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1、第五章 一元函数的导数及其应用 单元综合训练一、选择题1. 已知 fx=cos30，则 fx 的值为 A 12 B 12 C 32 D 0 2. 函数 fx=x2+2ccR 在区间 1,3 上的平均变化率为 A 2 B 4 C 2c D 4c 3. 函数 fx 的定义域为 R，导函数 fx 的图象如图所示，则函数 fx A无极大值点，有四个极小值点B有三个极大值点，两个极小值点C有两个极大值点，两个极小值点D有四个极大值点，无极小值点4. 函数 fx=3xx2 的极大值为 A 2 B 2 C 18 D 18 5. 若函数 fx 满足 fx=13x3f1x2x，则 f1 的值为 A 0 B 1
2、C 2 D 3 6. 函数 fx=13x3ax 在 R 上是增函数，则实数 a 的取值范围是 A a0 B a0 C a0 D a0 7. 已知函数 fxxR 满足 f1=1，fx 的导数 fx12，则不等式 fx21若关于 x 的不等式 fxa2 在 R 上恒成立，则实数 a 的取值范围为 A ,2e B 0,32 C 0,2 D 0,2e 二、 多选题9. 函数 y=fx 在某一点 x0 的导数是 A在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B fx0 C一个常数，不是变数D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率10. 定义在区间 12,4 上的函数 fx 的导函数 fx 图象如图所示，则下
3、列结论正确的是 A函数 fx 在区间 0,4 单调递增B函数 fx 在区间 12,0 单调递减C函数 fx 在 x=1 处取得极大值D函数 fx 在 x=0 处取得极小值11. 已知函数 fx=ex1，对于满足 0x1x2e 的任意 x1，x2，下列结论中正确的是 A x2x1fx2fx1x1fx2 C fx2fx1x2x1 D fx1+fx22fx1+x22 12. 若函数 exfx（e=2.718，e 为自然对数的底数）在 fx 的定义域上单调递增，则称函数 fx 具有 M 性质给出下列函数：不具有 M 性质的为 A fx=lnx B fx=x2+1 C fx=sinx D fx=x3 三、 填空题13. 若 fx=x，gx=ex，则 f14g0= 14. 函数 y=x2 的单调递减区间是 15. 函数 y=x22x+3 在区间 a,2 上的最大值为 154，则实数 a= 16. 设函数 fx=ex2x1ax+a，其中 a1，若存在唯一的整数 x0，使得 fx00，若对于任意 x1m,m，都有 gxlnm1，求 m 的取值范围学科网（北京）股份有限公司