《一轮难题复习 集合与常用逻辑用语典型解答题 （教师版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一轮难题复习 集合与常用逻辑用语典型解答题 （教师版）.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 一轮难题复习 集合与常用逻辑用语典型解答题1集合(1)集合的运算性质交换律：ABBA；ABBA；结合律：(AB)CA(BC)；(AB)CA(BC)；分配律：(AB)C(AC)(BC)；(AB)C(AC)(BC)；U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)；ABABA；ABBBA.(2)子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.(3)集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解2四种命题及其相互关系(
2、1)(2)互为逆否命题的两个命题同真同假3充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件)(2)集合法：利用集合间的包含关系例如，命题p：xA，命题q：xB，若AB，则p是q的充分条件(q是p的必要条件)；若AB，则p是q的充分不必要条件(q是p的必要不充分条件)；若pq，则p是q的充要条件(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题例题1设集合均为实数集的子集，记.(1)已知，试用列举法表示；(2)设，当且时，曲线的焦距为，如果，设中的所有元素之和为，
3、求的值；（3）在（2）的条件下，对于满足，且的任意正整数，不等式恒成立， 求实数的最大值.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根据新定义，直接计算，即可.（2）当且时，曲线表示为焦点在轴上的双曲线，确定，则，.所以中的所有元素无重复，用分组求和法，求所有元素之和.（3）由恒成立，可知恒成立.由得，再根据均值定理，求解即可.【详解】(1)因为，所以当时， (2) 当且时，曲线即曲线表示双曲线，当时成立.显然当时，故中的所有元素无重复，即又因为，所以为等差数列，即所以 (3)恒成立恒成立又，且的任意正整数所以所以【点睛】本题考查集合的新定义题型、数列的前项和以及数列恒成立问题，属于难题.