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1、体积的计算 名师教案一、学习目标一学习内容义务教育教科书数学人教版五年级下册第 3031 页的例 1 以及课后做一做。体积和体积单位是人教版课标小学五年级下册的内容，是在学生生疏长方体和正方体，空间观念有了进一步进展的根底上教学的。本节课主要实行了学生自主探究的形式来教学体积的计算，先通过复习长方体和正方体体积公式的推导过程，然后利用公式进展计算，加强公式的应用力量。然后介绍底面积的概念，引导学生将长方体和正方体的体积公式统一为“底面积高”，理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。二核心力量借助几何直观，理解长方体和正方体体积公式之间的内在联系，并能应用解决相关的实际问题，在解决问题中进展
2、空间观念。三学习目标1. 能应用体积公式标准的计算长方体和正方体的体积，借助长方体和正方体模型，利用几何直观，理解底面积的概念，在此根底上，理解体积公式之间的内在联系。2. 利用统一公式，机敏解决相关的实际问题，在解决问题中进展空间观念。四学习重点正确运用公式计算长方体和正方体的体积。五学习难点理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。六配套资源实施资源：体积的计算名师教学课件、正方体教具、长方体学具。二、教学设计一课前设计1课前复习（1） 长方体和正方体的体积公式分别是什么？（2） 长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的？【设计意图：复习公式的推导过程，加深对体积公式的理解，同时培育学生
3、的空间观念，为例题做预备。】二课堂设计1.谈话导入出示课前复习（1） 长方体和正方体的体积公式分别是什么？（2） 长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的？学生自由发言师：要求一个长方体或正方体的体积，你需要知道几个条件？长、宽、高或棱长师：这节课我们连续学习长方体和正方体的体积板书课题。2.问题探究（1） 运用公式求体积出例如 1：计算下面图形的体积。自主学习,完成练习同桌沟通，学生板演VabhV a3734 6384 cm3 666216 cm3 【设计意图：此题是体积公式的应用，依据条件，应用公式计算长方体和正方体的体积，稳固公式。考察目标 1】（2） 探究长方体和正方体通用的体积计算公
4、式出示长方体和正方体的实物模型，借助模型理解“底面积”的含义师：我们知道长方体和正方体都有六个面，现在教师所指的长方体或正方体的这个面，叫什么？底面师：是的。我们把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。现在请同桌相互指出长方体和正方体其他的底面。师：谁能说一说长方体和正方体的底面积的求法。通过观看，学生会觉察：长方体的底面积长宽正方体的底面积 棱长棱长引导学生观看体积公式和底面积的关系，推导出长方体和正方体通用的体积计算公式。师：你们能看出板书中的体积公式与底面积的关系吗？说说你的觉察。学生先思考再小组沟通汇报。最终教师总结：长方体或正方体的体积底面积高师：这就是长方体和正方体通用的体积计算公式
5、。假设用字母 V 表示体积， 用 S 表示底面积，h 表示高，那么这个通用的体积计算公式还可以写成：VSh板书【设计意图：本模块首先利用直观图示让学生知道什么是底面，并通过摸一摸、指一指的方式加深学生对底面的生疏，然后通过观看和想象，理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。考察目标 2】（3） 机敏应用家具厂订购了 500 根方木，每根方木横截面的面积是2.4 dm2 ，长是3m。这些木料一共是多少方？理解题意师：通过阅读，你知道了哪些数学信息，我们要解决什么数学问题？(生知道这里的横截面就是方木的底面积，长就是高，在工程上用方来度量物体的体积，1 m3 的土、沙、石、木等均简称“1 方”
6、)学生自主完成，全班汇报3m30dm VSh2.43072( dm3 ) 7250036000( dm3 )36000 dm3 36 m3答：这些木料一共是 36 方。【设计意图：此题是长方体体积计算的实际问题。本模块的设计一是为了稳固模块二，二是帮助学生理解木料横截面的面积可以看做是“底面积”，木料的长可以看成“高”。考察目标 2】3. 稳固练习（1） 第 31 页的做一做第一题。一块长方体肥皂的尺寸如以下图，它的体积是多少？（2） 一根长方体木料，长 5m，横截面的面积是 0.06m2。这根木料的体积是多少？（3） 生活中的数学乘飞机的行李规定机场行李托运一般不超过此规格。手提行李的三边之
7、和一般不得超过115cm。你知道其他交通工具关于行李的规定吗？ 学生自由发言4. 课堂总结师：通过本节课学习，你都有什么收获？引导小结：长方体和正方体的体积公式可以统一为VSh。知道了如何解决生活中的长方体和正方体的体积问题，了解了什么是“1 方”。三课时作业1.填一填。（1） 一个长方体鱼缸的底面积是 12 dm2 ，深 25cm，体积是。（2） 一个体积是 200 cm3 的长方体，高是 8cm，底面积是。（3） 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，体积将。答案：30 dm325cm扩大到原来的 9 倍。解析：配套模块 1 和模块 2 的练习，帮助学生理解长方体和正方体的体积公式。【考察
8、目标 1、2】2. 一个正方体，其底面周长是 20cm，它的体积是多少？ 答案：aC4V a3204 535cm125 cm3 答：它的体积是 125 cm3 。解析：这题是关于例 1 的变式练习，帮助学生稳固体积计算公式并沟通周长和面积、体积之间的关系。【考察目标 1】3. 红星村要修一条长 1800m，宽 12m 的大路，要铺 10cm 厚的三合土，需要三合土多少立方米？答案：10cm0.1m Vabh1800120.12160 m3答：需要三合土 2160 m3 。解析：这题是关于例 1 的实际应用，帮助学生理解生活中有很多的问题都是体积问题，只是问的方式不一样，体积的信息是以不同的方式描述的。【考察目标 1】4. 把一个棱长 8dm 铁块铸成一个长 10dm，宽 4dm 的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？答案： V a3 83hVab或 Sab512104104512 dm3 12.8dm40 dm2 hVS5124012.8(dm)答：铸成的这个长方体铁块的高是 12.8 分米。解析：综合应用，通过练习，进一步加深学生对本节课学问的理解，加深对体积的理解，沟通正方体和长方体体积之间的联系，进展学生的空间观念。【考察目标 1、2】