《湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题附解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题附解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023届湖北省二十一所重点中学高三第二次联考数学命题学校：黄本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡指定位置上，并在相应位置填涂考生号.2,作答选择题时，选出每小题答案后，用2 B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1,设全集 0 =一3，-2,-1,1,2,3,集合 A =-1,1,=,2,3,则(”)(18=()A.1 B.1,2 C.2,3)D.1,2,3|【答案】C【解析】【分析】先计算出Q,A,再计算(d A)c/3即可.【详解】=-3,-2,2,3),()cl=2,3卜故选：C.2.已知复数z=2 +一，则复数z的虚部为()2 +iA.-1 B.l C心 DT5 5 5 5【答案】A【解析】【分析】先由复数的运算求出2,再求出虚部即可.c I 2-i 、2-i 1 2 1.1详解 =2 +=2+.=2 +=故虚部为2 +1(2 +1)(2-1)5 5
3、5 5故选：A.3.对任意的5,毛w(L3,当N =一(占 一？h i x?)0 ,令/(.r)=.v g l nx,x e(L3,则对任意的X 1,&e(l,3|,当./(%),即有函数/(x)在(1,3 上单调递减，因此，Y xe(1,3,fx)=-3x，而口工)2=9 ,则”i9，3.v所以实数的取值范围是9田).故选：C4.若函数/(x)=sin +(00)在 兀)上 单 调，且在(0,?)上存在极值,3则0的取值范围是()A七C臼 cl B.(匕2,c2l C.2 7 D七旬7【答案】C【解析】【分析】依据函数在1 1,乃)上单调，可知。V2,计算由函数的对称轴，然后根据函数在所给区
4、间存在极7%值 点 可 知 一2万，最后计算可知结果.6。2不【详解】因为/(K)在,乃上单调，所以了之不，则 三？万，由此可得。2.C D 卜因 当 y管人即.2,又第二个极值点x=卫2卫石，6。4 3 6(y 1 2 2要使/(X)在卜.单调，必 须 包？；T,得(y w LU )6co 6综上可得，口的 取 值 范 围 是.1 3 6故选：C【点睛】思路点点睛：第一步：先根据函数在所给区间单调判断切；第二步：计算对称轴：第三步：依据函数在所给区间存在极值点可得 -.二2 7 T即可.6C D 4 6 y5.已知常数勺,%满足0 *,=1 2 一 则()1 1 I,A.+B.6 z 3.r
5、 4 y c.xy 4 zx y z【答案】A B D【解析】【分析】设3,4=1 2：=一 t ,求出x,.Y,z,根据对数的运算性质及换底公式计算即可判断A：利用作商法即可判断B；利用作差法即可判断D；再根据AD即可判断C.【详解】解：设3、=4、=1 2?=?,则 x=l o g,t,y=l o g41,z=l o g1 21,所以 +-=；-一-=l o g,3 +l o g,4 =l o g,1 2 =-,A 正确:x .y l o g,t l o g4r z6 z 2 I o gp/2 l o g 3因为丁=7 =1 c =b g i 2 9 l，则 6 z 3 x,3.r l o
6、 g j l o g,1 23 x 3 l o g,/3 l o g,4 l o g,6 4 _因为 Q =砧7 =4 唾,3 =I 呜 8 1=嗨|641则 3、”，所以6 z 3 x 4 z,D正确因为则2 =.1,+y 4z,所 以 町 4 z 2,C错误.z .r y xy z故选：A B D.1 0.高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用 表 示 不 超 过 x 的最大整数，则 y=L H称为高斯函数，例如-2.1 =-3,2.1 =2.则下列说法正确的是（）A,函数区间M,A +1）（Aw Z）上单调递增s in
