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1、3.13.1复数的概念第3章高中数学 必修第二册 湖南教育版1.通过方程的解，认识复数.2.理解复数的概念、表示方法及复数的分类，理解两个复数相等的含义.、核心素养：数学抽象，数学运算.学习目标高中数学 必修第二册 湖南教育版一、数系的扩充新知学习高中数学 必修第二册 湖南教育版二复数的概念1.复数的定义形如a+bi（其中a，bR）的数称为复数，其中a称为复数a+bi的实部，b称为复数a+bi的虚部，i称为虚数单位.2.表示方法复数通常用字母z表示，即za+bi（a，bR）.这一表示形式称为复数的代数形式.复数z的实部记作Re z，虚部记作Im z.3.复数集用C表示全体复数组成的集合（称为复
2、数集），于是Ca+bi|a，bR.【注意】（1）复数a+bi（a，bR）的实部和虚部都是实数.若无a，bR，a+bi中的a不一定是实部，b也不一定是虚部.（2）复数 a+bi（a，bR）的虚部是实数b而非bi.高中数学 必修第二册 湖南教育版高中数学 必修第二册 湖南教育版三两个复数相等若两个复数a+bi与c+di（a，b，c，dR）的实部与虚部分别相等，则称这两个复数相等，即a+bic+diac且bd.【点拨】（1）由复数相等的定义知，两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别对应相等，即a+bic+diac且bd（a，b，c，dR）.（2）特别地a+bi0（a，bR）a0且b0.高中数学 必修第二册 湖南教育版一复数的分类典例剖析高中数学 必修第二册 湖南教育版反思感悟反思感悟 高中数学 必修第二册 湖南教育版跟踪训练高中数学 必修第二册 湖南教育版二 复数相等的应用高中数学 必修第二册 湖南教育版反思感悟反思感悟 复数相等的充要条件是“化虚为实”的主要依据，多用来求解参数.解决复数相等问题的一般方法是分别分离出两个复数的实部与虚部，利用实部与实部相等、虚部与虚部相等列方程（组）求解.高中数学 必修第二册 湖南教育版跟踪训练高中数学 必修第二册 湖南教育版课堂小结高中数学 必修第二册 湖南教育版谢 谢！