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1、找次品名师教案一、学习目标一学习内容义务教育教科书数学人教版五年级下册第八单元第 111112 页例 1、例 2。以“找次品”这一探究操作活动为载体，让学生通过观看、猜测、试验等方式探究解决问题的策略。同时进一步理解随机大事，感受解决问题策略的多样化和优化思想，学会如何用直观的方式清楚、简洁、有条理地表示规律推理过程。二核心力量借助实物操作、画图等活动归纳出“找次品”这类问题的最优分组策略，渗透优化思想和数形结合思想，提高观看、分析、推理的力量。三学习目标1. 通过比较、猜测、验证等活动，觉察把一些物品分成3 份，称的次数最少的规律。能够依据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁
2、的方法记录称的过程。2. 在探究过程中，体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性，渗透优化思想和数形结合思想，提高观看、分析、推理的力量。四学习重点把握规律并解决一些简洁的实际问题。五学习难点理解找次品的最优策略：一是把待测物品分成 3 份，二是尽量平均分。六配套资源实施资源：找次品名师教学课件、天平、卡片等二、学习设计一课前设计1预习任务查阅资料，了解天平的工作原理。二课堂设计1情境导入1/6师：制药厂的质检员在进展质检时，觉察 3 瓶钙片中有一瓶里少装了 3 片， 为了保证质量，这瓶药不能作为正品出厂，需要找出这瓶少装了 3 片钙片的药品， 你能设法找到它吗？师：不能作为正品
3、出厂，称为什么？次品小结：不符合标准的产品就是次品。今日，我们就来找比标准略轻或略重一些的次品。“找次品”板书课题。2. 探究知（1） 探究从 3 个物品中找次品的问题。师：请大家想想方法，帮质检员找到这瓶次品？ 预设：掂一掂。数一数。用天平称一称 师：你们认为哪种方法好些？学生评价。师：正如同学们说的那样，3 片钙片的质量很小，掂一掂的方法可能不行。数的方法太费时间了，并且要翻开药瓶，有肯定的破坏作用。用天平称这个方法比较适宜。【设计意图：让学生借助已有的生活阅历，去查找“找次品”的方法，学生说出用手掂，用电子秤称，用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维，利于学生主动参与学习。】师：假设用
4、天平称，怎样称呢？ 学生自由发言。师：假设不实际称量，你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗？ 请大家用手中的卡片演示一下。学生动手自主探究，教师巡察指导。预设：只称一次就可以找出次品。先给3 瓶药品编号，分别是1、2、 3 号， 把 1 号和 2 号分别放在天平的两边，假设天平不平衡，轻的那一瓶就是次品； 假设天平平衡，那么剩下的 3 号就是次品。引导学生评价。除了语言表达，还可以用直观图表示找次品问题的思路。引导总结：从 3 个物品中找出次品轻的是次品，先任取 2 个物品，分别放在天平的两边，假设天平不平衡，轻的是次品，假设天平平衡，剩下的那个物品是次品。（2） 争辩从 8 个物品中
5、找次品的问题。出例如 2：8 个零件里有 1 个是次品次品重一些，假设用天平称，至少称几次就保证肯定找出次品呢？师：“至少”“保证”是什么意思？你怎么理解？学生自由发言。师：请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来，以同桌两个人为一个小组， 相互协作，一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。每次每边放的个数分成的份数要称的次数学生分组合作，教师巡察指导。【设计意图：为了满足学生的古怪心，让学生亲自动手称一称、找一找，探究用天平“找次品”的方法，把学习的主动权交给学生，让学生在动手操作、相互沟通的过程中感知方法的多样性，留意培育学生自主学习、动手合作的学习习惯。】学生汇报结果。预设：学生依据其次环
6、节的实践阅历，学生会分组进展争辩，可能会消灭 4 种状况。见下表把学生的不同方案都板书在黑板上，让学生通过观看、比较、分析、归纳出找次品的最正确方案。每次每边放的个数分成的份数要称的次数184243332423师：请观看这几种方法，你认为哪一种方法最好？引导学生观看表格、分析比较并开放争辩：想想为什么方法 3 的次数是最少的？师：你觉得它会和什么有关系呢？师：分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ 怎样分找出次品需要称的次数最少？预设：（1） 由于方法 3 第一次称就至少排解 5 个正品，它排解的个数最多。（2） 把物品分得尽量均匀，会使称的次数最少。师：哪些同学是用这种方法称
7、的？要保证找出次品，还有没有比 2 次更少的方法呢？没有师：假设 9 个零件中有 1 个次品次品重一些，至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？用直观图表示出自己的思路。师：通过找 8 个、9 个零件中的次品，你能觉察什么？ 学生自由发言。引导小结：都是分成 3 组，尽可能让每组的数目比较接近。师板书。【设计意图：充分让学生呈现解决问题的多样方法，再通过小组合作沟通， 培育学生的团结协作精神，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观看、比较，并从中总结出平均分 3 份的方法是最好的】（3） 拓展应用师：那我们就应用觉察的方法找出 10 个、11 个零件中的 1 个次品次品重一些，看看是
8、不是保证找出的次品也是最少的。学生完成后，沟通。引导小结：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成 3 份，能够平均分的平均分成 3 份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数肯定最少。3. 稳固练习（2） 第 113 页的第 1 题。（3） 有 28 瓶水，其中 27 瓶质量一样，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称多少次能保证找出这瓶盐水？4. 课堂总结师：通过本节课学习，有什么收获？小结：本节课我们争辩了从物品中找次品的方法，通过大家的探究我们觉察： 当我们在找物品的次品时，把检测的物品平分成 3 份是最好的，不能平均分的， 也应当使最多的一份与最少的一份只相差 1。三课时作业1. 有 3 杯等量的牛奶，其中 1 杯加糖后质量略重一些。至少称几次能保证找出这杯加糖的牛奶？并用图表示称量过程。答案：略。解析：考察学生用直观图表示数学思维的过程，培育规律思维力量。【考察目标 1、2】2. 仓库里有 16 箱同一规格的零件，李师傅记得从其中一箱中用去 3 个零件， 但现在无法凭眼睛看出哪一箱是用过的。假设要数，由于零件较小，很难数清。李师傅只好找来一架天平来称，但是没有砝码。最少需要称几次就能保证可以找出这一箱？你能帮李师傅解决这个问题吗？答案：最少需要称3次就能保证可以找出这一箱。解析：【考察目标 1、2】