7、 vB.若函数/。）=-V,则 F =/（初的值域为0 e -e -C.若函数/（x）=W 1 +s in 2 x-s in 2 x|,则 y=/（刈的值域为0,1 D.v e R .V .v +1【答案】A C【解析】【分析】求出函数式确定单调性判断A；举特例说明判断B,D；变形困数式，分析计算判断C作答.【详解】对 于 A,x w 伙,A +l）,k e z,有 xl=h则函数y=x T x l =a一人在MX+1）上单调递增,A正确;.3 n s in 3女对于 B,f(=-2 _=_ _ J _e(-l,O),则/(丁)=一1，B 不正确：J G 3,7 3,：AZF 3,7 2e2-
8、e 2 e 2-e 2对于 C，/(.v)=+s in 2 x-Vl-s in 2A)2=J 2-2 A -s in?2 x=2-2 1 c o s 2x，当 041cos时，1 W2 -2 1 c o s 2川4 2.有(.v)=，当g|c o s 2.r|4 1 时，0 2-2 1 c o s 2 x|1,0 /(.v)1,有(2 =(),),=(x)的值域为0,1 ,C正确：对于D,当x=2时，卜|+1=3,有2 V 2 +1,D不正确.故选：A C)1,华人数学家季天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函
9、数的周期点是一个关键概念，定义如下：设x)是定义在R上的函数，对于x e R,令J=/(J)(=1,2,3,),若存在正整数k使得占=%,且当0jk时，x产X。,L 112x,x -V.有()1?A.O B.-C.-D.13 3【答案】A C【解析】【分析】根据题意中周期点定义，分别求出当5=0、x 0=g、.%=：、.=1时的函数周期，进而得出结果.【详解】A：.%=0时，%=/(0)=0,周期为1,故A正确：B：几=：时，公=伺，=/(|卜*5-=全所以；不是/(、)的周期点.故B错误；2 2C：.%=时，内=一 =,=，周期为，故C正确；D：.%=】时，为=/(1)=(),.不是/(x)
10、周期为I的周期点，故D错误.故选：A C.1 2.在数列”,J中，对于任意的 wN*都 有%0,且则下列结论正确的是（）A.对于任意的 N 2,都有q 1B.对于任意的 0.数 列 上 不可能为常数列C.若0%2,则当？2时，2y【答案】A C D【解析】【分析】A由递推式有 GN上 J =3+1,结合/0恒成立，即可判断：B反证法：假设 凡 为常数列，根据递推式求“判断是否符合4 0 ,即可判断：C、D由e N*1-=4“T，讨论I 2研究数列单调性，即可判断.【详解】A：由=2+1,对VwN 有”“0，则=g+1 1，即任意 2 2都有（1,正4+1确；B：市 川（品+|-1）=,若”“为
11、常数列且%0,则%=2满 足 0,错误：C：由，且 w N%当I 4川 2时刍-1，此时q =生（4 2 T）（二）且4 2时 且-1,此时4 =“2（出一】）4 2，数列 4递减;所以0%2时”2且数列 4递减，即“2 2时2 “”0矛盾：对于C、D,将 递 推 式 变 形 为 工=句 一1,讨 论1 4.2研究数列单调性.“”.1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 分.13.设展开式中各项系数和为A,y的 系 数 为8,则4 A =B=.【答 案】.1024.5400【解 析】【分 析】令x=.y=i,即可得到展开式各项系数和，从 而 求 出，再由+中3mA y j v xy)10
12、 r /=5写出展开式的通顶，再 令 ,求|、t,再代入r-t =计算可得;【详解】解：依 题 意 令x=y =l得A=4i，所 以J T =2 =1024；(X 10门丁%)=(x+y)1 (i)10,所以展开式的通项为T=G G x-y=c;qx-yr-t10?,/=5 r =3,2.令(，解 得 c，所以y=5 4 0 0,故与b的 系 数B=5400：r-f=1|/=2故答案为：1024：5400；14.空 间 四 面 体ABC。中，4 8=6()，二 面 角A CD 3的大小为4 5，在 平 面AB C内过点B作AC的 垂 线/，则/与 平 面8C/)所成的最大角的止弦值【解 析】【
