x y是( )f x的图像上的任意一点，且(1)xab()R。向量(1)ONOAOB.若MNk恒成立。则称函数( )f x在,a b上“ k 阶线性相似” 。若函数在232yxx在区间1,3上“ k 阶线性相似” ，则实数k 的取值范围为A 0,B 1,C 3,2D 1,2二、填空题13、已知幂函数( )yf x的图像经过点2,4，则(3)f的值为。14、cos18cos42cos72sin 42。15、函 数( )f x是R上 的 增 函 数 ，0,1 ,3,1AB是 其 图 像 上 两 点 ， 则(1)1f x的 解 集 为。16、（ 1）已知函数2log(0)( )2(0)xx xf
5、 xx。若1( )2f a，则实数a。（ 2）定义在R 上的函数( )f x满足( )(6)f xf x，当31x时，( )f xx,当13x时，2( )(2)f xx，则(1)(2)(3)(2013)ffff的值为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页三、解答题17、已知函数22( )(sincos )2cos.f xxxx（1）求函数( )fx的单调递增区间；（2）当0,2x时，求函数( )f x的最大值及取得最大值时x的值。18、已知,a b为两个非两向量，且2ab，()abb。（1）求向量a与b的夹角；（2）如
6、图，在平面直角坐标系xOy 中，OAa，OBb，且1,0B,1 5 3,26M,1212(,)OMabR，求12的值。19、用定义证明23( )1xf xx在0,上是减函数。y A x O B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页20、已知函数( )log (1), ( )log (42 )aaf xxg xx(0a且1)a。（1）求函数( )( )fxg x的定义域；（2）若( )( )f xg x，求x的取值范围。21、如图，游乐场中的半径为40m 摩天轮匀速转动，每转动一圈需要12m，其中圆心O 距离地面41m，
7、若某小朋友从最低点处登上摩天轮，那么该小朋友与地面的距离将随时间的变化而变化，以该小朋友登上摩天轮的时刻开始计时。请回答以下问题；（1）求该小朋友到地面的距离()y m与时间(min)t的函数关系式；（2）摩天轮转动一圈过程中，该小朋友的高度在距离地面61 米以上的时间持续多长时间。22、已知奇函数( )(1)(01)xxf xakaaa且的定义域为R。（1）求实数k 的值；（2）若3(1)2f， 且22( )2( )xxg xaamf x在1,上 的 最 小 值 为2， 求 实 数m 的 值 。O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页