最大公约数和最小公倍数(共7页).docx

上传人:飞****2 文档编号:8867845 上传时间:2022-03-26 格式:DOCX 页数:7 大小:22.01KB
返回 下载 相关 举报
最大公约数和最小公倍数(共7页).docx_第1页
第1页 / 共7页
最大公约数和最小公倍数(共7页).docx_第2页
第2页 / 共7页
点击查看更多>>
资源描述

《最大公约数和最小公倍数(共7页).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最大公约数和最小公倍数(共7页).docx(7页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 最大公约数和最小公倍数知识对对碰 1. 基本知识 (1)约数与最大公约数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数,所有的公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 自然数a,b的最大公约数记作(a,b),例如(12,8)=4,(4,6,10) =2。 如果(a,b)=l,则a与b互质。如果a是b的倍数,则(a,b)=b。 自然数a能被自然数b整除,则称a是b的倍数,b是a的约数。 (2)倍数与最小公倍数 几个自然数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。一般用符号a,b表示a,b的最小公倍数,例如:4,10 =20。 (3)求

2、解方法 求最大公约数常用的方法:短除法,列举法,分解质因数法,辗转相除法。 求最小公倍数常用的方法:短除法,分解质因数法,列举法,最大公约数法。 2.性质 (1)两个数的最大公约数的约数,都是这两个数的公约数。 如果(a,b)=d,c|d,那么c|a,c|b。 (2)两个数分别除以它们的最大公约数,所得的商一定是互质的。 如果(a,b)=d,那么(ad,bd)=1。 (3)若一个数c能同时被两个自然数a,b整除,那么c一定能被这两个数的最小公倍数整除。或者说,一些数的公倍数一定是这些数的最小公倍数的倍数。 (4)两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。例1()已知两个数分别

3、是4和B,已知4 =2235B=2335,求A,B的最大公约数。例2()一箱图书可以平均分给2,3,4,5,6名小朋友,这箱图书最少有多少本?例3()三个人绕环行跑道练习骑自行车,他们骑一圈的时间分别是半分钟,45秒钟和1分15秒钟,三人同时从起点出发,最少需要多长时间才能再次同时在起点相会?例4()在1500 -8000之间能同时被12,18,24和42四个数整除的自然数共有多少个?例5()将一块长3.57米,宽1.05米,高0.84米的长方体木料,锯成同样大小的正方体小木块,问当正方体的边长是多少时,用料最省且小木块的体积最大?(不计锯时的损耗,锯完后木料不许有剩余)例6()加工某种机器零

4、件,要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成6个零件,第二道工序每个工人每小时可完成10个零件,第三道工序每个工人每小时可完成15个零件,要使加工生产均衡,试设计三道工序工人人数的分配方案。例7()有3根钢管,其中第一根的长度是第二根的1.6倍,是第三根的一半,第三根比第二根长220厘米。现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段,问共可以截成多少段。例8()四(1)班学生分组做游戏,如果每3人一组就多出1人,如果每4人一组就多出2人,如果每5人一组就多出3人。问:这个班至少有多少个学生?例9()一支队伍不超过1000人,列队时分别按2人、3人、4人、5人、6人一排,最后一排都缺1人,改

5、为7人一排时正好。问:这支队伍共有多少人?例10()用自然数a去除374,410,464,得到相同的余数。a最大是多少?例11()两个自然数的差是27,它们的最大公约数与最小公倍数的和是1179。那么这两个数的和是_。魔法训练营1A、B两个数都恰恰只含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A有12个约数,B有10个约数,那么A、B两数的和等于多少? 2有12分米长的铁丝12根,18分米长的铁丝9根,24分米长的铁丝10根。现在要把它们截成一样长的铁丝,不能浪费,截下的铁丝要最长,铁丝长是多少分米?可以截成多少根? 3有铅笔433支、橡皮260块,平均分配给若干小学生。学生人数在30 50

6、之间,分到最后余铅笔13支、橡皮8块,问小学生究竟有多少人。 4把一张长147厘米、宽105厘米的长方形纸截成大小一样且长与宽之比是5:3的长方形纸,且没有剩余,问最少可截成几张。 5现有252个红球,396个蓝球,498个黄球。把它们分组装在n个袋子里,要求每个袋子里都有红、黄、蓝三种颜色的球,而且每个袋子里的红球数相同,黄球数相同,蓝球数也相同。求n最大是几。 6一箱鸡蛋,两个两个数、三个三个数、四个四个数、五个五个数、六个六个数均多出一个,如果七个七个数正好数尽,问这箱鸡蛋至少有多少个。 7六年级学生参加植树活动,人数在30和50之间。如果分成3人一组、4人一组、6人一组或8人一组,都恰

7、好分完。六年级参加植树活动的学生有多少人?8用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块多少块? 9某班学生参加一次考试,成绩分为优、良、中、下四等。已知该班有的学生得优,有的学生得良,有的学生得中,其余学生得下。该班学生人数不超过60人,该班得下的学生有多少人?10.从甲地到乙地原来每隔45米安装一根电线杆,加上两端的共53根。现在改为每隔60米安装一根,除两端的两根不必移动外,中间还有多少根不必移动?11.甲校和乙校有同样多的同学参加数学竞赛,学校用汽车把学生送往考场。甲校用的汽车,每车坐15人;乙校用的汽车,每车坐13人,结果甲校比乙校少派一辆汽车。后

8、来每校各增加一个人参加竞赛,这样两校需要的汽车就一样多了。最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛,乙校又要比甲校多派一辆汽车。问最后两校共有多少人参加竞赛。 12.有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整时响一次铃,中午12时整,电子钟既响铃又亮灯,问:下一次既响铃又亮灯是几时? 13.大雪后的一天,小飞和爷爷共同步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和走的方向完全相同,小飞每步长48厘米,爷爷每步长72厘米,由于两人脚印有重合,所以各走完一圈后雪地上只留下40个脚印,求花圃的周长。 14.有两个油桶,一个容积为27升,另一个容积为15升,只利用这两个油桶怎样从一个大油桶中倒出6升油来?专心-专注-专业

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 应用文书 > 教育教学

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