13、分 析】通过空间想象确定I与 平 面B C D所成角最大时平面八力C与 平 面B C D的关系，从而得到所求角和NEC”的关系，然后设棱长，利用二面角和N ACD=6()直接计算可得.【详解】记过点8 作AC的垂线/,垂足为A,过点作垂直于直线C 4 的平面a ,a交平面3CO于直线B F,则当平面八8c l.3 厂时，/与平面8C/)所成角最大，口与NEC”互余.此时，因为平面A C 8_ L 4 尸，4 厂u 平面4 C 7)所以平面ACB J L 平面B C D,则由点A 响 平 面/3 C 7)作垂线，垂足在C/3 上，过 作 C。垂线4G,垂足为G,连接由题知，N EGH=45,记
14、GH=，n,则在故 AGE中，EH=m,E G =4 2 m又 N4CG =6()。，所以在放AEGC中，。=冬百竺3在RAEHC中,而 皿 噜=血 邛3记此时/与平面与C/J 所成角为6 ,则s i n 0=c o s Z.E CH =故答案为：典41 5.函数/(x)=a +2 辰+，其中”，为实数，且(0,1).已知对任意 4/，函数人。有两个不同零点，”的取值范围为.【答案】e-8,l)【解析】【分析】将函数有两个不同零点转化为方程有两个不等实根：再将方程变形构造新函数，求导并研究新函数的单调性，求其最小值，得 到 一 上“2,再由已知条件求得敏卜力)即可.(详解】因为/(x)布两个不
15、同零点o/(x)=0有两个不相等的实根即+2加+e?=()有两个不相等的实根：所以e*n+2/z r+e 2 =()，令/=xln”，则e +网+e =0 ,，显然不为零，I n a所以二=以亘，因为“e(0,l),/?4 e2.I n 6 7 t所以一一-0,所以，0 ；I n n令 双，)=中(，0)则身,(/)=&-(1+1):t厂令=一(e +e?)(r 0),则(r)=e +/e -e =re 0 ,所以/“)在(0,+8)上单调递增，又人(2)=0 ,所以当r e(。,2)时，/(;)0 :所以当/亡(。,2)时，g(/)0 ；故g(r)在(0,2)上单调递减，在(2,+8).上单
16、调递增：所以8(，)词n=g(2)=e 2 ,所 以 一 二N e?：I n a又 4 e?,所 以 上 4 ,所以一d qs d 即 I n a N-8 ,a e s，e3 2又a e(0,l),所以；故答案为：e-8,1).1 6,已知平面向量，5和单位向量，满足二一公.+e2|=3|+e 1-e2|,b=Aa+eit2 4 +=2 ,当不变化时，W的最小值为I,则，的最大值为.【答案】|【解析】【分析】不妨设6=0,0),1 =(x,y),则由题知鼻=(-1,0),由己知条件得卜+|)+)/=：,-4 x 0 ,./(/1)有最小值，16x(-9x)-(4x-8)2 4x 16 20-=
17、-H-h-3 6A-9 9x 9/(2),皿=xe-4,-l又x,c o s 2(y x),n=(2c o s Q,函数.f (刀)=科万.且满足(I)求 的 表 达 式，并求方程f(x)=1在闭区间 0,句上的解：(2)在 AA B C U,f f A ,H,。的 对 边 分 别 为b.c.己知(3a c)c o s 3=bc o s C,=求c o s A的值.【答案】(I)不能选，/(A-)=2s i n f 2x +I，x =0或x =或x =i：(2)3.k 6；3 6【解析】【分析】根 据 向 量数量积坐标运算 公 式 求 得 小)=而i=2$动(2 3 7)，根据其性质，可以判断
18、不可能选，结合的条件，可以求得。=1,得到函数解析式，根据三角函数值以及角的范围，确定出方程的解；(2)结合(1),求得C =工，根据正弦定理以及题中条件，求得c o s 8 =1,根据平方关系求得s i n 8 =2包，3 3 3结合诱导公式以及三角形内珀和，求得c o s A的值.【详解】(1)因为玩=(JJs i n 公T C O S2Q I),/?=(2c o s r y.v j).所以/(x)=八 =G s i n cox-2c o s 5+c o s2cox=V 3s i n 2 s +c o s 2(ox=2s i n (24v +?).若满足条件：T=n=七所以。=1,故/(.
