《2021年中考数学第一轮山东青岛复习北师大版九年级数学 第二十二课时-与圆有关的计算和尺规作图.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学第一轮山东青岛复习北师大版九年级数学 第二十二课时-与圆有关的计算和尺规作图.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年中考数学第一轮复习 北师大版 九年级数学 第 二十二课时 与圆有关的计算和尺规作图教材内容：九年级下册第三章第8-9节课标要求（一）计算1.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。2.会计算弧长、扇形的面积。（二）尺规作图1.会用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆，作三角形的外接圆、内切圆。2.作圆的内接正方形和正六边形。考点聚焦考点一 圆内接正多边形一、例题讲解圆内接正多边形如图,在圆内接正六边形ABCDEF中,半径OC=4，OGBC，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距.二、针对练习1.在正六边形ABCDEF中，AC，则它的边长是 _ 2. 已知圆的半径是，该圆内
2、接正六边形的面积 _ 1题图2题图 三 、中考链接1.（2015青岛6）如图，正六边形ABCDEF内接于O若直线PA与O相切于点A，则PAB的大小为 _ A.30 B.35 C.45 D.60 考点二 弧长公式 1.圆的周长公式：C=_(r为圆的半径).2.弧长公式：l=_(n为圆心角的度数，r为弧所在圆的半径）一、例题讲解如图，ABC为正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次为A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 _ 二、针对练习1已知圆的半径为2，则90的圆心角所对的弧长是 _ A B2 C3 D42.半径是4的弧
3、长为2，则它的圆心角为_ 3. 分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形. 若正三角形的边长为6 cm，则该莱洛三角形的周长为_ cm. 4.正六边形ABCDEF内接于O，周长为24，弧BC长_圆内接正三角形的周长_ 4题图3题图三、中考链接1. （2019 青岛 5）如图，线段 AB 经过O 的圆心， AC ， BD 分别与O 相切于点 C、 D ，若 AC =BD = 4 ， A=45 ，则弧CD的长度为_ A p B2p C2p D4p 考点三 扇形的面积一、 知识回顾（一）1.圆的面积公式：C=_(r为圆的半径).2.扇形的面积公式：L=_ = _
4、 (n为圆心角的度数，r为扇形的半径).（二）针对练习1圆心角为180.半径为6 cm 的扇形的面积为() A6 cm2 B12 cm2 C18 cm2 D36 cm22.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_(结果保留) 3. 某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为 _ A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2题图3题图二、 拓展延伸一些不规则阴影面积的求法：不能直接用公式求解，通常有两条思路，一是转化成规则图形面积的和、差；二是进行采用“割补法”“等积变形法”“平移法”和“旋转法”等
5、，将不规则阴影面积转化为规则图形的面积.（一）例题讲解如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧(AB)对应的圆心角(AOB)为120，O C的长为2 cm则三角板和量角器重叠部分的面积为 _ （二）针对练习1等边三角形ABC内接于O，若O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于 _ 2.如图，从一块直径为2 cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为 _ 3.在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交C D于点F，连接AE、AF,若AB6，B60，则阴影部分的面积为 _ 1题图3题图2题图
6、（三）中考链接1.（2016青岛7）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为 _ 2.（2018 青岛 13）如图，为上一点，以为圆心，以为半径的圆与相切于点，与相交于点，连接，则图中阴影部分的面积是 来源:学_科_网Z_X_X_K2题图1题图考点四、尺规作图一、例题讲解1.过不在同一直线上的三点作圆（1）已知：不在同一条直线上的三个点，.求作：，使得经过点，.（2）作图步骤：连接，.分别作线段，的垂直平分线和，与相交于点.以为圆心，以的长为半径作圆.结论：如图，就是所要求作的圆.（3）作图道理
7、：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两条直线相交有一个交点，圆的半径相等.2.作三角形的内切圆已知：.求作：，使它与的三边都相切 （2）作图步骤：分别作，的平分线和，交点为.过作的垂线，垂足为.以为圆心，以的长为半径作. 结论：如图，就是所求作的圆.二、中考链接 2016青岛，15，4分 已知：线段a及ACB求作：O，使O在ACB的内部，COa，且O与ACB的两边分别相切aACB收获感悟:通过本节课的复习你有哪些收获？知 识：技 能：数学思想：课堂检测:1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，扇形面积= _ 2. 一个扇形的半径为4cm，弧长是2cm，则该扇形的面积为_3.已知扇形的弧长2，面积为3，则扇形的圆心角是_ A. 900 B.1200 C.1350 D.16004. 如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为_ 5. 如图，在平行四边形ABCD中，B， C的半径为3，则图中阴影部分的面积是_ 6.如图，O为RtABC直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC，AC3则图中阴影部分的面积是_ 4题图6题图5题图布置作业1.整理本节知识点2.初中毕业升学复习指导P186-189页6