《大学科目《信号与系统》期末考试试卷和答案（D).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学科目《信号与系统》期末考试试卷和答案（D).docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、诚信应考，考试作弊将带来严重后果!华南理工大学期末考试信号与系统试卷及答案考前须知：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚;.所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；2 .考试形式：闭卷；4.本试卷共 五 大题，总分值100分，考试时间120分钟。题号1.*四五总分得分评卷人一、 填空题(共20分，每题2分)1、x(t) = 3cos 4t + - 是(选填：是或不是)周期信号，假设是，其基波周期T二包2。2、xT = cosj： +工是 (选填:是或不是)周期信号，假设是，基波周期N二 (46)8 o3 信号 x(t) = cos(27it)+sin(3t)的傅里 叶变换 X(jco)二 7i
2、8co - 21)+ 8co + 21)-3) + 3)。4、一离散LTI系统的阶跃响应s = 3M+23一 1,该系统的单位脉冲响应hn= n + n-l-2Jn-2。5、一连续LTI系统的输入x(t)与输出y(t)有如下关系：y(t)=eYi+2)x(T)dT,该J-8系统的单位冲激响应h(t)= eS。6、一信号皿)=31%(/ + 2), X(j3)是该信号的傅里叶变换，求x(jco)dcD 二J-867r o47r7、周期性方波x(t)如以下图所示，它的二次谐波频率/2=。-T -T/2 -Ti Ti T/2 T8、设X(eJ)是以下图所示的离散序列xn傅立叶变换，那么X(e“)dG
3、= 2兀。*0-20 12 3 n-19、一离散实偶周期序列xn的傅立叶级数系数ak如下图，求xn的周期N二8 oaa10、一因果信号xn,其z变换为X(z) =2z2 +5z + l(z + l)(z + 2)求该信号的初值x0 =:、判断题(判断以下各题，对的打J,错的打X)(共20分，每题2分)1、一连续系统的频率响应为H(jG)= 3e-j3由。)，信号经过该系统不会产生相 位失真。(x )2、一个系统的单位冲击响应为h(t) = e-%(t + 2),那么该系统是非因果系统。(V )3、如果x(t)是有限持续信号，且绝对可积，那么X(s)收敛域是整个s平面。(V )57T 14、一左
4、边序列xn的Z变换X(z)=( t+3* t+2)那么xn的傅立叶变换 存在。(X )5、对x(t) 二 |辿史进行采样，不发生混叠现象的最大采样间隔 TitT =0.5mso ( V ) max6、一个系统与其逆系统级联构成一恒等系统，那么该恒等系统是全通系统。(V )7、离散时间系统S,其输入为xn,输出为yn,输入-输出关系为：yn = nxn 那么该系统是LTI系统。(X )2z 18、序列信号x川=2一 5 1)的单边Z变换等于一。(V )9、如果xn的傅立叶变换是X (/) = /sin(o)cos(5)，那么xn是实、奇信号。10、假设x(t)= Zcos(k)e而,那么它的傅立
5、叶级数系数为实、奇函数。(X )k=-100三、 计算或简答题(共40分，每题8分)1、力与力 波形如以下图所示，试利用卷积的性质，画出/*/2(。的 波形。2、如以下图所示系统，如果H(j69)是截止频率为0hp、相位为零相位的高通滤波器,求该系统的系统函数H(j), H(j)是什么性质的滤波器?解：y(t) = x(t)-x(t)*h1(t)Y(jM = x(jM-x(jMH|(jM= H(jMX(jM低通滤波器。解：设3、设x(t)为一带限信号，其截止频率3* 8 rad/s。现对x(4t)采样，求不发生 混迭时的最大间隔丁小*00的傅立叶变换为乂。3)x(4t)的傅立叶变换为X(jG)
6、= ；X(羊),x(4t)的截止频率3- 32 rad/s,2一T-二 64,maxT _ 71Tjnax _ 32 $ 4、系统函数为H(s) =s 1的系统是否稳定，请说明理由? (s + 3)(s-2)解：该系统由2个极点，si=-3和S2=2,1)当系统的ROC：。-3时，ROC不包括j3轴，系统是不稳定的。2)当系统的ROC：。2时，ROC不包括ja轴，系统是不稳定的。3)当系统的ROC： -3。2时，ROC包括ja轴，系统是稳定的。5z +15、一个因果离散LTI系统的系统函数H(z) =，其逆系统也是因果的,2z +1其逆系统是否稳定？并说明理由。解：逆系统的系统函数为G(Z)
7、=H(Z)_ 2z + l5z +1G(Z)有一极点z = 1逆系统是因果的，二. G(Z)的ROC： |z| |,包含单位圆, ，逆系统是稳定的。四、(10分)关于一个拉普拉斯变换为x(s)的实信号x(t)给出以下5个条件：(1) x(s) 只有两个极点。(2) X(s)在有限S平面没有零点。(3) x(s)有一个极点在s = -l + j。(4) e”x(t)是绝对可积的。(5)、X(0)= 2o试确定X(s)并给出它的收敛域。解：设X的两个极点为S1和S2，A根据条件(1)、(2),可设X(s) =， A为常数；(s -sj(s S2) x(t)是实信号；，S1 和 S2 是共粗复数，S
8、i=-l + j, S2=-l-j；：.X(o) = 2, A=4；(1 - J)d + J)4 X(s);(s + l-j)(s + l + j)由条件(4)可知：x(s)的ROC： C-1 .五、(10分)一个LIT因果系统，由以下差分方程描述：3 11y(n + 2)-y(n + l) + - y(n) = e(n + 2) + - e(n +1)o3(1)求系统函数”(z),并绘出其极零图。(2)判断系统是否稳定，并求()。解：(1)对差分方程两边做Z变换93191z2Y(z) - - zY(z) + - Y(z) = z2E(z) + - zE H(z)H(z)2177Y(z)二 3E(z) 2 31zz 48f Imzooh-h Rez 1 0 I1 342107z z H(z) = z z24因为”(z)的极点均在单位圆内，且收敛域包含单位圆，所以系统稳定。h= |_ 3 23 4 J