19、r)=2s i n 0 x +7.因为 V =s i n x-c o s x =V 2s i n x-,I 4 J无法由)，=s i n x-c o s x的图象经过平移得到/(x)=2s i n 1 2必+总 的 图 象，因此不能选.若满足条件；因为工=2,所以7 =乃=2，故。=2 2 2(o1.B 1 /(x)=2s i n f 2x+-J.综上，无论选条件或,所求/(.r)=2s i n(2.t +?.因为工0,句，所以2x +,4 1 3 4 6 又/3=2$皿|2+=I 。)1,所以s i n所以2x +=殳 或2戈+三=红 或23+三=比，即x =0或.v =处 或*=.6 6
20、6 6 6 6 3所以方程/(1)=1在闭区间 0,对上的解为K=0或x =。或x =1.(2)r h (1)知/图=2而 卜+胃=2,所以 C +=+2 r,k w Z,即。=至 +2*乃，kwZ.6 2 3因为C e(0,”)，所以C =：,s i n C =*，c o s C =；.又(3a-c)c o s 3=c o s C,由 正 弦 定 理 y =3=-JA i T i，4 s i n IJ s i n C得(3s i n A-s i n C)c o s/?=s i n B c o s C,整理得 3s i n A c o s B =s i n f i c o s C +c o s
21、 f i s i n C =s i n(+C)=s i n A.因为AG(0,7 T),所以s i n A =0,所以c o s B =；.又 Be(0,不)，f r l s i n B=J-c o s2 B=所以 c o s A =c o s 乃一(B +C)=-c o s(/?+C)=-c o s B c o s C +s i n f i s i n C1 1 6 2/2 27 6-1=X+X-=18.已知数列 aj满足a 工。，.若44+2=-3 0且0.(i)当 Iga,成等差数列时，求K的值:(i i)当8=2且=1，&=16&时，求由及“的通项公式.(2)若4%+?=_；凡.4*3
22、%=T，/0所以A =1 ；(ii)因为 an,2=2a,；(a 0).所以 a。=2a；,a2a4=2a；,所以=a：4 =165/2,所以 a,=5/2,因 为 老=2,誓，又由所以 也 是 首 项 为J 5,公比为2的等比数列，所 以 乎=JL2 T,n所以4,=4 X生X5X=(立 厂.2。皿1”2)=(局T4 2 a 7 /).所以=(叽【小问2详解】由%“+2=一；“+得+3可得+|+3=-3 ，+2，-4，所以4+2:一；3?*?%*=；q,+2%+4，因 为H 0,所以。“=J,即 +4=4%,4所以 2 0,+a2a4=0 即 a2a4=2a.,S,m 20=+%+%+。20
23、)+(%+&+10+-+20l x)+(03+(i7+n +-+2O19)+口+仆 +/+&)20)=(1+4+42+-.-+4,04)+a2(l +4+42+-+45(M)+0,因为生0,所以4 令)=T+a 3-2 7,设I=7*W2,2忘 ,y=r-2 4 2 t-,对称轴为7=亚，是开口向上的抛物线，在r e 12,2、5 单调递增，所以，=2近时取得最大值，故 +%+%+%最大值为(2立-2&x 2 7 2-1 =-1,所以=(+a?+/+4 )(1 +4 +4-H-H 4 )最大值为 一 1 x：，；=，.【点睛】方法点畸：数列求和的方法(1)倒序相加法：如果一个数列 明 的前项中
24、首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前项和即可以用倒序相加法(2)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前项和即可以用错位相减法来求；(3)裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时，中间的一些项可相互抵消，从而求得其和：(4)分组转化法：一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转换法分别求和再相加减；(5)并项求和法：一个数列的前项和可以两两结合求解，则称之为并项求和，形如(=(-1)”八)类型,可采用两项合并求解.1 9.已知四棱锥P A 8 C。的底面为直龟梯形
