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1、河北省石家庄市河北师范大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.如图，8 地 在/地 的（）A.北偏东60,相距200m处C.南偏西60,相距200m处B.北偏西60。,相距200m处D.北偏东30，相距200m处A.62.5%B.50%C.25%D.12.5%4.某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）A.该调查方式是普查 B.每名学生的百米测试成绩是个体C.样本容量是800 D.100名学生的百米测试成绩是总体5.如图，把两根10c机的木条/C 的一端用 螺 栓（即点/）固定在一起，使木条工 8 绕点/
2、顺时针转动.在转动过程中，下面的量是常量的是（）BA.DA4 c 的度数 B.的长度 C.BC的长度 D.的面积6.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设开始工作的时间为f,剩下的水量为s,下面能7.如图是某商品14 月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最A.1 月B.2 月C.3 月 D.4 月8.在平面直角坐标系中,点”的坐标为（-2,3）,点 8 的坐标为（3,3）,下列说法不正确的是（）A.点/在第三象限C.线 段 平 行 于 x 轴B.点 8 在第二、四象限的角平分线上D.点力与点8 关于y 轴对称9
3、.在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板不同高度分的下滑时间乙得到如下表所示的数据.下列结论不正确的是（）木板的支撑物高（c m）1 02 03 04 05 0下滑时间t（s）3.2 5 3.0 1 2.8 1 2.6 6 2.5 6A.这个问题中，木板的支撑物高是自变量B.当/?=4 0 c m 时，约为2.6 6 秒C.随高度增加，下滑时间越来越短 D.高度每增加1 0 c m,时间就会减少0.2 4 秒1 0 .如图，直 线 若 以 平 行 于 a的直线为x 轴，以平行于b的直线为y 轴，建立A.Oi B.Q C.O3 D.Q1 1 .嘉嘉在超市购买橙子所付金额y （元）与一次
4、性购买质量x （千克）之间的函数图像，如图所示，若一次性购买6千克橙子，则所付金额为（）A.2 4 元 B.2 8 元 C.3 0 元 D.3 2 元1 2 .已知点C的坐标为（I,0）,点/在 x 轴正半轴上，且A C =3,将线段NC先绕点C顺时针旋转9 0。，再向左平移2个单位长度后，得到A C ,则点A的坐标是（）A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,3)D.(1,3)1 3 .某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频B.抽取的学生有50人C.成绩在60.5 70.5分的人数占抽取总人数的20%D,优 秀 率（80分以上为优秀）在 18%左右14.如图
5、，在 R L/8 C 中，A C =B C =A c m,正方形MNP0的边长为2cm,点 0 与点C 重合，点，在上，正方形MNP。沿 C 4 方向以lcm/s的速度运动，当点。与点N重合时停止运动.设运动时间为6,运动过程中正方形A/NP0与 重 叠 部 分 的面积为S.当2 4/0,单位：m i n)变化而变化.(1)指出其中的常量与变量；(2)求y与 x的函数关系式及自变量的取值范围.2 0 .如图，在平面直角坐标系中，网格图中的小方格都是边长为1 个单位长度的小正方形，口/BC的三个顶点都在格点上.(1)在图中，作与口/B C关于y轴对称的 A 4 G;(2)将口/B C各个顶点坐标
6、都乘2,写出各对应点&,4，G的坐标，并在平面直角坐标系中画出放大后的 A&G ；(3)已知点尸在v轴上，且S 诏=2%.，直接写出点P的坐标.2 1 .为了解某校八年级学生每天课外阅读所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图，由于不小心，频数分布表部分被墨迹污染.每天课外阅读所用的时间t/h频数频率0 r 0.52 40.5 r l3 63 0%l r 1.51.5 r 1.6 1,.利润最大的是2月份.故选B.【点睛】本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确地把握图象中的信息，理解利润=售价-进价是解题的
7、关键.8.D【分析】根据点坐标特征、特殊直线的解析式可以作出判断.【详解】解：A、根据点坐标的符号特征，点/在第三象限，正确；答案第2页，共1 6页B、第二、四象限的角平分线为y=-x,并且点8 坐标符合卜=文，正确；C、线段N 8为产-3,平行于x 轴，正确；D、与点N关于y 轴对称的点为(2,-3),错误；故选D.【点睛】本题考查点坐标的应用，熟练掌握点坐标特征及特殊直线的解析式是解题关键.9.D【分析】根据函数的表示方法，可得出答案.【详解】解：A.从表格可知支撑物高6 是自变量，下滑时间是因变量3选项正确，不符合题意；B.当/?=40cm时，f=2.66秒，选项正确，不符合题意；C.从
