《平行四边形的判定课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的判定课件.pptx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、平行四边形平行四边形的判定的判定韩杰韩杰下面图片中，哪些是平行四边形？你是下面图片中，哪些是平行四边形？你是怎样判断的？怎样判断的？回顾旧知回顾旧知新课导入新课导入平行四边形的主要特征平行四边形的主要特征 1边：边：a平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行 b平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别相等2角：角：平行四边形两组对角分别相等平行四边形两组对角分别相等3对角线：对角线：平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分.怎样证明对边相等或对角怎样证明对边相等或对角线相等或对角线互相平分的四线相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形？边形是不是平行四边形？【知
2、识与能力知识与能力】系统掌握平行四边形的判定定理；系统掌握平行四边形的判定定理；灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述【过程与方法过程与方法】通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养的归通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养的归纳推理能力，领会数学的严密性；纳推理能力，领会数学的严密性；通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问题的能力题的能力【情感态度与价值观情感态度与价值观】通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识；索的精神及创新意识；通过
3、一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望通过一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望 教学目标教学目标重点重点：平行四边形的判定方法及应用平行四边形的判定方法及应用 难点难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用活应用教学重难点教学重难点 张师傅手中有一些木条，他想通过适当的测量、张师傅手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？并说明理由一些办法来吗？并说明理由ACBDABCDADBC探究探究证明：连接证明：连接AC AB=CD，AD=BC，ACACACDCAD（SSS
4、）CABDCA ABCD 同理，同理，CADACB ADBC 四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形上述问题可归结为：上述问题可归结为：已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=BC求证：四边形求证：四边形ABCD为平行四边形为平行四边形ACBD 将两根木条将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固的中点重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个围成一个四边形四边形ABCD 想一想，想一想，AOBCOD吗？四边吗？四边形形ABCD的对边之间有什么关系？你得到什么结论的对边之间有什么关系？你得到什么结论？ACBOD探究探究AO
5、BCOD BACACDABCDCADACBADBC同理，同理，BOCAOD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形结论结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.ACBOD平行四边形判定方法平行四边形判定方法1 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定方法平行四边形判定方法2 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形知识要点知识要点证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ABDC，DB E，F分别是边分别是边AB，CD的中点，的中点，BEDF ADFCBE AFCE 又又AECF 四边形四边形AECF是平行
6、四边形是平行四边形AFEDCB【例例1】已知已知:ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AB，CD的中点，求证的中点，求证:四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形DFECBAO 如下图，如下图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于相交于O，EF过点过点O与与AD，BC分别相交于点分别相交于点E，F连接连接EB，EC求证求证:四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形小练习小练习证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OAOC，ADBC,AEFCFE 又又AOECOF AOECOF OEOF 四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形.证明：作对角线证明：作对角线B
7、D，交，交AC于点于点O 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 BO=DO又又 EO=FO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角对角线线AC上的两点，并且上的两点，并且OE=OF求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF小练习小练习ODABCEF 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形证明：连接对角线证明：连接对角线BD，交，交AC于点于点O【例例2】已知：已
8、知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角对角线线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形还有其他证明方法还有其他证明方法吗？吗？AE=CFEAD=FCBAD=BCDABCEF证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD BC且且AD=BC EAD=FCB 在在AED和和CFB中中AED CFB(SAS)DE=BF同理可证：同理可证：BE=DF四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，当点上的两点，当点E，F满足什么条件时，四满足什么条件
9、时，四边形边形BFDE是平行四边形？是平行四边形？DABCEFO已知：如图，已知：如图，ABBA，BCCB，CAAC求证求证：（1）ABC=B，CAB=A，BCAC；（2）ABC的顶点分别是的顶点分别是BCA各边的各边的中点中点小练习小练习ACBACB证明证明：（：（1）ABBA，CBBC，四边形四边形ABCB是平行四边形是平行四边形ABCB（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）同理同理CABA，BCAC（2）由（由（1）证得四边形）证得四边形ABCB是平行四边形同理，四边是平行四边形同理，四边形形ABAC是平行四边形是平行四边形 ABBC，ABAC（平行四边形的对边相等）（平行四边
10、形的对边相等）BCAC同理同理 BACA，ABCBABC的顶点的顶点A、B、C分别是分别是BCA的边的边BC、CA、AB的中点的中点 小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由形吗？并说说你的理由 做一做做一做ABCDOFE解：有解：有6个平行四边形，分别是：个平行四边形，分别是：ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO 理由是：因为正理由是：因为正ABO 正正AOF，所以，所以AB=BO，OF=FA根据根据“两组对边分别相等的四边
11、形是平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形”，可知四边形，可知四边形ABCD是平行四边形其它五是平行四边形其它五个同理个同理探究探究 取两根等长的木条取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放，将它们平行放置，再用两根木条置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？在一方格纸上，画一个有一组对边平行且在一方格纸上，画一个有一组对边平行且相等的四边形相等的四边形 步骤步骤1：画一线段：画一线段AD步骤步骤2：平移线段：平移线段AD到到BC根据平移的特征，根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？有怎样的关系？连结连结AB、DC，得到四
12、边，得到四边形形ABCD，它是一组对边平行，它是一组对边平行且相等的四边形且相等的四边形CBDA探究探究证明：连接证明：连接AC ADBC DAC=ACB又又AD=BC，AC=AC，ABC CDABAC=ACDABCD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形)ABCD已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，AD BC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 平行且相等平行且相等你还有其他你还有其他证法吗？证法吗？探究探究在在 ABCD中，中，E、G是是AD的三等分点，的三等分点，F、H是是BC的
13、三等分点，则图中的平行四边的三等分点，则图中的平行四边形有形有_个个.抢答抢答ABCDEFGH6 已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，E、F分别是分别是AD、BC的中点，求证：的中点，求证：BE=DF小练习小练习ABCDEF证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADCB，AD=CD E、F分别是分别是AD、BC的中点，的中点，DEBF，且，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四边形四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）且相等的四边形平行四边形）BE=DFABCDEF一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理3:符号语言：符号语言：AB CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD知识要点知识要点