25、，A B I I DC,N D A B =90,P A 1平面A B C D,P A=A D=D C =-A B =.2 PM 1(1)若点W是棱尸8上的动点请判断下列条件：直线AM与平1和A 8 c。所成角的正切值为5：且=上中哪一个条件可以推断出叨平面A O W (无需说明理山)，并用你的选择证明该结论：(2)若点N为棱PC上的一点(不含端点)，试探究PC上是否存在一点M使得平面/W N 1平面8/W?若存在，请 求 加 的 值，若不存在，请说明理由.【答案】(1)，证明见解析PN(2)存在，=1NC【解析】【分析】（1）先连接A。、7）交于E，确 定 是 3。的儿等分点，再确定何是P8的
26、儿等分点.（2）建立空间直角坐标系，平而垂直，对应法向量垂直，数量积为0,列出方程求解.【小 问 1详解】条件可以推断P。/平而A C M .如图，连接A C,。相交于点,连E M.在梯形A6C D 中，有 A/T/O C，A D=D C =-A B=,喀=铝=工2 BE AB 2PM D E I又因为=一，所以&B M E0.权EM I /PD，又PD B平面A C M ,M B H E 2EM u 平面A C M.所以P。/平面A C M .故 当P流M =；1时，尸。平面AC M.【小问2 详解】以A 为原点，AD,AB,AP分别为A,轴，了轴，2轴建立如图所示坐标系，则八(0,0,0)
27、,0(1,0,0),P(0,0,1),C(l,I,0),8(0,2,0),设 P N=Z P C W 2 l),则 N(A,1 42)对于平面A D N,设其法向量/；i=(x,y,z).AD n=0 X =0满 足-F；，即，,八AN-=0 2x+4y+(l-%)z=0r X t-1故取|=(0.1-1)对于平面B D N,设其法向量9=(x,V,z).而 石=0丽7 =0满足，叫+(*2x)-.2yy+=(i0)z=。.故 取 行-1 3)，J _ 1 力 一2若平面A O N JL 平而8O N,则 总,后，即 一 +咚，=0,X X 11P N解得 4 L一此时N为 P C 的中点，3
28、 =1.2N C2().某种电子玩具启动后，屏幕上的L E。显示灯会随机亮起红灯或绿灯.在玩具启动前，用户可对P 1(0 p,1 )赋值，且在第I 次亮灯时，亮起红灯的概率为门，亮起绿灯的概率为1-凡.随后若第n12(e N*)次亮起的是红灯，则第+1 次亮起红灯的概率为 ,亮起绿灯的概率为 :若第次亮起的是21绿灯，则第”+1 次亮起红灯的概率为:，亮起绿灯的概率为q .(I)若 输 入 记 该 玩 具 启 动 后，前 3次亮灯中亮红灯的次数为X,求 X的分布列和数学期望：(2)在玩具启动后，若某次亮灯为红灯，且 亮 红 灯 的 概 率 在 区 间(黑|)内，则玩具会自动唱一首歌曲，否则不唱
29、歌.现输入&=；，则在前2 0 次亮灯中，该玩具最多唱几次歌？【答案】(I)分布列见解析，(X)=j(2)7 次【解析】【分析】(I)由题意分析X 的所有可能取值为0，1，2,3.分别求概率，写出分布列，求出数学期望：(2)记第次亮灯时，亮起红灯的概率为几，得到凡+1=-,”+三，能证呻是首项为-L3 3 2 J 6公比为-g 的等比数列.求出P.,根据题意建立不等式，求出n的最大值.【小 问 I 详解】据题意，X 的所有可能取值为0，I,2,3.当X=0时，前3次亮灯的颜色为“绿绿绿”，则。（X=0）=创 -=,1 2 3 3 1 8当X =l时，前3次亮灯的颜色为“红绿绿”，或“绿红绿”，
30、或“绿绿红”，则X当X =2时，前3次亮灯的颜色为“红红绿”或,红绿红 域“绿红红”,则 P（X =112 12 2 12 14=X X-F X X-1-X X =2 3 3 2 3 3 2 3 3 9当X=3时，前3次亮灯的颜色为“红红红”，则Q（X =3）=：X!X：=!2 3 3 1 8所以X的分布列为:X0123P11 8494911 8E（X）=Ox，L 1 84 4 1+lx H2X H3X 9 9 1 832【小问2详解】I 7 1 2记笫次亮灯时，亮起红灯的概率为外，由题设，的=化产；+（1-“）*5 =-3“+则%+i _g（“一；）因为 =；则所以W2是 首 项 为-,，公