8、表格观察可知，高度增加，下滑时间越来越短，选项正确，不符合题意；D.每增加10cm,f减小的值不一定，选项错误，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键.10.B【分析】通过04=0 3 故排除O”观察A 和 Q 的横坐标接近，B 和 a的纵坐标接近排除。彳；若原点为0 3,则 应 过 第一、二、四 象 限，故 排 除 综 上 所 述 坐 标 系 的 原点最有可能是O2.【详解】解：X (-3,2),B(2,-3),O(0,0),OA=/(-3)2+22=713,03 =百+(一 3)2=屈:.OA=OB故排除。/观察。八A和 a的横坐标接近，B和 a的
9、纵坐标接近故排除o4设过/、8 的直线解析式为丫 =依+6,可得2=-?k+b-3=2k+h答案第3 页，共 16页解得k=lb=-iy=-x-直线4 8 经过第二、三、四象限（若原点为Q则直线4 8 应过第一、二、四 象 限，故排除口综上所述，最有可能为。2【点睛】此题考查了直角坐标系原点的问题，解题的关键是通过排除法确定原点最有可能的位置.1 1.B【分析】由图像可知购买6千克橙子所付金额即为x =6 时，y所对应的值，即求出解析式带值求解即可.【详解】解：当x 24 时，设 解 析 式 为 了=去+将（4,20）,（1 0,4 4）代入，20 =4%+人4 4 =1 0%+，解得k=4b
10、-4解析式为y =4 x+4,当x =6 时，=4 x 6 +4 =28,故选：B.【点睛】本题考查一次函数的应用，理清题意，找准数据的实际含义是解题的关键.1 2.C【分析】先求出点4的坐标，再根据旋转的性质求出旋转后点/对应点的坐标，进而根据平移的性质求出A的坐标.【详解】解：点 C 的坐标为（1,0）,点力在x 轴正半轴上，且 A C =3,4(4,0).答案第4页，共 1 6 页点A绕点C 顺时针旋转90。后的坐标为(1,-3),再向左平移2 个单位长度后的坐标为A，(-1,-3).故选：C.【点睛】本题考查旋转的性质，平移的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.1 3.D【分析】根据频数
11、分布直方图所给的数据进行逐一求解判断即可.【详解】解：由题意得组距为6 0.5-5 0.5=1 0,故 A不符合题意；抽取的学生人数=4+1 0+1 8+1 2+6=5 0 人，故 B不符合题意；1 0-5 0 x 1 0 0,20%,即成绩在6 0.5-7 0.5 分的人数占抽取总人数的2 0%,故 C 不符合题息；xl00%=36%,即优秀率(80 分以上为优秀)在3 6%左右，故 D 符合题意；故选D.【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，正确读懂统计图是解题的关键.1 4.A【分析】根据等腰直角三角形的性质，且2 4 f 4,重合部分是等腰直角三角形，AP=PN=4-x,进而表示出函数
12、关系式.【详解】解：在 Rr E U B C中，A C=B C =4cm 8/C=4 5 在正方形M N P Q中DMQP=90n 当2 W f l ；(2)显3【分析】(1)根据二次根式被开方数非负、分式分母不为0 的性质求解；(2)把 x 的值代入函数解析式即可得到解答.【详解】解：(1)由题意可得：J x-l 0 xl;1h(2)当 x=4 时,y=-=.V 4T 3【点睛】本题考查二次根式和分式的综合应用，熟练掌握二次根式和分式的意义是解题关键.18.(1)加=8 0:(2)n=40.【分析】根据C的人数和百分比可以得到被调查人数，再(1)根据8的百分比可以得到加的值；(2)求出/的百
13、分比，再 用 1减去2、8、C的百分比之和可得的值.【详解】解：由题意可得被调查人数为：120+30%=400,(1)/n=400 x20%=8 0；答案第7页，共 16 页(2)L 40-400=10%,D所占百分比为：1-10%-20%-30%=40%,n=40.【点睛】本题考查扇形统计图的应用，熟练掌握各部分数量+总数量=各部分所占百分比是解 题 关 键.19.(1)常 量:12,0.5；变 量:x,y(2)y=-().5 x+12(0 x 0 ,单位：m i n)变化而变化，口常量有12,0.5；变量有x,y.(2)解：口一支蜡烛长12c m,点燃时每分钟缩短0.5 c m,点燃后蜡烛
14、长度y(c m)随点燃时间x(x 0 ,单位：m i n)变化而变化，y=12-O.5 x=-O.5 x+12.口点然后蜡烛长度始终为非负数，-0.5 X+12 0.x 0,0 x 轴上，口：4 8 仅 一 洲=6,即g x 3 M-3|=6.%=T 或%=7.点尸的坐标为(0,7)或(0,-1).【点睛】本题考查轴对称作图，坐标与图形，三角形面积公式，熟练掌握这些知识点是解题关键.21.(1)4；120(2)48；1.5/2(3)1.5Z2,10%【分析】(1)观察频数分布表可知组数；用0.5U V 1组的频数除以频率即可求得样本容旦里.(2)用样本容量减去l f 41.5组之外的其他组的人