31、比为-4的等比数列.6 3则 p-=-Xn 2 6所以化,14x1312 2 I 3由化,=11，彳山2 21 32 2 I 3 0,所以为奇数.由”=g嘉得2 0 2 1因为为奇数，则 最 2 0 2 1,则2 7.当 W 2 0时，=7,9,II,1 3,1 5,1 7,1 9.因为玩具在这7次亮灯中亮红灯是随机事件，所以在前2。次亮灯中，该玩具最多唱7次歌.2 1.已知点M(-L l)在抛物线E：3-2=2/z v (p 0 )的准线上，过点仞作直线与抛物线E交于A,B两点，斜率为2的 直 线 与 抛 物 线 交 于A，C两点.(1)求抛物线的标准方程；(2)(i)求证：直线4c过定点：
32、(i i)记(i)中的定点为“，设AA B H的面积为5,且满足5,5,求直线人的斜率的取值范围.【答案】(1)y2=4.v(2)0)的准线方程为：为=一 ,即 _ =一“，所以 p=2.2抛物线C的标准方程为b=4戈小问2详解】设力&，)3 3(生 力),C(X“3),(i)由题意知直线不与j轴垂直，故直线4方程可设为：*=,(丫-1)一1,k与抛物线方程联立x=(y1)1 .4 4k-，化简得：v2一一y+4=0,根据韦达定理可得:y 2 =4yl 1-k，k4 +为=74.Li即)，+)，2 =)3)，2-4,“=9=4 4,直线8C方程为）一.丫2 =%+.V?%+为（K 7）整理得：
33、（.丫2+%）=4+力My y 4又因为3 c=4-L=-=2,即X+X=2.七一为 y?+1将X=2 为代入X+M=MM-4化 尚 可 得:y3+y2=y3j2+6,代入(K+%)=4x+y2y3 整理得：J2.V3(J-D =4(A-1y)故直线3 c过定点（ii）rh（i）知AW与K轴平行，直线4的斜率一定存在S =；|1 1”一 x l ,I MH=|4)1+K=7由（i）知”=：+4所以s =；IM I-）U =W（）|+为-町 =一一1 .又因为S45k即1-1 5.化简得AN：或一 1k2又由（）,得：士正*正 二！且“wo,即 土 亚k,_1.(其中e =2.7 1 8 2 8
34、 为21|X j -A2|自然对数的底数）.【答案】（1）-1（2）证明见解析【解析】【分析】（】）直接令g W=/（1）-X，求导，再把导数构造成新函数，再次求导，确定g（x）单调性，进而确定以、）单调性，即可求得最小值;（2）先求导确定/（V）单调性，结合图像得0/为1,0，设宜线y=，与直线.r =x-l交点的横坐标分别为x；、K；,再结合函数放缩得上一x 4 ()，令 g(x)=/(x)-x =/I n.r-x,则 g(x)=2 W n x +x-l,令 (.r)=2.r ln x +x-,则hx)=2 In x +3 ,令(x)0解 得、:4，令(x)e-J I J增，又：0 x l
35、 时，2.v i n A 0,A-l 0,又x)(),.f(x)=x(2 1n.r+l),当x eo.e?时，/(x)0,(J.、./(A 在0,屋3上单调递减，在”,+B上单调递增，又0 x l时，/(.t)=x 2|n x 0,/(D=0,画出草图如图所示:不妨设N 占，0 占/(-)=-,即xln A -.eA/(A)-x.当且仅当、=,时取等号，设直线),=?与直线y=1 x、y=x-i交点的横坐标分别为e e e由图可知房一工|r=M+l+e7 =(e+l)?+l,e+1 1二匚间F，令(p,(x、)=iI n.V-2-(-1-)-,A+I,1 4(X-|V(A)=-,=.-o,又。(1)=0,可得当人1 时，。(工)0.即 In.v-0.V (x+l)x(x+l)X+l令1=2 1,o,则 加 2(-I)aIin.,2(h-a)ltn b-a h+a-八，即 In -ln o ，即-(2)M x；m-综 合 可 得，苗片【点睹】本题关键点在于先由单调性结合图像得0 为 J 1,（0，r h/a）N x I以及/（幻2-1结 合 函 数 图 象 得x -x；，最后构造函数e（x）=ln x-二D证得ex +1b-a/?+a NRLTZH-即可得证.ln/?-ln n 2