15、数即可求出该组的人数；比较4 组的人数即可知道人数最少的组.(3)根据嘉嘉每天课外阅读所用时间可判断其位于的组；再用该组的人数除以样本容易即可得到该组的频率.(1)解：根据频数分布表可知有4 组.样本容量为36-30%=120.故答案为：4：120.(2)解：120-24-36-12=48 A.12243648,H每天课外阅读所用的时间在1.5f 4 2 组的人数最少.答案第10页，共 16页故答案为：48；1.5 Z 2.(3)解：1.5 1,7 2,嘉嘉每天课外阅读所用的时间在频数分布表中1.5 ，4 2 组.12-120=10%.答:嘉嘉每天课外阅读所用的时间在频数分布表中1.5 2 0
16、=4 0口卖出2 0 千克时的销售额为4 0 元(3)解：当 尸 1 5 0 时，2 x=1 5 0,解得x=7 5口销售额为1 5 0 元时，西瓜卖出了 7 5 千克【点睛】本题考查一次函数的营销问题，求一次函数解析式，自变量和函数值，根据表格提取信息是解题的关键.2 3.(1)抽 样;5 0 0；(2)图见解析，1 2 9.6。答案第1 1 页，共 1 6页(3)400 人【分析】(1)从题意可知本次调查是抽样调查，根据D 选项的人数和所占的百分比求出参与问卷调查的总人数，用总人数乘以C 选项所占的百分比，再减去104 0 岁的人数，求出416 0 的人数，从而补全统计图，最后再计算”的扇
17、形的圆心角度数；(2)用 360。乘以“8”所占的百分比即可;(3)用该社区10-60岁的总人数乘以能准确分出四类垃圾的人数所占的百分比即可.从题意可知，本次调查属于抽样调查，(5+40)+9%=500(人).答：参与问卷调查的总人数为500人，故答案为：抽样；500；(2)C 选项416 0 的人数有：500 x15%-15=60(人),补全统计图如下:垃圾分类问卷调查情况不同年龄段人数条形统计图t人 数(人)口 1 04 0岁 41 60岁oooQOOOOO6428642扇形统计图中表示“8”的扇形的圆心角度数3 6 0%(1-4 0%-1 0%-1 5%)=129.6.故答案为：129.
18、6。.(3)10000 x 146=4000(人)，答：估算该社区这些人中能准确分出四类垃圾的人数有4000人.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.答案第12页，共 16页2 4.(1)D3；QB(2,3),3(2)1 2 WC D0)个单位长度到线段C D,根据平移规律求出C(-3,-7 +/?)、-3+?)；当5Vm4 6 时，利用不等式的性质得出一2 4 一 7 +机4一 1,2 -3+m 1,口 W“B=3；故答案为：3.平移线段28,使点4(-1,-3)与点C(-L l)重合，口平移的规律是：向上平移4个单位长度，口 8(2,1)
19、的对应点为(2,3),口平移后线段的界值为3；故答案为：(2,3),3.(2)如图3,A(-3,-7),B(1,一3),将 线 段 向 上 平 移 m (m0)个单位长度到线段C D,则根据平移规律得:C(-3,-7+m),5 /n 6,2 7 +w 1,2 3 +m 3,卬 =1(3)M=6X-30,%=X+6(4)X=10.5H0X6 分别表示刈，%即可；(4)分情况讨论：x 6 和 06 时，为=1x 6+6 (x-6)=6 x-3 0”=2x 6+(x-6)=x+6(4)解：当 x 6 时，y/=6 x-3 0,2=%+6当两个动点所走过的路程比为1:2时，得(6 x-3 0)：(x+
20、6)=1口 2 或(x+6)：(6 x-3 0)=102解得x=6(舍去)或x=10.5当 0 x=2xyi：歹 2=1：2答案第15 页，共 16 页匚 0 烂6时，两个动点所走过的路程比始终为1:2综上可知：当x =10.5 或0 x 4 6 时，两动点的路程比为1：2.【点睛】本题考查双动点问题，矩形的性质以及平行线间的距离处处相等，解答问题的关键是读懂题意，从图象的变化与动点运动位置的改变确定动点的所需关系量，同时需要注意分情况讨论.26.(8,3)(0,3)【分析】根据入射角与反射角的定义作出图像，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用 2022除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.【详解】解：如图，根据入射角和反射角的定义作出图形，口点巴 的坐标是(8,3),根据图形可以得到：每 6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),口 2022+6=3 3 7,当点尸第2022次反弹后刚好回到出发点，即尸2。22的坐标为(0,3),故答案为：(8,3),(0,3).【点睛】本题考查矩形的性质，点坐标的规律，作出图形，找准规律特点是解题的关键.答案第16 页，共 16 页